h********r
发帖数: 30 | 1 You enter a stadium with 1000 seats. you are told that under one of the
chairs is a prize. You choose a seat randomly.
q1, what's the probability your seat has a prize
q2, now 990 seats are removed, not including your seat or the one with the
prize under it. There are 10 seats left. What's the probability that your
seat contains the prize now?
Who knows how to solve this problem?
Thanks a lot! |
g***s
发帖数: 3811 | 2 ３个门问题。
the
your
【在 h********r 的大作中提到】
: You enter a stadium with 1000 seats. you are told that under one of the
: chairs is a prize. You choose a seat randomly.
: q1, what's the probability your seat has a prize
: q2, now 990 seats are removed, not including your seat or the one with the
: prize under it. There are 10 seats left. What's the probability that your
: seat contains the prize now?
: Who knows how to solve this problem?
: Thanks a lot!
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h********r
发帖数: 30 | 3 can you be more specfic?
or maybe direct me to a website?
thanks a lot!
【在 g***s 的大作中提到】
: ３个门问题。
:
: the
: your
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c********0
发帖数: 112 | 4 对于你的问题 我感觉remove前和remove后都是1/1000
类似的一个问题是 有三个盒子(或者门 whatever), 只有一个后面有美女(或者其他
price whatever)
你挑一个 然后裁判 把剩下的两个中的一个没有price的打开 这时候问你是不是选择交换
答案是 一定要交换 因为你的中的概率从1/3到了2/3 |
r*******a
发帖数: 230 | 5 类似monty hall problem.
q2:应该还是1/1000吧
【在 h********r 的大作中提到】
: You enter a stadium with 1000 seats. you are told that under one of the
: chairs is a prize. You choose a seat randomly.
: q1, what's the probability your seat has a prize
: q2, now 990 seats are removed, not including your seat or the one with the
: prize under it. There are 10 seats left. What's the probability that your
: seat contains the prize now?
: Who knows how to solve this problem?
: Thanks a lot!
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s*****t
发帖数: 987 | 6
mounty hall 应该是概率增加啊？咋还是１/1000呢？
依稀记得mounty hall 问题是要交换初始选择的的门呢，这个好像没有让说 重新选一次呢
这个问题应该是靠后验概率啥的吧？
【在 r*******a 的大作中提到】
: 类似monty hall problem.
: q2:应该还是1/1000吧
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l***i
发帖数: 1309 | 7 This is not Monty Hall problem because you are not allowed to change your
selection. |
r*******a
发帖数: 230 | 8 只有当你在知道新信息后改变选择，概率才会增加，我的理解。。。
一次呢
【在 s*****t 的大作中提到】
:
: mounty hall 应该是概率增加啊？咋还是１/1000呢？
: 依稀记得mounty hall 问题是要交换初始选择的的门呢，这个好像没有让说 重新选一次呢
: 这个问题应该是靠后验概率啥的吧？
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r*******a
发帖数: 230 | 9 我的理解是相当于你选择不变。。。monty hall 里你选择不变的话，前后概率也是不
变的，我也是不很确定的说。
【在 l***i 的大作中提到】
: This is not Monty Hall problem because you are not allowed to change your
: selection.
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m****u
发帖数: 3915 | 10 不换得话还是1/1000
假设第一次就坐在有奖的椅子上，概率为1/1000，第二次还在有奖的椅子上概率为1
假设第一次坐在无奖的椅子上，概率为999/1000，第二次坐在有奖的椅子上概率为0
所以就是1/1000*1+999/1000*0= 1/1000
如果换得话就不一样了，假设第二次随机换到另外9个椅子上去
假设第一次就坐在有奖的椅子上，概率为1/1000，第二次还在有奖的椅子上概率为0
假设第一次坐在无奖的椅子上，概率为999/1000，第二次坐在有奖的椅子上概率为1/9
所以就是1/1000*0+999/1000*1/9= 111/1000 |
c********0
发帖数: 112 | 11 什么意思啊。。。。。。
这么理解吧 把原题改一下 假设去掉998个椅子 只有一个了
除了你现在坐着的一个
那么你做的这把椅子有1/1000的概率有美女
另外一把有999/1000的概率有美女
所以椅子remove之前之后 你做的这把都只有1/1000的概率有美女
【在 r*******a 的大作中提到】
: 只有当你在知道新信息后改变选择，概率才会增加，我的理解。。。
:
: 一次呢
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n***m
发帖数: 10 | 12 Nice!
Using conditioning to calculate probablity.
For more information, ref. Ross's introduction to probability models
不换得话还是1/1000
假设第一次就坐在有奖的椅子上，概率为1/1000，第二次还在有奖的椅子上概率为1
假设第一次坐在无奖的椅子上，概率为999/1000，第二次坐在有奖的椅子上概率为0
所以就是1/1000*1+999/1000*0= 1/1000
如果换得话就不一样了，假设第二次随机换到另外9个椅子上去
假设第一次就坐在有奖的椅子上，概率为1/1000，第二次还在有奖的椅子上概率为0
假设第一次坐在无奖的椅子上，概率为999/1000，第二次坐在有奖的椅子上概率为1/9
所以就是1/1000*0+999/1000*1/9= 111/1000
【在 m****u 的大作中提到】
: 不换得话还是1/1000
: 假设第一次就坐在有奖的椅子上，概率为1/1000，第二次还在有奖的椅子上概率为1
: 假设第一次坐在无奖的椅子上，概率为999/1000，第二次坐在有奖的椅子上概率为0
: 所以就是1/1000*1+999/1000*0= 1/1000
: 如果换得话就不一样了，假设第二次随机换到另外9个椅子上去
: 假设第一次就坐在有奖的椅子上，概率为1/1000，第二次还在有奖的椅子上概率为0
: 假设第一次坐在无奖的椅子上，概率为999/1000，第二次坐在有奖的椅子上概率为1/9
: 所以就是1/1000*0+999/1000*1/9= 111/1000
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m****7
发帖数: 3 | 13 my reasoning is this:
We know that the host knows which door has the Beauty;
So why do NOT he open the last door? What the chance that door has a Beauty?
wlog we always choose the first one (a):
There are 3 configurations:
a b c
1)T B T
2)T T B
3)B T T
As we know the host will surely open the door c1 for 1), b2 for 2) and
either b3 or c3 for 3), the chance that the unopened door (excluding the one
we choose) is B is 2 out of 3. So if we stay, the chance getting Beauty is
1/3; if we switch, the chance is 2/3.
Now for 4 doors:
B T T T
T B T T
T T B T
T T T B
The chance for the remaining door (excluding the one we choose) is B now is
3 out of 4 if the host open 2 of the remaining 3 doors.
If he opens 1 of the remaining 3 doors, the two remaining doors (excluding
the one we choose) will be:
T T
B T
B T or T B
T B
The chance of getting beauty is 3 out of 8 if we switch;
while it is 1 out of 4 if we stay:
B
T
T
T. |
