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发帖数: 318 | 1 a1,..an,b1,...,bn均为整数,且对于任意的i≠j,不存在整数k,使得ai^k=aj，且存在
一个i，logai(bi)为无理数
则：loga1(b1)+loga2(b2)+...+logan(bn)为无理数?
这个问题是模仿[b][url=http://218.1.231.240/iqbbs/dispbbs.asp?boardID=9&ID=151306]无理数的和还是无理
数?[/url][/b]提出的，但我并不能从直觉上把握它,问题的叙述仅仅是去掉了一些显
然的例外情况,可能还有一些显然的例外被漏掉.为了验证一下这个猜想的合理性，大
家不妨先考虑一个最简单的问题：证明或否定,log2(p)+log3(q) (其中至少有一个是
无理数)是无理数. |
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