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发帖数: 142 | 1 前几天，有人在微信朋友圈贴出一道据说是小学一年级的算术题，还神秘兮兮声称，10
个成年人中，只有一个人能解出。
该题可以用数学语言表达为：8个变量a, b, c, d, e, f, g, h 在1到8范围内取不同值
, 求解下列4个等式中此8个变量的赋值：
1. a+b=9
2. c+d=7
3. e-f=1
4. g-h=2
这是一道特定取值区间异值多变量等式求解题。数学好的人，应该能轻易证明此8个变
量的赋值域。笨人只能用暴力算法(brute force algorithm)，得到下面结果：
第4等式的g-h之差，若是双数2, 4或6，此题无解；若是单数1, 3, 5 或7，则此题可解
。估计原题是把第四等式写错了，10个成年人10个都解不出来。
如果把上面第四等式改为g-h=3，则有下列3组且只有3组的解：
第1组：
1+8=9
3+4=7
7-6=1
5-2=3
第2组:
2+7=9
1+6=7
4-3=1
8-5=3
第3组:
3+6=9
2+5=7
8-7=1
4-1=3.
即:
a=1, 2, 3
b=8, 7, 6
c=3, 1, 2
d=4, 6, 5
e=7, 4, 8
f=6, 3, 7
g=5, 8, 4
h=2, 5, 1
如用纸和笔解此题，大概是这样的：
第1列 (a+b=9)
第2列 (c+d=7)
第3列 (e-f=1)
第4列 (g-h=3)
1+8,
1+6,
8-7,
8-5,
2+7,
2+5,
7-6,
7-4,
3+6,
3+4.
6-5,
6-3,
4+5.
5-4,
5-2,
4-3,
4-1.
3-2,
2-1.
把上面4列数字每一对逐一对比即可得到各组答案。比如第1列取第一对1+8，因为8个数
字每个只能取用一次，第2列第一对1+6因为有数字 1，所以不能用，可取的只有2+5或3
+4。如第二列取3+4, 则第3列可取的有7-6或6-5。如第3列取7-6, 则第4列可取的只有5
-2. 其它解以相同方式类推。
如果用循环语句编程暴力破解，微机用0.1秒钟就能得出此3组唯一解。 | b*******8
发帖数: 37364 | 2 这类题目都是弄成无解的。虎虎普通人行，考题也能被吓住。第一眼就会从奇数偶数分
析，立马看出无解。 | b******r
发帖数: 197 | 3 随便一个小学上过奥数的人都能秒杀这个题
理工发考题大部分都上过奥数 | k******1
发帖数: 26 | 4 First three rows -> there are 3 odds and 3 evens, 4th row -> both odds or
both evens. This means that there are 5 odds and 3 evens or the other way,
which contradicts with 4 odds and 4 evens from 1 to 8. No solution. QED. |
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