c****h
发帖数: 590 | 1 如果从新来过，你会怎么做？以国内教育重视基础的方式，还是美国点到为止的方式？
码工和CS人士角度可能不同。欢迎大家从不同角度评论。
最近要教离散了，故有此问。 |
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e*******n
发帖数: 2178 | 2 发信人: littletshirt (苹安喜乐), 信区: Biology
标 题: Re: 为什么生物分布是离散的而不是均匀连续的？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 18 15:23:38 2013, 美东)
agree. "not much use"!= "no use" -- but that's my biased opinion, based on
the criteria of practicality & predictability.
--------------------------------------------------
有多大用，这个确实是个人的观点，不存在争论。 |
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e*******n
发帖数: 2178 | 3 发信人: littletshirt (苹安喜乐), 信区: Biology
标 题: Re: 为什么生物分布是离散的而不是均匀连续的？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 18 15:48:30 2013, 美东)
Unfortunately not every ardent supporters of "evolution theory" have "
serious scientific training", especially those who claims "evolution is fact
".
-----------------------------------------------------------
evolution确实是个fact，就像世界上存在太阳一样是个fact。最简单的就是到地层里
面去看看就知道。不同地层里面的动物种类是不同的。这个说明地球上的生物确实是在
不断演化过程中的，不是一成不变的。这个地球上面的生物在不断演化的现象确实是事
实。
但是如何解释这种演化的理论，也就是进化论，和其他科学理论一样是只能被证伪而不
能被证实的。... 阅读全帖 |
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l********e
发帖数: 12 | 4 假设我有N个离散的随机变量，知道他们的 probability mass function,想得到他们的
和的probability mass function，需要调用matlab的那个函数？
应该使用卷积吧，用哪个函数呢？conv好像不行吧，不知道各个卷积出的值的概率是多
少。
谢谢 |
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f********c
发帖数: 147 | 5 比如实验数据是每隔5分钟采集的离散一维数据, 这样的数据序列是不是没法用CWT来分
析, 只能用DWT?
外行, 还望大牛指点, 谢谢!! |
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f********c
发帖数: 147 | 6 谢谢您的答复.
一般数据去噪音都是用离散小波变换, 为什么不用连续小波变换呢? 通过连续小波变
换, 原函数f(t)可以表达成小波函数对a (dilation),b(translation)的积分. 是不是
因为这个积分比较麻烦, 所以连续小波变换很少用于数据去噪? 非常感谢您的答复 |
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b**s
发帖数: 231 | 7 离散没用，控制也没用。
多选点asic，analog之类的。 |
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m******e
发帖数: 75 | 9 唉，应该用处不大，
离散学起来也比较麻烦，算了，放弃了 |
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x****g
发帖数: 2000 | 10 离散时域信号的频谱是你连续时域信号的频谱在-fs/2到fs/2之间的部分
如果采样率过低会有aliasing
时域信
如何说？谢谢 |
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x****g
发帖数: 2000 | 11 人家说你不够直观估计是因为你没有说这个结果是什么样子的。
卷积的结果是:
假设没有alasing
离散时间频谱是连续时间频谱以fs为周期的无限次叠加
有aliasing的时候，那还得把aliasing考虑进来
时域信
如何说？谢谢 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 12 N久以前学的了，忘光了。。。
离散傅立叶变换相当于对信号采样后进行傅立叶变换，然后再在频域采样？ |
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c******g
发帖数: 1 | 13 用离散数学的方法证明一致不一致
the router can send packet to the edge system only if it supports the new a
ddress space, For the router to support the new address space it is necessar
y that the latest software release be installed, The router can send packets
to the edge system if the latest software release is installed, The router
does not support the new address space.
thanks |
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c***c
发帖数: 21374 | 14 http://www1.bbsland.com/education/messages/237566.html
Gates于1973年进入Harvard大学学习，当时他18岁。在大学的第二年，
他选修了Papadimitriou博士的一门组合数学课程。
Papadimitriou当时还是一个刚刚得到博士学位的年轻教师，和学生一
样厌恶考试。他在学期刚刚开始的时候，列出了一些与课程相关的问题，
让同学们准备一个报告，以作为课程的考核。
在给出的问题中，有一个是关于利用前缀翻转操作进行排序的问题。聪
明的Gates给出了这个问题的一个很好的结果。自然，Gates这门课得到了
最好的成绩。而且，这个结果后来发表在离散数学最顶级的学术期刊上。
Gates, William H. and Christos H. Papadimitriou.
Bounds for sorting by prefix reversal.
Discrete Mathematics 27, 47--57, 1979
不完全统计，这篇文章至今被引用过19次，最近一次引用在1999年。而其
中对于这一结果的真正改进是由Hey |
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m*********i
发帖数: 38 | 15 要证明离散函数的单调性
比如F（X）单增
俺知道一个方法，就是证明F(x+1)-F(x)>=0
但是俺有个问题F(x+1)-F(x)的表达式很复杂，很多个参数在里面
不知道有什么其他方法或者软件能够帮助解决这样的问题吗 |
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f*********g
发帖数: 632 | 17 这问题可能有些地方没有说清楚。
离散无穷状态马尔科夫链概率转移矩阵为A（A为无穷阶），若存在极限分布，如何计算或者求得其极
限分布？ |
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h*******r
发帖数: 1083 | 18 我自己小学一二年纪好像没学函数的连续性。如果离散数学也没学，那我当初到底学了
什么？ |
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c*********g
发帖数: 154 | 19 整个Option Pricing理论体系最基础最根本的定义就是arbitrage。有两种定义，本质
上差不多。其中一种得到更广泛应用的定义是：今天我不花钱搞了一样东西回来（即V0
=0），则明天这东西“一定”不会让我亏钱，并且还“有可能”赚到钱。由此可以得到
更为重要的no arbitrage的定义：今天我不花钱搞了一样东西回来，明天这个东西“一
定”也是一文不值。这个“一文不值”有两种等价的数学表达：P(Vt=0)=1或E(Vt)=0（
从后往前的箭头隐含条件是“一定”先不会亏钱）。后者更为重要，因为它是联系从
risk-neutral probability和martingale到no arbitrage的桥梁。上面的P和E可以指
risk-neutral probability也可以指physical probability，因为两者是equivalent的
。另外注意，用replication来做option pricing由no arbitrage直接导出。
在这个基础定义之上，要证明两个基本定理。下面的讨论都是在离散状态的前提下进行
的。
定理一：no arbitrage |
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g*****o
发帖数: 812 | 20 有个不是很长的非齐次马科夫链, 时间状态都是离散的. 现在的问题是要在每个时间点
设置
不同的吸收壁, 以在最后时刻达到某个线性最大值.
因为马科夫链不是很长, 所以感觉即使是非齐次, 直接算也是可以的.
但问题是这个吸收壁的设置怎么找出最优解, 写了下式子, 感觉t之后的转移矩阵可以
写成
这样:
Π(Ai*Pi-E+Ai) 其中Ai就是把E里某几个1替换成0
矩阵用不了log吧, 想问下有什么方法可以拆开或者找到极值点么? 或者只能上机器学
习,
搞退火或者遗传算法了? |
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m**c
发帖数: 88 | 21 怎样生成离散分布的随机数啊？有直接的方法吗，比如像randn()这样的函数
不用MCMC的方法，有什么直接的方法？ |
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s*i
发帖数: 388 | 22 【 以下文字转载自 CS 讨论区 】
发信人: sci (ence), 信区: CS
标 题: 离散值怎么做logistic regression?
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 12 01:01:01 2011, 美东)
data像这样：
X = (store, zipcode), Y = popularity.
e.g.
(walmart, 10010), popular.
(safeway, 90100), not popular.
(walmart, 10600), popular.
....
etc
try to build a logistic regression model on this dataset. |
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b*****s
发帖数: 11267 | 23 第一感觉用moving average
[在 RodinSophie (RodinSophie) 的大作中提到：]
:统计问题：怎么衡量一组数据的离散程度。
:
:今有一组数据，随着时间的变化，两个测量点测到的频率数据。
:如下：
:时间h 1 2 3 4 6 8 11 13 19 20 21 22
:频率f1 0.1 0.0 2.0 3.5 4.3 2.1 1.0 3.2 10.7 10.8 10.9 10.7
:频率f2 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0
:
:另有一组数据，表示机器速度
:时间h 1 2 3 4 6 8 11 13 19 20 21 22
:.......... |
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c***s
发帖数: 70028 | 24 韩朝两国在板门店举行红十字会工作接触，就本月20日-25日在朝鲜金刚山举办离散家属团聚活动达成一致。仅一天后，团聚活动再生变数，朝鲜国防委员会政策局发言人6日发表声明，敦促韩美取消联合军演，还表示将重新考虑韩朝就举办离散家属团聚活动达成的协议。韩国紧急回应，声称“韩美联合军演是例行的防御性演习，与韩朝离散家属团聚活动没有任何关系”。
据朝中社6日报道，朝鲜国防委员会政策局发言人发表声明，敦促韩美取消联合军演，停止对朝鲜的诽谤和中伤。声明说，与朝鲜为改善朝韩关系、实现民族和解与团结的诚意和努力背道而驰，韩国当局依然热衷于同族对抗，包括诋毁朝鲜最高尊严，对朝鲜最高领导人视察孤儿院和最高人民会议代议员选举日程说三道四，亵渎朝鲜体制，在板门店就离散家属团聚活动达成协议时还从关岛引来美国B-52核战略轰炸机进行针对朝鲜的核打击演习等。
声明表示，朝方不会忍耐在威胁朝鲜的美国核战略轰炸机编队进行飞行的情况下，韩方打着建立互信的名义进行游戏，“对话与侵略战争演习、和解与对决决不能并存。韩国当局必须放弃对决之路，做出不辜负民族期望的政策决断”。声明还强调，若韩方继续诋毁朝鲜最高尊严，诽谤和中伤朝鲜体制... 阅读全帖 |
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T**********e
发帖数: 29576 | 25 林昭同学张元勋于2013-4心力衰竭在家里去世，张在自己刑满释放后曾于1966年5月到
监狱里探望林昭，罕见地获得当局批准。
北大往事与林昭之死——一个最知情者的回忆
张元勋
1957年的北京大学，师生之中有1500人因“反右”“扩大化”而蒙受不白之冤，很多人
被开除了公职与学籍，发配于穷山恶水、荒原大漠之间亡命了之，22年后，又把这“扩
大化”了的1500人无一例外地平反，也就是，就北大来说“扩大化”已“扩大”到无一
正确全盘错误的程度！41年之间，我们全年级竟有近10位同窗英年早逝，时运的坎坷，
生计的艰辛，过早地夺去了他们才华横溢的生命！
但是，我们还要提及另一些在1957年风暴的延展中惨死于“人民”枪口下的北大冤魂：
哲学系的学生黄宗羲绑赴刑场，临刑前对妻子说：“我死后你不要守着，早一点找一个
家，好好教育孩子跟着党、跟着毛主席走社会主义道路。”他被杀在1958年。
西语系英语专业的学生顾文选，1966年夏自河北省某劳改农场逃出后不久被抓获而归，
即被处死，其时他无妻室，亦无遗言。
化学系的学生张锡琨，企图越狱而被处死，时间已是“四人帮”垮台后的1977年。他的
遗体由他妹妹领... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 26 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 27
物理量的量子化不必说了，这个早被证明了，在这个基础上，量子力学已经广泛应用了，是二十世纪最重要的革命。
而空间时间的量子化，目前基本可以被确认。在现在的理论物理领域里面，超弦理论和
圈量子引力理论，全部都认为时空是量子化，是离散的。围绕这个也有数学上的一些证
明，当然目前由于仪器的限制，还不具备能力分辨普朗克尺度下的事件。未来就有机会
，一旦实验给出结果，就完全没有问题了。
你可以再百度或者google上检索一下"时空量子化"，或者“时间 量子化”的关键词，
结果有一大堆。
这篇是物理学家斯莫林书里面对时空量子化的分析
http://www.douban.com/group/topic/2180817/
我们感觉空间和时间是连续的，但是如果令人称奇的圈量子引力理论是正确的话，时空
实际上是以离散形式存在的。
“100多年前，绝大多数人和科学家认为物质是连续的。尽管自古以来一些哲学家和科
学家曾经推测如果把物质分解到足够小的块，就会发现它们是由微小的原子组成。几乎
没有人认为能够证实原子的存在。今天我们已经得到了单个原子的图像，也研究了组成
原子的粒子。物质的粒子性已经是过时的新闻了。... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 28
物理量的量子化不必说了，这个早被证明了，在这个基础上，量子力学已经广泛应用了，是二十世纪最重要的革命。
而空间时间的量子化，目前基本可以被确认。在现在的理论物理领域里面，超弦理论和
圈量子引力理论，全部都认为时空是量子化，是离散的。围绕这个也有数学上的一些证
明，当然目前由于仪器的限制，还不具备能力分辨普朗克尺度下的事件。未来就有机会
，一旦实验给出结果，就完全没有问题了。
你可以再百度或者google上检索一下"时空量子化"，或者“时间 量子化”的关键词，
结果有一大堆。
这篇是物理学家斯莫林书里面对时空量子化的分析
http://www.douban.com/group/topic/2180817/
我们感觉空间和时间是连续的，但是如果令人称奇的圈量子引力理论是正确的话，时空
实际上是以离散形式存在的。
“100多年前，绝大多数人和科学家认为物质是连续的。尽管自古以来一些哲学家和科
学家曾经推测如果把物质分解到足够小的块，就会发现它们是由微小的原子组成。几乎
没有人认为能够证实原子的存在。今天我们已经得到了单个原子的图像，也研究了组成
原子的粒子。物质的粒子性已经是过时的新闻了。... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 29 西方现代科学的一些重要观念，和古希腊的哲学思想密切相关。粒子模型起源于古希腊
的德谟克利特，它是建立在离散性思想基础上，应该说是非常伟大的哲学洞见。因为这
种离散性思想很抽象，也违反日常经验。
德谟克利特认为“原子不可能被分割不仅在于它们的坚硬性, 而且在于它们是细小的、
无部分的”，它强调了物质的离散性, 即有一个最小的、不可再分的物质结构单元。
而场则是建立在连续性思想的基础上，和离散性思想针锋相对。从古希腊，一直到牛顿
的经典物理，到量子物理，离散性思想和连续性思想就一直在争论。玻尔和爱因斯坦的
争论也体现了这方面。量子力学，是离散性思想为基础的，而爱因斯坦的相对论，则是
建立在连续性思想上，二者必然有冲突。
波粒二象的问题，本质就是连续和离散的问题.
离散，其实是佛法所说的无常（非连续，分立），连续，则是佛法所说的“常”。
连续性思想来源于日常的宏观经验，它也是神我见产生的一个源头。如果不能对连续性
正确认识，将一个连续性的本体置于万物之内或者之外，主宰支配万物，必然造成神我
常见。
古希腊的泰勒斯，就是在连续性思想的基础上，提出了自己的万物有灵的灵魂观。
这个波粒问题，离散和... 阅读全帖 |
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m*******u
发帖数: 30 | 30 这是300万字拙作《道德经新论》第一篇第五章的第二节。有些内容需要结合该篇另外
章节理解（网友如果快速阅读，不清楚之处可以跳过。另外此节的“象”就是“道”）。
论坛排版不便，有兴趣者可下载全书或去博客阅读，链接见文末。
二、老子与粒子物理学比较
1，道（象）与真空、场、以太
1.1 “象”的一些基本情况
1.2 “象”与真空
1.3 “象”与场
1.4 “象”与以太
2，道（“象、物”）、“一、二、三”与基本粒子
2.1 形态与结构——“象、物”与丝弦、点粒子
2.2 形态与结构——“一、二、三”与丝弦、点粒子
2.3 “一、二、三”与基本粒子的一些性征
2.3.1 大小、稳定性、寿命
2.3.2 振荡、旋转、移动、碰撞、运动的永恒性
2.3.3 产生、消亡、转化、统一性
2.3.4 质量、能量、质能守恒、质能关系、连续性、量子化
2.3.5 波粒二象性、不确定原理
3，“象”与四种相互作用、统一理论、统一场、波动与传播
3.1 强、弱相互作用
3.2 电磁相互作用与电磁波
3.3 引力相互作用与引力波
3.4 统一理论
4，“物、一、二、三”与基本粒... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 31 艺术家笔下，两颗恒逐渐熔合成一颗「吸血鬼恒星」时的画面。
美国航太总署发表，用绿色圆圈圈出的、可能就是位于银河系核球的吸血鬼恒星。(图／翻摄自网络)
据美国“国家地理网站”报导，科学家最近第一次在我们的银河系中心发现“吸血鬼”恒星，它们从邻近恒星吸取能量。
台湾今日新闻网报道，科学家曾在银河的其他部分发现这种名叫“蓝色离散星”(blue stragglers)的“吸血鬼”恒星，它们的年龄显然生长得比其他恒星缓慢。它们明显更热、更年轻和更蓝。天文学家认为，这种“蓝色离散星”之所以会如此年轻，是因为它们窃取了其他恒星的氢燃料，或许是透通过碰撞，吞噬了附近的恒星。
这种行为有如“吸血鬼”的恒星经常出现在密集的恒星簇群里，这里的恒星从其他恒星获取能量的机会更多。现在科学家已经在银河系中心被气体笼罩、恒星密集的银河核球（Galactic bulge，银河系盘面中央的隆起区域）里也发现“蓝色离散星”！
美国印地安那大学伯明顿分校和加州大学洛杉矶分校的天文学家威尔?克拉克森说：“长期以来，科学家一直猜测银河核球存在着蓝色离散星，但是没人知道那里有多少这种恒星。最终，我们的研究将会找到这个问题的答案。... 阅读全帖 |
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d**e
发帖数: 6098 | 32 ☆─────────────────────────────────────☆
marius (youyou) 于 (Fri May 25 17:57:14 2012, 美东) 提到:
amfgl的中的两个onsite 在即， 一直觉得自己不笨，算法很来势，可今天看了网上的题库，都
快哭出来了。没几个会的， 更别提在5分钟内做出来了。感觉自己的脑子，已近被
wired成 EE了， 什么变换，去燥，自适应。。。什么问题都能很有得心应手， 但一碰
到permutation, sort, heap, tree, 一点思路都没有，绝对一个低智商的学生。
数学， 信号处理多学了没用， 最重要的就是那门离散数学只当了选修， 编译原理没
有深入。
啊， 很郁闷。。
☆─────────────────────────────────────☆
lclclclc (home) 于 (Fri May 25 18:13:58 2012, 美东) 提到:
amfgl like smart elementary school level candidates, you are over q... 阅读全帖 |
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l******i
发帖数: 1404 | 33 不知道为什么金融数学的计算里面不怎么引入finite element method.
现在解大部分物理方程已经不用空间上的有限差分了，因为误差原因，
离散时间用显式表达微分项的话，空间离散的程度必须非常高，才能让误差可以接受；
基本上涉及到物理量的扩散和对流的方程都不会再用有限差分了；
目前来说，解每个时间定点上的Stokes问题的话，
还是用有限元比较多（stokes需要用到mixed finite element）或者有限体积（finite
volume），一是算的快，二是误差小，而且符合微分几何里面的真解的一些代数性质，
比如梯度场对应点，散度对应边，正好和离散空间在的基函数配起来；
另外Navier-Stokes最关键的问题还在于解决那个速度和速度的梯度做内积的非线性项，
很多离散问题都避开那个，
也就是避开了速度的空间变化对于速度的时间变化的影响
（即连续介质方程中都要涉及到的对流项），其实是很取巧的；
有限差分（finite difference）和有限元（finite element）区别还是很大的，在一
维你可以认为他们是相同，但在2维以上完全不同，有限差分是把空间离散... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 34 我想了想。。。从益智游戏的角度说，我觉得这么说，初中欧氏几何学
（不算 transformation geometry，那个才是有很多离散问题），
本来是一个连续数学的问题，而这些难题其实是把一个连续问题 constrain
成一个一个离散的问题，而这个 constrain 的过程，生造的成分很大。
如果真的要玩有关离散方面的益智游戏，为啥不去玩离散数学，比如娃版
数论图论之类，那些问题 by nature 是离散的。。。如果不存在连续数
学意义上的 “Any” 算子，那是因为 by nature 不存在。。。比如通常
你无法直接用解线性方程的方法，去解有关质数的问题。。。是因为
by nature，distributive property 和 unique prime factorization
是两个不同的问题（切蛋糕 vs 离散瓢虫点阵）。。。这两个 “Any”
的定义本身就不一样。。。而不是以生造的姿势弱化 “Any” 算子。。。
另外跟 chess / jigsaw puzzle 类比的话，那俩游戏本来，by nature，
本来就是离散数学的问题。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 35 我想了想。。。从益智游戏的角度说，我觉得这么说，初中欧氏几何学
（不算 transformation geometry，那个才是有很多离散问题），
本来是一个连续数学的问题，而这些难题其实是把一个连续问题 constrain
成一个一个离散的问题，而这个 constrain 的过程，生造的成分很大。
如果真的要玩有关离散方面的益智游戏，为啥不去玩离散数学，比如娃版
数论图论之类，那些问题 by nature 是离散的。。。如果不存在连续数
学意义上的 “Any” 算子，那是因为 by nature 不存在。。。比如通常
你无法直接用解线性方程的方法，去解有关质数的问题。。。是因为
by nature，distributive property 和 unique prime factorization
是两个不同的问题（切蛋糕 vs 离散瓢虫点阵）。。。这两个 “Any”
的定义本身就不一样。。。而不是以生造的姿势弱化 “Any” 算子。。。
另外跟 chess / jigsaw puzzle 类比的话，那俩游戏本来，by nature，
本来就是离散数学的问题。。。 |
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Y**u
发帖数: 5466 | 36 ☆─────────────────────────────────────☆
runsun (runsun) 于 (Sun Aug 21 04:22:03 2011, 美东) 提到:
附件的图，是一个简单的佛法关于五蕴生灭的一个演示，如果能真正理解这个图，那么
起码无我，无常，以及五蕴生灭以及轮回的核心问题，就会全部了解，也会知道为什么
要修四念住，以及禅那应该怎么修。这是佛法核心原理的部分。是佛法对身心现象的洞见。
尽管看起来似乎很简单，但真正能够理解它的，非常稀少。
这个图如果做成动画，会更直观一些。
☆─────────────────────────────────────☆
runsun (runsun) 于 (Sun Aug 21 04:46:55 2011, 美东) 提到:
简单的注解一下上面的图。
上部的蓝色的圆，代表的是每个刹那的被观察对象，这个被观察对象，可以是任何的色
法，比如苹果，房子，山河大地，也可以是任何的名法，即意识现象，比如自我的感觉
，痛苦，快乐，种种意识状态。这些都是被观察者，佛法称为所缘。这些所缘，可以是
任何的五蕴，包括自我... 阅读全帖 |
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s**r
发帖数: 6678 | 37 http://news.sina.com.cn/w/2010-10-29/211621379823.shtml
朝鲜下午向韩国军队哨所开枪 韩方还击http://www.sina.com.cn 2010年10月29日21:16 新华网
新华网首尔10月29日电(记者姬新龙)韩国国防部新闻办公室29日向新华社记者证实
，朝鲜军人当天下午向韩国一侧驻军的哨所开枪，韩国方面开枪还击。但统一部官员表
示，这一事件应该不会影响预定于30日开始的离散家属中秋会面。
韩国国防部新闻办官员说，当天下午17时26分(北京时间16时26分)，朝鲜军人向驻
防韩朝东北部江原道边境的一韩国军事哨所发射了两发子弹。这名官员说：“目前尚不
清楚朝方是不是误射，但韩方即刻进行了回击。”
据了解，韩朝两个哨所之间相距1.3公里，朝方的子弹打在韩方哨所下端，没有造
成韩方人员伤亡。韩国军方人士对媒体表示，韩朝离散家属中秋会面在即，枪击事件属
于瞄准射击的可能性很低。
韩国统一部一名高级官员当天表示，这一事件应该不会影响预定于30日在朝鲜金刚
山地区开始的韩朝离散家属中秋会面。目前准备参加会面的400多名韩方人员已聚... 阅读全帖 |
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f***y
发帖数: 4447 | 38 https://m.toutiao.com/i6499743832802853390/
1973年，匈牙利数学家 László Fejes Tóth 在 Exploring a Planet 一文中提出了
球带猜想（Zone Conjecture）[1]。该猜想描述了如果一个单位球面被几个球带完全覆
盖，它们的宽度总和至少为 π。44年过去了，以色列理工学院（Technion）的中国数
学家姜子麟和莫斯科物理技术学院（MIPT）的 Alexandr Polyanskii 终于证明了
Fejes Tóth 的猜想，其结果发表于GAFA数学杂志 [2]。他们的证明对于离散几何非常
重要。
○ László Fejes Tóth 猜想。半径为1的单位球体被等宽的区域覆盖。所有区域的
宽度总和的最小值是π。每个区域用不同颜色标记。| 图片来源：MIPT
离散几何学（Discrete Geometry）研究的是点、线、圆、多边形和其他几何对象的组
合性质。例如它会考虑如下问题：在一个球的周围，最多能摆放多少个相同尺寸的球在
它周围？或者，在平面上，如何以最密集的方式排放相同大小的圆？又或者在空间... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 39 二、10大经济体的国别变化与世界经济中心的变更
1.500多年来10大经济体的国别变化不大
以公元1500年的10大经济体为基准，500多年来10大经济体的国家构成变化并不大
。如中国、印度、日本、意大利、法国、德国、英国7个国家一直位于10大经济体之列
，只是排名有所变化。北美文明古国墨西哥在1500年为世界第9大经济体，之后由于西
班牙的掠夺和破坏导致经济急剧滑坡，1600年的GDP仅为1500年的36％，并于1600年被
奥地利取代位于10大经济体之外。17世纪是荷兰的黄金世纪，尽管人口到1700年仍不足
200万，领土面积也仅为英国的1/6，由于最早建立起“有效率的经济组织”而拥有全世
界最快的增长速度(North & Thomas，1989)，荷兰于1700年取代奥地利第一次也是唯一
一次进入10大经济体行列。随后，作为英国工业革命在海外的最大受益国，美国于1820
年取代荷兰成为10大经济体之一，并从此一直处于上升趋势，至1913年其GDP和人均GDP
都超越英国成为世界第一，至今在GDP方面仍然拥有绝对优势。到2001年，前苏联由于
1991年解体不再存在，俄罗斯作为其最... 阅读全帖 |
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p***n
发帖数: 17190 | 40 http://www.snzg.cn/article/2019/1222/article_42365.html
“临时夫妻”: 被折叠的农民工灰色婚恋世界
✪ 陶自祥｜云南民族大学人文学院
【导读】近年来，一些进城农民工结成“临时夫妻”的现象引发社会关注。本文作者认
为，“临时夫妻”现象的背后，既有现实欲求因素的驱动，也是深层次社会原因促成的
结果。对于农民工群体中的很多人来说，一方面，他们希望有人帮助其分摊高昂的城市
生活成本，并能够获得精神慰藉和生理满足；另一方面，原有熟人社会约束的消失、传
统伦理观念的淡化以及对周围人行为的仿效，也使得他们卸下了道德包袱，对结成“临
时夫妻”这种行为采取接纳态度。然而，这一现象也可能引发经济纠纷、家庭破裂、性
疾病传播、刑事犯罪等诸多风险问题，应当引起社会的重视。
临时夫妻：青年农民工灰色夫妻关系及其连带风险
▍问题的提出
改革开放以来，随着经济转轨，农民不再为土地所束缚，农民家庭经营模式从单一的传
统农业经济向“半工半农”的双重经济转变。打工经济冲击下青年农民工“临时夫妻”
现象不断涌现，并成为社会关注的重大现实问题。“临时夫妻... 阅读全帖 |
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G*******m
发帖数: 16326 | 41 “信号与系统”是与通信、信息及自动控制等专业有关的一门基础学科。它的主要任务
是：（1）在“时间域”及“频率域”下研究时间函数x(t)及离散序列x（n）的各种表
示方式，（2）在“时间域”及“频率域”下研究系统特性的各种描述方式，（3）在“
时间域”及“频率域”下研究激励信号通过系统时所获得的响应。
时间函数x(t)及自变量代表时间的离散序列x(n)是信号的时域的基本表示方式。此
外，无论是连续信号还是离散序列，都可以在频域中用它的傅里叶变换（即频谱函数）
表示，也可以在“复频域”中用相应的拉普拉斯变换或z变换表示。与此对应，连续或
离散系统的特性可在时域中用微分方程或差分方程描述，也可分别用冲激响应h(t)或h
（n）描述；或频域中用频率响应H(jω)、H（ejω）或传递函数H(s)、H(z)描述。研究
在给定的激励下通过系统的响应，可以在时域下用解微分方程或差分方程的方法，或通
过激励信号与冲激响应的卷积进行，也可以在频域下，分别将连续信号或离散序列的傅
里叶变换、拉普拉斯变换或z变换与系统的频率响应或传递函数相乘，得出响应的傅里
叶变换、拉普拉斯变换或z变换，再进行反变换。就得到... 阅读全帖 |
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G*******s
发帖数: 4956 | 42 发信人: Godwithus (神与我们同在), 信区: TrustInJesus
标 题: 第八章 论中保基督
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jun 30 17:10:33 2011, 美东)
第八章 论中保基督
一．基督中保的职分
8.1 上帝按祂自己所喜悦的，照祂永恒的旨意，选定祂的独生子主耶稣作上帝与人之
间惟一的中保（赛42:1；彼前1:19，20；约3:16；提前2:5）；为先知（徒3:22；申18:
15）、祭司（来5:5，6）和君王（诗2:6；路1:33），教会的头和救主（弗5:23），万
有的承受者（来1:2），和世界的审判者（徒17:31）；上帝在永世中便将一群人赐给祂
作后裔（约17:6；诗22:30；赛53:10），而且到了时候，就使他们由祂得赎、蒙召、称
义、成圣并得荣（提前2:6；赛40:4，5；林前1:30）。
关于这一部分，我们已经提到的两个事实：（1）上帝在永世中拣选了一群人作为祂的
子民，数目确定，就是那些蒙拣选者——基督的后裔（《威斯敏斯德信条》3.3-6）；
（2）圣父代表三一上帝与圣子立恩典之约，圣父应许圣子，如果圣子成全圣约的条... 阅读全帖 |
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x******r
发帖数: 367 | 43 发信人: hlp(Lanny 兰尼(Lawrence的昵称)), 信区: CS
标 题: 左孝凌教授千古
发信站: 饮水思源 (2004年08月05日14:40:18 星期四)
惊闻左教授昨晚7时因心脏病逝世，不胜感慨，放假前还让我收集
离散数学资料，准备重写教材，不想已成永别，望大家珍惜生命。
左老师生平
左孝凌教授，1935年生。上海市人。1956年江苏师范学院数学系毕业，现任上海交通大学
计算机系教授。中国高等学校计算机教育研究会副理事长，中国离散数学学会副理事长，
《理论计算机科学》丛刊总编辑。曾任中国计算机学会本科教育学组主任，美国加州大学
伯克莱分校计算机科学部高级访问学者。著有《离散数学》、《离散数学理论·分析·解
题》(上海科技文献出版社1988年)、《计算机软件基础教程》(上海科技文献出版社1988
年
)、《组合基本方法(译本)》(北京大学出版社1989年)等专著。主要科研成果"知识处理程
序系统"获1992年国家教委科技进步二等奖，"计算机智能理论"刊于1992年11月国家科委
科
技研究成果公报。1988年担任中央电大离散数学课程主讲教师，主编教材《离散数学》 |
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t********n
发帖数: 611 | 44 大家好，本人文科大妈一枚，去年注册了一个不好的学校的网络学位，不是计算机科学
，是信息技术，据称是做大数据的。一学期学了两门，虽然拿了A，但是感觉没学到什
么。倒是暑假用coursera和mit opencourseware学了些课，感觉真的很有用。目前考虑
放弃那个网络学位，全靠coursera自学，这样能找到码工的工作吗？ 有完全靠自学，
没学位也找到工作的前辈吗？ 以前的学位和编程一点关系没有。
另外MIT 的本科推荐流程是，微积分是离散数学先修课，然后才是算法。我已经学了两
门python编程课，现在在修一门coursera的线性代数课，是用python来学线性代数，这
门课学玩打算学离散数学，但是coursera没有离散数学，所以我打算学discrete
optiminzation, 这个是不是离散数学的应用？
还有微积分到底要不要学？我学了1/3 了，可是有点不想学了，想直接进离散数学。目
前的线性代数快学完了，很想开始学离散数学，然后算法。 我看coursera的课，很多
要求线性代数，但是好像没有要求微积分的？ 是不是可以不再学微积分了？
我学的几门课都是用的pytho... 阅读全帖 |
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t********n
发帖数: 611 | 45 大家好，本人文科大妈一枚，去年注册了一个不好的学校的网络学位，不是计算机科学
，是信息技术，据称是做大数据的。一学期学了两门，虽然拿了A，但是感觉没学到什
么。倒是暑假用coursera和mit opencourseware学了些课，感觉真的很有用。目前考虑
放弃那个网络学位，全靠coursera自学，这样能找到码工的工作吗？ 有完全靠自学，
没学位也找到工作的前辈吗？ 以前的学位和编程一点关系没有。
另外MIT 的本科推荐流程是，微积分是离散数学先修课，然后才是算法。我已经学了两
门python编程课，现在在修一门coursera的线性代数课，是用python来学线性代数，这
门课学玩打算学离散数学，但是coursera没有离散数学，所以我打算学discrete
optiminzation, 这个是不是离散数学的应用？
还有微积分到底要不要学？我学了1/3 了，可是有点不想学了，想直接进离散数学。目
前的线性代数快学完了，很想开始学离散数学，然后算法。 我看coursera的课，很多
要求线性代数，但是好像没有要求微积分的？ 是不是可以不再学微积分了？
我学的几门课都是用的pytho... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 46 文娱圈的各类造谣真的是扩展速率之快让人无法想象，刻期传刘恺威杨幂（女影星）离异，后天又是复婚，各类百般的传言，也不知道是真的是假，可是比来又在相传李晨（超等男声）和范冰冰（女影星）离散，这是若何回事呢？
已往的时分他们两个人私人也遭到浩繁网民的祝福和奖饰，这一对情人真是配到不要不要的，时时时在微博上发一发“福利”洒狗粮，让我们惊悸失措急速拿起手中的狗粮时时不竭往下咽，这真是独身只身狗不克不及忍耐的痛啊
并且在这短短的两天之内，网上传出李晨（超等男声）和范冰冰（女影星）二人之间泛起了感情危险，离散的音讯自不而然便是愈演愈烈了，正本是天作之合的二人若何会云云呢？真是让网民大喊即呼，引来一阵狂呼，这个到底是不是真的呢？
而网上这个时分就时时都在传范冰冰（女影星）李晨（超等男声）离散的音讯了，网民们纷纭不置信范冰冰（女影星）李晨（超等男声）会离散的，也但愿他们二人会可以时时如许在一同时时的走下去，终究他们二人在一同仍旧相对cp的，可以也许说是郎才女貌了。
可是，前几天范冰冰（女影星）和李晨（超等男声）被拍到在某地爆发争吵，李晨（超等男声）伸手去拉范冰冰（女影星），可是范冰冰（女影星）推辞牵手，... 阅读全帖 |
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g****5
发帖数: 1639 | 47 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关的SDE，所有的学习要么是直接解方程，要么是简化
近似完了解，还有就是求数值解。当然推导公式（作为求解方程的中间步骤）的能力，
是区分物理学得好坏很重要的标准。
说cs数学简单的，很可能是半路出家的码工，他们没有受过cs的正规的教育。cs的核心
是算... 阅读全帖 |
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