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全部话题 - 话题: 阿贝尔
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z*****n
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1
为什么非要是整数?我的理解是符合交换律的都可以构成阿贝尔群。
w********h
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2
如果发现所谓的Higgs粒子,谁该得诺贝尔奖?
施郁
先插一句无关紧要的:虽然Higgs粒子很重要,但是把它称作上帝粒子很扯(源于
Lederman的一本科普书的名字,不过里面提到的GDP的相当大的部分跟量子力学有关倒
是很好,所以我记住了那本书),因为其他粒子也重要。
言归正传,P. W. Anderson(是的,就是那位凝聚态理论的头号选手)首先提出了
后来被称作Higgs机制的玻色场和规范场耦合从而使后者获得质量的自发对称破缺机制
。不是在凝聚态文章中的类比,而是标准的粒子物理文章,发表在Physical Review的
粒子物理部分。
Higgs给出了实现该机制的相对论场论模型。
而在标准模型中实现该机制是Weinberg和Salam各自文章中提出的,已经和
Glashow一起得奖了。
所以如果发现所谓的Higgs粒子,诺贝尔奖该给Higgs先生。但这实际上是追溯。
既然要追溯的话,首先要给Anderson,以正视听。
而且,更应该给杨振宁,因为所有的发展都基于他的杨-米尔斯场论,即非阿贝尔
规范场论。那当然不是... 阅读全帖
l******i
发帖数: 148
3
来自主题: Mathematics版 - [转载] 数学的精神(附录一)
【 以下文字转载自 Salon 讨论区 】
【 原文由 qiuxing 所发表 】
数学的精神(附录一)
迦罗华小传
E·迦罗华(Evariste Galois),法国数学家。一八一一年生于巴黎近郊的
Bourg-la-Reine。他父亲当时是那里的镇长,他母亲是知识妇女,她在家里一直教
小迦罗华到十二岁,到那时他才开始上正规的学校。但是由于不喜欢学校正规教育
的僵化体制和一成不变的教材,迦罗华在学校的成绩很快就从刚进去时的名列前矛
跌到了谷底。有一次他偶然找到了一本勒让德写的几何学专著,这个成绩一塌糊涂
的小家伙很快就全部看懂了。学校的代数课本对他来说实在太boring,他于是就去
找数学大师拉格朗日和阿贝尔求学。然而在大师们那里他也表现不好,得到的评价
是该生十分古怪,喜欢争辩,老是惹麻烦。
十六岁时他投考闻名全欧的Ecole Polytechnique,结果考官根本不能理解他
的答题,因而被拒。后来Terquem是这样评价的:“A candidate of superior
intelligence is lost with an examiner of infe
x*****d
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4
来自主题: Mathematics版 - [李淼]弦论通俗演义(30)
弦论通俗演义
李 淼
第八章 第二次革命:场论的发展
(第三节)
可以不太夸张地说,第二次革命中纯粹场论的发展,主要工作在94
年就结束了。我们前面介绍了最有影响的工作,塞伯格-威顿理论。
在这个工作前后,塞伯格自己也作出非常重要的工作。利用超对称
所带来的好处,如超势的全纯性,来研究N等於1的超对称量子场论,
开始于塞伯格,但在他和威顿的工作之前,还没有带来太大的影响。
从93年开始,他和一些合作者陆续获得一些非微扰的结果,这些结
果当然到他和威顿的工作和他自己关于N等於1的强弱对偶的工作发
展到极致。
要了解他的关于现在称为塞伯格对偶,也就是我们一开始说他因这
个工作只能做卡车司机(与威顿比),的工作,我们要稍微谈谈量
子场论中各种相。其实我们已经介绍了库仑和黑格斯相,现在重复
一下。库仑相就是在这个真空中,只存在阿贝尔规范对称性,长程
力是由一个或若干个光子引起的库仑力。在黑格斯相中,没有任何
无质量粒子,原来的规范对称性完全由黑格斯机制所破坏。还有第
三种相,就是也提到过的色禁闭相。在这个相中,不存在有限能量
的非色单态,任何带色的态都被禁闭了。一般地说,在这个相中,
粒子谱全
f******y
发帖数: 9
5
http://xzs.2000y.net/mb/2/ReadNews.asp?NewsID=72455
庞加莱被认为是19世纪最后四分之一和本世纪初期的数学界的领袖人物,是对数学
和它的应用具有全面了解、能够雄观全局的最后一位大师.他的研究和贡献涉及数学的
各个分支,例如函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分
方程、数学基础、非欧几何、渐近级数、概率论等,当代数学不少研究课题都溯源于他
的工作.
1.函数论.如果说18世纪是微分学的世纪,那么19世纪则是函数论的世纪.庞加
莱是因发明自守函数而使函数论的世纪大放异彩的,他本人也因此在数学界崭露头角.
所谓自守函数,就是在某些变换群的变换下保持不变的函数.自守函数是圆函数、双曲
函数、椭圆函数以及初等分析中其他函数的推广,它不仅对其他各种应用是重要的,而
且在微分方程理论中也扮演着主要的角色.
自守函数的名称今天已用于包括那些在变换群z′=(az+ /(cz+d)或这个群的某些子
群作用下的不变函数,其中a,b, c,d可以是实数或复数,而且ad-bc=1.此外,在复
平面的任何有限部分上,这个群完全是不连续的.
c******n
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6
来自主题: Mathematics版 - 丘成桐: 中日数学人才培养之比较
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: crazyman (嘉天之锡), 信区: Military
标 题: 丘成桐: 中日数学人才培养之比较
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 15 19:20:04 2010, 美东)
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/2/228034.shtm
丘成桐:从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿(1642~1727)和莱布尼茨(1646~1716)发明微积分以后,数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间,欧洲人才辈出,在这期间诞生的大数学家不可胜数,重
要的有:尤拉(Euler,1707~1783),高斯(Gauss,1777~1855),阿贝尔(Abel,
1802~1829),黎曼(Riemann,1826~1866),庞卡莱(Poincare,1854~1912),希
尔伯特(Hilbert,1862~1943),格拉斯曼(Grassmann,1809~1877),傅立叶(Fo
urier,1768~1830),伽罗华(Galois,
s*****s
发帖数: 1559
7
显然是菲尔兹奖了。 有人说阿贝尔奖相当于诺贝尔。
m********6
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8
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯(Karl Frederich Gauss)
1799
3 实数集的不可数
康托(Georg Cantor)
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛(Jacques Hadamard) 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔(Kurt Godel)
1931
7 二次互反律
高斯(Karl Frederich Gau... 阅读全帖
a*********3
发帖数: 660
9
来自主题: Mathematics版 - 高数写的诗-转自人人
拉格朗日,
傅立叶旁,
我凝视你凹函数般的脸庞。
微分了忧伤,
积分了希望,
我要和你追逐黎曼最初的梦想。
感情已发散,
收敛难挡,
没有你的极限,
柯西抓狂,
我的心已成自变量,
函数因你波起波荡。
低阶的有限阶的,
一致的不一致的,
是我想你的皮亚诺余项。
狄利克雷,勒贝格杨
一同仰望莱布尼茨的肖像,
拉贝、泰勒,无穷小量,
是长廊里麦克劳林的吟唱。
打破了确界,
你来我身旁,
温柔抹去我,
阿贝尔的伤,
我的心已成自变量,
函数因你波起波荡。
低阶的有限阶的,
一致的不一致的,
是我想你的皮亚诺余项。
y**********0
发帖数: 521
10
来自主题: Mathematics版 - Re: 看来重大突破也说不上 (转载)
看一下历史上对数学发展真正起到一流作用的人(引自Yau的书):
在牛顿(1642~1727)和莱布尼茨(1646~1716)发明微积分以后,数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间,欧洲人才辈出,在这期间诞生的大数学家不可胜数,
重要的有:尤拉(Euler,1707~1783),高斯(Gauss,1777~1855),阿贝尔(Abel
,1802~1829),黎曼(Riemann,1826~1866),庞卡莱(Poincare,1854~1912)
,希尔伯特(Hilbert,1862~1943),格拉斯曼(Grassmann,1809~1877),傅立叶
(Fourier,1768~1830),伽罗华(Galois,1811~1832),嘉当(E.Cartan,1869
~1951),伯努利(D. Bernoulli,1700~1782),克莱姆(G. Cramer,1704~1752
),克莱罗(A. Clairaut,1713~1765),达朗贝尔(d’Alembert,1717~1783),
兰伯特(J. Lambert,1728~1777),华林(E. Warin... 阅读全帖
i****g
发帖数: 3896
11
来自主题: Mathematics版 - 田刚跟张益唐是硕士同学
田刚现在也不差啊 annals的编委 阿贝尔奖评委 很有江湖地位了
i****g
发帖数: 3896
12
来自主题: Mathematics版 - 田刚跟张益唐是硕士同学
田刚现在也不差啊 annals的编委 阿贝尔奖评委 很有江湖地位了
h***i
发帖数: 3844
13
发信人: bobpop(bobo), 信区: STPC
标 题: 讣闻1例:怀念黄渝——一位科大数学怪才在美国的经历
发信站: 瀚海星云 (2008年12月18日03:10:42 星期四), 站内信件 WWWPOST
讣闻1例:怀念黄渝——一位科大数学怪才在美国的经历06-12-17 18:28 发表于:
《皖
军同盟》 分类:未分类
http://www.tellnet.com.cn/articleview/2005-1-11/article_view_5239.htm
怀念黄渝——一位科大数学怪才在美国的经历 发布日期:2005-1-11 19:35:36 发

者:[bobo] 来源:[本站] 浏览:[ 106] 评论:[ 0]
字体:大 中 小
Huang Yu passed away in a car accident on Dec 24th. He lived in Kearny,
NJ.
It happened at around 4 am when he was on his way to work to deliver
newspapers. He had ... 阅读全帖
l**********1
发帖数: 5204
14
来自主题: Mathematics版 - 这次最丢脸的是菲尔兹奖
2015 Zhang YT he might reject to receive Able prize 1.2 million usd,
http://www.abelprize.no/
http://zh.wikipedia.org/wiki/阿贝尔奖
as same as 佩雷尔曼 did to 克莱数学研究所奖励他的100万美元
发信人: funnymall (Sam), 信区: Mathematics
标 题: 俄罗斯数学家佩雷尔曼拒领100万美元奖金
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 1 21:00:37 2010, 美东)
中新网7月2日电 据俄新网1日报道,俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼拒绝了克
莱数学研究所奖励他的100万美元,这笔奖金是奖励他对庞加莱猜想的证明。
http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31179673.html
http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31202305.html
l*3
发帖数: 2279
15
来自主题: Mathematics版 - 列出各流派的top3数学家
权威流派: 牛顿, 欧拉, 高斯
天才流派: 伽罗华, 阿贝尔, 拉马努金
自成一派: 黎曼
印象与后现代流派: 哥德尔, 康托
l*3
发帖数: 2279
16
来自主题: Mathematics版 - 列出各流派的top3数学家
没有伽罗华和阿贝尔的那种浪漫主义传奇色彩.
所有的顶级数学家无疑都是天才, 但是天才也有好多种的嘛..
l*3
发帖数: 2279
17
如题.. 不知道那个时代通讯发达不?
伽罗华和阿贝尔死的都比高斯早...
如果高斯不知道的话, 那其实还挺讽刺的...
l*3
发帖数: 2279
18
而且伽罗华和阿贝尔生的都比高斯晚....
l*3
发帖数: 2279
19
反正貌似高斯不知道...
黎曼晚了高斯几代, 比伽罗华和阿贝尔死得更晚, 那他生前知道群论和代数方程之间的
联系吗?
k*****n
发帖数: 417
20
这个奖含金量还是很高的,以前是两年评一次,每次一人,现在三年评一次,每次一人
。看看有史以来的获奖者:
http://www.rolfschockprizes.se/e ... aureates.10_en.html
Mathematics
2011 Professor Michael Aschbacher, USA
沃尔夫奖得主(2012)Cole奖(1980)
2008 Professor Endre Szemerédi, Hungary
阿贝尔奖得主(2012)NAS院士
2005 Professor Luis A. ,Caffarelli, USA
沃尔夫奖得主(2012)
2003 Professor Richard P. Stanley, USA
NAS院士
2001 Professor Elliot H. Lieb, USA
普朗克奖章,庞加莱奖,古根海姆奖得主
1999 Professor Yuri Manin, Germany
Nermmers奖等
1997 Professor Mikio Sato, Japan
沃尔夫奖得主(2003)
... 阅读全帖
j***o
发帖数: 5096
21
来自主题: Mathematics版 - 陈省身评价纳什
纳什的荣誉那么高,等于双料诺贝尔,不可能仅仅是因为诺奖和阿贝尔都觉得纳什身世
坎坷发的安慰奖吧,要说安慰奖一辈子一次大家心知肚明也就到头了,如果来了第二次
则说明或许你对他的贡献的理解大有疏漏,阿奖委员会也不是吃素的,人家也都是一流
数学家
Z*********g
发帖数: 68
22
来自主题: Mathematics版 - 举报包刚的谢干权是何许人也
包刚在给国家自然科学奖励办的回复中恶毒攻击谢干权为民科,其实谢是个很了不起的
人物
国际电磁科学院院士谢干权实名举报包刚学术剽窃
http://blog.sina.com.cn/s/blog_a4678e800102x0m3.html

以上只是举报信的一部分,我看到的完整举报信共9页1万多字,再加上30页的附件。语
气之强硬,看得出老爷子是出离愤怒了。网络上关于谢干权的介绍不多,但其实他在计
算数学界是个响当当的人物。他1943年生于湖南长沙,1966年本科毕业于湖南大学。
1981年出国留学前在湖南计算技术研究所工作。早在70年代,他就独立于国外学者,用
几何方法构造了20节点高精度单元,在国内最早实现三维有限元计算,为国内15座大型
水电站和煤矿的设计建造计算了弹塑性结构应力,为国家节省数千万元。相关成果曾获
得1978年全国科学大会奖。考虑到当时用的都是速度极低,容量很小的国产计算机,他
能够取得这样的成果尤其难能可贵。1984年谢在纽约州立大学石溪分校师从陈永民获得
博士学位后,到纽约大学柯朗研究所,成为阿贝尔数学奖获得者,数学大师拉克斯的博
士后,1986年回国。1988... 阅读全帖
Z*********g
发帖数: 68
23
来自主题: Mathematics版 - 计算数学大神谢干权
◇◇新语丝(www.xys.org)(xys10.dxiong.com)(xys.ebookdiy.com)(fangzhouzi.me)◇◇

作者:海晏河清

近来网络上流传不少有关院士候选人包刚涉嫌学术剽窃和有违学术道德的文章。包能够
通过国家自然科学二等奖的初评(听说已在第二轮投票中被否决)和进入院士选举第二
轮,着实让人惊讶。本着科学的精神,我也来做一番调查。

1. 包刚申报2017年度国家自然科学奖的工作涉嫌剽窃谢干权的工作

证据:国际电磁科学院院士谢干权实名举报包刚学术剽窃
http://blog.sina.com.cn/s/blog_a4678e800102x0m3.html

以上只是举报信的一部分,我看到的完整举报信共9页1万多字,再加上30页的附件。语
气之强硬,看得出老爷子是出离愤怒了。网络上关于谢干权的介绍不多,但其实他在计
算数学界是个响当当的人物。他1943年生于湖南长沙,1966年本科毕业于湖南大学。
1981年出国留学前在湖南计算技术研究所工作。早在70年代,他就独立于国外学者,用
几何方法构造了20节点高精度单元,在国内最早实现三维有限... 阅读全帖
o****i
发帖数: 19
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BEPC的能区决定了物理的大致可能性。
在tau-charm能区,唯一诱人的是胶球,这个是qcd非阿贝尔特性的直接证明。但是几
十年了,胶球都没找到,估计不好找,或者另有天地。
剩下的有点意义的是精确测量一些物理量,比如R值,tau质量之类的。但是现在意义已
经有限了,不比当年。
再就是找点新粒子,不过在这个能区共振非常丰富,发现几个新共振不算什么,除非发
现奇特态,否则意义也有限,就像在太阳系里发现个小行星一样,对理论几乎没有促进
和修正。
其他的,就是测量各种粒子的衰变分支比。这是烦人的活,但是也就除了有个别道外,
大部分也就是给PDG增加ENTRIES而已。
高能所其实有些人很会炒作,国内不懂的人觉得很牛,也很正常。现在是个人都想炒作
一番。
c****e
发帖数: 2097
25
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发信人: crazyman (嘉天之锡), 信区: Military
标 题: 丘成桐: 中日数学人才培养之比较
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 15 19:20:04 2010, 美东)
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/2/228034.shtm
丘成桐:从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿(1642~1727)和莱布尼茨(1646~1716)发明微积分以后,数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间,欧洲人才辈出,在这期间诞生的大数学家不可胜数,重
要的有:尤拉(Euler,1707~1783),高斯(Gauss,1777~1855),阿贝尔(Abel,
1802~1829),黎曼(Riemann,1826~1866),庞卡莱(Poincare,1854~1912),希
尔伯特(Hilbert,1862~1943),格拉斯曼(Grassmann,1809~1877),傅立叶(Fo
urier,1768~1830),伽罗华(Galois,
L*********n
发帖数: 517
26
老杨不止非阿贝尔
还有宇称不守恒
还有统计物理
c****e
发帖数: 2097
27
知道汉语场为什么这么写?因为是杨命名的。

老杨不止非阿贝尔还有宇称不守恒还有统计物理
★ Sent from iPhone App: iReader Mitbbs 6.0 - iPhone Lite
S***p
发帖数: 19902
28
来自主题: Physics版 - 民科实在太多了
我怎么记得anomaly也是重整化的问题呢。就是因为那些anomaly可以互相消掉,我们才
说非阿贝尔规范理论可重整?记不清了,反正老师就在黑板上算了很多图,我看着头疼。
p*******5
发帖数: 6446
29
如何伪装成一个物理学家(该奇文,要留着,装逼用) 来源: 饶俊杰的日志
——豆瓣给我的印象除了装逼没有其他。这篇才是装逼圣经,改自《如何伪装成一个经
济学家》。
来,告诉我,你喜欢哪些物理学家?
爱因斯坦?你也太庸俗了!朗道?天哪,这年头谁还不知道十卷《理论物理学教程
》!
没错,这些耳熟能详的名词都过时了,在21世纪,要把自己伪装成新一代的物理学
家,你应该喜欢的人是维尔特曼(“60年代量子场论经历了一次扭转心灵的转变”、“
我是S矩阵恐龙时代少数的场论哺乳动物”)、赛伯格(“和威腾的工作相比,我只是
一个卡车司机”)或者是施瓦兹(“如果说赛伯格是一个卡车司机,我应该弄一辆三轮
车过来”)。
如果你想要在和别人谈话时把自己变成一个与众不同、格调高雅的物理学家,我们
强烈建议,一定要记住以下有关名词:
【物理学家】记住,威尔逊要和有效场论一起说出来,丘成桐与卡丘流形和弦论是
亲家,而罗威利与正则量子引力是命中注定的情人。考虑到这篇文章面向的读者是中国
人,我们还建议你背熟下面这段话:“其实美国的理论家一直深深地误读了维尼奇亚诺
和他具有时代意义的《强子散射振幅s通道与t通道的对偶性》,... 阅读全帖
w*******e
发帖数: 15912
30
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wsnonline (卫所南次郎-小妹,来杯拿铁,多放辣椒!), 信区: Military
标 题: 老邢预测一下今年的诺贝尔物理学奖
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 4 00:31:02 2013, 美东)
本文引用地址:http://blog.sciencenet.cn/blog-3779-716994.html
邢志忠
博 客:http://blog.sciencenet.cn/u/xingzz
伪老派知识分子 职业理论物理学家
从今天算起的55天之后,即10月8日,2013年的诺贝尔物理学奖将会水落石出。最终会
花落谁家呢?我老人家的预测是:今年Brout-Englert-Higgs机制将会获奖。
说起来这样的预测太平庸,因为去年大型强子对撞机LHC发现了酷似标准模型希格斯玻
色子的新粒子之后,大众对诺奖的期待似乎毫无悬念。其实事情没有这么简单,也没有
这么平庸,不少人并不看好希格斯(Higgs)等人今年获奖,甚至有些人并不认为他们
应该获奖。个中原因嘛,听我慢慢道来。
第一节:相信今年获奖... 阅读全帖

发帖数: 1
31
量子计算机,事关人类对未来的想象,近些年以来,既是科学研究的最前沿,也是
各国竞相研发的焦点。
一支由中国科学家领导的团队给新型量子计算机的研制带来了更多可能性。8月17
日在线出版的《科学》杂志上,报道了中国科学院物理研究所/中国科学院大学高鸿钧
和丁洪领导的联合研究团队的一项新发现,他们首次在超导块体中观察到了马约拉纳零
能模,即马约拉纳任意子。
在中科院院长白春礼看来,这一成果“对构建稳定的、高容错、可拓展的未来量子计算
机的应用具有极其重要的意义”。
失落的预言
1937年,意大利理论物理学家埃托雷·马约拉纳预言了一种自旋为1/2的中性费米
子,其反粒子就是它本身。不料就在次年,马约拉纳在登上一艘船后便离奇失踪。这名
年轻天才的突然消失,让他的这个预言成为一桩科学悬案。之后,科学家们将这种神奇
的粒子叫做马约拉纳费米子,有些人也猜测,有着“鬼粒子”之称的中微子,有可能就
是马约拉纳费米子。然而,要证明这个猜测实在是太难了,尽管科学家做了各种努力,
但至今还没有实验能够证实这一点。
“在真实宇宙中证明马约拉纳费米子的存在,大概比找到暗物质的... 阅读全帖

发帖数: 1
32
1937年,物理学家埃托雷·马约拉纳(Ettore Majorana)把描写费米子的基本运
动方程(狄拉克方程)分解成电荷共轭不变的两部分(即马约拉纳方程),得到了“自
己是自己的反粒子”的马约拉纳费米子。八十一年来,马约拉纳费米子的相关研究一直
是物理学最前沿的问题之一。高能物理领域一直在寻找中微子是马约拉纳费米子的实验
证据,如果证实,将是继发现希格斯波色子后的又一重大发现。
近二十年来凝聚态物理领域涌现出许多激动人心的理论预言以及新奇实验现象。如
果我们把宇宙中真实的基本粒子看作是某种量子基态的激发,固体材料中满足同一运动
方程的准粒子就可以看作是基本粒子在高阶场(具有空间群对称性的晶体)中的对偶。
固体材料中的新奇费米子研究成为了近年来凝聚态物理和拓扑材料领域的一大热点。除
了具有真实粒子对应的狄拉克费米子(Na3Bi)、外尔费米子(TaAs)之外,凝聚态物
理学家们还在固体材料中发现了超越宇宙对称性保护下存在的奇异准粒子,如沙漏费米
子(KHgSb)、三重简并费米子(MoP)等。在此类研究日臻完善的背景下,凝聚态物理
中寻找马约拉纳准粒子仍然是一个悬而未决的问题。
马... 阅读全帖
H******i
发帖数: 4704
33
MIT牛人解说数学体系(推荐~)来源: 彭成的日志
数学如何一步步从初级向高级发展,更高级别的数学对于具体应用究竟有何好处。
集合论:现代数学的共同基础现代数学有数不清的分支,但是,它们都有一个共同的基
础——集合论——因为 它,数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最
基本的概念:集合(set),关系(relation),函数(function),等价 (equivalence),
是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解,是进一步学些
别的数学的基础。我相信,理工科大学生对于 这些都不会陌生。
不过,有一个很重要的东西就不见得那么家喻户晓了——那就是“选择公理” (Axiom
of Choice)。这个公理的意思是“任意的一群非空集合,一定可以从每个集合中各拿出
一个元素。”——似乎是显然得不能再显然的命题。不过,这个貌似平常 的公理却能
演绎出一些比较奇怪的结论,比如巴拿赫-塔斯基分球定理——“一个球,能分成五个
部分,对它们进行一系列刚性变换(平移旋转)后,能组合成两个一样大小的球”。正
因为这些完全有悖常识的结论,导致数学界曾经在相当长时间里对... 阅读全帖
f*r
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半人马星系团:炽热的气体形成巨大的羽状物
译:Shea
钱德拉塞卡X射线天文台所拍摄的半人马星系团的照片显示出一个形似卷曲羽毛的结
构。这个羽状物大约有7万光年长,温度大约为1千万摄氏度。这比其周围的炽热气体要低
了数百万度。在这张温度制式的照片中,红、黄、绿、蓝代表着上升的温度。

这一羽状物包含着10亿个太阳的质量。它可能是由星系团边缘向中央运动的气体冷却
而形成的,就像钱德拉塞卡X射线天文台在阿贝尔星系团1795中所观测到的那样。另一种
解释是,羽状物是正在掉入星系团的星系所抛出的残骸,或者是由星系中央通过爆发活动
所喷出的气体。但是,这些解释都存在着一个问题,在羽状物中氧、硅、铁等重元素的含
量与周围气体的含量相同。
译自 钱德拉塞卡X射线天文台
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