B****n
发帖数: 11290 | 1 Assume X is a brownian motion in R^d
Does a radnom variable M exist such that for almost every w
|X(w,t)-X(w,s)|<=M(w)||s-t||^{1/2} for every s,t in R^d and
EM^2<\infty?
Here, ||.|| is the Euclidean distance in R^d
簡單的說就是Brownion Motion是不是滿足Holder condition with constant 1/2 我印
象中好像是對的 請大俠指點一下 謝謝 |
l******n
发帖数: 9344 | 2 Take M to be standard norm
【在 B****n 的大作中提到】
: Assume X is a brownian motion in R^d
: Does a radnom variable M exist such that for almost every w
: |X(w,t)-X(w,s)|<=M(w)||s-t||^{1/2} for every s,t in R^d and
: EM^2<\infty?
: Here, ||.|| is the Euclidean distance in R^d
: 簡單的說就是Brownion Motion是不是滿足Holder condition with constant 1/2 我印
: 象中好像是對的 請大俠指點一下 謝謝
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H****h
发帖数: 1037 | 3 不存在。
【在 B****n 的大作中提到】
: Assume X is a brownian motion in R^d
: Does a radnom variable M exist such that for almost every w
: |X(w,t)-X(w,s)|<=M(w)||s-t||^{1/2} for every s,t in R^d and
: EM^2<\infty?
: Here, ||.|| is the Euclidean distance in R^d
: 簡單的說就是Brownion Motion是不是滿足Holder condition with constant 1/2 我印
: 象中好像是對的 請大俠指點一下 謝謝
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B****n
发帖数: 11290 | 4 謝謝 想再請問一下
那如果把1/2換成小於1/2的任何正數 是不是就成立了
Brownian Motion的trajectory究竟滿足什麼holder condition的條件
我手頭只有Brownian Motion and Stochastic Calculus這本書 可是沒有找到
如果不容易答 告訴我哪本書有也可以
謝謝
【在 H****h 的大作中提到】
: 不存在。
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H****h
发帖数: 1037 | 5 对。不过可能必须限制在局部。
【在 B****n 的大作中提到】
: 謝謝 想再請問一下
: 那如果把1/2換成小於1/2的任何正數 是不是就成立了
: Brownian Motion的trajectory究竟滿足什麼holder condition的條件
: 我手頭只有Brownian Motion and Stochastic Calculus這本書 可是沒有找到
: 如果不容易答 告訴我哪本書有也可以
: 謝謝
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B****n
发帖数: 11290 | 6 謝謝 我再去查查書
【在 H****h 的大作中提到】
: 对。不过可能必须限制在局部。
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B****n
发帖数: 11290 | 7 謝謝
【在 l******n 的大作中提到】
: Take M to be standard norm
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n******t
发帖数: 4406 | 8 This is a famous result called Levy's modulus of continuity.
you can check for more references.
【在 B****n 的大作中提到】
: Assume X is a brownian motion in R^d
: Does a radnom variable M exist such that for almost every w
: |X(w,t)-X(w,s)|<=M(w)||s-t||^{1/2} for every s,t in R^d and
: EM^2<\infty?
: Here, ||.|| is the Euclidean distance in R^d
: 簡單的說就是Brownion Motion是不是滿足Holder condition with constant 1/2 我印
: 象中好像是對的 請大俠指點一下 謝謝
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B****n
发帖数: 11290 | 9 Thanks a lot.
【在 n******t 的大作中提到】
: This is a famous result called Levy's modulus of continuity.
: you can check for more references.
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