问一个随机过程的问题 - Mathematics版

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Mathematics版 - 问一个随机过程的问题

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c****n
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外行，求科普，先谢谢了 :)
我想研究如下一个随机过程x(t)
dx = (1-x)P_1(t) - x P_2(t)
P_1(t)和P_2(t)是俩取值为{0,1}的点过程，有个事件发生就1，平时没事就是0。
当然他们都是平稳的等等，性质很好。
P_1(t)和P_2(t)相互独立，同时取1的概率为0。x的初始值x(0)也只取0或者1
我关心E[x(t)]与P_1(t)和P_2(t)的关系，还有x(t)里每次在0状态和1状态
所待的时间的分布。可以对两个点过程的分布做一定的假设，
但还是越general越好。
为了研究x(t)的性质，我需要看什么方面的书/paper比较好？
有什么经典结论没有？
//thx & bow

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