h****8
发帖数: 49 | 1 极浅显编序号常识凸显有序号数n>一切整数
——重大错误：正整数集N无上界
黄小宁（广州市华南师大南区9-303邮编510631）
将正整数集N的所有数n都配上序号，1=第1号数，…，n=第n号数，所用序号数n的
全体组成T。显然没有与N的任何元n相配号的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n才能与
N外的负整数配上序号，例如“-1=第n号数”中的n>N的一切n——极浅显序号常识推翻
了“N无上界”思想牢笼。
数学规定各正整数n都有相反数-n，但没规定各序号数n都有相反的序号数（与号字
结合在一起的“n号”中的n称为序号数。序号的起始号是1号，没有第-1号等，即n号没
有相反的-n号。）。可见序号数n与正整数n是有区别的。因为N的各元n都有两个对应数
±n且所有对应数组成整数集Z，所以Z的元比N的元多一倍。显然T外序号数n>N的一切n
才能定量描述Z包含多少个元素。可见“个数多少”并非都能由正整数n表示，正如正方
形对角线长等须用无理数表示，有理数全体远远不够用一样。
获中国教育学会一等奖的文献[1]论证了N内有最大自然数n′使比n′大的n′+1等
不∈N！显然没有此重大发现就绝无本文的发 |
h****8
发帖数: 49 | 2 “将编上号的数字（实数或复数）按着编号从小到大的顺序排列起来就构成了一个数列
，...表示成a1，a2，a3，...，an，...”（萧树铁等《微积分（下）》127页，清华大
学出版社，2007.1）可见，凡其各元能排成一无穷数列的数集的所有数都能配上序号。
其实，数列的各项an 的下标n就是序号数。
人们以Z的所有数都能配上序号：
Z=｛1，-1，2，-2，3，-3，…，…｝
H =｛1号，2号，3号，4号，…，…｝
而断定Z～N。殊不知在H中有一类上述的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n，使H不可
～N。
序号集H的所有序号分别都与Z的各数相配了，显然没有与任何整数相配号的H外的无穷
大序号>无穷集H的一切序号才能与1/2，1/3，…；2/3，2/5，…；中的分数相配。…。
可见H有上界！…！…；需重新认识无穷集的上界性。 |
h****8
发帖数: 49 | 3 “将编上号的数字（实数或复数）按着编号从小到大的顺序排列起来就构成了一个数列
，...表示成a1，a2，a3，...，an，...”（萧树铁等《微积分（下）》127页，清华大
学出版社，2007.1）可见，凡其各元能排成一无穷数列的数集的所有数都能配上序号。
其实，数列的各项an 的下标n就是序号数。
人们以Z的所有数都能配上序号：
Z=｛1，-1，2，-2，3，-3，…，…｝
H =｛1号，2号，3号，4号，…，…｝
而断定Z～N。殊不知在H中有一类上述的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n，使H不可
～N。
序号集H的所有序号分别都与Z的各数相配了，显然没有与任何整数相配号的H外的无穷
大序号>无穷集H的一切序号才能与1/2，1/3，…；2/3，2/5，…；中的分数相配。…。
可见H有上界！…！…；需重新认识无穷集的上界性。 |
