a******h 发帖数: 1183 | 1 知道这个版的人牛,一道难题一般很少存活超过1个小时,呵呵
想请教一下大家,有什么与 M,x有关的函数可以upper bound住下面这个函数吗?
先谢谢了。 |
h*****0 发帖数: 4889 | 2 e^x
....
【在 a******h 的大作中提到】 : 知道这个版的人牛,一道难题一般很少存活超过1个小时,呵呵 : 想请教一下大家,有什么与 M,x有关的函数可以upper bound住下面这个函数吗? : 先谢谢了。
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a******h 发帖数: 1183 | 3 多谢
但是有没有比这个再tight一些的?
【在 h*****0 的大作中提到】 : e^x : ....
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h*****0 发帖数: 4889 | 4 要多tight?
【在 a******h 的大作中提到】 : 多谢 : 但是有没有比这个再tight一些的?
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a******h 发帖数: 1183 | 5 最好是x^{M-1} 量级的
【在 h*****0 的大作中提到】 : 要多tight?
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h*****0 发帖数: 4889 | 6 你的x是一个大于1的数?否则x^{M-1}可以远小于你的函数。
【在 a******h 的大作中提到】 : 最好是x^{M-1} 量级的
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a******h 发帖数: 1183 | 7 不好意思,没说清楚
对,x > 1
我是想找像下面的图这样的一个bound,a越小越好
btw,太谢谢你的回复了
【在 h*****0 的大作中提到】 : 你的x是一个大于1的数?否则x^{M-1}可以远小于你的函数。
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c******s 发帖数: 270 | 8 那个求和是指数级别的,
如果你的M是有上界的话, 可以用多项式来bound,
俺是外行, 随便说的。
【在 a******h 的大作中提到】 : 不好意思,没说清楚 : 对,x > 1 : 我是想找像下面的图这样的一个bound,a越小越好 : btw,太谢谢你的回复了
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a******h 发帖数: 1183 | 9 M是大于1小于\infty的整数
【在 c******s 的大作中提到】 : 那个求和是指数级别的, : 如果你的M是有上界的话, 可以用多项式来bound, : 俺是外行, 随便说的。
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m***i 发帖数: 86 | 10 Let k be a Poisson random variable with rate x.
Your sum = Pr(k<=M-1)*e^{x}
From here, you can use Gaussian approximation to approximate the sum. When M
is large enough, the approximation is quite good. |