f**********d 发帖数: 4960 | 1 l^\infy 空间是矢量空间么?
即幅度有限的连续函数空间。
| f**********d 发帖数: 4960 | 2 另外,在l^\infy空间上,如果两个函数x,y是mutually singular,
能否说x和y正交呢?l^\infy上有内积么?
如果没有内积,还能说它们正交么?
尽管x和y的乘积的积分为0?
【在 f**********d 的大作中提到】 : l^\infy 空间是矢量空间么? : 即幅度有限的连续函数空间。 :
| f**********d 发帖数: 4960 | 3 哪位达人能帮我看看,在线等。
【在 f**********d 的大作中提到】 : 另外,在l^\infy空间上,如果两个函数x,y是mutually singular, : 能否说x和y正交呢?l^\infy上有内积么? : 如果没有内积,还能说它们正交么? : 尽管x和y的乘积的积分为0?
| f**********d 发帖数: 4960 | 4 p(x) is a probability measure, q(z=k|x) is a likelihood, where k=1,2,...,K,
with \sum_k q(z=k|x)=1. The integral \int q(z=k|x) dx =infinity, for
k=1,2,...K. Questions:
1. Since q(z=k|x), k=1,2,...,K are measures in the l^\infty space, if they
are mutually singular, can we say that they are 'orthoganal to each other'?
I have seen that the sign to denote the mutually
singular is the same as the orthoganal sign. But I don't know if we can just
say the 'mutually singular' as 'orthogonal'?
2. Although \int q(z=k|x)p(x) dx <1, for k=1,2,...,K, can we denote this
integral as , and say that is the 'inner product' between
them?
我需要严谨表达这些关系,谁能帮我解答一下,不胜感谢!
【在 f**********d 的大作中提到】 : 哪位达人能帮我看看,在线等。
| f**********d 发帖数: 4960 | 5 或者这样描述:
x是l^2空间的,但很可惜y不是l^2的,但y是l^\infty的。
但是\int xy 总是好的(即小于无穷,这是l^2空间的内积定义。)
现在我的问题是:我真的很想把\int xy说成x和y的内积(就好像y也在l^2里一样),
而且
想把这个积分记做(这是通常的内积表达式),我想知道这样是否可以?
,
?
just
【在 f**********d 的大作中提到】 : p(x) is a probability measure, q(z=k|x) is a likelihood, where k=1,2,...,K, : with \sum_k q(z=k|x)=1. The integral \int q(z=k|x) dx =infinity, for : k=1,2,...K. Questions: : 1. Since q(z=k|x), k=1,2,...,K are measures in the l^\infty space, if they : are mutually singular, can we say that they are 'orthoganal to each other'? : I have seen that the sign to denote the mutually : singular is the same as the orthoganal sign. But I don't know if we can just : say the 'mutually singular' as 'orthogonal'? : 2. Although \int q(z=k|x)p(x) dx <1, for k=1,2,...,K, can we denote this : integral as , and say that is the 'inner product' between
| l********e 发帖数: 3632 | 6 it's a vector space but not a Hilbert space.
【在 f**********d 的大作中提到】 : l^\infy 空间是矢量空间么? : 即幅度有限的连续函数空间。 :
| B********e 发帖数: 10014 | 7 given x in l^2, the fact y in l^\infty does not imply ' \sum x_ny_n 是好的'
x_n=1/(1+|n|), y_n=1
【在 f**********d 的大作中提到】 : 或者这样描述: : x是l^2空间的,但很可惜y不是l^2的,但y是l^\infty的。 : 但是\int xy 总是好的(即小于无穷,这是l^2空间的内积定义。) : 现在我的问题是:我真的很想把\int xy说成x和y的内积(就好像y也在l^2里一样), : 而且 : 想把这个积分记做(这是通常的内积表达式),我想知道这样是否可以? : : , : ? : just
| f**********d 发帖数: 4960 | 8 我这种情况是好的,因为y是个likelihood,所以\int xy =1.
【在 B********e 的大作中提到】 : given x in l^2, the fact y in l^\infty does not imply ' \sum x_ny_n 是好的' : x_n=1/(1+|n|), y_n=1
| f**********d 发帖数: 4960 | 9 如果吧p看做\omega上的测度,
那么y在\omega 上平方可积,那么p叫做这个空间的什么测度,基测度?
【在 f**********d 的大作中提到】 : 我这种情况是好的,因为y是个likelihood,所以\int xy =1.
| B********e 发帖数: 10014 | 10 别人说内积,暗含先指定hilbert空间
不是随便起外号
你实在想说的话,你就说吧;想记就记吧
这是一个自由的世界,不用苦苦折磨自己
只要明白你说的跟别人说的不一样就行了
【在 f**********d 的大作中提到】 : 或者这样描述: : x是l^2空间的,但很可惜y不是l^2的,但y是l^\infty的。 : 但是\int xy 总是好的(即小于无穷,这是l^2空间的内积定义。) : 现在我的问题是:我真的很想把\int xy说成x和y的内积(就好像y也在l^2里一样), : 而且 : 想把这个积分记做(这是通常的内积表达式),我想知道这样是否可以? : : , : ? : just
| f**********d 发帖数: 4960 | 11 呵呵,thanks
【在 B********e 的大作中提到】 : 别人说内积,暗含先指定hilbert空间 : 不是随便起外号 : 你实在想说的话,你就说吧;想记就记吧 : 这是一个自由的世界,不用苦苦折磨自己 : 只要明白你说的跟别人说的不一样就行了
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