O******i
发帖数: 269 | 1 最简单的DP，就是兔子问题的Fibonacci数列。
次简单的是二项式定理的组合数公式，也就是贾宪三角，杨辉三角，帕斯卡三角。每个
数等于肩膀上两个数的和。
那个leetcode的题，从矩阵左上角走到右下角的不同走法，中学生直接写出组合数的解
。而求组合数的值除了直接用公式，就是用杨辉三角。那题的DP解法，实际上就是在暗
中进行杨辉三角的迭代。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1 |
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发帖数: 1 | 2 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
———————————————————————————————————
见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来，说他儿子对数学很有兴趣，要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁，还在念幼儿园大班。之前K跟我说，他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说，被家长认为是天才儿童的孩子，我觉得也见得不少了。P大数学系一届接
近两百人，怎么说也有三分之一小时候是 “别人家的孩子”，然而上了大学还是然并
卵。退一步说，我小时候算数也还可以了，如果一个小孩子表现和我差不多，我也只会
觉得他 “还可以” 吧。然而跟小朋友交流... 阅读全帖 |
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r*******g
发帖数: 43 | 3 我google第二题，竟然在“小学生VBS竞赛题库“里有。提示是杨辉三角算法或者回溯
法。这个回溯法应该就是DP, 杨辉三角是个什么？ |
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r****z
发帖数: 12020 | 4 这个人全靠心算，还是很牛的。
如果可以笔算又允许低位数近似，可以走捷径。比如这三道题：
1 可以拆成 1024x8x81x81x81x3 或者 (216x216)x(216x216)x6
2 数字简化成 13.9x10^14，开 14 次方就变成 13.9 开 14 次方的问题，然后可以用
两种方法：一种是直接近似，用 14 次方的杨辉三角到二次项，然后解二次方程，中间
复杂数字可以合理近似，这样可以得到13.xxx 的结果；另外可以用逼近的方法估算，
因为很容易判定 13.9^(1/14) 是在 1 到 2 之间，那么可以依次试验，先从 1.5 起，
应用杨辉三角到一次项，然后再试 1.3，1.2 等等，这样很容易能判断是在1.2 和 1.3
之间。
3 2^7 是 128 都能背出来，其余基本就是 2 的步骤了。
这个孩子的方法也许更好。 |
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i*****l
发帖数: 121 | 5 dajia 大家都在逗你玩 我给认真推荐个
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《从杨辉三角谈起》：
1 杨辉三角的基本性质
2 二项式定理
3 开方
4 高阶等差级数
5 差分多项式
6 逐差法
7 堆垛术
8 混合级数
9 无穷级数的概念
10 无穷混合级数
11 循环级数
12 循环级数的一个例子——斐波那契级数
13 倒数级数
《数学小丛书(套装共18册)》是我国数学普及读物中的精品，曾激发一代青少年学习数
学的兴趣。书中蕴涵的深刻而富有启发性的思想，促进了无数中学生在求学的道路上健
康成长。
《对称》
《从祖冲之的圆周率谈起》
《力学在几何中的一些应用》
《平均》
《格点和面积》
《一笔画和邮递路线问题》
《从刘徽割圆谈起》
《几种类型的极值问题》
《从孙子的“神奇妙算”谈起》
《等周问题》
《多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》
《复数... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 6 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: hanmen (寒门), 信区: Military
标 题: 别人家的小孩——6岁学微积分。
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 20 03:53:02 2016, 美东)
胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
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见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来，说他儿子对数学很有兴趣，要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁，还在念幼儿园大班。之前K跟我说，他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说，被家长认为是天... 阅读全帖 |
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p********l
发帖数: 2032 | 7 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: Lashandru (拉山猪), 信区: WaterWorld
标 题: 我今天捍卫了中国人的尊严
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 20 18:25:24 2012, 美东)
今天上图论课，德国教授讲到高斯的时候，突然来了一句，在我看来高斯是人类历史上
最牛逼的数学家，大家没有异议吧？
一时间下面议论纷纷，有说牛顿有说欧拉的，我老一下就不干了，怒发冲冠，拍着桌子
站起来大叫：最伟大的数学家是中国历史上的Chongzhi Zu！Zu算圆周率的时候，你们
西方还在用 pi=3呢！
那个日耳曼人的自尊心被深深打击了，他很不服气的说：“既然你说的这个Zu这么牛逼
，我怎么没听说过他？”
我说那是因为你们西方这两百年来军舰大炮殖民扩张，烧掉了我们很多经典，把剩下的
都搬回去大英博物馆捂住不见天日了，我们中国人的数学成就很多被你们换个名字剽窃
走，我翻开图论里面的帕斯卡三角，“你看，比如说这个三角，就是中国人杨辉最先发
现的，我们叫杨辉三角！比帕斯卡早了3千多年！”
老教授囧极而怒了：“好吧，你给我讲讲这个Zu 都干... 阅读全帖 |
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t*******y
发帖数: 2432 | 9 贡献几个炮弹
大衍求一术（中国剩余定理）
贾宪杨辉三角
秦九韶算法/霍纳算法
高阶等差级数求和/垛积术 |
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m******r
发帖数: 4351 | 10 回过头来看一下宋朝和元朝。可以说西方在各个领域基本上没什么事，除了空白就是空
白。
比如数学，中国在代数上具有明显优势：
1086-1093年，宋朝的《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级
数的研究
十一世纪，第一次解出n^2+ａｘn=ｂ型方程的根(阿拉伯 阿尔·卡尔希)。
十一世纪，完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》(阿拉伯 卡牙姆)。
十一世纪，解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点
，并与在该点的法线成等 角(埃及 阿尔·海赛姆)。
十一世纪中叶，宋朝的《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法
”，列出二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人称的“杨辉三角
”(中国 贾宪)。
十二世纪，《立剌瓦提》一书是东方算术和计算方面的重要著作(印度 拜斯迦罗)。
1202年，发表《计算之书》，把印度－阿拉伯记数法介绍到西方(意大利 费婆拿契)。
1220年，发表《几何学实习》一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例(意大利 费婆
拿契)。
1247年，宋朝的《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的... 阅读全帖 |
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c*****1
发帖数: 3240 | 11 ☆─────────────────────────────────────☆
inergas (大坏猪) 于 (Sun Apr 8 09:22:16 2012, 美东) 提到:
康熙“盛世”是中国科学衰落之始
老友席泽宗教授八秩在望。今年本有可能同他在柏林见面，因MG11大会邀请他做超新星
1006千年回顾的报告。泽宗兄以他的“古超新星新表”（1955）在学界驰名半世。可惜
，泽宗兄患眼疾，不能成行。八月，他来美治疗，住在Colorado州 Denver市, 距
Tucson一小时飞程。我给他安排了两场在亚利桑那大学的讲学活动。但我不敢一个人接
待他，一定要他的子女陪伴（八十不留饭之谓也！）。他子女太忙。讲学只得作罢，又
不能见。好在，泽宗兄耳尚聪，不见面亦可纵论古今。以下就是三个月间，2006年8-11
月，多次电话往来的一个记录。略去有关时事和往事的点评，只记席教授的科学史，特
别是中国科学史的精论。
F：我看了你关于康熙的文章，你的结论是中国的科学直到清初康熙一朝才真正开始衰
落。
X：对。
F：那就是说，直到明末中国的科学并不明显地落后于西方（欧州）。
X：对。... 阅读全帖 |
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v**e
发帖数: 8422 | 12 其实你知道宋词是宋文化上盛世，登峰造极
宋诗是唯一可以和唐诗相提并论的
宋代工艺美术种类种，瓷器成就最高。宋代有著名的五大名窑：汝、哥、官、定、钧
建筑上不多说，列两本书《木经》、《营造法式》。
科技进步发明创造太多，四大发明就占三项，
先列100项好不好
1、指南针
(指南针的制造技术在北宋沈括(公元1031—1095年)的《梦溪笔谈》中最早提出。
有了指南针，远洋航行才成了可能。 )
2、活字印刷术（北宋平民毕升发明活字印刷术，他是世界上第一个发明人，比德
国J.谷登堡活字印书早约400年。活字印刷术是文明发展的必要前提。）
3、大炮
（使人类战争史进入到热兵器时代，炮身铁铸造，射生铁铸造的球型爆炸炮弹。
1126年，金人围攻汴京（东京开封府），北宋大臣李纲在守城时曾用霹雳炮击退金兵，
“夜发霹雳炮以击贼，军皆惊呼”。）
4、钻探深井技术
（卓筒井是直立粗大的竹筒以吸卤的盐井，“凿地植竹，为之卓筒井发明于北宋庆
历年间（公元1041年—1048年），比西方早800多年。其口径仅有竹筒大小，然而能打
井深达数十丈，被称为“中国古代第五大发明”、“世界石油钻井之父”。科技界对卓
筒井有... 阅读全帖 |
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m**********n
发帖数: 27535 | 13 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: Lashandru (拉山猪), 信区: WaterWorld
标 题: 我今天捍卫了中国人的尊严
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 20 18:25:24 2012, 美东)
今天上图论课，德国教授讲到高斯的时候，突然来了一句，在我看来高斯是人类历史上
最牛逼的数学家，大家没有异议吧？
一时间下面议论纷纷，有说牛顿有说欧拉的，我老一下就不干了，怒发冲冠，拍着桌子
站起来大叫：最伟大的数学家是中国历史上的Chongzhi Zu！Zu算圆周率的时候，你们
西方还在用 pi=3呢！
那个日耳曼人的自尊心被深深打击了，他很不服气的说：“既然你说的这个Zu这么牛逼
，我怎么没听说过他？”
我说那是因为你们西方这两百年来军舰大炮殖民扩张，烧掉了我们很多经典，把剩下的
都搬回去大英博物馆捂住不见天日了，我们中国人的数学成就很多被你们换个名字剽窃
走，我翻开图论里面的帕斯卡三角，“你看，比如说这个三角，就是中国人杨辉最先发
现的，我们叫杨辉三角！比帕斯卡早了3千多年！”
老教授囧极而怒了：“好吧，你给我讲讲这个Zu 都干... 阅读全帖 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 15 孙子同余定理，貌似是少数写进现在教材的中国古代数学成就 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 17 古代指挥打仗的，很多都善于数数吧。韩信也一样。
有时候来不及清点人数，让人排一下队，看看剩余几个，就估算出总人数了。闲暇时研
究了，一下，就搞出了同余定理。 |
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c*******a
发帖数: 1879 | 18 为什么？
难道中国人的智商比古代差吗？
古代发明的杨辉三角， PI，都是很牛逼的。
现代就没有什么了， 高等数学里的定理定律公式都是老外的名字， 什么泰勒展开式，
雅可比定律等等，怎么回事？？ |
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m******n
发帖数: 15691 | 19 弱智，说个简单的 杨辉三角 比 欧洲早了3，400百年 |
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c*******a
发帖数: 1879 | 21 到现代却落后了 真是惭愧啊
祖冲之的3.1415926
杨辉三角 |
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b***e
发帖数: 1419 | 22 土办法就是用杨辉三角展一下. 也就是n^2级的吧. |
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t*******e
发帖数: 1633 | 23 1. 6 digits number, each changes from 0 to 9. Find the odds that sum of
first three is the same as the sum of last three.
大牛han6曾给出如下解答， 无奈小弟实在看不懂，哪位高人能出来详细解答一下
另小弟明早Bloomberg onsite, 请各位等我面经
发信人: han6 (周瑜), 信区: JobHunting
标 题: Re: 问几个brain teaser
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 28 14:46:27 2010, 美东)
每一个数字都是0~9的iid
一个数字的情况，总和为0~9的方法分别为
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
两个数字的情况，总和为0~18的方法为以上的卷积
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
三个数字的情况，总和为0~27的方法为以上的卷积
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ... 阅读全帖 |
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w**7
发帖数: 71 | 24 面试加州P公司
一面是华人GG
1. 给个数组，给个target, 求找两个数和等于target
然后拓展到找3个数，4个数，分析复杂度
这经典题，没啥说的，hashmap
一个金字塔，有n层，第i层有i个数，有点类似倒置的杨辉三角那种
让你找出一条路从塔顶到塔底，使得这条路链接的节点和最小
这个用hashmap存层数和路径长度值，从底层向上遍历
二面是个白人
2. 给个数组，没排序，已知数组中每个元素距离排序以后的位置最多是k，让你给这个
数组排序
这就是弄个k size 的min-maxheap, 然后先把前0-k-1个元素放到heap里，然后从数组K
位置开始，从heap中取出最小，然后从数组取一个放到heap里，最后O(nlogk)排好
我把方法一说，interviewer感觉可以，说那你写个code发过来吧，然后do you have
any questions。没20分钟就结束了
两面感觉都没啥问题，最后周一就收thank you letter了。有好几次都这样，感觉
technical 题目都没啥问题，两面就悲剧，求经验……move on到麻木了，唉 |
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w**7
发帖数: 71 | 25 首先金字塔的形状大概是这样，有点像杨辉三角
L0: 1
L1: -1 3
L2: 3 2 4
L3: 5 6 7 8
也就是说第i层得第j个元素的child节点是i+1层得第j个和j+1个
hashmap key: <层数，序列号> 比如表示第i层的第j个
value表示从这个节点到底部路径上所有节点的value最大值
对于上面的例子：
开始处理最后一层
(<3, 0>, 5) (<3,1>, 6) (<3,2>, 7) (<3,3>, 8）
然后是L2：
处理<2,0>时，看他的child节点<3,0>,<3,1>取value最大的，6，然后加上自己的3
（<2,0>,9),同样<2,1>看<3,1> <3,2>取value最大的7,加上自己的2（<2,1>, 9)
(<2,2>, 12)
然后处理L1：
略
最后更新到L0，L0的value就是从L0到底部的路径最大值
这其实也是DP，用数组也可以，只是当时觉得三角形里用数组会浪费好多空间，直接
hashmap就是O(n)space |
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z****c
发帖数: 602 | 27 嗯，可以用杨辉三角的系数来提高效率。当n第一次在杨辉三角形出现的地方n*p^x*(1-
p)^y,对于所有的x个0，y个1的permutation输出对应的1~n。另外利用三角形的对称性y
个0，x个1的permutation也可输出。剩下的情况抛弃。 |
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s****J
发帖数: 161 | 30 也许很多人都看过了，我不明白怎么做的。
一个数字的前三位的和等于后三位数的和，问这样的数的概率？001001也算啊。所以一
共是1000000个数。cc上有人说用杨辉三角解，我不明白，哪位给解释一下 |
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K*****k
发帖数: 430 | 32 3. 就是个组合数公式吧？C(m + n, n) 而且和杨辉三角的原理也有关系。也可以看成
一种DP |
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K*****k
发帖数: 430 | 33 这个就是组合数C(m + n, n)吧，然后有杨辉三角也就是二项式定理的递推公式(一个数
等于两个肩膀上的数之和)，这个递推公式导出的程序自然就是DP的。好像CC150这本书
也提到过的。 |
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m*********2
发帖数: 7 | 34 Level 2:
1
2 3
这们一个level跟杨辉三角一样的布局。你可以放到二维数组里
但是要左边对齐
即
1
2 3
4 5 6
这样就很容易找到下一层touch他的三个杯子。 |
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x******r
发帖数: 3489 | 35 你孩子上学了吗？
美帝的精英阶层相当聪明。怎么聪明的，看看IT，金融，航空领域的基础框架和标准，
打哪
来的，为什么这么来的。未来多少年，这个格局谁能动。反观，还有哪个国家有这样的
实力。
说什么美国人数学差不会口算这种梗，有意思吗。数学家，物理学家都出在哪里了。你
见过几个中国人命名的公式和定理。杨辉三角？九章算法？噢，错了，九章算术。别人
云亦云的
。你最后一句话太特么搞笑了。
更关键的是，如果孩子能力很差，只要不懒，也能混口饭吃。 |
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x******r
发帖数: 3489 | 36 你孩子上学了吗？
美帝的精英阶层相当聪明。怎么聪明的，看看IT，金融，航空领域的基础框架和标准，
打哪
来的，为什么这么来的。未来多少年，这个格局谁能动。反观，还有哪个国家有这样的
实力。
说什么美国人数学差不会口算这种梗，有意思吗。数学家，物理学家都出在哪里了。你
见过几个中国人命名的公式和定理。杨辉三角？九章算法？噢，错了，九章算术。别人
云亦云的
。你最后一句话太特么搞笑了。
更关键的是，如果孩子能力很差，只要不懒，也能混口饭吃。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 37 你确信你不是臭名昭著的north beach?
我发现你有一个给人穿小鞋的习惯！我洋洋洒洒说了一堆怎么just do it, 敢想敢做，
你只记住了一句：“我发现一跟别人比就容易着急”，然后就发挥上了，扣帽子了，
dcbang 就愿意跟人家比！
然后你还能记旧账。“华人读的书不是XX能读的，华人能干的活不是XX能干的”这种猴
年马月的口水，你还能记得。翻出来。引申成我有对华人的优越感？
你有次发帖发帖说你吹毛求疵。人家洋洋洒洒说杨辉三角和多项式级数求和的关系，你
疵出来个“数学归纳法”...
你这个人就是个疵！喜欢找到别人的疵来形容别人。结果找的还不是，是个修辞用的
poppy seed!-------你这是什么病？
已。 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 38 我回去与否呢？最后我决定了，中国是我的祖国，我的家乡，我是穷人出身，革命有利
于穷人。而且，我想我可以做一些对于中国数学来说是重要的事情。——华罗庚
1950年3月27日，中国各大城市的报纸在醒目位置刊登了一条新闻：“闻名全世界的我
国数学家华罗庚教授，已于本月16日自美国返抵首都北京，并已回清华大学任教。华氏
系于1946年应美国伊利诺大学之聘，前往讲学。华氏回到清华大学以后，受到该校学生
的热烈欢迎。华氏在回国途中曾发表一封信给留美学生的公开信，号召留美学生回国为
伟大的祖国建设和发展而努力。”
这则新闻中的一句话与史实不符：“华氏系于1946年应美国伊利诺大学之聘，前往讲学
”。真实的情况是：1946年7月，华罗庚和曾昭抡两位教授，带领孙本旺、唐敖庆、朱
光亚、王瑞駪等学生一行7人，从上海登船前往美国，并非讲学，而是受民国政府派遣
，赴美考察原子能科学。
1950年3月11日，新华社向全世界播送了华罗庚在归国途经香港时写下的《致中国全体
留美学生的公开信》。信中写道：“梁园虽好，非久居之乡，归去来兮”，这句话在当
时的留学生中引起相当共鸣，余音绕梁，回荡至今。
如今，我看见：历史... 阅读全帖 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 39 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: chinabbsdad (张果老他爹), 信区: Returnee
标 题: 王丹红：1950年代华罗庚回国前后
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 2 09:26:57 2017, 美东)
我回去与否呢？最后我决定了，中国是我的祖国，我的家乡，我是穷人出身，革命有利
于穷人。而且，我想我可以做一些对于中国数学来说是重要的事情。——华罗庚
1950年3月27日，中国各大城市的报纸在醒目位置刊登了一条新闻：“闻名全世界的我
国数学家华罗庚教授，已于本月16日自美国返抵首都北京，并已回清华大学任教。华氏
系于1946年应美国伊利诺大学之聘，前往讲学。华氏回到清华大学以后，受到该校学生
的热烈欢迎。华氏在回国途中曾发表一封信给留美学生的公开信，号召留美学生回国为
伟大的祖国建设和发展而努力。”
这则新闻中的一句话与史实不符：“华氏系于1946年应美国伊利诺大学之聘，前往讲学
”。真实的情况是：1946年7月，华罗庚和曾昭抡两位教授，带领孙本旺、唐敖庆、朱
光亚、王瑞駪等学生一行7人，从上海登船前往美国，并非讲学，而是... 阅读全帖 |
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b*****e
发帖数: 14299 | 40 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: Lashandru (拉山猪), 信区: WaterWorld
标 题: 我今天捍卫了中国人的尊严
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 20 18:25:24 2012, 美东)
今天上图论课，德国教授讲到高斯的时候，突然来了一句，在我看来高斯是人类历史上
最牛逼的数学家，大家没有异议吧？
一时间下面议论纷纷，有说牛顿有说欧拉的，我老一下就不干了，怒发冲冠，拍着桌子
站起来大叫：最伟大的数学家是中国历史上的Chongzhi Zu！Zu算圆周率的时候，你们
西方还在用 pi=3呢！
那个日耳曼人的自尊心被深深打击了，他很不服气的说：“既然你说的这个Zu这么牛逼
，我怎么没听说过他？”
我说那是因为你们西方这两百年来军舰大炮殖民扩张，烧掉了我们很多经典，把剩下的
都搬回去大英博物馆捂住不见天日了，我们中国人的数学成就很多被你们换个名字剽窃
走，我翻开图论里面的帕斯卡三角，“你看，比如说这个三角，就是中国人杨辉最先发
现的，我们叫杨辉三角！比帕斯卡早了3千多年！”
老教授囧极而怒了：“好吧，你给我讲讲这个Zu 都干... 阅读全帖 |
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L*******u
发帖数: 352 | 41 今天上图论课，德国教授讲到高斯的时候，突然来了一句，在我看来高斯是人类历史上
最牛逼的数学家，大家没有异议吧？
一时间下面议论纷纷，有说牛顿有说欧拉的，我老一下就不干了，怒发冲冠，拍着桌子
站起来大叫：最伟大的数学家是中国历史上的Chongzhi Zu！Zu算圆周率的时候，你们
西方还在用 pi=3呢！
那个日耳曼人的自尊心被深深打击了，他很不服气的说：“既然你说的这个Zu这么牛逼
，我怎么没听说过他？”
我说那是因为你们西方这两百年来军舰大炮殖民扩张，烧掉了我们很多经典，把剩下的
都搬回去大英博物馆捂住不见天日了，我们中国人的数学成就很多被你们换个名字剽窃
走，我翻开图论里面的帕斯卡三角，“你看，比如说这个三角，就是中国人杨辉最先发
现的，我们叫杨辉三角！比帕斯卡早了3千多年！”
老教授囧极而怒了：“好吧，你给我讲讲这个Zu 都干了些什么！”
我一扬头，这些都是我从小上数学课就熟捻于心的，开始滔滔不绝的讲了起来：
“他三岁解出了二次和三次方程，五岁提出了x^n+y^n=z^n的平凡解猜想，7岁时候用一
种叫Hanxin Counting Soldier的算法给出了素数的筛法方程并猜测... 阅读全帖 |
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c*********2
发帖数: 3402 | 42 “我们叫杨辉三角！比帕斯卡早了3千多年！”
唉，楼主这不是给中国人丢脸吗？ |
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L*******u
发帖数: 352 | 43 今天上图论课，德国教授讲到高斯的时候，突然来了一句，在我看来高斯是人类历史上
最牛逼的数学家，大家没有异议吧？
一时间下面议论纷纷，有说牛顿有说欧拉的，我老一下就不干了，怒发冲冠，拍着桌子
站起来大叫：最伟大的数学家是中国历史上的Chongzhi Zu！Zu算圆周率的时候，你们
西方还在用 pi=3呢！
那个日耳曼人的自尊心被深深打击了，他很不服气的说：“既然你说的这个Zu这么牛逼
，我怎么没听说过他？”
我说那是因为你们西方这两百年来军舰大炮殖民扩张，烧掉了我们很多经典，把剩下的
都搬回去大英博物馆捂住不见天日了，我们中国人的数学成就很多被你们换个名字剽窃
走，我翻开图论里面的帕斯卡三角，“你看，比如说这个三角，就是中国人杨辉最先发
现的，我们叫杨辉三角！比帕斯卡早了3千多年！”
老教授囧极而怒了：“好吧，你给我讲讲这个Zu 都干了些什么！”
我一扬头，这些都是我从小上数学课就熟捻于心的，开始滔滔不绝的讲了起来：
“他三岁解出了二次和三次方程，五岁提出了x^n+y^n=z^n的平凡解猜想，7岁时候用一
种叫Hanxin Counting Soldier的算法给出了素数的筛法方程并猜测... 阅读全帖 |
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t****3
发帖数: 6964 | 44 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: Lashandru (拉山猪), 信区: WaterWorld
标 题: 我今天捍卫了中国人的尊严
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 20 18:25:24 2012, 美东)
今天上图论课，德国教授讲到高斯的时候，突然来了一句，在我看来高斯是人类历史上
最牛逼的数学家，大家没有异议吧？
一时间下面议论纷纷，有说牛顿有说欧拉的，我老一下就不干了，怒发冲冠，拍着桌子
站起来大叫：最伟大的数学家是中国历史上的Chongzhi Zu！Zu算圆周率的时候，你们
西方还在用 pi=3呢！
那个日耳曼人的自尊心被深深打击了，他很不服气的说：“既然你说的这个Zu这么牛逼
，我怎么没听说过他？”
我说那是因为你们西方这两百年来军舰大炮殖民扩张，烧掉了我们很多经典，把剩下的
都搬回去大英博物馆捂住不见天日了，我们中国人的数学成就很多被你们换个名字剽窃
走，我翻开图论里面的帕斯卡三角，“你看，比如说这个三角，就是中国人杨辉最先发
现的，我们叫杨辉三角！比帕斯卡早了3千多年！”
老教授囧极而怒了：“好吧，你给我讲讲这个Zu 都干... 阅读全帖 |
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r****z
发帖数: 12020 | 46 原标题：秒懂数学原理，这21张GIF图简直神了！
数学是很难的科学，但因为它是科学家用数学来解释宇宙的语言，我们无可避免的要学
习它。
看看下面的这些GIF动图，它们提供了视觉的方式来帮助你理解各种数学技巧——
1.椭圆的画法
2.杨辉三角问题(Pascal triangles)解法
3.使用“FOIL”轻松的解决二项式乘法
4.对数解法技巧
5.矩阵转置的技巧
6.勾股定理
7.多边形的外角之和总是等于360度
8.圆周率π
9.一弧度就是长度刚好等于半径的一段圆弧所对的圆心角
10.在Y轴上使用正弦(红色)，在X轴上使用余弦(蓝色)，则在XY轴平面上画出的环形如
下图(黑色)
11.同前一原理，但更简单
12.这是将sin和cos运用到三角形上
13.余弦是正弦的衍生物
14.正切线
15.同上，但翻个面看，更容易理解
16.将一个公式从笛卡尔坐标转换成轴坐标
17.画抛物线
18.黎曼和(Riemann sum)约等于其曲线下的面积
19.双曲线
20.将双曲线表现成3D形式，也许你不相信，它完全是用直线画成的
你甚至可以做成这样的效果：
内容来源瞭望智库；本文摘编自外刊IT评论... 阅读全帖 |
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b******l
发帖数: 1632 | 47 【 以下文字转载自 Thoughts 讨论区 】
发信人: rodney (||), 信区: Thoughts
标 题: Re: 你的人生是一条什么样的曲线？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 24 17:16:18 2010, 美东)
那不就是杨辉三角？
从A到H的概率：1/128, 7/128, 21/128, 35/128, 35/128, 21/128, 7/128, 1/128 |
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m******r
发帖数: 4351 | 48 回过头来看一下宋朝和元朝。可以说西方在各个领域基本上没什么事，除了空白就是空
白。
数学上，中国在代数上具有明显优势：
1086-1093年，宋朝的《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级
数的研究
十一世纪，第一次解出n^2+ａｘn=ｂ型方程的根(阿拉伯 阿尔·卡尔希)。
十一世纪，完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》(阿拉伯 卡牙姆)。
十一世纪，解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点
，并与在该点的法线成等 角(埃及 阿尔·海赛姆)。
十一世纪中叶，宋朝的《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法
”，列出二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人称的“杨辉三角
”(中国 贾宪)。
十二世纪，《立剌瓦提》一书是东方算术和计算方面的重要著作(印度 拜斯迦罗)。
1202年，发表《计算之书》，把印度－阿拉伯记数法介绍到西方(意大利 费婆拿契)。
1220年，发表《几何学实习》一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例(意大利 费婆
拿契)。
1247年，宋朝的《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联 |
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r****y
发帖数: 26819 | 49 那不就是杨辉三角？
从A到H的概率：1/128, 7/128, 21/128, 35/128, 35/128, 21/128, 7/128, 1/128 |
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P**********n
发帖数: 6311 | 50 只还知道一个经常到三教四教宣传 3 维杨辉三角的年轻人 |
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