h**r
发帖数: 614 | 1 当然不能重叠和留有空隙.
不能请给出证明, 能就给出覆盖方法.
转自文学城, 俺没答案. | t*******7
发帖数: 67 | 2 不能
【在 h**r 的大作中提到】
: 当然不能重叠和留有空隙.
: 不能请给出证明, 能就给出覆盖方法.
: 转自文学城, 俺没答案.
| o********n
发帖数: 140 | 3 我是这么想的
以"A""B""C""D"标记1997*1997个方格
ABAB....ABA
CDCD....CDC
.... ...
.... ...
ABAB....ABA
CDCD....CDC
ABAB....ABA
则共计有1996^2/4+1997 个A
1996^2/4+1996/2 个B
1996^2/4+1996/2 个C
1996^2/4 个D
任一个2*2的正方形覆盖"A""B""C""D"各一，设有y个
任一个3*3的正方形必落入以下四种模式
1) 2) 3) 4)
DCD CDC BAB ABA
BAB ABA DCD CDC
DCD CDC BAB ABA
设分别有x1,x2,x3,x4个
则
x1+2x2+2x3+4x4+y=1996^2/4+1997
4x1+2x2+2x3+x4+y=1996^2/4
=>3(x4-x1)=1997
=>contradiction
所以答案应该是不能
【在 h**r 的大作中提到】
: 当然不能重叠和留有空隙.
: 不能请给出证明, 能就给出覆盖方法.
: 转自文学城, 俺没答案.
| f*****e
发帖数: 148 | 4 这个方法好啊!牛!
4x1+2x2+2x3+x4+y=1996^2/4 来自于? | h**r
发帖数: 614 | 5 牛!
D.
最后一行, 列无D
【在 f*****e 的大作中提到】
: 这个方法好啊!牛!
: 4x1+2x2+2x3+x4+y=1996^2/4 来自于?
| o********n
发帖数: 140 | 6 标志为"D"的格子数
【在 f*****e 的大作中提到】
: 这个方法好啊!牛!
: 4x1+2x2+2x3+x4+y=1996^2/4 来自于?
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