s****h
发帖数: 921 | 1 dsp里的causality好像容易理解，又不容易。
causality是不是就指系统的性质，而不是信号的性质？
有题目问Y[n]是不是causal. 这个意思是指Y[n]是系统函数（h[n])？
还有，可以直接从z变换的式子看是否causal吗？ |
n****t
发帖数: 170 | 2 如果说某个信号是causal,是指这个信号非零部分都在时间大于或等于0段内，它的z变
换不可以有z的正指数项。如果说某个系统是causal,是指他的响应函数是causal的。 |
s****h
发帖数: 921 | 3 多谢。
你说的z变换不可以有z的正指数项，是不是要把z变化的值用泰勒级数展开看？ |
s****h
发帖数: 921 | 4 比如:
X(z)=1/(z-1)
Y(z)=z/(z-1)
怎么通过你说"z的正指数项"判断causal |
DK
发帖数: 194 | 5 X(z) = 1/(z-1)
Y(z) = z/(z-1)
==> H(z) = Y(z)/X(z) = z
since H(z) = ...+ h[-1]z + h[0] + h[1]/z + h[2]/z2 ....
u can see h[-1] = 1, which means if your input is an impulse at n=0, output
will be an impulse at n=-1, apparently this is a non-causal system, as the
output is dependent on the input in the future |
s****h
发帖数: 921 | 6 谢谢.
不好意思,我写错了.
X(z) = 1/(z-1)
Y(z) = 1/(1-z) ,不是z/(z-1).
X(z),Y(z)只是二个信号.不是一个系统的输入和输出.
我的意思是如何判断X(z) 和 Y(z)是否causal. |
s****h
发帖数: 921 | 7 还有更复杂的信号:
cos(a/z)
cosh(a*z) |
n****t
发帖数: 170 | 8 For the z transform, we need to state the region of convergence. Different
region of convergence gives you different expansion. For example, X(z) = 1/(
z-1)= z^(-1)/(1-z^(-1)). If the ROC is outside the unit circle, x(n)=u(n-1),
which is causal; if the ROC is inside the unit circle, it is noncausal.
Actually for most cases, you only need to take a look at the ROC to tell
whether it is causal or not. |
s****h
发帖数: 921 | 9 我明白你的意思.
causal 意味着ROC向外伸展至infinity.
anti-causal 意味着ROC向内收缩至0.
可是老师出题的时候就给一个Y(z)就让你判断Y[n]是否causal.
例如:
Y(z)=sin(a*z)
判断Y[n]是否stable? causal? odd,even or neither? real,imaginary or complex? |
n****t
发帖数: 170 | 10 我觉得Y(Z)至少可以是noncausal,如果我们用级数展开的话，ROC是整个|az|<1。我还
没有想明白Y(Z)可不可以是causal，存不存在这样展开。 |
n****t
发帖数: 170 | 11 不可以是causal,如果causal,sin(a/z)应该在z=0连续（把z换成在z^(-1))，可以看出
不是这样。 |
s****h
发帖数: 921 | 12 好像也只有通过z是否可以等于0或者无穷来帮助判断.
z如果不能等于无穷,肯定不是causual
z如果不能等于0,肯定不是anti-causual
级数展开太麻烦. |
w*******d
发帖数: 3 | 13 If a signal (or system)'s ROC includes infinity, then it is causal,
otherwise, it is not. This is because any non-causal system will include x(n
)z*(-n) term with negative n, so for z=infinity, this term will go to
infinity and hence infinity could not be included in the ROC. So set z=
infinity and check if the result is finite and you will get the answer.
【在 s****h 的大作中提到】
: 还有更复杂的信号:
: cos(a/z)
: cosh(a*z)
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z*****n
发帖数: 7639 | 14 causality is a property of the system.
you can determine it from the z-transform equation
for sure.
【在 s****h 的大作中提到】
: dsp里的causality好像容易理解，又不容易。
: causality是不是就指系统的性质，而不是信号的性质？
: 有题目问Y[n]是不是causal. 这个意思是指Y[n]是系统函数（h[n])？
: 还有，可以直接从z变换的式子看是否causal吗？
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