d**********6
发帖数: 4434 | 1 男女两组，各自收入均匀随机分布，样本总数、平均值都一样
现随机抽取男女配对，配对成功的条件是男的收入大于女
配对不成功的男女再继续配对，反复n次
问最后会有多少比例男的始终无法配对成功
要演算 |
d********t
发帖数: 9628 | 2 飞机排座题，1/2
【在 d**********6 的大作中提到】
: 男女两组，各自收入均匀随机分布，样本总数、平均值都一样
: 现随机抽取男女配对，配对成功的条件是男的收入大于女
: 配对不成功的男女再继续配对，反复n次
: 问最后会有多少比例男的始终无法配对成功
: 要演算
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d**********6
发帖数: 4434 | 3 怎么可能0.5
第一轮就是0.5了
n轮以后
【在 d********t 的大作中提到】
: 飞机排座题，1/2
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d********t
发帖数: 9628 | 4 一个人配对成功就减小了别人的概率
【在 d**********6 的大作中提到】
: 怎么可能0.5
: 第一轮就是0.5了
: n轮以后
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d**********6
发帖数: 4434 | 5 这个当然知道了。但根据概率，第一轮就会有1/2的人配对成功，第二轮又会有1/a的配
对成功， 第三轮1/b，第四轮1/c…… abc...会是一个数列，这个是求极限问题。你说
1/2不对，第一轮就已经是1/2了。但abc...是个什么样的数列，极限是什么，我不会算
【在 d********t 的大作中提到】
: 一个人配对成功就减小了别人的概率
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w***y
发帖数: 6251 | 6 太难了，想不通
转到统计表看看那边高人怎么解答？ |
d********t
发帖数: 9628 | 7 哦，我想错了，是最后总有不成功的概率为1/2
【在 d**********6 的大作中提到】
: 这个当然知道了。但根据概率，第一轮就会有1/2的人配对成功，第二轮又会有1/a的配
: 对成功， 第三轮1/b，第四轮1/c…… abc...会是一个数列，这个是求极限问题。你说
: 1/2不对，第一轮就已经是1/2了。但abc...是个什么样的数列，极限是什么，我不会算
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w***y
发帖数: 6251 | 8 搜到一个稍微相关的
http://stats.stackexchange.com/questions/50501/probability-of-o
不过这个好像没有考虑配对成功之后拿走的情况，就是general的去model difference
of two random variables |
d**********6
发帖数: 4434 | 9 simulation的结果是0.32, -1个标准差 |
c*****y
发帖数: 542 | 10 猜
会不会分布是x^2, 这样期望就是0.333
【在 d**********6 的大作中提到】
: simulation的结果是0.32, -1个标准差
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d**********6
发帖数: 4434 | 11 剩男率模拟的结果，每一行是这一轮的匹配不成功率
第二轮剩男率就已经是0.83，10轮左右剩男率已经接近1
0.495
0.828282828283
0.936585365854
0.963541666667
0.972972972973
0.977777777778
0.988636363636
0.985632183908
1.0
0.99416909621
0.994134897361
0.991150442478
0.997023809524
0.997014925373
1.0
0.997005988024
0.993993993994
0.996978851964
1.0
0.99696969697
1.0
1.0
1.0
1.0
反转一下，成功率是这样的
0.505
0.187878787879
0.0870646766169
0.0463215258856
0.0342857142857
0.0147928994083
0.015015015015
0.00914634146341
0.00923076923077
0.00621118012422
0.0
0.003125
0.00313479623824
0.0
0.0
0.0
0.00314465408805
0.0
0.00315457413249
0.00316455696203
0.0
0.0
目测既不是等差也不是等比 |
b*****o
发帖数: 715 | 12 出这道题的人是不是受这张图的启发呀？
【在 d**********6 的大作中提到】
: 男女两组，各自收入均匀随机分布，样本总数、平均值都一样
: 现随机抽取男女配对，配对成功的条件是男的收入大于女
: 配对不成功的男女再继续配对，反复n次
: 问最后会有多少比例男的始终无法配对成功
: 要演算
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d**********6
发帖数: 4434 | 13 funny
【在 b*****o 的大作中提到】
: 出这道题的人是不是受这张图的启发呀？
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w*******e
发帖数: 83 | 14 Assume at step n, the male that without a partner has density fn(x) (
relative to the original density of 1), the females that does not have a
partner has density gn(x) = fn(1-x)
then at step n+1:
f(n+1)(x) = fn(x)* (integration(0~1-x)[fn(x)])/(integration(0~1)[fn(x)])
the result guess would be 1-(1/(1*2) + 1/(3*4) +1/(5*6) +....) (unproved) |
T*****u
发帖数: 7103 | 15 我是觉着graph model应该是正确解法
【在 b*****o 的大作中提到】
: 出这道题的人是不是受这张图的启发呀？
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