S*E
发帖数: 3662 | 1 地球上北纬A度和南纬A度之间的区域被称为宽度2A的带（关于赤道对称）。
我们可以把“带”的概念推广：不限制对赤道对称，但要求对某一个大圆对称。
命题：如果有限个带覆盖整个球面，则所有带的宽度和不少于180度。 |
H********g
发帖数: 43926 | 2 不会
【在 S*E 的大作中提到】
: 地球上北纬A度和南纬A度之间的区域被称为宽度2A的带（关于赤道对称）。
: 我们可以把“带”的概念推广：不限制对赤道对称，但要求对某一个大圆对称。
: 命题：如果有限个带覆盖整个球面，则所有带的宽度和不少于180度。
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l*******s
发帖数: 7316 | 3 简化到两维等价问题：
一个圆，与圆心等距且距离不大于半径的两条平行线之间的区域称为带，带与圆周有4
个交点，不同线上同侧的两个点，与圆心为顶点的角度称为这个带的角度。
完全覆盖圆的有限个带的角度和不小于180.
这个问题的证明就简单多了。
：地球上北纬A度和南纬A度之间的区域被称为宽度2A的带（关于赤道对称）。
：我们可以把“带”的概念推广：不限制对赤道对称，但要求对某一个大圆对称。 |
S*E
发帖数: 3662 | 4 呵呵。这是最近被解决的一个猜想。
https://m.toutiao.com/i6499743832802853390/
1973年，匈牙利数学家 László Fejes Tóth 在 Exploring a Planet 一文中提出了
球带猜想（Zone Conjecture）[1]。该猜想描述了如果一个单位球面被几个球带完全覆
盖，它们的宽度总和至少为 π。44年过去了，以色列理工学院（Technion）的中国数
学家姜子麟和莫斯科物理技术学院（MIPT）的 Alexandr Polyanskii 终于证明了
Fejes Tóth 的猜想，其结果发表于GAFA数学杂志 [2]。他们的证明对于离散几何非常
重要。
【在 H********g 的大作中提到】
: 不会
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