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s*****V
发帖数: 21731 | 1 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Physics
标 题: 【转载】Penrose的新衣
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 21 02:52:45 2013, 美东)
Penrose在新书《The Road to Reality》用了两章讨论宇宙学。
第28章的题目是Speculative theories of early universe。
他质疑了暴涨理论，认为弱电统一中的对称性破缺也许不存在，讨论了人择原理，
Hartle-Hawking的no-boundary proposal，宇宙学参数，等等。
我反过来质疑他的一些质疑。
Penrose的质疑：
首先，关于为弱电统一中的对称性破缺。标准模型认为，弱电的对称群是 SU(2)times
U(1)，通过Higgs场取一定的真空期待值，这个群被破缺到我们熟悉的电磁群 U(1)。
Penrose 认为，假如弱电破缺真的存在的话，那么在宇宙的早期，当温度低于破缺能标
时，弱电对称就破缺了。在那个时候，我们现在可以观测到的两个区域可以没有因果联
系，这样破缺的方式可以不一样，光子也就不一样了。可是我们没有观测到两种不同的
光子（如天上的两个相反方向过来的光子），所以弱电破缺很值得怀疑。
Comment：
Higgs的所有真空的期待值是一个陪集空间，其拓扑比较简单，所以在标准模型中，既
不存在磁单极，也不存在弦和domain wall。标准模型倒是有一种开弦存在，它的两个
端点是磁单极和反磁单极，这种弦叫Z-string，因为沿着弦的中心部分是Z boson的磁
通。
在宇宙早期的时候，当破缺发生时，两个因果不相联系的区域的Higgs场可以很不一样
，通常，我们用Hubble长度来刻画两个因果不联系的局域（Penrose在这里已经犯了错
误，他用所谓的particle horizon来刻画，显然是错误的），如果理论中存在拓扑缺陷
，那么在这个尺度上就有出现，例如，假定domain wall可以存在，那么它的大小就是
此刻的Hubble尺度，如果宇宙弦可以存在，那么它的persistence 长度就是这个尺度。
如果理论中没有拓扑缺陷，那么两个区域的Higgs场尽管完全不同，却是规范等价的，
并且可以光滑的从一个变到另一个，这样，两个区域的光子是完全等价的。
规范变换的代价是产生规范场，从而在Higgs场的动能部分产生能量，这些能量可以在
后来的演化中衰变。我觉得，只有当domain wall存在时，才会出现Penrose提出的问题
，幸运的是标准模型中没有这个问题。
Penrose的质疑：
暴涨理论的发明要解决三大问题，第一个就是微波背景辐射的各向同性问题。比如说，
我们看到的两个对极点的微波背景辐射的温度几乎是一样的。在早期，这两个区域没有
因果联系，那么，一种可能就是创造因果联系，如暴涨。通过热传导，温度达到一致。
现在Penrose质问，假如那两个区域一开始的温度是不同的，然后通过热传导达到平衡
，说明开始的时候宇宙的状态更加特殊（热力学第二定律，热传导的过程中熵增大）。
本来我们想解释宇宙均匀的特殊性，现在却要以更加特殊的状态解释，适得其反。
Comment：
这个质疑表面看起来很有道理，是啊，宇宙各向同性，看起来很特殊。其实这一点也不
特殊，因为Penrose已经说了，热平衡的熵才最大，怎么会特殊呢？
问题还不止这一点。Penrose完全误解了inflation，inflation不是通过热传导来达到
一致的温度的，而是通过所谓再加热达到：在暴涨结束的时候，inflaton的能量几乎完
全转化为radiation，由于暴涨使得inflaton的值一样，从而再加热后两个区域的温度
一样。
我们还是可以问，在暴涨结束的时候，我们看到的整个天空在那个时候是不是处于特殊
状态？答案是肯定的，的确，我们现在看到的熵几乎是再加热过程中产生出来的。问题
在于，尽管暴涨结束再加热发生之前的熵很小，但这个“庞大”的区域来源于一个很小
的初始区域，熵小是应该的。
Penrose的质疑：他不喜欢人择原理。
Comment：我也不喜欢。
Penrose的质疑：
Hartle-Hawking no-boundary proposal。他觉得这是很聪明的建议，但Wick rotation
值得怀疑，特别当计算仅仅是近似的时候。例如，假定我们知道一个实函数f(x)的近似
值，然后试图将这个函数延拓到虚轴上。加一个函数epsilon cos x，如果epsilon很小
，不怎么影响原来的实函数。但这个新项在虚轴上可以变得很大。
Comment：
看来Penrose在涉及到数学的时候，变得很聪明。我没有反对意见，只是觉得，cos x的
出现通常意味着无限远处是本性奇点，而本性奇点在path integral中出现都是有原因
的，是可以被控制的。
Penrose的质疑：
最后，Penrose开始质疑宇宙学参数，他相信，宇宙的空间曲率是负的，而物质和暗能
量密度之和略小于临界密度。
Comment：
实验的数据永远可以质疑下去，你永远不能肯定某个参数是一个具体的值，除了数学常
数如pi。
可惜他引用的研究是V. Gurzadyan的，这个人被我的一些朋友称为鬼打墙。我也觉得他
神经兮兮的，去年我在意大利见过他，抱怨我没有留意他关于暗能量的研究。
Penrose还质疑那些喜欢变化的暗能量的人，他觉得爱因斯坦的宇宙学常数更可信，因
为Lambda g_{munu}和能量守恒不矛盾。问题在于，暗能量与能量守恒也不矛盾啊，我
对Penrose这个质疑只有无语。
下期质疑他对弦论的质疑。
待续…… |
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