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发帖数: 1 | 1 已知两个随机过程 A(t), B(t) 相互独立。 对任何一个t>0, 都存在一个特定的t0 满足
某个条件。请问 事件 {A(t)>X} 和 事件 {B(t0)>X} 是相互独立的吗？
我想到了一个证明，不知道对不对？
我们知道 Pr{CD}=Pr{C} * Pr{D},等价于事件 C和D独立。
那么，因为A(t)和B(t) 相互独立，
那么，对于任何t,s>0
Pr{ {A(t)>X} * {B(s)>X} }= Pr{A(t)>X} * Pr{B(s)>X} }
那么， Pr{ {A(t)>X} * {B(t0)>X} }= Pr{A(t)>X} * Pr{B(t0)>X} }
那么事件 {A(t)>X} 和 事件 {B(t0)>X} 相互独立。
请问这样的证明对吗？谢谢。 |
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