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c***s
发帖数: 70028 | 1 美国夺冠第56届国际奥数比赛，这是时隔21年后美国再度“算”赢中国
《华盛顿邮报》评论，这是“一次惊人的超越，一次历史性的回归”
微弱优势引发热议，中国队的世界冠军宝座为何会被美国人夺走
0分
有参赛队 吃了鸭蛋
国际奥数比赛始于1959年，如果以今天的标准评估三四十前的比赛题目，会发现当时的题目太过简单。随着参赛学生水平越来越高，竞赛题目的难度也一直在增加。
之所以今年的题目难度较大，其中一个因素是委员会和领队在选题时，排除了一些可能已经有人见识过、难度相对较低的题目。
在104支参赛队中，总分高于100分的仅有32支队伍。而在2014年的101支参赛队伍中，总分高于100分的队伍达到44支。今年竞赛的最后一名坦桑尼亚队得了零分。
难度★★★★★
今年高难度的题目,在每天的第二题中即已出现
“我们的竞赛在7月11、12日进行，每天在4个半小时内做3道题。”今年18岁的俞辰捷说，他是此次奥数竞赛中中国队的金牌获得者之一。
据悉，今年的每道竞赛题目均设为7分，范围包括几何、数论和代数。在竞赛中任中国队观察员的何忆捷老师说，在之前竞赛中，每天3道题目的难度常常依次递增，而今年，高难度的题目在每天的第二题中即已出现，“这两道题目主要是难在分成了很多小问题，学生答题时工作量很大，消耗了很多时间”。
俞辰捷也说，“第一天的第二题耽误了太长时间，导致第三题（几何题）只有一个人做出来了”。中国队与美国队的分差主要就出在这道题目上。
在中国队得分最低的几何题中，伊朗队异军突起。“他们这道题做得和美国队一样好。伊朗近年来在国内开始举办几何竞赛，对几何很重视。”何忆捷认为，这种“重视”让他们在面对竞赛题目时更自信，也增加了分配时间的自由度，“这也是中国队需要改进的。”
中国队在竞赛中得到181分，比位居第三的韩国队高出20分，比美国少4分。在何忆捷看来，这表明中国奥数的水平在国际上的优势依然明显，“还是能与大多国家拉开差距的”。
另外，他认为中国队员在答题的细致和逻辑上存在优势，“我们这次的过程分拿到很多，队员们普遍在回答时交待清晰、文字表达的逻辑性很强”。
发挥★★★
在出现主要分差的这道题目上，中国队只拿到12分
与中国相比，美国队员此次的发挥更平稳。“美国队有3个人的分数处于金牌中段，中坚力量确实很强。”何忆捷回忆。在中国队与美国队出现主要分差的这道题目上，中国队只拿到12分，但美国队有3个人做出来，拿了31分。
本次奥数竞赛中，美国队的总分是185分，中国队拿到181分。相比第三名韩国队的161分，中、美的总分大幅领先。 2010年以来，中国队一直在前两名浮动。这次是中国第二次获得亚军，上一次是在2012年，当时韩国夺得第一。
值得一提的是，朝鲜队今年的竞赛成绩要比去年好，以总分156分排第四。
继朝鲜后，其他排在前十名的依次是越南、澳大利亚、伊朗、俄罗斯、加拿大、新加坡等。主办方泰国以134分排名第12。
前五名中，除美国，中国、韩国、朝鲜、越南均为东亚国家。而前十名中，东亚国家占据半壁江山。另外，今年的比赛中，中国台湾、香港和澳门分别排名第18、第28和第35。国际奥数比赛可以说是很多人数学事业的起点，对提升数学水平及推动全球数学领域的合作都发挥了积极作用。
对话中国队选手
问：竞赛的队员们是怎么选拔的？
俞辰捷（中国队队员）：去年9月份，先是从各省市进行选拔，12月从这些人中选出60个人继续训练，今年3月又从这60个人中选出了最终的6个人。
问：是不是除了失误的第三题，中国在其他题上的得分反而总体高于美国？
俞辰捷：对的。比如第二题，我们拿了36分，但美国队拿了32分，第三题之外的其他题目我们做得应该都还不错。
2015年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）试题
第一天 2015年7月10日
第1题
我们称平面上一个有限点集S是平衡的，如果对S中任意两个不同的点A，B，都存在S中一点C，满足AC=BC。我们称S是无中心的，如果对S中任意三个不同的点A，B，C，都不存在S中一点P，满足PA=PB=PC。
（a）证明：对每个整数 n≥3，均在一个由n个构成的平衡点集。
（b）确定所有的整数n≥3，使得存在一个由n个点构成的平衡且无中心的点集。
第2题
确定所有三元整数组（a，b，c），使得ab－c，bc－a，ca－b中每个数都是2的方幂。（2的方幂是指形如2n的整数，其中n是一个非负整数。）
第3题
在锐角三角形ABC中，AB>AC，设r是它的外接圆，H是它的垂心，F是由顶点A处所引高的垂足，M是边BC的中点，Q是r上的一点，使得∠HQA=90°。K是r上的一点，使得∠HKQ=90°。已知点A、B、C、K、Q互不相同，且按此顺序排列在r上，证明：三角形KQH的外接圆和三角形FKM的外接圆相切。
它难在哪里
这次奥数竞赛持续两天。参赛者每天有四个半小时的时间来解决三个问题，范围包括几何、数论和代数。学生不需要掌握类似微积分等高等数学，但这些问题被设计得异常难，且比赛不允许使用计算器。
在之前竞赛中，每天3道题目的难度常常依次递增，而今年，高难度的题目在每天的第二题中即已出现，带队老师说第一天的第二、三题难在“分成了很多小问题，答题时工作量很大”。
我们输在哪里
中国队和美国队在总分差上只有4分，主要失误在哪里？
中国队选手俞辰捷表示，失误主要是第一天的第三题（几何题）发挥得不是很好，6个人中只有1个人做出来，一共拿了12分，但美国有3个人做出来了，拿了31分。我想可能是因为之前的第二题很难。
后面的答题时间就不够了，影响了心态。 | m*******6
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