z****t
发帖数: 58 | |
z****t
发帖数: 58 | 2 教材对第一问有一个提示，我请教使用的不等式，是如何得到的？作者的意思是，使用
下面第二个图的不等式。或者有没有别的啥办法解决这题目？
【在 z****t 的大作中提到】
: 关键是第一问
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a****a
发帖数: 5763 | 3 第一个不等式应该是用 z=1+re^{i\theta} 带入之后，分子取最大模，分母取最小模
这样利用 |\int f(z)dz| < \int |f(z)| dz , 得到一个 最大模对\theta的积分，显然
\theta 不会超过 \pi, 就得出不等式
【在 z****t 的大作中提到】
: 教材对第一问有一个提示，我请教使用的不等式，是如何得到的？作者的意思是，使用
: 下面第二个图的不等式。或者有没有别的啥办法解决这题目？
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z****t
发帖数: 58 | 4 谢谢！ 但是 |log(1-z)| ≥ -log r. 如果2楼第2个图的不等式成立的话，证明不会
太容易。 不过，我现在怀疑其正确性
显然
【在 a****a 的大作中提到】
: 第一个不等式应该是用 z=1+re^{i\theta} 带入之后，分子取最大模，分母取最小模
: 这样利用 |\int f(z)dz| < \int |f(z)| dz , 得到一个 最大模对\theta的积分，显然
: \theta 不会超过 \pi, 就得出不等式
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a****a
发帖数: 5763 | 5 |log(1-z)| = |log (r e^{i\theta})|= -log r
不是大于等于,就是等于
【在 z****t 的大作中提到】
: 谢谢！ 但是 |log(1-z)| ≥ -log r. 如果2楼第2个图的不等式成立的话，证明不会
: 太容易。 不过，我现在怀疑其正确性
:
: 显然
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z****t
发帖数: 58 | 6 谢谢！ log(1-z) = log (r e^{i\theta})= log r + i arg (1-z)
所以 log r 仅仅是 log(1-z)的实部
【在 a****a 的大作中提到】
: |log(1-z)| = |log (r e^{i\theta})|= -log r
: 不是大于等于,就是等于
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a****a
发帖数: 5763 | 7 hmm, u r right, 我说我推的时候觉得什么不对呢,忘了log ....
【在 z****t 的大作中提到】
: 谢谢！ log(1-z) = log (r e^{i\theta})= log r + i arg (1-z)
: 所以 log r 仅仅是 log(1-z)的实部
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