k******r
发帖数: 104 | 1 有牛人想得出点子解（或近似解）下面的方程吗？
y=x-atan(x)
其中x是未知数，y是已知。结果可以用级数表示，也可以用别的任何方式。
谢谢！ |
c****n
发帖数: 21367 | 2 这典型的超越方程啊... 应该没解析解
【在 k******r 的大作中提到】
: 有牛人想得出点子解（或近似解）下面的方程吗？
: y=x-atan(x)
: 其中x是未知数，y是已知。结果可以用级数表示，也可以用别的任何方式。
: 谢谢！
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k******r
发帖数: 104 | 3 谢谢回复，除了数值解，有没有好的办法找出近似解呢？ |
S********5
发帖数: 1058 | |
j***i
发帖数: 1278 | 5 ms 楼主要的事解析的近似解
【在 S********5 的大作中提到】
: matlab画函数曲线
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S********5
发帖数: 1058 | 6 哦，没注意。。。
【在 j***i 的大作中提到】
: ms 楼主要的事解析的近似解
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w********o
发帖数: 10088 | 7 级数展开？
【在 k******r 的大作中提到】
: 有牛人想得出点子解（或近似解）下面的方程吗？
: y=x-atan(x)
: 其中x是未知数，y是已知。结果可以用级数表示，也可以用别的任何方式。
: 谢谢！
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m*******2
发帖数: 293 | 8 这个不难吧
就是把atan(x)展开啊
然后可以做到精确到多少多少位
之后变成多项式，求解就简单了
【在 k******r 的大作中提到】
: 有牛人想得出点子解（或近似解）下面的方程吗？
: y=x-atan(x)
: 其中x是未知数，y是已知。结果可以用级数表示，也可以用别的任何方式。
: 谢谢！
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k******r
发帖数: 104 | 9 如果abs(x)>1,级数展开比较的麻烦，而且不收敛，不好用前几项近似 |
c**********0
发帖数: 197 | 10 x - y = atan(x)
tan(x - y) = x
sin(x - y) = x*cos(x - y)
take the derivitive
cos(x - y) = cos(x - y) -x*sin(x - y)
x*sin(x-y)=0
x = 0 or x -y = n*pi |
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g****t
发帖数: 31659 | 11 f(x)=0 的解的牛顿法迭代公式是
x(k+1)=x(k)-f(x(k))/f'(x(k))
有牛人想得出点子解（或近似解）下面的方程吗？
y=x-atan(x)
其中x是未知数，y是已知。结果可以用级数表示，也可以用别的任何方式。
谢谢！
【在 k******r 的大作中提到】
: 有牛人想得出点子解（或近似解）下面的方程吗？
: y=x-atan(x)
: 其中x是未知数，y是已知。结果可以用级数表示，也可以用别的任何方式。
: 谢谢！
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g****t
发帖数: 31659 | 12 按你这个想法，
x=0
两边求导得到
1=0
了......
x - y = atan(x)
tan(x - y) = x
sin(x - y) = x*cos(x - y)
take the derivitive
cos(x - y) = cos(x - y) -x*sin(x - y)
x*sin(x-y)=0
x = 0 or x -y = n*pi
【在 c**********0 的大作中提到】
: x - y = atan(x)
: tan(x - y) = x
: sin(x - y) = x*cos(x - y)
: take the derivitive
: cos(x - y) = cos(x - y) -x*sin(x - y)
: x*sin(x-y)=0
: x = 0 or x -y = n*pi
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d******e
发帖数: 7844 | 13 y可是x的函数，你求导是对啥求的啊！
【在 c**********0 的大作中提到】
: x - y = atan(x)
: tan(x - y) = x
: sin(x - y) = x*cos(x - y)
: take the derivitive
: cos(x - y) = cos(x - y) -x*sin(x - y)
: x*sin(x-y)=0
: x = 0 or x -y = n*pi
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g****t
发帖数: 31659 | 14 没y也不能这么求导的
x=0
求导
变成1=0了
y可是x的函数，你求导是对啥求的啊！
【在 d******e 的大作中提到】
: y可是x的函数，你求导是对啥求的啊！
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k******r
发帖数: 104 | 15 guvest同学思路绝对新颖，而且强大的数学功力也如滔滔江水般涌出来。但是得出的结
果（x = 0 or x -y = n*pi）显然是错误的，如果和数值解对比一下不难发现。
x - y = atan(x)
tan(x - y) = x
sin(x - y) = x*cos(x - y)
take the derivitive (relative to x)
cos(x - y) （1-y') = cos(x - y) -x*sin(x - y)(1-y')
下不去了。。。欢迎高手补充 |
c**********0
发帖数: 197 | 16 不好意思让guvest被了个黑锅。hoho
（x = 0 or x -y = n*pi）这个结果应该和y的取值有关。不过LZ说y是已知的。这个怎
么理解？
如果y是x的函数，估计就没办法作近似解了.
而且这个完全是娱乐为目的的，没必要挖苦别人。
【在 k******r 的大作中提到】
: guvest同学思路绝对新颖，而且强大的数学功力也如滔滔江水般涌出来。但是得出的结
: 果（x = 0 or x -y = n*pi）显然是错误的，如果和数值解对比一下不难发现。
: x - y = atan(x)
: tan(x - y) = x
: sin(x - y) = x*cos(x - y)
: take the derivitive (relative to x)
: cos(x - y) （1-y') = cos(x - y) -x*sin(x - y)(1-y')
: 下不去了。。。欢迎高手补充
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c*u
发帖数: 916 | 17 还好没有数学系的来，要不然又要嘲笑ＥＥ的半吊子数学了，按照你的思路，
求x^2 = 1的解，
两边求导，
2x = 0
x = 0．
．．．．．．
【在 c**********0 的大作中提到】
: x - y = atan(x)
: tan(x - y) = x
: sin(x - y) = x*cos(x - y)
: take the derivitive
: cos(x - y) = cos(x - y) -x*sin(x - y)
: x*sin(x-y)=0
: x = 0 or x -y = n*pi
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y********g
发帖数: 81 | 18 求导不是同解变形，不过可以得到必要不充分条件，求解后要代回原方程检查。
这里最关键的错误是求导求错了。x，y互为对方的函数，作者的意图是x为自变量，y为函
数，则求导结果应该为：
cos(x-y)(1-y'(x))=cos(x-y)-x*sin(x-y)*(1-y'(x))
由于y=x-atan(x)
y'(x)=1-1/(1+x^2)
【在 c**********0 的大作中提到】
: x - y = atan(x)
: tan(x - y) = x
: sin(x - y) = x*cos(x - y)
: take the derivitive
: cos(x - y) = cos(x - y) -x*sin(x - y)
: x*sin(x-y)=0
: x = 0 or x -y = n*pi
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c**********0
发帖数: 197 | 19 niu
为函
【在 y********g 的大作中提到】
: 求导不是同解变形，不过可以得到必要不充分条件，求解后要代回原方程检查。
: 这里最关键的错误是求导求错了。x，y互为对方的函数，作者的意图是x为自变量，y为函
: 数，则求导结果应该为：
: cos(x-y)(1-y'(x))=cos(x-y)-x*sin(x-y)*(1-y'(x))
: 由于y=x-atan(x)
: y'(x)=1-1/(1+x^2)
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b**k
发帖数: 1219 | 20 我高中的时候，一个小子就问我x=sin(x),我说不会结果还被他怀疑我会不告诉他，把
我气死 |
k******r
发帖数: 104 | 21 connecting20 同学，我不没有挖苦的意思，是真心的感谢。 如果我的用词不当让你误
解，向你道歉。希望你还和以前一样的热心帮人解答问题，因为我觉得你的思路是绝对
新颖。
【在 c**********0 的大作中提到】
: 不好意思让guvest被了个黑锅。hoho
: （x = 0 or x -y = n*pi）这个结果应该和y的取值有关。不过LZ说y是已知的。这个怎
: 么理解？
: 如果y是x的函数，估计就没办法作近似解了.
: 而且这个完全是娱乐为目的的，没必要挖苦别人。
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p***a
发帖数: 104 | 22 这一路看下来令人大汗，版主把此贴同主题删除了吧。别有用心的坏人转到joke板就晚
了。
【在 b**k 的大作中提到】
: 我高中的时候，一个小子就问我x=sin(x),我说不会结果还被他怀疑我会不告诉他，把
: 我气死
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