l********w
发帖数: 2 | 1 请教一个数学问题.
给出一个位于3d空间的表面的定义, 怎样判断这个表面是闭合(封闭)的呢?
e.g. {x,y,z} x^2 + y^2 + Z^2 =1 这个描述的是一个球面, 他是闭合的. 怎么从数学
上
证明它是闭合的呢? 闭合的数学定义又是什么呢?
多谢多谢.
如果你知道那里可以找到相关的资料也请不吝赐教.
我不是数学专业的,但是在实际research中遇到了这个问题. 先谢过各位大牛le.. | x*****d
发帖数: 427 | 2 闭合的定义是紧致且无边界。在你这个情况，
紧致相当于有界，比如这个球面，它有界是
显然的。如果是一个椭圆抛物面，它的无界
也是显然的。这个无边界就比较复杂了，
一般没有奇异点的函数定义的曲面应该是没有
边界的。实际上你会碰到一些比较奇怪的函数，
它定义的东西并不是一个“曲面”，这种
就更无所谓“闭合”了。
总的来说这个问题并不是一个很有意思的问题，
而且以我的浅见，在实际中并没有多大意义。
很可能你需要的是其它的性质，比如紧致性什么的。
http://mathworld.wolfram.com/
manifold, closed, compact, boundary points, ......
学
【在 l********w 的大作中提到】
: 请教一个数学问题.
: 给出一个位于3d空间的表面的定义, 怎样判断这个表面是闭合(封闭)的呢?
: e.g. {x,y,z} x^2 + y^2 + Z^2 =1 这个描述的是一个球面, 他是闭合的. 怎么从数学
: 上
: 证明它是闭合的呢? 闭合的数学定义又是什么呢?
: 多谢多谢.
: 如果你知道那里可以找到相关的资料也请不吝赐教.
: 我不是数学专业的,但是在实际research中遇到了这个问题. 先谢过各位大牛le..
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