y*******n
发帖数: 99 | 1 一种病发病率1/10^6, 有一种检测方法有1/10^4的错误率， 论证这该检测方法是否有
效？
直觉上感觉是无效的，因为1/10^4>>1/10^6, 请问有没有什么系统的解析？这是用到概
率哪方面的知识？ | d******e
发帖数: 7844 | 2 X=0 人没病
X=1 人有病
Y=0 检测没病
Y=1 检测有病
P(X=1，Y=0)=1e-10。
P(X=1, Y=1)=1e-6(1-1e-4)
P(X=0, Y=1)=(1-1e-6)1e-4
P(X=0, Y=0)=(1-1e-6)(1-1e-4)
P(X=1|Y=1) = P(X=1,Y=1)/P(Y=1) = P(X=1,Y=1)/[P(X=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)] = 0.
00990002
说明基本没谱
【在 y*******n 的大作中提到】
: 一种病发病率1/10^6, 有一种检测方法有1/10^4的错误率， 论证这该检测方法是否有
: 效？
: 直觉上感觉是无效的，因为1/10^4>>1/10^6, 请问有没有什么系统的解析？这是用到概
: 率哪方面的知识？
| n***l
发帖数: 143 | 3 不是很懂，感觉检测为阳性的实际发病率为0.01，也就是检验结果99% 为false
positive. | s****h
发帖数: 3979 | | T*****u
发帖数: 7103 | 5 看你怎么定义有效了
【在 y*******n 的大作中提到】
: 一种病发病率1/10^6, 有一种检测方法有1/10^4的错误率， 论证这该检测方法是否有
: 效？
: 直觉上感觉是无效的，因为1/10^4>>1/10^6, 请问有没有什么系统的解析？这是用到概
: 率哪方面的知识？
| O****A
发帖数: 83 | 6 Given: P(D) = 1/1000000 = 0.000001 and P(T|!D) = 1/10000 = 0.0001,
Where P(D) is the probability of having the disease, P(T|!D) is the
probability of having a false positive test (test positive but not actually
having the disease).
P(D|T) = ?? or the probability of true positive (i.e., test positive when
truly having the disease)
Use Bayes' theorem: P(D) = P(D|T) * P(T)
P(T) = P(T|D) * P(D) + P(T|!D) * P(!D)
So, P(D|T) = P(D) / (P(T|D) * P(D) + P(T|!D) * P(!D))
= 10(-6) /( 0.9999 * 0.000001 + 0.0001*0.999999) = 0.01 ( 0.9999*0.01 + 0.
999999) ~ 0.01. |
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