S*****i
发帖数: 386 | 1 Let { X_n } be random variables, C is a constant and F(x) is a continuous
function,
if X_n converges to C in Prob.
Can we also conclude that
F(X_n) converges to F(X) in Prob.?
Thanks! | e**o
发帖数: 6038 | 2 收敛到F(C)吧
这个应该是没问题的，主要因为F(x)是连续的
考虑以概率收敛等价于任何子列都有几乎处处收敛子列就行了
到几乎处处收敛就什么都好处理了
【在 S*****i 的大作中提到】
: Let { X_n } be random variables, C is a constant and F(x) is a continuous
: function,
: if X_n converges to C in Prob.
: Can we also conclude that
: F(X_n) converges to F(X) in Prob.?
: Thanks!
| S*****i
发帖数: 386 | | e**o
发帖数: 6038 | 4 把依概率收敛改成几乎处处收敛你能证明的话
这个就不难，如果这个也不会的话，建议仔细看看书
这类事情没太大难度
详细写证明版面上也不方便
【在 S*****i 的大作中提到】
: 楼上的老大，
: 能给一下具体的证明么？
: 多谢了
| S*****i
发帖数: 386 | 5 几乎处处收敛好证,依概率收敛有些麻烦,不过今天也搞定了,多谢上面的 |
|
