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发帖数: 809 | 1 【 以下文字转载自 Piebridge 讨论区 】
发信人: lostlost (灌水for fun，不征不应征), 信区: Piebridge
标 题: 你们证证，我证了一个月没证出来
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 30 01:07:49 2009, 美东)
我是证不出来啊。。。。证了1个月
已知：{y_k- c z_k} converges to zero for any fixed c >1， y_k <= z_k, z_k >=0.
Now: my sequence {yk, z_k, c_k} is constructed
having properties:
{z_k} is bounded
c_k>1， y_k<=z_k, z_k >=0 for all k
c_k+1 >= c_k
if c_k+1 > c_k, then y_k+1=y_k, z_k+1 =z_k
if c_k+1 = c_k, then y_k+1 - c_k+1 z_k+1 > y_k-c_k z_k
Question is: if c_k goes to in | s****r
发帖数: 47 | 2 因为y_k-2z_k=(y_k-z_k)-z_k->0,而且，y_k-z_k<=0, -z_k<=0, 所以必然y_k-z_k->0,
并且-z_k->0,所以，y_k->0, z_k->0. | l*****e
发帖数: 65 | 3 二楼的证明好直接了当.
我对楼主的序列C_K 描述相当困惑,会不会性质总结有误, 或是要求证序列y_k, z_k单
调(上升,下降)趋于零.
要不然,只需{y_k- c z_k} converges to zero for any fixed c 就足够了,
z_k= [y_k - c z_k] - [y_k - (c+1) z_k] approaches 0,
然后 y_k= [y_k -c z_k] + [c z_k] approches 0 too. | s****s
发帖数: 2108 | 4 已知的yk，zk 和 后面的yk，zk不一样啊。
相当于有很多个黑箱子车，用c_k 标志，
固定c_k, 一直用一个黑箱子，得到的y_k, z_k 收敛到0
现在我有y0，z0， c0， 经过黑箱子c0，固定c0，经过c0黑箱子的一部分， 中途我
换到c1箱子车，没有一直用到底，固定c1（把c0换成了c1），然
后从c1箱子里面走一段时间，中途又换到c2，。。。 |
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