A******u
发帖数: 1279 | 1 这个算不算j点？
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: gtrr35 (GTR-R35), 信区: Military
标 题: Re: 请教一道初级概率统计题
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 18 03:23:41 2014, 美东)
这里面早就有正确答案了。但是我确信，就算给出正确答案的，也不一定就很好的理解
了本题。
这道题的关键一步，我给个简化的问题：事件A发生的概率是p，平均要做多少次独立的
试验(trial)，事件A会发生。很多人肯定脱口而出，T=1/p （T是试验次数）。答案是
对的。但是肯定大部分人不知道这个结果是怎么来的。当然了，1/p是个很显然的结论
，要猜出来不难。但是我接着问一个难度差不多的问题，能猜出来的就是高手了。这个
问题是：T的方差(Var)是多少？
如果用更数学的语言表示，以上需要证明的两点就是：
1. E(T) = 1/p;
2. Var(T) = ? 答案是(1-p)/p^2
就从期望值和方差的定义出发，这两条证明的技巧几乎完全一样。要是证不出来，说明
对这个问题的理解还不够深入。就算答对了原题，也仅仅是猜出来的。
作为一个数学的外行，谈点感想，学数学最重要的是思路清晰和思维严密，奇巧淫技可
以慢慢积累。 |
S********8
发帖数: 4466 | 2 这个还好，俺本科学数理统计，现在差不多忘光，看到原题还是google了coupon
collector's problem 才弄明白，至于这个geometric distribution 求 E(T) = 1/p
和 Var(T) = (1-p)/p^2，的确是当时很重要的练习。 |
n****e
发帖数: 629 | 3 事实证明，菌斑版友智商比学术版低一个标准差
【在 A******u 的大作中提到】
: 这个算不算j点？
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: gtrr35 (GTR-R35), 信区: Military
: 标 题: Re: 请教一道初级概率统计题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 18 03:23:41 2014, 美东)
: 这里面早就有正确答案了。但是我确信，就算给出正确答案的，也不一定就很好的理解
: 了本题。
: 这道题的关键一步，我给个简化的问题：事件A发生的概率是p，平均要做多少次独立的
: 试验(trial)，事件A会发生。很多人肯定脱口而出，T=1/p （T是试验次数）。答案是
: 对的。但是肯定大部分人不知道这个结果是怎么来的。当然了，1/p是个很显然的结论
|
T******e
发帖数: 18290 | 4 这是属于“留作习题"的那种证明
【在 A******u 的大作中提到】
: 这个算不算j点？
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: gtrr35 (GTR-R35), 信区: Military
: 标 题: Re: 请教一道初级概率统计题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 18 03:23:41 2014, 美东)
: 这里面早就有正确答案了。但是我确信，就算给出正确答案的，也不一定就很好的理解
: 了本题。
: 这道题的关键一步，我给个简化的问题：事件A发生的概率是p，平均要做多少次独立的
: 试验(trial)，事件A会发生。很多人肯定脱口而出，T=1/p （T是试验次数）。答案是
: 对的。但是肯定大部分人不知道这个结果是怎么来的。当然了，1/p是个很显然的结论
|
B********4
发帖数: 7156 | 5 这个是概率里面最基础的离散分布。只要学过概率的都应该知道。而本科是工科的，应
该都学过概率。 |
R***a
发帖数: 41892 | 6 能用人类语言解释一遍么？
【在 B********4 的大作中提到】
: 这个是概率里面最基础的离散分布。只要学过概率的都应该知道。而本科是工科的，应
: 该都学过概率。
|
p*e
发帖数: 6785 | 7 知道嘛？
【在 B********4 的大作中提到】
: 这个是概率里面最基础的离散分布。只要学过概率的都应该知道。而本科是工科的，应
: 该都学过概率。
|
B********4
发帖数: 7156 | 8
看来你不懂概率，中文也不太懂。
楼主说"谈点感想，学数学最重要的是思路清晰和思维严密，奇巧淫技可以慢慢积累。"
给人感觉这个是个很厉害的东西，其实就是工科本科生都应该知道的概率基础题。如果
这个证明都不懂，本科概率是不可能及格的。
【在 R***a 的大作中提到】
: 能用人类语言解释一遍么？
|
A*********r
发帖数: 2301 | |
d********f
发帖数: 43471 | 10 也不算j点，这个都能难到美国很多经济学教授，国内的话，光华有一半的教授都算不
出来，你信不
【在 A******u 的大作中提到】
: 这个算不算j点？
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: gtrr35 (GTR-R35), 信区: Military
: 标 题: Re: 请教一道初级概率统计题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 18 03:23:41 2014, 美东)
: 这里面早就有正确答案了。但是我确信，就算给出正确答案的，也不一定就很好的理解
: 了本题。
: 这道题的关键一步，我给个简化的问题：事件A发生的概率是p，平均要做多少次独立的
: 试验(trial)，事件A会发生。很多人肯定脱口而出，T=1/p （T是试验次数）。答案是
: 对的。但是肯定大部分人不知道这个结果是怎么来的。当然了，1/p是个很显然的结论
|
A******u
发帖数: 1279 | 11 这个我注意到了。。。只是我自己也经常不确定顺序，就没好意思说奇技淫巧的事儿
【在 A*********r 的大作中提到】
: 难道J点不是奇巧淫技？
|
A******u
发帖数: 1279 | 12 这个。。。我真不确定。。。
有没有办法做个测量啊
【在 d********f 的大作中提到】
: 也不算j点，这个都能难到美国很多经济学教授，国内的话，光华有一半的教授都算不
: 出来，你信不
|
