b*******8
发帖数: 37364 | 1 奇技淫巧
加上合适的数学运算符号使下列等式成立，最多列到哪里？
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16 |
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j****i
发帖数: 68152 | 2 请将1到9填入下列等式，每个数字只能用一次
A x b - c = 5
D ÷ e + f = 7
G + h - i = 9
请用1到9取代A到i |
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n***y
发帖数: 2730 | 3 AIME这种东西就是中学生关心的东西，就比如打弹球，小时候会大了不会有啥丢人。我
可以跟你讲很牛逼的数学家连证明三角很等式都证不过初中生的多了去了。没人care
AIME, 那时小孩子的东西。
其实俺现在interview小孩子的很多题，有时连自己都不会做，忘了。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 4 你自己不懂的题就不要去 interview 小孩子了，人家被 interview 还以为你懂。。。
而且人家万一搞一个标新立异的解法，你没看懂是不是打算判错啊。
而且 MPAA 的 AIME 不是吉米多维奇三角恒等式题，题目设计是让人合理猜测的，而不
是设计成大量刷题做人肉积分器的。。。当然本质上也是丢手绢。
// 哈哈，我 run 了。不要追杀俺啊，俺就是斗嘴不是？
: AIME这种东西就是中学生关心的东西，就比如打弹球，小时候会大了不会
有啥丢
人。我
: 可以跟你讲很牛逼的数学家连证明三角很等式都证不过初中生的多了去了
。没人
care
: AIME, 那时小孩子的东西。
: 其实俺现在interview小孩子的很多题，有时连自己都不会做，忘了。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 5 不过证明存在三边质数，可能还是要哥德巴赫猜想更方便，因为两质数的和，如果是个
偶数但是个 2乘以单个质数，那就分不开无法重组另两边。。。还是上哥德巴赫猜想算
了，我就凑一个偶数有 3 的倍数，在凑一个有 5 的倍数。。。当然可能还有个问题，
这俩等式还共享一个 b 这个质数，哥德巴赫好像不一定够用。。。尼玛人类数学理论
太原始了，定理根本就不全。。。震神马震，还不如买个震动棒算了。 |
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f***r
发帖数: 1126 | 6 把那个递推式带进去,就能得到一个等式:
S= (1/5)S + (1/25)(S+5)
求解可得.
1, |
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t******l
发帖数: 10908 | 7 这题不用斐波那契的通项公式也可以解，而且可能更省力。。。基本思想就是：
首先，斐波那契的递归生成表达式，把大的一项继续递归，就能出现斐波那契前 N 项
求和，跟第 N 项的表达式关系的等式。
然后据此写出前 N-1 项求和，跟第 N-1 项的表达式。
然后因为已知除以 5^n 的极限存在，凑一凑，写成 S(n) 和 S(n-1) 这两个值应该相
等，记为 S，把所有玩意儿包括 F(n) 都凑成 S，像求等比数列前 N 项和的极限一样
，解个方程就出来了，都是体力活，老邢的伪站又不好写数学符号，自己脑补一下就完
事了。。。体力活钻牛角尖的题目也没啥意思。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 8 另外这是 AMC 10 代数方程解法。。。如果是小学四年级
AMC 8 (指 8 岁）的话，把斐波那契二叉树画一画，然后前 N 项求和圈一圈，然后微
积分一知半解认为极限情况下多一项少一项没关系应该一样，然后 guess and check
就完事了。
不过真心的说，如果不是陶天才还是算了，因为小学四年级一知半解微积分学好了的话
，AMC 12 有可能会 decay 就是了。
: 这题不用斐波那契的通项公式也可以解，而且可能更省力。。。基本思想
就是：
: 首先，斐波那契的递归生成表达式，把大的一项继续递归，就能出现斐波
那契前
N 项
: 求和，跟第 N 项的表达式关系的等式。
: 然后据此写出前 N-1 项求和，跟第 N-1 项的表达式。
: 然后因为已知除以 5^n 的极限存在，凑一凑，写成 S(n) 和 S(n-1) 这
两个值
应该相
: 等，记为 S，把所有玩意儿包括 F(n) 都凑成 S，像求等比数列前 N 项
和的极
限一样
: ，解个方程就出来了，都是体力活，老邢的伪站又不好写数学符号，自己
脑补一
下就完
<... 阅读全帖 |
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t*******a
发帖数: 4055 | 9 柯华庆：将"社会主义价值自信"写进十九大报告的建议
点击：31 作者：柯华庆 来源：“华家学园”微信公众号 发布时间:2017-09-03
09:18:29
1.webp (6).jpg
柯华庆 哲学博士，法学博士后，中国政法大学教授，博士生导师，法理学研究
所所长。已经出版《实效主义》《第三次变革》《论共同自由》和《论立宪党导制》等
著作。实效主义法学与改革哲学和立宪党导制提出者，共同自由价值倡导者。
价值自信是最根本的，理论自信和制度自信次之，道路自信和文化自信只是结果
。十九大报告中非常有必要将"社会主义价值自信"写入，从而形成"五个自信"体系。
社会主义价值就是共同富裕基础上的共同自由，比资本主义国家的自由平等更加
普世。社会主义是比资本主义更高的阶段，社会主义价值比资本主义价值更加普世，我
们完全应该有社会主义价值自信。
1.jpg
柯华庆：将"社会主义价值自信"写进十九大报告的建议
十八大报告中首次提出全党要坚定中国特色社会主义的道路自信、理论自信、制度自信
，以及随后提出的文化自信，标志着中国共产党领导中国人民坚定走自己道... 阅读全帖 |
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g***j
发帖数: 40861 | 10 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: oooook (大舌头), 信区: Physics
标 题: 对物理学界的公开信：爱因斯坦的 E=mc2 物理学失败
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jul 31 21:31:06 2017, 美东)
亲爱的科学家们，
近一百年来，爱因斯坦的公式 E=mc2 (着名的质量能量等价方程)一直是物理学的主要
方程，因为它引入了物质总能量的概念; 所有动力学都涉及粒子和物质的能量。 作者
最近发现（2016年4月），公式 E =mc2 无效; 能量在公式中是虚构的。 证明很简单，
不涉及高数学。 任何以物理学为主题的高中生，都可以很容易地明确了解分析，并自
己决定作者的说法是否正确; 可以自己决定; 没有必要依靠任何物理教授的话来知道公
式是否有效或无效。 作者在他的网站上有相关文章：
E=mc2 的相对论力学失败，
http://www.emc2fails.com
下面的短段足以说服任何物理学生的公式 E =mc2 无效。
经典牛顿力学中的动能公式为：KE =½mv2; 该公式来自牛顿第二定律的应用以及
动量p的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 11 晕。这个肯定不是高中物理内容。
表面张力系数的定义和量纲我都不知道。
你要给了我表面张力系数的定义，那么应该在水银底部外侧画出单位微小面积
然后用\rou gh估算压强，再用静力平衡得到一个跟压强和张力系数有关的等式，
解出h就行。 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 13 国内教育最大的问题就是建立等式 学习好=优秀
这是一切罪恶的根源 |
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b****d
发帖数: 1311 | 14
1。
如果把正无穷当作一个元素参与运算的话，消去律在等式中不再适用。2+2（无穷）=
无穷 是可以的。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 15 关于
1+2+4+8+16+...= -1
这个等式，很多小朋友喊错了错了，这个级数发散不收敛，所以递推公式不能用，blah
，blah，blah。其实这些人是只知其一不知其二。
这个求和当然是完全正确的。所谓的级数发散，只是说你习惯的方法不能用了，不代表
解不存在，只不过你没找到正确的解法而已。
我就花一点点时间，证明给这些小朋友们看看，让你们心服口服。
定义一个函数：
f(z, x) = 1/(1-z) + (x-z)/(1-z)^2 +(x-z)^2/(1-z)^3+ (x-z)^3/(1-z)^4+ ...
首先需要注意的是这个函数其实是和z无关的，也就是说变化z并不变化f(z,x)。这只需
要将f(z,x)对z求导即可发现：
df(z,x)/dz= 1/(1-z)^2
-1/(1-z)^2+2(x-z)/(1-z)^3
-2(x-z)/(1-z)^3+3(x-z)^2/(1-z)^4
-3(x-z)^2/(1-z)^4+4(x-z)^3/(1-z)^5
... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 16 我是脸盲。满脑子都是稀奇古怪的符号、数字、（不）等式。两小时不见村姑我就记不
起来她长啥样了。好在声音记得很清楚。 |
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发帖数: 1 | 17 打破经典热力学的极限 科学家尝试用量子物理学改变规则
分享到：
8
14
2017-12-05 09:15:31 字号：A- A A+ 来源：中国科学报
关键字: 量子物理经典热力学量子推动钻石输出功率牛津大学
据中国科学报12月5日报道，英国量子物理学家正在利用人造钻石做实验，试图证明一
种几年前刚被理论化的效应：量子推动可使钻石的功率输出高于经典热力学限定的水平。
（图自中国科学报）
只有鲁莽的物理学家，才敢于尝试打破热力学定律。不过，事实证明，或许真有改变这
些定律的办法。在英国牛津大学的一间实验室里，量子物理学家正试图利用一小块人造
钻石做到这一点。起初，这颗淹没在乱七八糟的光学纤维和镜子中的钻石几乎不可见。
不过，当研究人员打开绿色激光器时，钻石中的缺陷被照亮，晶体开始发出红色的光。
在这束光线中，科学家发现了一种几年前刚被理论化的效应存在的初步证据：量子推动
可使钻石的功率输出高于经典热力学限定的水平。如果结论成立，它们将给量子热力学
研究带来实实在在的好处。量子热力学是一个相对较新的领域，旨在原子尺度上揭示控
制热量和能量流动的定律。
打破定律
经典热力学定律的发展要追溯... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 18 简言之：
贝尔不等式只是明确排除了“局域隐变量”。因此，从局域实在论角度看，贝尔不
等式就存在着一些疑虑，或者说，进一步加以利用的地方。
然而，如果根本就不承认局域实在论，这就根本不是问题。
至于物理学界是否认为它是问题，自然是从经费角度考虑的...... |
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发帖数: 1 | 19 简言之：
贝尔不等式只是明确排除了“局域隐变量”。因此，从局域实在论角度看，贝尔不
等式就存在着一些疑虑，或者说，进一步加以利用的地方。
然而，如果根本就不承认局域实在论，这就根本不是问题。
至于物理学界是否认为它是问题，自然是从经费角度考虑的...... |
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n********g
发帖数: 6504 | 20 你从时空弯曲的角度看就没问题。
爱因斯坦方程是物质质量和时空弯曲之间的等式。
爱因斯坦说物质质量决定时空弯曲。反过来其实也成立，时空弯曲决定物质质量。
黑洞就是时空这张膜在某个地方破了。至于膜另一边是啥，还没有教科书式说法。
因为这不是数学问题，是物理问题一切来自于观察。 |
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d*****s
发帖数: 5610 | 21 不知道你在哪里学得这个经济学！是骗子教的。
贸易逆差，Net Exports = Exports - Imports，是国民生产总值的一部分，GDP= C +
I + G + NX = 消费+投资+政府支出+net exports。
以上是基本公式，等式左右推理一下，就能得出 NX = Saving - Investment。所以美
国贸易逆差是和美国储蓄不够紧密联系的， Saving 《《《 Investment。
当然以上的宏观公式永远成立。
Saving储蓄，包括私人和政府储蓄。美国私人储蓄是很低的，但最大问题是美国政府储
蓄非常低，是负数。政府储蓄 = 政府税收收入 - 政府开支。每年美国都是巨大财政赤
字。所以美国贸易逆差大很正常。
随着美国财政赤字继续上升，我预期美国贸易逆差会继续上升。这个完全符合基本公式
，除非美国投资下降巨大。这个结局和Tariff一点关系也没有。 |
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d*****s
发帖数: 5610 | 22 已经说了无数次了，贸易赤字的另一面是储蓄率太低。储蓄包括私人和政府的。2者是
一个硬币的两面。美国不可能一方面降低贸易赤字，另一方面花钱方式和以前一样。
所以你说的降低赤字是在做梦，另外也说明你没有学过经济101的课。你不知道贸易赤
字的另一面是储蓄。
美国真要降低贸易赤字，必须大家比以前多存钱，美国政府降低开支，或者增税。有这
个可能吗？
德国贸易盈余，但很多人不知道德国政府开支也是盈余，私人储蓄也不错。贸易和储蓄
是在同一个会计等式里的。
: 印钱买中国货不可持续，是吸毒，慢性死亡。所以川普用贸易战为手段逼迫中国
让利，
: 减少逆差，这样美国可以少吸点毒，死得慢些。多熬些日子，二十年后说不定欧
洲内战
: ，美国再次发战争财从而复兴也未可知。
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F**Y
发帖数: 437 | 23 这道理辩不过来横的了？你金日成综合大学经济系毕业的？谁教你的等式中的变量一定
要相关？至少要做个什么pearson correlation test吧？ |
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d*****s
发帖数: 5610 | 24 贸易盈余=家庭储蓄＋政府财政盈余
等式右边有2项，不是1项。你怎么只看私人家庭储蓄，不看美国政府财政状况？美国政
府盈余，叫做政府储蓄。私人加政府的储蓄，称作美国国内总储蓄。
美国以前政府财政赤字在里根之前没有那么多，所以即使私人储蓄不高(其实还是比现
在高)，总储蓄也没有那么差，后来不仅私人储蓄率下降，政府赤字也是爆炸，那没办
法了，美国选择了长期贸易赤字。
Trump这次减税，后果之一是贸易赤字会创新高。
当然真正重要的不是绝对值，而是赤字占GDP的比率。你如果想了解的话，建议上一门
宏观经济基础课。
: 你是装傻还是咋了？还两边是同时决定的。
: 你的蛋蛋总重量=你左边蛋蛋重量 你右边蛋蛋重量，蛋蛋重量作为变量在正负
20%内
: 变动。现在已知你左边蛋蛋重量均值为右边蛋蛋重量的1%.你怎么确保能得出你
的蛋蛋
: 总重量跟你左边蛋蛋重量相关？
: 美元成为世界储蓄货币前，就是低储蓄率，但贸易顺差。你又怎么解释？
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n********g
发帖数: 6504 | 26 对俺来说，P = NP已经被证明了。俺很信服那个证明。不但PTIME = NPTIME，还有
EXPTIME = NEXPTIME，等无穷个等式都一并证明了。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 27 这个想法来源于俺读到的P = NP证明。清楚记得里面的等式写法和构造过程赫然和今天
看到的（极限迭代）力迫法一模一样。作者没有提及力迫法这个名词。如果不是使用了
力迫法，就是独自重新发明了力迫法。
可惜啊，这个世界没人比paper，都是在比钱比房子比地址。一百万刀对算法人口码农
来说太少了。可能也是至今没啥人有兴趣的原因。
志。 |
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发帖数: 1 | 28 斯蒂夫·弗雷泽：美国教师的无产阶级化和新罢工浪潮的兴起
分享到：
时间：2018-07-02 11:03
•来源： 法意读书
•作者： 斯蒂夫·弗雷泽
•浏览：33
评论： 0
字号： 大 中 小
在过去3个月内，教师罢工浪潮先后席卷了美国的西弗吉尼亚州、肯塔基州、俄克拉荷
马州等，其斗争成果直接激励了亚利桑那州的教师群体以同样的罢工行动遥相呼应。美
国公立学校教师走上街头，在州政府举行集会，主要诉求集中在两个方面：一是提高教
师的工资收入水平；二是为公立学校提供更多资金。经合组织公布的一项调查报告显示
，美国教师的平均工资低于其他发达国家同行。甚至很多教师不得不在业余时间打第二
份工来养活自己。斯蒂夫·弗雷泽尔（Steve Frazer）在《汤姆快讯》上发表了一篇文
章，一针见血地指出教师其实是无产者，而且没有获得应有的尊重。教师的工资待遇过
低与教育经费短缺会带来一系列长远的消极后果，波及无辜的学生，最终严重妨碍一国
的基础教育的稳步发展。
上图为人们走上街头游行示威
美国“红州”（译者注：这些州的选民倾... 阅读全帖 |
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l***a
发帖数: 198 | 29 《量子纠缠是什么》论文的审稿意见及回复
原文：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1122532.html
量子纠缠是一个非常重要的基础理论物理概念，也是现今很多热门研究的理论基础。流
行的理解违反了经过严格检验的多个现有理论，包括相对论，量子场论，哥本哈根测量
理论等。我们认为量子纠缠是一种平凡的现象，是光子相干范围大和测量介入的结果。
另作一个类比说明量子纠缠现象：我们吹笛子的时候，吹出的是一股基本平稳的气流，
但是笛子会发出某些固定频率的空气振动。这种振动是一种非局域效应，振动频率由空
气柱整体的几何形状和性质（温度，密度，压强等）决定，并不取决于笛子口的驱动（
有影响，但是是高阶的），也不是振动的空气柱两端的性质（两端空气面的“诡异纠缠
”）。量子纠缠也一样，是实验设定的空间布局（几何属性）和电磁波（光子）本身共
同作用的结果，或者说，是设定几何条件下，电磁波的一种振动模式，需要一定的激发
条件（入射光子）。这里体现的非局域性来源于光子（对应笛子中的空气及其性质）加
全局的几何条件（对应空气柱的几何形状），而不是光子单独的性质（两处光子... 阅读全帖 |
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d*****s
发帖数: 5610 | 30 和我前阵子说的一样，
一个国家当年净出口 = 当年政府储蓄 + 当年私人储蓄 - 当年总投资
https://en.wikipedia.org/wiki/Saving-investment_balance
这个公式是经济学基本方程式，和数学 1+1 = 2一样，估计床铺不知道。
美国的净出口 < 0, 贸易逆差，等式右边表现为政府储蓄（税收-支出）是负数，私人
储蓄低，再减去投资，就是负数。
现在Trump又减了税，政府储蓄更是负数，除非投资大跌，否则美国今年贸易逆差会创
新高。
德国有贸易顺差，一个原因是德国政府财政是盈余，民间储蓄也高。
中国也是类似，老百姓喜欢存钱，储蓄率高。日本也是如此。
中国加入WTO后，美国觉得是中国抢了美国工作，可是德国，日本没感觉，德国，日本
照样是贸易顺差，关键是德国，日本民间储蓄率高。所以中美的贸易问题，归根揭底是
美国人太喜欢花钱。 |
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i*****9
发帖数: 3157 | 31 您一定是经济学家吧？最近30年所有主流经济学家都像您这样分不清一个等式里，那些
应该是自变量，哪些应该是应变量。
：和我前阵子说的一样，
： |
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l******2
发帖数: 5522 | 32 中产(惨)占人口80%以上, 这部分人的付出必须要大于所得, 这是很简单的数学等式,
蛋糕就这么大
1. 银行利息
占中产一生收入的1/3,大头是房贷利息,即便是现在历史最低的利息,30年房贷的利息支
出和房贷本金一样多. 在2000年前的房贷利息都是10%,80年代的利息都是15%, 如果买
一个30万的房子,利息支出是房贷本金的两倍.还有别的利息支出,例如车贷,学生贷款,
信用卡...如果没有这些超前前消费,银行家们估计都要去上吊了.
2. 政府税收
占中产一生收入的1/3,联邦税，州税，还有房地产税，还有6%-10%的消费税。交税和死
亡是中产无法逃避的两件事。
3. 伪价值观
我原来想说医疗保险,但是中掺在这方面的支出只占收入的16%,所以想用第三点来讲被
误导的价值观.中掺从小到大到死都在被灌输错误的价值观，统治阶级压根不想让中惨
有财务自由的意识，所以从小就开始向他们灌输享受生活的理念，给他们世界很美好的
假象，这样中产们才会麻木地去借贷去消费去工作，然后统治阶级才可以收获他们的剩
余价值。有没有第三座大山已经没有什么意义了，人生2/3的产出已经被税收和利息榨
干了。 |
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f***y
发帖数: 4447 | 33 http://tech.qq.com/a/20180814/049868.htm
日前，2011年诺贝尔经济学奖获得者Thomas J. Sargent在世界科技创新论坛上表示，
人工智能其实就是统计学，只不过用了一个很华丽的辞藻，其实就是统计学。好多的公
式都非常老，但是所有的人工智能利用的都是统计学来解决问题。
以下为发言实录：
首先我对刚才几位嘉宾讲的话非常感兴趣，我想先谈一谈我的感受，然后再讲讲我的部
分。
第一，能不能扮演上帝。作为科学家，很多领域的科学家，我们都需要用统计数据说话
。其实在这个时候我们已经在扮演上帝的角色了。什么意思？有好多应用科学像工程学
、物理学、经济学都是应用科学，我们会建立一些模型模拟世界运营，我们的理论也是
一样，都是由一系列的等式所构成，有一些随机组成部件。我们的目的是希望解释我们
所观察到的世界上的现象，而我们关键的工具是使用模型，然后放到电脑里模拟。把模
拟后的数据拿来，利用数学方法，去微调它的参数，希望尽量接近于现实。在这个过程
中，我们扮演上帝的角色。所以写参数、模拟过程中是在假装，我们是在假装是上帝产
生了这些数据。我们尽量想接近这个准... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 34 人工智能这种字眼就是拿来忽悠小破熊这些文盲的
[在 foofy (不才) 的大作中提到：]
:http://tech.qq.com/a/20180814/049868.htm
:日前，2011年诺贝尔经济学奖获得者Thomas J. Sargent在世界科技创新论坛上表示，
:人工智能其实就是统计学，只不过用了一个很华丽的辞藻，其实就是统计学。好多的
公式都非常老，但是所有的人工智能利用的都是统计学来解决问题。
:以下为发言实录：
:首先我对刚才几位嘉宾讲的话非常感兴趣，我想先谈一谈我的感受，然后再讲讲我的
部分。
:第一，能不能扮演上帝。作为科学家，很多领域的科学家，我们都需要用统计数据说
话。其实在这个时候我们已经在扮演上帝的角色了。什么意思？有好多应用科学像工程
学、物理学、经济学都是应用科学，我们会建立一些模型模拟世界运营，我们的理论也
是一样，都是由一系列的等式所构成，有一些随机组成部件。我们的目的是希望解释我
们所观察到的世界上的现象，而我们关键的工具是使用模型，然后放到电脑里模拟。把
模拟后的数据拿来，利用数学方法，去微调它的参数，希望尽量接近于现实。在这个过
程中，我... 阅读全帖 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 35 傻逼的一一对应
通篇狡辩，我问什么，你不敢答，然后说我说的不对
你们狡辩的资本不就是实无穷么？
如果你不假设那个等式有无穷项，根本过不了我这第一问，对吧？ |
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n********g
发帖数: 6504 | 36 我没有引入任何新的定义。
我只知道1/9=0.111...
我也知道等式右边有整数辣么多项。
我小学生不（需要）懂什么是无穷、极限、收敛。 |
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发帖数: 1 | 37 我只知道1/9=0.111...
又绕回来了
你要注意一点
数学教育不是按照数学的基础教学的
是按照人类认知顺序教学的
换句话说，怎么教的简单怎么教
而不是怎么教的对怎么教
所以小学-中学-大学的数学课并不是按照逻辑顺序教的
你在小学学的概念并不一定是基础概念
无穷小数是在小学教的，不等于他用不到微积分
无穷小数这里不用微积分最主要的问题就是你没有办法把运算法则说清楚
说不清楚运算法则你就说明不了为什么1/9=0.111...
: 我没有引入任何新的定义。
: 我只知道1/9=0.111...
: 我也知道等式右边有整数辣么多项。
: 我小学生不（需要）懂什么是无穷、极限、收敛。
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n********g
发帖数: 6504 | 38 快周末了，不厌其烦码个贴科普一下如何证明0.999…=1。这个简单的初等数学问题之
所以重要，是因为如果你会我写的这个用集合论证明的方法，理解P = NP就不难。根据
我的观察结论，99%的数学博士、计算机科学博士对这个问题只是采取接受的态度，道
理其实糊里糊涂。事实上，这个证明是从P = NP的证明里演化出来的。所以不难想象，
为什么“如此简单的”P = NP证明“没有人想到”，即使读到了也可能不能理解。
首先，0.999…=1是更复杂问题的一个初等特例。可以用高等数学的方法予以证明。但
这些高等数学的方法是怎么来的，怎么被承认有效的，其实还是从无数0.999…=1这样
能被其它基础的方法予以证明的特例来的。而最基础的方法就是集合论，如等于是如何
定义的。0.999…=1和P = NP，注意了，都是等于。当然，除了等于的定义，两个问题
都需要一些背景知识，如算术运算或图灵机运算，假设定理证明机器人懂这些背景知识。
如果两个对象（集合）的所有属性（成员）都相等，则我们定义这两对象（集合）相等
。注意，这个是定义是公理。如果不同意这一点，则没有继续讨论的必要。这个公理在
物理上也在用，例... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 39 这个是通用算法用于特例，而不是特别算法
---------------------------------------------
并不，你这个算法无法应用到比如0.121212...*9
所以就是特别算法
0.111...*9很容易说明在这个特例里任何一位都没有进位，所以算法成立
-------------------------------------------------
一旦你用到了进位这个概念，你要说清楚，就得用级数，包括说明没有进位
谁说了*9在任何情况下都没有进位了？
-------------------------------------------------
就是因为有时候进位有什么不进，然后进位的时候你不知道怎么算，所以我才质疑的
即使你在这个情况下不进位可以算，但是你没有通用情况下进位的规则，那么你这就是
特例
是特例就不行
老老实实接受级数定义有什么不好，什么都能说清楚，还没有特例，为什么非要在这里
嘴硬
你要是对这个不敢接受，那做0.999.../9总没问题了吧从左往右
------------------------------------------... 阅读全帖 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 40 吴志斐朋友s圈 微信号
功能介绍
吴志斐朋友圈是由财经观察员吴志斐牵头创立的一个新媒体与专业服务品牌。内容聚焦
于经济、金融、军事、体育、农业和商业领域，关注重点为全球和中国财经商业热点、
企业家精神、创新与发明创造、商业文明探索等。
看了就要关注我，喵呜~
后台有好多朋友想看，那么今天就来讲讲学区房吧。
虽然我知道，讲了也是白讲。
先说我的观点，学区房就是个巨坑！
本来一开始就没有什么学区房的概念，都是被焦虑的家长炒起来的，完美地演绎了李笑
来说的，韭菜的共识也是共识。
韭菜们自己炒起来的概念，给了开发商和房东收割的工具，然后被收割了还无怨无悔，
非常具有喜感。
什么是学区房
去年和一位同学聊天，他说最近在焦虑买房这个事。
我纳闷，你不是早就买了房了吗？
他说，买的这个房没有好的学区。想让孩子去个好点的学校，所以最近又开始焦虑学区
房的事情。
这样的想法并非少数，大家想的都是，学区房=能进重点学校=能考上重点大学=能找个
好工作。
如果一套房子，在具备住房功能的基础上，还兼具学区房的概念的话，那就真的是再好
不过了。
如果是兼具的话，确实是再好不过了。
如果不能兼具，那焦虑的父母们就... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 41 先从Gamma函数开始。
Gamma函数定义为，对x积分x^z/e^x，从0到无穷大，积出来是z的函数，叫Gamma(z+1)
。要想得到Gamma(z)，在公式中代入z-1。
Gamma函数很容易定义在z大于等于1的实数上，然后定义在实部大于1的复数上。然后通
过解析延拓定义在整个复平面上。
通过分部积分法，很容易得到等式
Gamma(z+1)=z Gamma(z)，
因此Gamma函数有阶乘函数的特点，是阶乘函数在全部复数域上的扩展。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 42 再研究一下Gamma函数的零点。
根据Gamma函数的reflection formula，
Gamma(z)Gamma(1-z)=pi/sin(z*pi)，
Gamma函数没有零点，因为等式右边不为零。
pole。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 43 这种把两个互不调和的模式联系起来的等式，都是深奥的。比如黎曼Zeta函数，最开始
是级数定义的，把它联系到由积分定义的两个函数相除，这就不平凡。
还有联系到无限乘积的形式，这也不平凡。
或者用幂级数，三角级数，或者其他函数级数展开，这都不平凡。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 44 终于把黎曼Zeta函数的级数定义和积分定义的等价关系证明了。用到了很多试验和技巧
。不容易啊。当然了，知道结果去证明，再难也不算什么。不过还是很高兴。记录一下。
先定义一个函数，叫Beta吧，是个二元复变函数，这个函数肯定有用。
Beta(z,x)=sum from n=1 of x^n/n^z
这个函数代入x=1，它就是黎曼Zeta函数。x也可以取复数值，直接收敛区域是x在单位
圆内，但是可以解析延拓到单位圆之外。z的直接收敛区域是实部大于1，也可以解析延
拓到实部小于1。注意单位圆和实部为1的直线还可以相互转化，这个地方的对偶性可能
值得开发一下。
再看另一个等式，
Zeta(z+1)=integration from 0 to 1 of
Beta(z,x)/x dx
我要证明
Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z)
其中，
Alpha(z)=integration from 0 to infinity of
x^(z-1)/(e^x-1) dx
Gamma(z)=integration from 0 to infinity of
x^(z-1)/e^x dx
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s***h
发帖数: 487 | 45 先 bookmark 一下。
: 终于把黎曼Zeta函数的级数定义和积分定义的等价关系证明了。用到了很多试验
和技巧
: 。不容易啊。当然了，知道结果去证明，再难也不算什么。不过还是很高兴。记
录一下。
: 先定义一个函数，叫Beta吧，是个二元复变函数，这个函数肯定有用。
: Beta(z,x)=sum from n=1 of x^n/n^z
: 这个函数代入x=1，它就是黎曼Zeta函数。x也可以取复数值，直接收敛区域是x
在单位
: 圆内，但是可以解析延拓到单位圆之外。z的直接收敛区域是实部大于1，也可以
解析延
: 拓到实部小于1。注意单位圆和实部为1的直线还可以相互转化，这个地方的对偶
性可能
: 值得开发一下。
: 再看另一个等式，
: Zeta(z 1)=integration from 0 to 1 of
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发帖数: 1 | 46 抽死你丫的
盹盹盹
[在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到：]
:终于把黎曼Zeta函数的级数定义和积分定义的等价关系证明了。用到了很多试验和技
巧。不容易啊。当然了，知道结果去证明，再难也不算什么。不过还是很高兴。记录一
下。
:先定义一个函数，叫Beta吧，是个二元复变函数，这个函数肯定有用。
:Beta(z,x)=sum from n=1 of x^n/n^z
:这个函数代入x=1，它就是黎曼Zeta函数。x也可以取复数值，直接收敛区域是x在单位
:圆内，但是可以解析延拓到单位圆之外。z的直接收敛区域是实部大于1，也可以解析
延拓到实部小于1。注意单位圆和实部为1的直线还可以相互转化，这个地方的对偶性可
能值得开发一下。
:再看另一个等式，
:Zeta(z+1)=integration from 0 to 1 of
:Beta(z,x)/x dx
:我要证明
:Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z)
:.......... |
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发帖数: 1 | 47 2015年5月21日清晨6:30，天刚刚亮，世界知名超导专家、美国天普大学物理系教授郗
小星被一阵猛烈的敲门声惊醒。
郗教授连衣服都没顾上穿好就跑出去开了门，随即被一连串电影般的突变惊呆了。
十几名身着FBI字样防弹衣的探员冲进门来，黑洞洞的枪口齐涮涮对准郗小星，其他探
员拿枪指着郗小星的妻子和两个女儿让她们手抱头靠墙。
郗小星被戴上手铐“走一趟”，他的人生就此改变。
就在郗小星被捕前半年，另一名美籍华裔科学家，就职于美国国家气象局的水文专家陈
霞芬也在她位于俄亥俄州的办公室内被FBI逮捕。她被认为是中国政府的“间谍”，将
敏感的水文信息资料非法发送给中国官员。
“我的同事透过窗户看着我被抓走”，门外围满了现场报道FBI“抓中国间谍”的媒体
，陈霞芬后来回忆说。
就在郗小星被捕前5天，天津大学教授张浩受美方邀请参加国际微波会议，不曾想这是
美国执法机关给他下的“套”，他在洛杉矶国际机场入境时即被捕，被控“经济间谍”
“窃取贸易机密”等罪名。
后来看，2015年的这一连串事件，是美国打击中美科技交流行动的一部分。在我们今天
开始讨论中美“脱钩”的时候，“脱钩”早已开始；在我们今天为孟晚舟... 阅读全帖 |
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F******k
发帖数: 7375 | 48 很多人不会注意到，其实2018年最大的事件是，中国撅起的势头被完全遏制，事实上从
2018年起，中国的总GDP被美国越甩越远。
下面用数字来分析说话。所有数字来自wikipedia。
美国人口：328,417,000
中国人口：1,395,960,000
2017年美国人均GDP：$59,792
2017年中国人均GDP: $8,643
所以2017年
美国GDP总值是：$59792*328417000=19637 billion
中国GDP总值是：$8643*1395960000=12065 billion
假定2018年美国经济增长率是x，中国为了能在GDP总量上达到或高于美帝水平，需要的
经济增长率是y，那么等式是：
2018年度美国gdp将是19637 * (1+x)，中国将是12065 * (1+y)
假设美国经济增长率为3%，那么中国要保持美帝的速度的1.63倍增长，也就是4.89%的
增长率才能超过美国。中国行么？显然没希望，中国增长率逐年下降，今年估计会勉强
保住6.5%，但明年显然6%不保，每年降0.5%，5年后必降为4%左右甚至更低。更可怕的
是，中国的人口，上面的... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 50 一个实函数C(p)，p>=0，单调递增，
并在p>0时无穷可导，
在p>=0的时候有如下等式成立，
C(0)=0, C(p)=C(p-1) + 1/p
求C(p). |
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