r***1
发帖数: 171 | 1 假设抛掷5个硬币，“HH”还是“HT”哪个出现的概率更大。
比如结果是“HTHHH", 那么“HT”就只能算1次，“HH”可以算两次。
如果是n个硬币呢，又是哪个出现的概率更大呢？
如何解答，谢谢 |
h****n
发帖数: 1093 | 2 直观感觉是HH概率大些，因为没有顺序问题，一个H，可以当做前面一个HH的尾，也可
以当做后面一个HH的头，但是T就不行了，只能当做前面一个H的尾 |
o*******y
发帖数: 115 | |
C***U
发帖数: 2406 | 4 有一个用random walk的想法
用reflection principle来做
具体做法是这样的
每一个HT的串，对应于一random walk。我们从0出发，遇到H就网上走1，如果遇到T我
们就往下走1。那么每一个HH对应于某一个random walk里面的连续往上走的两步，每一
个HT对应于某一个random walk里面的一个小山峰。
也就是每一个HH对应于一个对子 (i,w)，这里w表示一个random walk，i表示连续网上
走发生的地点。 每一个HT也同样对应于(j,w)。
那么某一个HH对应的(i,w)可以对应到(i,w') 这里w'是对w在i做反射得到的。
这时候(i,w')对应于一个HT
这样对吧?
【在 o*******y 的大作中提到】
: 其实概率一样大 楼上的再想想看
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f*****e
发帖数: 2992 | 5 p(I_HH=1)=p(I_HT=1)=1/4,
E(sum(I_HH))=E(sum(I_HH))=(n-1)/4,
Thus?
【在 o*******y 的大作中提到】
: 其实概率一样大 楼上的再想想看
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m*****k
发帖数: 731 | 6 same,
H=1
T=0
P(11) VS P(10):
00
01
10
11
,
000
001
010
011
100
101
110
111
,
......
数学归纳之。
:一个H，可以当做前面一个HH的尾，也可
也可以当做后面一个HT的头. |
d****y
发帖数: 1650 | 7 那叫brainteaser
【在 r***1 的大作中提到】
: 假设抛掷5个硬币，“HH”还是“HT”哪个出现的概率更大。
: 比如结果是“HTHHH", 那么“HT”就只能算1次，“HH”可以算两次。
: 如果是n个硬币呢，又是哪个出现的概率更大呢？
: 如何解答，谢谢
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R******1
发帖数: 58 | 8 我是这么想的：实际上只是看连续的两个是HH还是HT，所以概率都是一样的。
比如说扔N次，总共有2^N种排列，所有的连续两位（第一次，第二次；第二次，第三次
；...）总共有(N-1)*2^N种，其中1/4是HH，1/4是HT，1/4是TH，1/4是TT。所以其实都
是一样的。 |
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r******l
发帖数: 10760 | 9 呵呵，我也刚想说这句话。搞不清意思最好不要乱拽英文。
【在 d****y 的大作中提到】
: 那叫brainteaser
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