w********5
发帖数: 54 | 1 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: wuming2015 (wuming2015), 信区: Statistics
标 题: 一个时间序列由几个独立的频率不同的时间序列加和而成，怎么分离出来？
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jul 26 14:14:25 2015, 美东)
请教个问题：
如果一个时间序列由几个独立的频率振幅不同的时间序列加和而成，怎么分离组成它的
序列？
几个子序列都是类似square wave的，如果直接对序列做傅里叶转换，得到的频率振幅
图非常乱。
有什么其他办法吗？谢谢！ |
u*******m
发帖数: 3395 | 2 “独立”的时间序列可以理解为它们之间的cross-correlation为零吗？如果是这样，
要求每个子序列的系数，用主时间序列分别和每个子序列做cross-correlation好了。
换句话说就是求dot product。 |
w********5
发帖数: 54 | 3 如果不知道各个子序列，只有它们加和后的主序列。
怎么用主时间序列分别和每个子序列做cross-correlation？
【在 u*******m 的大作中提到】
: “独立”的时间序列可以理解为它们之间的cross-correlation为零吗？如果是这样，
: 要求每个子序列的系数，用主时间序列分别和每个子序列做cross-correlation好了。
: 换句话说就是求dot product。
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u*******m
发帖数: 3395 | 4 至少知道一个子序列吧？
或者说，至少知道这些序列存在的域吧？如果知道域，就可以选择相互独立的子序列了
。这好比知道是三维空间就可以选xyz做basis。当然这不是唯一的。我觉得原题还给出
了更多的信息您没说出来。
【在 w********5 的大作中提到】
: 如果不知道各个子序列，只有它们加和后的主序列。
: 怎么用主时间序列分别和每个子序列做cross-correlation？
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a****l
发帖数: 8211 | 5 首先你的傅里叶变换需要使用合适的分辨率,其次方波对傅里叶变换是非常不友好的,有
可能导致你无法找到合适的分辨率.
非常可能的情况是:首先每个信号"真实峰值"会非常模糊,你很难找到一个明显的尖峰;
其次每个信号都会有很多的幻影,让你不知道那个是真实的;再次你的峰值测量出来的数
值也会和真实的数值由明显的差异.
你需要理解这整个过程中每个误差的来源,然后慎重选择你的变换参数,控制这些误差在
你可以接受的范围之内,才能得到理想的测量效果.
【在 w********5 的大作中提到】
: 如果不知道各个子序列，只有它们加和后的主序列。
: 怎么用主时间序列分别和每个子序列做cross-correlation？
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s******e
发帖数: 2181 | 6 理论上，fourier和ifourier可以做到楼主的要求。
方波在上升沿和下降沿的变化剧烈，会产生高次谐波扰乱你对高频的真实信号的视线。
建议
1）选用高采样率对合成时间序列采样，至少为你的最高频率信号的十倍以上；
2）时间序列要取得长，这样你采样点的数目多，在频谱上分辨率才会高
如果你知道子序列有几个，比如三个，那么在频谱上，先抹平三个尖峰中的两个（比如置
零），然后做ifourier，就得到第一个时间子序列；同样的，可以得到第二、第三个时
间子序列
【在 a****l 的大作中提到】
: 首先你的傅里叶变换需要使用合适的分辨率,其次方波对傅里叶变换是非常不友好的,有
: 可能导致你无法找到合适的分辨率.
: 非常可能的情况是:首先每个信号"真实峰值"会非常模糊,你很难找到一个明显的尖峰;
: 其次每个信号都会有很多的幻影,让你不知道那个是真实的;再次你的峰值测量出来的数
: 值也会和真实的数值由明显的差异.
: 你需要理解这整个过程中每个误差的来源,然后慎重选择你的变换参数,控制这些误差在
: 你可以接受的范围之内,才能得到理想的测量效果.
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i****k
发帖数: 668 | 7 你们的回答简直都让我怀疑自己是不是EE的了，这问题的答案难道不是过带通filter?
FFT看看频谱几个峰，每个峰做个filter.....
如置
【在 s******e 的大作中提到】
: 理论上，fourier和ifourier可以做到楼主的要求。
: 方波在上升沿和下降沿的变化剧烈，会产生高次谐波扰乱你对高频的真实信号的视线。
: 建议
: 1）选用高采样率对合成时间序列采样，至少为你的最高频率信号的十倍以上；
: 2）时间序列要取得长，这样你采样点的数目多，在频谱上分辨率才会高
: 如果你知道子序列有几个，比如三个，那么在频谱上，先抹平三个尖峰中的两个（比如置
: 零），然后做ifourier，就得到第一个时间子序列；同样的，可以得到第二、第三个时
: 间子序列
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w********5
发帖数: 54 | 8 请问如果时间序列中有两个频率相同，振幅不同的信号，用这种方法可以分离出来吗？
【在 i****k 的大作中提到】
: 你们的回答简直都让我怀疑自己是不是EE的了，这问题的答案难道不是过带通filter?
: FFT看看频谱几个峰，每个峰做个filter.....
:
: 如置
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u*******m
发帖数: 3395 | 9 这个这个…… 我觉得不是纯EE的问题，更接近于数学问题。我觉得原题更象是说，一
个CDMA信号，如何把各个子通道的信号提取出来。所以我觉得，用傅立叶变换去想，道
理是一样的，只不过bases用错了。(楼主一开始就说了，子序列是类似于方波的)
哪个懂CDMA的大咔给讲讲吧。
【在 i****k 的大作中提到】
: 你们的回答简直都让我怀疑自己是不是EE的了，这问题的答案难道不是过带通filter?
: FFT看看频谱几个峰，每个峰做个filter.....
:
: 如置
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w********5
发帖数: 54 | 10 谢谢回复。
我上传了原始数据图（部分）。
http://www.mitbbs.com/article_t/EE/31280295.html
【在 u*******m 的大作中提到】
: 至少知道一个子序列吧？
: 或者说，至少知道这些序列存在的域吧？如果知道域，就可以选择相互独立的子序列了
: 。这好比知道是三维空间就可以选xyz做basis。当然这不是唯一的。我觉得原题还给出
: 了更多的信息您没说出来。
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w********5
发帖数: 54 | 11 谢谢回复。
我传了原始时间序列图（部分）。
http://www.mitbbs.com/article_t/EE/31280295.html
这个可能需要怎么做呢?
【在 a****l 的大作中提到】
: 首先你的傅里叶变换需要使用合适的分辨率,其次方波对傅里叶变换是非常不友好的,有
: 可能导致你无法找到合适的分辨率.
: 非常可能的情况是:首先每个信号"真实峰值"会非常模糊,你很难找到一个明显的尖峰;
: 其次每个信号都会有很多的幻影,让你不知道那个是真实的;再次你的峰值测量出来的数
: 值也会和真实的数值由明显的差异.
: 你需要理解这整个过程中每个误差的来源,然后慎重选择你的变换参数,控制这些误差在
: 你可以接受的范围之内,才能得到理想的测量效果.
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w********5
发帖数: 54 | 12 谢谢。
我传了时间序列的图
http://www.mitbbs.com/article_t/EE/31280295.html
请问fft还可以吗？
如置
【在 s******e 的大作中提到】
: 理论上，fourier和ifourier可以做到楼主的要求。
: 方波在上升沿和下降沿的变化剧烈，会产生高次谐波扰乱你对高频的真实信号的视线。
: 建议
: 1）选用高采样率对合成时间序列采样，至少为你的最高频率信号的十倍以上；
: 2）时间序列要取得长，这样你采样点的数目多，在频谱上分辨率才会高
: 如果你知道子序列有几个，比如三个，那么在频谱上，先抹平三个尖峰中的两个（比如置
: 零），然后做ifourier，就得到第一个时间子序列；同样的，可以得到第二、第三个时
: 间子序列
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a****l
发帖数: 8211 | 13 我觉得小波变换可能更适合.
【在 w********5 的大作中提到】
: 谢谢。
: 我传了时间序列的图
: http://www.mitbbs.com/article_t/EE/31280295.html
: 请问fft还可以吗？
:
: 如置
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w********5
发帖数: 54 | 14 谢谢。能具体些吗？
我知道大概的wavelet transform。
但不是信号背景，不是很熟。
【在 a****l 的大作中提到】
: 我觉得小波变换可能更适合.
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s******e
发帖数: 2181 | 15 如果频率上重合，看时间上是不是重合。比较抵达时间
短时傅立叶可以看时频
【在 w********5 的大作中提到】
: 请问如果时间序列中有两个频率相同，振幅不同的信号，用这种方法可以分离出来吗？
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s********g
发帖数: 92 | 16 ica
【在 w********5 的大作中提到】
: 谢谢。能具体些吗？
: 我知道大概的wavelet transform。
: 但不是信号背景，不是很熟。
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d*****i
发帖数: 25 | 17
ICA需要足够多个样本才可以，这里只有一个时间序列。
【在 s********g 的大作中提到】
: ica
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n******g
发帖数: 536 | 18 ICA就是一个笑话，用来写写论文，骗骗funding的 |
n******g
发帖数: 536 | 19 ICA就是一个笑话，用来写写论文，骗骗funding的 |
