o******e
发帖数: 1001 | 1 一个三菱锥体，四个面都是三角形，我们已知这些三角形的内角和边长，请问怎么求这
个三菱锥体的高？我试了试，似乎很难啊？ | n*******l
发帖数: 2911 | 2 假定顶点是A， 底面三角形的三个顶点是B，C，D。
从顶点向底面作垂线AO，然后从垂点O向底面三角形的边CD作垂线OE。
长度AE可以算出来，从而OE=sqrt(AE^2 - AO^2).
同理，从O向BC， DB做垂线 OF， OG，它们的长度都是AO的函数。
最后，考虑底面三角形BCD的面积=0.5* （CD*OE + BC*OF + DB*OG）,得到
一个关于AO的方程。
--最后，我真是闲得蛋疼。
【在 o******e 的大作中提到】
: 一个三菱锥体，四个面都是三角形，我们已知这些三角形的内角和边长，请问怎么求这
: 个三菱锥体的高？我试了试，似乎很难啊？
| o******e
发帖数: 1001 | 3 多谢大牛热心指点！
我也想到了OE, OG, OF, 但是怎么就没有想到他们和BCD的面积关系呢？我还想证明OE+
OG+OF是一个定数。
【在 n*******l 的大作中提到】
: 假定顶点是A， 底面三角形的三个顶点是B，C，D。
: 从顶点向底面作垂线AO，然后从垂点O向底面三角形的边CD作垂线OE。
: 长度AE可以算出来，从而OE=sqrt(AE^2 - AO^2).
: 同理，从O向BC， DB做垂线 OF， OG，它们的长度都是AO的函数。
: 最后，考虑底面三角形BCD的面积=0.5* （CD*OE + BC*OF + DB*OG）,得到
: 一个关于AO的方程。
: --最后，我真是闲得蛋疼。
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