l******n
发帖数: 1250 | 1 Does there exist a subset A ⊂ [0, 1] satisfying the condition:
A is nowhere dense in [0, 1] and μ(A) = 1/2012 | p***c
发帖数: 2403 | 2 随便一个generalized cantor set 就行了吧
构造的时候小心点控制住那个1/1012
比如[0，1]正中间挖去一个长度为x的开区间
剩下两个闭区间的正中间各挖一个x^2的开区间
剩下的四个闭区间正中间各挖一个x^3的开区间
一直挖下去，挖去的部分open and dense in [0,1]
剩下的就是nowwhere dense
x/(1-2x)=1-1/2012即可
【在 l******n 的大作中提到】
: Does there exist a subset A ⊂ [0, 1] satisfying the condition:
: A is nowhere dense in [0, 1] and μ(A) = 1/2012
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