B**e
发帖数: 60 | 1 几年前想过一个与素数相关的问题，只证明了奇数次的情况：任意多个连续自然数(从1
算起)的不少于3 次的奇次方和都不是素数. 我觉得这个结论对于偶数次（要求至少4次
，不然2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=139，是素数）也是对的，但要求至少是连续的三项
和（1^4+2^4 是素数）。 简而言之，
是否 n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 是个素数，当 k>=2 and m>=2 时？
我猜测：
n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 不是素数，对于任意 k>=2 and m>=2。
欢迎提供反例或证明。 |
N***m
发帖数: 4460 | 2 我都没确定看懂你的意思，照我现在的理解，你的结论怎么可能成立阿？
从1
【在 B**e 的大作中提到】
: 几年前想过一个与素数相关的问题，只证明了奇数次的情况：任意多个连续自然数(从1
: 算起)的不少于3 次的奇次方和都不是素数. 我觉得这个结论对于偶数次（要求至少4次
: ，不然2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=139，是素数）也是对的，但要求至少是连续的三项
: 和（1^4+2^4 是素数）。 简而言之，
: 是否 n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 是个素数，当 k>=2 and m>=2 时？
: 我猜测：
: n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 不是素数，对于任意 k>=2 and m>=2。
: 欢迎提供反例或证明。
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B**e
发帖数: 60 | 3 我都没确定看懂你的意思，照我现在的理解，你的结论怎么可能成立阿？
你现在的理解是什么？没找到 |
b*******n
发帖数: 5065 | 4
从1
觉得数论好多没什么意义，除了为了证明而证明。
【在 B**e 的大作中提到】
: 几年前想过一个与素数相关的问题，只证明了奇数次的情况：任意多个连续自然数(从1
: 算起)的不少于3 次的奇次方和都不是素数. 我觉得这个结论对于偶数次（要求至少4次
: ，不然2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=139，是素数）也是对的，但要求至少是连续的三项
: 和（1^4+2^4 是素数）。 简而言之，
: 是否 n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 是个素数，当 k>=2 and m>=2 时？
: 我猜测：
: n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 不是素数，对于任意 k>=2 and m>=2。
: 欢迎提供反例或证明。
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B**e
发帖数: 60 | 5 觉得数论好多没什么意义，除了为了证明而证明。
我对数论的了解，连皮毛都不到，所以不太清楚是否有意义。不过对于数学，我很喜欢
一个数学家说的一句话：
pi是无理数这件事可能是根本没有实际用处的 但是如果我们能弄清楚 那么肯定就不能
容忍不去设法把它弄清楚 。
数学中的有些东西，有时就为好玩吧！
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M****o
发帖数: 4860 | 6 2^(4)+3^(4)+4^(4)=353 is a prime
从1
【在 B**e 的大作中提到】
: 几年前想过一个与素数相关的问题，只证明了奇数次的情况：任意多个连续自然数(从1
: 算起)的不少于3 次的奇次方和都不是素数. 我觉得这个结论对于偶数次（要求至少4次
: ，不然2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=139，是素数）也是对的，但要求至少是连续的三项
: 和（1^4+2^4 是素数）。 简而言之，
: 是否 n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 是个素数，当 k>=2 and m>=2 时？
: 我猜测：
: n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 不是素数，对于任意 k>=2 and m>=2。
: 欢迎提供反例或证明。
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B**e
发帖数: 60 | 7 2^(4)+3^(4)+4^(4)=353 is a prime
确实是，谢谢！有一个反例，应该就会有很多了。
我之前试了很多个，都没有好运气得到一个素数。 |
b*******n
发帖数: 5065 | 8
你不是说从 1 算起吗？ 呵呵。
你先程序验证一下，然后再归纳吧。
【在 B**e 的大作中提到】
: 2^(4)+3^(4)+4^(4)=353 is a prime
: 确实是，谢谢！有一个反例，应该就会有很多了。
: 我之前试了很多个，都没有好运气得到一个素数。
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B**e
发帖数: 60 | 9 你不是说从 1 算起吗？ 呵呵。
你先程序验证一下，然后再归纳吧。
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哦，我说从1算起是说自然数，因为后来0也算自然数了。
谢谢，确实是呢，我只拿计算器验证了若干，太草率了！^_^ |
