d****n
发帖数: 12461 | 1 你有1000元。假设是无限可分的，就是没有最小单位。
你把1000元的部分用于投资，如果投资成功，则收回投资加上100%回报，概率是0.6；如
果投资失败，则不仅没有回报，而且投资也收不回来。当然，每次投资前有手续费是2元
。
假设投资的总次数有一个限制，例如100次。投资回报也可以作为资本。当然，没有必要
投资满100次。
举个例子，你把1000元全部用于投资，其中998元用于投资，2元用于手续费。如果成功则
得到1996元，如果失败则得到0；当然，你也可以每次投资10元，同时投100次，这样用一
下大数定理，结果接近960元，显然是一个愚蠢的方法。
问题是，如何让收益最大化。 |
D*******a
发帖数: 3688 | 2 DP就是dynamic programming。从最后一次往前算。
如果考虑variance，那就是多目标优化。有两种办法
1。构造联合指标J=a*E[X]+b*Var[X]，等等
2。把其中一个指标变成约束，比如Var[X]
标
variance
【在 d****n 的大作中提到】
: 你有1000元。假设是无限可分的，就是没有最小单位。
: 你把1000元的部分用于投资，如果投资成功，则收回投资加上100%回报，概率是0.6；如
: 果投资失败，则不仅没有回报，而且投资也收不回来。当然，每次投资前有手续费是2元
: 。
: 假设投资的总次数有一个限制，例如100次。投资回报也可以作为资本。当然，没有必要
: 投资满100次。
: 举个例子，你把1000元全部用于投资，其中998元用于投资，2元用于手续费。如果成功则
: 得到1996元，如果失败则得到0；当然，你也可以每次投资10元，同时投100次，这样用一
: 下大数定理，结果接近960元，显然是一个愚蠢的方法。
: 问题是，如何让收益最大化。
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d****n
发帖数: 12461 | 3 是指DP算法么？这个具体是什么，能够大概解释一下么？
结论是对的。不过很荒谬啊。就是要100次全胜，基本没有胜算。
这样吧，投资组合里有mean-variance理论。考虑没一种投资策略对应mean-variance坐标
上的一个点，然后构成的集合的边界(mean大的方向)就是所有可行的策略。例如(mean,
var)=(1000,0)是一个。
最优策略一定在这个里面。只是不知道边界是什么样子的，虽然一定是mean关于variance
的递增函数。
【在 D*******a 的大作中提到】
: DP就是dynamic programming。从最后一次往前算。
: 如果考虑variance，那就是多目标优化。有两种办法
: 1。构造联合指标J=a*E[X]+b*Var[X]，等等
: 2。把其中一个指标变成约束，比如Var[X]:
: 标
: variance
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c******m
发帖数: 98 | 4 这个结果也有道理，虽然每次都胜的概率很小，但收益太大，
平均下来expect的收益就会很大
但实际上应该考虑utility theory里面的一个概念
，简单说就是对一个总资产1w的人来说
赚0 vs 赚1w 和 赚10w vs. 赚11w，这两个差别是很大的，后者的实际价值小于前者
直接平均就没有考虑这种差异性。
一般的做法是实际收益的值取对数作为utility值，
最大化expect的utility,可以避免这个问题
DP应该也用来算这种意义下的最优吧
标
variance
【在 d****n 的大作中提到】
: 是指DP算法么？这个具体是什么，能够大概解释一下么？
: 结论是对的。不过很荒谬啊。就是要100次全胜，基本没有胜算。
: 这样吧，投资组合里有mean-variance理论。考虑没一种投资策略对应mean-variance坐标
: 上的一个点，然后构成的集合的边界(mean大的方向)就是所有可行的策略。例如(mean,
: var)=(1000,0)是一个。
: 最优策略一定在这个里面。只是不知道边界是什么样子的，虽然一定是mean关于variance
: 的递增函数。
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d****n
发帖数: 12461 | 5 是指DP算法么？这个具体是什么，能够大概解释一下么？
结论是对的。不过很荒谬啊。就是要100次全胜，基本没有胜算。
这样吧，投资组合里有mean-variance理论。考虑没一种投资策略对应mean-variance坐标
上的一个点，然后构成的集合的边界(mean大的方向)就是所有可行的策略。例如(mean,
var)=(1000,0)是一个。
最优策略一定在这个里面。只是不知道边界是什么样子的，虽然一定是mean关于variance
的递增函数。
【在 D*******a 的大作中提到】
: DP就是dynamic programming。从最后一次往前算。
: 如果考虑variance，那就是多目标优化。有两种办法
: 1。构造联合指标J=a*E[X]+b*Var[X]，等等
: 2。把其中一个指标变成约束，比如Var[X]:
: 标
: variance
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