j**u
发帖数: 6059 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
bsun (下次再起) 于 (Thu Dec 7 23:02:06 2006) 提到:
就是最一般的二阶方程，我在贴图里给出了一种简化的情形。但就是这种方程却还常常
有人报告finite difference解不出来。不知道哪位熟悉数值解偏微分方程可有什么看
法。或者有相似的经验。谢了。
那里说的off-diagonal terms指的是D_{ij}, i不等于j的情况。
☆─────────────────────────────────────☆
rossby (五十岚已夜) 于 (Thu Dec 7 23:42:07 2006) 提到:
when you use finite difference to solve this kind of problem, it
comes to a choice of how to construct the scheme for
d(df)/dx/dy (let's x,y be any pair of j |
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l*****l
发帖数: 171 | 2 谢谢. 没有其他条件.
我们知道 LAPLACE 方程的解是 GAUSSIAN 函数, 此方程是否会有类似的解析解? |
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l*****b
发帖数: 21 | 3 我的TAYLOR展开原意不在数值解，而是追求一种近似的解析解
因为我发现在统计物理里面经常这样玩。
另外，有很多时候普通的牛顿法解有些方程似乎很难收敛
PS：我从没上过计算方法的课。 |
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v**i
发帖数: 50 | 4 其实没有具体的问题，就是最近看书，如果遇到线性常微分方程 （好像偏微分方程也
适用），用laplace变换把微分方程变成代数方程，然后用高中的代数就解出来了，感
觉比较爽。然后就想，这个技巧能不能解非线性的方程呢？我估计最一般情况是不行的
（否则现在的教科书早就重写了），但我想知道，这个laplace的技巧能不能适用于特
殊一点的非线性的方程？
谢谢高手指点！ |
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e****d
发帖数: 333 | 5 解析解方程：
x=A*sin(B*x+C). A,B,C已知。
结果最好能表示成 sin(n*C)的级数。不行也可以，给个近似的解，也行，但是就是要
解析。
请问怎么做？
多谢。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 6 方法一
1.把sin(B*x+C)/x 在a点写成级数,设此级数为y=f(x-a)
2.牛顿法求此级数的形式逆级数为g(y)
3.a+g(1)是你要的东西
求形式逆计数可以google: inverse formal power series newton
(在哪点展开,展开成何种级数,这取决于其他因素.)
方法二
设a为初始点,牛顿法迭代出来的东西就是你要的答案.
我觉得这两个方法等价,不过没仔细琢磨.
解析解方程：
x=A*sin(B*x+C). A,B,C已知。
结果最好能表示成 sin(n*C)的级数。不行也可以，给个近似的解，也行，但是就是要
解析。
请问怎么做？
多谢。 |
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l**********i
发帖数: 23 | 7 我现在用FRACTIONAL STEP算法解的，是层流。方程中带有时间项的。用有限元解的，
不是有限差
分。
我的解不能CONVERGE,出现OSCILLATION. 我用的边界条件是NO-SLIP和FORCE TRACTION.
我怀
疑是边界条件有问题，但是不确定。
有大牛帮忙分析下吗 |
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f*******8
发帖数: 149 | 8 不好意思，我又碰到两个新的问题了：
1. 当我用matlab检验是否||B^(-1)*A||<1 & ||B^(-1)*C||<1时，发现
norm(B^(-1)*A)=2.3485>1 & norm(B^(-1)*C)=1.0004>1
这样一来，上诉条件就不符合了，就不收敛了。这与求得的解就矛盾了。
所以请问，||是否代表F norm呢？
如果是，请问到底该用什么条件判断是否收敛呢？
万分感谢！
2. 如果保持B，C不变，但是A变化成为：
A=[ 1.0000 0 -0.1000 0
0.4664 1.4449 -1.4241 -0.2185
0.2250 0.1654 0.8099 -0.0250
0 0 0 0]
那么上述迭代法就无法求得解了。
请问在这种情况下，方程是否有解呢？如果有，该怎样求解呢？
多谢帮助！ |
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e****d
发帖数: 333 | 9 解析解方程：
x=A*sin(B*x+C). A,B,C已知。
结果最好能表示成 sin(n*C)的级数。不行也可以，给个近似的解，也行，但是就是要
解析。
请问怎么做？
多谢。 |
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f*******7
发帖数: 93 | 11 虽然很多量子力学的课本教材、科普里，总爱用光的杨氏双缝实验，来解释“光的波粒
二相性”，而且这看起来象是半个世纪前就很明白的老生常谈话题，其实不然。这一论
述里包含的（物理上与理论逻辑上的）概念模糊性、不一致性非常突出。
首先，光子概念的确立，就经历了将近一个世纪的历程，才为实验比较确定地“证实”
。简单来说就是，基本所有在通常书本和教科书里提到的实验，都不能确定无疑地证伪
经典电磁波动的理论解释。而普朗克最初的想法，“光子不过就是 － 当经典电磁波和
物质发生作用时候，能量的交换是离散化进行的”，长期没有被实验真正地证伪。所有
这一系列（仅仅）围绕“光子”的工作，直到2005年 Glauber 获得炸药奖，才得到一
个比较确切的结论：光子的确是光场内禀的一种粒子，而不仅仅是普朗克所设想的“能
量交换包”概念。
上面说到的，是光的“粒子性”。那么“波动性“呢？
首先，这个波动性概念，是以”光子作为一种符合量子力学规则的粒子，其量子波函数
包含了所有波动性质“为基础的。光子的量子波函数，不是简单的经典麦克斯韦方程解
所给出的波函数。这个不等效性，从简单的物理概念上，就可以初略的判断出来。... 阅读全帖 |
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z****i
发帖数: 406 | 12 有解析解的啊。就是把原来的BS方程的解里面的r*t换成对r(t)从0到t积分，把sigma^2
*t也换成对volatility的平方从0到t积分就好了。 只要这两个积分能积出来，解析解
就存在。
还没看明白的话，我回头打个pdf发给你好了 |
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A*****s
发帖数: 13748 | 13 再仔细看看
哪个热传导方程不需要边界条件就能解出来？ |
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y*d
发帖数: 2226 | 15 买买提的水平真让人捉急啊。老夫周五晚上看到这个题，想出了解法，觉着不难，别人
应该能做出来，所以就懒得码字了。结果，两天过去了，居然还没争论清楚 :(
这个题有意思的地方就在于平面上任何一个区域里可以做圆心的点都有Aleph 1个。这
让直接的枚举、DP、搜索、逼近都不好使。
矿工版上有人给出了一个枚举点集的替代方案。这个算法让枚举变得可行，很好！但是
，时间复杂度偏高。这个相当于要枚举输入点集的所有子集。需要O（2^n)的时间。很
难理解矿工版里几个人都把2和n的次序搞反了 :(
矿工版上的另一个整数化的方法，确实是抓住了一大类CS问题的命门：你在电脑里很难
真的给出一个无理数出来。所以你确实可以找出一个所有点坐标的“最大公约数”。但
是，如果我非要说第一个点在(0,pi)，第二个点在(e, 0)， ...... 呢？再说，就算是
可以整数化的情况下，这个计算量也可能超大无比。这种做法，终究是失去了原题数学
上的美感。
Job版上autumnhu的算法是对的，但是没有给出解释，而且有一个小错
我来解释一下吧
假设，可以达到的最大价值是M
根据定义，必有一个圆c满足c内的所有点（表示为... 阅读全帖 |
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B****n
发帖数: 11290 | 16 我解方程的能力很差的
還是不幫了 其他的領域不會還可以胡扯幾句 解方程解不出來連鬼扯都不行 呵呵 |
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i***0
发帖数: 8469 | 17 1.无解是 不可能的
2.唯一解，要不，原配，要不小三也是不对的
3.不如三个人快乐的住在一起，组成一个无穷多解.................
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n元线性方程组
1． 无解
2． 有唯一解
3． 有无穷多解
证 设 ，为讨论方便，不妨设增广矩阵经若干次初等行变换变成如下行最简形矩阵
证
1 ． ，则 ，上述矩阵的第r+1 行对应矛盾方程 ，故方程组无解。
2 ． ，则上述行最简形矩阵为
对应的方程组是
即表示方程组有唯一解。
3 ． ，则 ，对应的方程组可表示为
令 ，则解得方程组含 个参数的解：
即
由于参数可任取，故方程组有无穷多个解。
例 求解齐次线性方程组
解
例 求解线性方程组
解
例 设线性方程组
问 取何值时，方程组有唯一解、无解或有无穷多解？并在有无穷多解时求出通解。
解
1 ． 时， ，方程组有唯一解；
2 ． 时， ，方程组无解；
3 ． 时， ，方程组有无穷多解，并且通解为 |
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h*******o
发帖数: 145 | 18 想问个关于波动方程的一般性问题：
解一个线性波动方程是否等价于计算一个线性系统的输出（波动方程里的源当做输入）？
多谢！ |
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k*******1
发帖数: 526 | 19 靠，在给你解释一遍，真不知道什么时候是个头。
你说的那个压强也好，压力也好，不能作为判断是否造成人体损伤的判据。就拿骨骼来
说，决定骨骼是否断裂，标准是其应力是否达到yield。所以你的解释，认为压强不大
，或者压力不大，就不能造成人体损伤，是错误的。听明白了吗？
我这是用相对论方程解自由落体运动吗？我看是你用相对论方程来解流体力学 |
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t**x
发帖数: 20965 | 20 移民，
merit-based,
聪明才智
甚至下作到解方程！
贪官带1B， 就是美元回笼。 你个琐男带两箱子臭哄哄垃圾下飞机。
美国要得到高铁资料，
问刘贪官怎么办，
刘说找老张， 不行老赵， 要不行， 以前我放了个小盒子，，， 再不行， 我给你再
打听。。。
问琐男， 我给你回国混进去， 爬到总工， 要啥我都给你搞来，， 米帝得气死。
就这么简单。 别的就不要说了。 |
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发帖数: 1 | 21 那叫navier stoke方程解的全局存在性问题 谁想搞非线性方程的解析解怕是疯了 |
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发帖数: 1 | 22 其实你们忽略的正是：
对数的扩展的motivation的认识。
很多猜想都是与解方程有关的。譬如，费尔马猜想。 |
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b*****d
发帖数: 61690 | 23 那个悬赏是证明NS方程的解的存在和唯一性。不涉及怎么求解。比如泊松方程解是存在
的，唯一的。但是复杂边界的求解，现在仍然是研究课题。 |
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l**a
发帖数: 5175 | 24 LZ 说的是应用题。
代数概念的引入是很早，在美国可能二年级就有，太简单的东西，
根本不用引入，小孩也会理解。能理解加法，就能理解这个。
美国的数学的确没有太多复杂的算术应用题，都是等到代数运算以后解决。
我们中国小学应用题搞的比较复杂。不能列方程，其实用代数来解，
算术上复杂的，代数上变量多，不是线性的都可能。
用代数解也不简单。但是在算术里，却有固定题型。
究竟有什么好处呢？这是LZ的问题，好和坏都是相对的概念。 |
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l***y
发帖数: 1166 | 26 说明你还没理解这题的含义。
1.鸡2腿，兔4腿，兔比鸡多2腿，
2.20只假如全部是鸡，40腿，多出来的64-40=24腿必然是兔子的。24/2=12只兔子。
3.20-12=8 只鸡。
列方程解也是一样，只不过没有去想解方程过程的含义而已，仔细想想和前面推理是一
致的：
x+y=20
2x+4y=64
2x+2y=40(相当于假设全部是鸡)
2x+4y=64
2y=64-40 (多出来的腿必然是兔子的) |
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l***y
发帖数: 1166 | 27 鸡兔共20， 腿64.
1.鸡2腿，兔4腿，兔比鸡多2腿，
2.假如20只全部是鸡，共40腿，多出来的64-40=24腿必然是兔子的。24/2=12只兔子。
3.20-12=8 只鸡。
列方程解也是一样，只不过一般没有人去想解方程过程的含义而已，仔细想想和前面推
理是一致的：
x+y=20
2x+4y=64
2x+2y=40(相当于假设全部是鸡)
2x+4y=64
2y=64-40 (多出来的腿必然是兔子的) |
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t*******y
发帖数: 11968 | 28 热方程的稳态解是什么意思? 最好是能用geometry解释, 不行也无妨. |
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s*********b
发帖数: 815 | 29 听有人说，税表之所以那么复杂，是因为算税的本质是解方程组，但又不能要求每个人
列方程解方程，所以就设计成表格了？看起来一团乱麻的税表，其实是精心设计的杰作
？ |
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g*****y
发帖数: 7271 | 31 给你画个示意图，你试着列两个方程解出x，y。成像平面上的点之间
的像素点你要数一下，然后根据相似三角形，就可以列两个方程，连
立解出x，y。
然后再求出球落地点在水平方向上的长度就可以了。完全精确。 |
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p****0
发帖数: 13 | 32 四十岁无房无车、天寒地冻、天崩地裂、撕心裂肺、望穿秋水、抓耳挠腮、裸上身捆荆
条、内裤穿在外面跪求一重要问题答案
解下面方程：
y = L^2/pi * { (x-b/2)*[arccos(1-2x/b)]^2 + 2*sqrt[(b-x)*x]*arccos(1-2x/b) -
2x },
求x＝（表达式）？
（俺用mathematica算不出来，听说maple也能够算，不知道哪位达人能否用mathematica或maple帮忙算算 ） |
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c******k
发帖数: 1140 | 33 -a*c*log(exp(-pi/(a*d))+exp(pi/(a*d)))+c*pi/d=0
其中
c=3.0e+8
d=345e-9
a的初始值在5.5e+5附近，但是用Matlab的fzero解这个单变量非线性方程，总是报如下
错误：
??? Error using ==> fzero
Function value at starting guess must be finite and real.
Error in ==> D:\NewData\Re-visite PBG Curve\FsolvePBGFun.m
On line 44 ==> x=fzero(inline('-x*(3.0e+8)*log(exp(-pi/(x*(345e-9))+exp(pi/
(x*(345e-9)))))+(3.0e+8)*pi/(345e-9)'),x0,options)；
a=5.5e+5的初始值，难道不是finite and real吗？换其它值也报错，怎么回事，谢谢
了 |
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p*n
发帖数: 34 | 34 也只有这种办法了
你用symbolic expression解出来的东西还是sym类型的，要想evaluate的话只能用subs
2010a里有个新的函数matlabfunction可以把sym类型的方程转化成函数handle，你可以
试试 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 35 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: cockroach (鱼丸), 信区: Mathematics
标 题: 积分方程数值解
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 13 21:07:37 2012, 美东)
如果只是泛泛的引用的话，一般引什么书或者文章？ |
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发帖数: 1 | 36 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: matrices (), 信区: Mathematics
标 题: 有人能帮忙解矩阵方程吗？非线性的
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 20 10:08:15 2016, 美东)
矩阵的entries有十几个，要求必须是整数。变量太多，没法手算。不知道什么软件算
比较方便。有兴趣站内联系。需要报酬请报价。谢谢了。 |
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r****e
发帖数: 122 | 37 DC gain 0.5, 高频gain 1, 中间某个地方gain 比0.5低点.
可以用双端口网络并联(Y参数)来解, 也可以硬解, 估计你少写了个方程. |
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p****0
发帖数: 13 | 38 四十岁无房无车、天寒地冻、天崩地裂、撕心裂肺、望穿秋水、抓耳挠腮、裸上身捆荆
条、内裤穿在外面跪求一重要问题答案
解下面方程：
y = L^2/pi * { (x-b/2)*[arccos(1-2x/b)]^2 + 2*sqrt[(b-x)*x]*arccos(1-2x/b) -
2x },
求x＝（表达式）？
（俺用mathematica算不出来，听说maple也能够算，不知道哪位达人能否用
mathematica或maple帮忙算算 ） |
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c****r
发帖数: 576 | 39 这样的方程：J*C + C*J' = D,其中J' = transpose(J)，J，C，D都是带有符号变量的
矩阵，求符号解。 |
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A*******r
发帖数: 768 | 41 如果限定在正定矩阵的话，这个方程就很容易解
如果感兴趣的话
查一下Todd的文章。这个东西在原始-对偶内点法中对称化中会用到。 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 42 不是riccati就是Lyapunov 方程，都有专门的书讲。
不过我从没见过有人企图做符号解。 |
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e****c
发帖数: 183 | 43 有well-defined 的条件吗？我有两个比较罗索的方程，非线性，不知道会不会无解。
谢谢。 |
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s**********n
发帖数: 1485 | 44 楼上正解。楼主去查Hamilton-Jacobi方程即可。Evans的书里就有。 |
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f*********g
发帖数: 632 | 45 请问代数方程的解是否可用自守函数或者fuchsian function表示？
5次以及以下的代数方程可以用方程的系数加减乘除开方和椭圆函数表示出来。高次方
程是否可用用方程的系数加减乘除开方和自守函数表示？也就是高次方程是否有类似结
果？
麻烦告知有关文献
谢谢 |
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I**********8
发帖数: 292 | 46 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: IlIlIlIl2008 (kuaichezou), 信区: EE
标 题: 请问这组方程怎么解
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 4 10:05:10 2009)
x^HA_1x=a_1
x^HA_2x=a_2
...........
x^HA_Nx=a_N
其中A_i,a_i是常数矩阵（非正定）和标量。 x是未知向量。
多谢 |
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b*******i
发帖数: 548 | 47 这样的问题没有算数基本定理
比如你上面写的2次方程
可以轻易举出例子使之有无穷多组解
至于如何才能找到所有的解
I have no idea |
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g****t
发帖数: 31659 | 48
As I remembered,
应该没有解析解
这种方程一般都有sin y,cos y
之类的项和x混合
前面Luobo说的多种情况
和各种小参数或者大参数假设下
的近似解有关
如果能用摄动近似搞定一个新的分类
并且能在实验验证出来稳定出现的
物理现象
我想就是很好的论文了 |
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b*******g
发帖数: 300 | 49 可怜的LG要做一个PROJECT，涉及到一个方程的解法。不是数学专业的他已经想了好几
个小时了，查资料还是没有啥头绪，数学牛牛们快来帮忙啊。
x^2* cos(x)=C, C是一个常数。请问有解么？怎么解呢？谢谢！ |
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p****0
发帖数: 13 | 50 四十岁无房无车、天寒地冻、天崩地裂、撕心裂肺、望穿秋水、抓耳挠腮、裸上身捆荆
条、内裤穿在外面跪求一重要问题答案
解下面方程：
y = L^2/pi * { (x-b/2)*[arccos(1-2x/b)]^2 + 2*sqrt[(b-x)*x]*arccos(1-2x/b) -
2x },
求x＝（表达式）？
（俺用mathematica算不出来，听说maple也能够算，不知道哪位达人能否用
mathematica或maple帮忙算算 ） |
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