j******g
发帖数: 197 | 1 正手削球，削到对角线，削到对手的正手。以其人之道还治其人之身。这样逼迫对手从
反手跑到正手。
而且，削球飞行时间长，给你足够时间去cover position。
对方打了这种球，不要想办法一拍子打死对方，很难。
如果你真想对这种球也进攻，那么可以练练奔跑中，正手提拉对角线，就像纳达尔那种。
不过难度大，更耗体力。总体来说，还是削对角线比较好。
mishit |
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D****g
发帖数: 2860 | 2 我把坐标起始改成0，这样方便一点。证明一下：
因为需要守所有N条纵边，所以没有两个棋子在同列。
suppose 这N个棋子的坐标为(0,x0), (1,x1) ... (n-1,x_{N-1})
类似，没有两个棋子在同行，所以x0..x_{N-1}互不相等
另外，没有两个棋子在同一对角线。
主对角线(x+y=constant)：S1={x0,x1+1,x2+2, ... x_{N-1} + N-1}
副对角线(x-y=constant): S2={x0,x1-1,x2-2, ... x_{N-1} - (N-1)}
S1,S2分别是mod N完全同余类。
S1求和=(N-1)*N
S1所有数取mod N求和 = (N-1)*N/2
因为 (N-1)*N = (N-1)*N/2 mod N,所以，N是奇数。
Now, since i is an even #, 0 < i < N-1, so, i-1和i+1都和N互质，
therefore,
{0, i+1, 2(i+1), 3(i+1) ... }是mod N的完全同余类
{0, i-1, 2(i-1) ....}也是
so, let |
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h*****0
发帖数: 4889 | 3 来自主题: BrainTeaser版 - 碰到一道题 除非你经常搞概率，否则用“专业”办法很容易出错，在考试的情况下太紧张也弄不出
来的。
用直觉：对于起始角和目的地角，一共有三种角关系：
(a) 立方体对位，设平均时间为Ta
此时不管蚂蚁往哪爬，经过时间1之后都将处于“距离目的地角为一个面对角线位”的
位置。见(b).
Ta = 1 + Tb
(b) 一个面对角线位，设平均时间为Tb
此时蚂蚁和2/3的几率爬到邻位，见(c)；有1/3的几率爬到立方体对位，见(a).
Tb = 1 + 2/3 * Tc + 1/3 * Ta
(c) 邻位，设平均时间为Tc
此时有1/3几率直接爬到目的地；有2/3几率爬到一个面对角线位，见(b)
Tc = 1 + 2/3 * Tb
这样，三个方程，三个未知数。可解出：
Ta = 10
Tb = 9
Tc = 7 |
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h*****0
发帖数: 4889 | 4 来自主题: BrainTeaser版 - 碰到一道题 除非你经常搞概率，否则用“专业”办法很容易出错，在考试的情况下太紧张也弄不出
来的。
用直觉：对于起始角和目的地角，一共有三种角关系：
(a) 立方体对位，设平均时间为Ta
此时不管蚂蚁往哪爬，经过时间1之后都将处于“距离目的地角为一个面对角线位”的
位置。见(b).
Ta = 1 + Tb
(b) 一个面对角线位，设平均时间为Tb
此时蚂蚁和2/3的几率爬到邻位，见(c)；有1/3的几率爬到立方体对位，见(a).
Tb = 1 + 2/3 * Tc + 1/3 * Ta
(c) 邻位，设平均时间为Tc
此时有1/3几率直接爬到目的地；有2/3几率爬到一个面对角线位，见(b)
Tc = 1 + 2/3 * Tb
这样，三个方程，三个未知数。可解出：
Ta = 10
Tb = 9
Tc = 7 |
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g***y
发帖数: 16371 | 5 你角度稍微变化以下就可以拍到对角线的云乐
那样的话这边是对角线的曲线
那边是不明晰的月亮对着向日葵
也是一条隐隐的对角线
那样的话有明有暗 再加上蓝和黄橙色对比 视觉画面会更完整 |
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h******g
发帖数: 11250 | 6 差这点无所谓，又不是50.00000mm或43.000000mm
就算镜头标注50或43，实际也会略有差别
虽然接上43mm确实会发现广一点，但又有什么关系呢？
40mm也算是标头呢
不必在这个无关紧要的细节末节深究
至于那个胶片对角线长度等于标头焦距
我不知道从哪里最初兴起的
也许是P+做出了43mm的镜头之后
可能选择这个数字时是故意选择跟135对角线长度一样
但官方从没提过幅面对角线长度的焦距镜头就是标头视角的说法 |
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e**n
发帖数: 5876 | 7 比喻可以, 夸张也可以. 但夸张过头就变得荒谬和可笑了.
FF的面积是43的4倍. 弹丸的杀伤力是和弹丸的体积(重量)成正比. 如果真要做合
理的比喻, 应该是把两个重量相差4倍的弹丸做比较. 英国佬用磅数来标注弹丸大小就
很直观. 比如比喻FF是4磅弹, 43是1磅弹. 如果用弹丸直径标注的话, 150mm直径弹丸
的重量是95mm弹丸的4倍左右. 也就是正确的比喻是FF是150mm弹, 43是95mm弹.
你把FF比作直径150MM的弹丸, 43比作直径6.2mm的弹丸. 咱们计算下150mm和6.2mm弹丸
的差别: 两个的重量差别是14161倍. 按照你的比喻, 如果FF是43的14161倍的话,
43芯片对角线0.02 m, FF的对角线就得有2.38 m. 注意, 这个2.38的单位是公制的米.
举个和榴弹炮vs三八大盖夸张程度类似的比喻: 看着LZ的43机, 再看看手里的FF机,
FF的芯片越长越大, 仿佛在心中撑起了一块对角线2.38米的太阳能板. 恩. |
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r***k
发帖数: 13586 | 8 正确的题目是这样的：
将一个正方形沿对角线切开成2块需10分钟，将同一正方形先沿对角线切开，再将其一
半沿另一对角线切开，共分成3块，需多少分钟？ |
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l****y
发帖数: 4773 | 9 直接Google来的：
<<历史与现实：中国奥数现象的背后>>
容易知道，两次操作（一次靠边的两小孔，一次对角线上的两小孔）把不少于3个开关
扳为状态“上”，如果大门没有打开，这就意味着第四个开关处于状态“下”，这时阿
里巴巴应将手指伸入对角线上的两个孔，如果碰到向下的开关，把它扳为“上”，从而
进入山洞；如果这一对开关均向上，则把其中之一扳为下。这样，显然两个靠边相邻的
开关“上”，另两个相邻开关“下”。然后阿里巴巴沿着正方形边入手；如果两个开关
处于同一状态，他就改变它们状态从而进入山洞；如果两个开关状态不同，他应该都改
变状态，最后一次沿对角线找到开关，改变里面的状态，这样最多五次。 |
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d********3
发帖数: 7220 | 10 原标题：商家终审被判“退一赔三”
“55寸”的电视到底是什么概念？估计很多人都很难回答这个问题，但认真的孙先
生回家测量并计算了，结果发现他买的“55寸”电视只有“42寸”……
“55寸”电视测量后只有“42寸”
2014年11月16日，孙先生在宝鸡商场公园路店闲逛，发现店内正在进行TCL电视大
促销，他看上一台“55寸”电视机，花了4599元买回家。
电视安装好后，孙先生总觉得不太对劲，电视似乎不够大，于是他测量了电视机的
实际对角线，长度为140厘米，按一寸约等于3.33厘米换算，也就是说买回来的这台电
视只有“42寸”左右，而非商家标注的“55寸”。
“这明显属于欺诈。”孙先生是西安消费维权联合会的一名志愿者，觉得应该用法
律武器维护权益。孙先生查询后得知，宝鸡商场曾因销售电子产品宣传不规范，长度计
量单位使用“寸”，已被宝鸡市工商局给予罚款并责令停止违法行为的行政处罚。
于是他将宝鸡商场有限公司告上法庭，要求法院依法判令商家退还货款4599元并三
倍赔偿13797元，承担诉讼费260元。
法院判处商家有欺诈行为
一审法院认为：经营者在电视促销宣传广告中使用了非国家标准计量单位“... 阅读全帖 |
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k*********g
发帖数: 791 | 11 dense matrix 为啥比 sparse matrix 解起来慢？
这个用最基本的哲学就知道了：我们处于的物理世界，包括一部分的数学世界，都有1
个原则：
邻居原则。
或者说，manifold 流型
求解线性方程的过程，就是对角线化过程。稀疏矩阵 跟 对角线矩阵 之间 的 metric
比 dense matrix 和 对角线 matrix 之间 的 metric 小，所以。。。 |
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m*********y
发帖数: 127 | 12 莫斯科竞赛中有这样一道题：阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧
面有四个一模一样的小孔，组成正方形的四个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。
开关有“上”“下”两种状态。(注意：眼睛看不见！)如果四个开关的状态全都一致，
洞门即可打开。现允许将手指伸入任意两个孔，触摸开关以了解其状态，并可随自己的
意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后，鼓就要飞快地旋转，以至在停转之后无
法确认刚才触动了哪些开关。证明：阿里巴巴至多需将手指伸入五次，就可以进入山洞。
容易知道，两次操作(一次靠边的两小孔，一次对角线上的两小孔)把不少于3个开
关扳为状态“上”，如果大门没有打开，这就意味着第四个开关处于状态“下”，这时
阿里巴巴应将手指伸入对角线上的两个孔，如果碰到向下的开关，把它扳为“上”，从
而进入山洞；如果这一对开关均向上，则把其中之一扳为下。这样，显然两个靠边相邻
的开关“上”，另两个相邻开关“下”。然后阿里巴巴沿着正方形边入手；如果两个开
关处于同一状态，他就改变它们状态从而进入山洞；如果两个开关状态不同，他应该都
改变状态，最后一次沿对角线找到开关，改变里面的状态，这样最多五 |
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k**t
发帖数: 12 | 13 修正一下，不能断言点的个数，而且点可以在对角线上。
这个思路不糟糕，根据旋转对称性，点应该在正方形的对称轴上，也就是两条中线和两条
对角线。
下面给出简单的几何证明，最大值只能在边上取到。
假设cd是水平中线，即点在此对称轴上，由于上下对称，故只考虑上半部分。
|ae|*|be|*sin (aeb)=constant（矩形面积）
所以只要角aeb最小就行了，而点在cd上移动时，角是在[0,pi/2]变化，sin是递增的，所
以在e在边上是sin最小，也就是乘积最大。
点在对角线上的情况参考下篇帖子。
中午吃完饭简单想了一下就去和老板meeting，逻辑的确有点糟糕，下了一些不精确的断
论。但思路是对的。 |
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e**n
发帖数: 5876 | 14 如果有人说20mm镜头拍远景和400mm镜头效果一样, 那就是夸张了20倍.
什么算法特别? 原帖在这里
有人说: "舔神意思是150MM 榴弹炮是无用的, IT 只要集中一个班的兵人人手持三八大
盖喊声齐
射就胜过榴弹炮"
具体计算:
"比喻可以, 夸张也可以. 但夸张过头就变得荒谬和可笑了.
FF的面积是43的4倍. 弹丸的杀伤力是和弹丸的体积(重量)成正比. 如果真要做合
理的比喻, 应该是把两个重量相差4倍的弹丸做比较. 英国佬用磅数来标注弹丸大小就
很直观. 比如比喻FF是4磅弹, 43是1磅弹. 如果用弹丸直径标注的话, 150mm直径弹丸
的重量是95mm弹丸的4倍左右. 也就是正确的比喻是FF是150mm弹, 43是95mm弹.
你把FF比作直径150MM的弹丸, 43比作直径6.2mm的弹丸. 咱们计算下150mm和6.2mm弹丸
的差别: 两个的重量差别是14161倍. 按照你的比喻, 如果FF是43的14161倍的话,
43芯片对角线0.02 m, FF的对角线就得有2.38 m. 注意, 这个2.38的单位是公制的米.
举个和榴弹炮vs三八... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 15 2012年世界末日作为谈资，在新年伊始被讨论地越发热烈。为了打消人们的顾虑，一时间关于2012的辟谣铺天盖地。当已经确定这末日预言并不靠谱后，我们不妨再认真的分析一下这些末日流言，看看这些流言中到底有多少真实和科学的成分。
2012流言的根本玛雅历法的确很准
2012年12月21日的末日流言始于现代人对古玛雅人的历法循环结束的误解，在电影《2012》使得这误解加深后，无数的专家都指出了玛雅历法与世界末日之间没有直接证据相联。事实上除去末日预言，玛雅人的历法是十分精准的，误差足以和现代科技所观测的结果媲美。
玛雅历法以精确著称，计算出的太阳历法仅与现代人测算的相差0.0002日。图为记录历法的石碑复原图。
玛雅文明在数学、建筑、天文和历法等等领域都创造了辉煌的成就。图为位于墨西哥大学城以南的库库尔坎城的库库尔坎金字塔，该金字塔在设计时将玛雅历法作为主要设计元素融入建筑中。
玛雅历法很精准，5000年才会误差一天
根据玛雅文化学者、美国德克萨斯大学奥斯汀分校教授David Stuart的研究：玛雅文明共有三种历法，分别用来祭祀、耕种和记录历史。虽然用处不同但玛雅历法的准确性却是公认的。指导... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 16 这个车位造就了“停车帝” 网络图片
快报记者尝试高难度停车
驾校教练演示停车技术
车头距离前面墙壁约一拳半，车尾距后面墙壁约三拳；4.27米长的车子，停进了长4.68米宽1.82米的狭小空间……福建晋江金井镇一辆SUV“神一样”地停在一栋房子的凹槽处，堪称“最牛停车”，31岁的车主陈仲良则被网友称为“停车帝”。最近两天，一则关于“神一样”停车的微博受到网友膜拜，很多人“求拜师”。
擂主：福建晋江陈仲良
驾龄：12年
车长：4.27米
停车空间：长4.68米 宽1.82米
战绩：四进三退将车开出，三进四退将车停入(失败一次)
“停车帝”走红网络受膜拜
“停车技术哪家强？车主现身四把将车倒进！”最近两天，关于陈仲良停车的微博遭网友热捧，不少微博链接了一段视频，在视频中，车主陈仲良倒了三把就将车开出！“车子长4.27米，却能停进长4.68米宽1.82米的有限空间内。赤裸裸的停车神技！”不少网友对陈仲良的停车技术表示“膜拜”、“求拜师”，送给他一个“停车帝”的称号。
据了解，10月27日，陈仲良现场示范，上车后他先观察一遍前面和后视镜，然后方向盘向左打死，缓缓前进到车头快碰到墙壁后停住，再边回... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 17 这个车位造就了“停车帝” 网络图片
快报记者尝试高难度停车
驾校教练演示停车技术
车头距离前面墙壁约一拳半，车尾距后面墙壁约三拳；4.27米长的车子，停进了长4.68米宽1.82米的狭小空间……福建晋江金井镇一辆SUV“神一样”地停在一栋房子的凹槽处，堪称“最牛停车”，31岁的车主陈仲良则被网友称为“停车帝”。最近两天，一则关于“神一样”停车的微博受到网友膜拜，很多人“求拜师”。
擂主：福建晋江陈仲良
驾龄：12年
车长：4.27米
停车空间：长4.68米 宽1.82米
战绩：四进三退将车开出，三进四退将车停入(失败一次)
“停车帝”走红网络受膜拜
“停车技术哪家强？车主现身四把将车倒进！”最近两天，关于陈仲良停车的微博遭网友热捧，不少微博链接了一段视频，在视频中，车主陈仲良倒了三把就将车开出！“车子长4.27米，却能停进长4.68米宽1.82米的有限空间内。赤裸裸的停车神技！”不少网友对陈仲良的停车技术表示“膜拜”、“求拜师”，送给他一个“停车帝”的称号。
据了解，10月27日，陈仲良现场示范，上车后他先观察一遍前面和后视镜，然后方向盘向左打死，缓缓前进到车头快碰到墙壁后停住，再边回... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 18 今晚，新一轮脑力pk即将拉开！佟大为现身《最强大脑》体验，却被数学题难倒惨交白卷，男神上节目但求“涨智商”，Dr.魏遭明星嘉宾集体“挤兑”，地位岌岌可危。
佟大为洗牌
上一期《最强大脑》，“世界上最聪明的人”秒杀观众智商！鲍橒盲走蜂巢迷宫，林建东速破数字矩阵，选手技能牛到“令人发指”。“来自火星”的达人们高分踏入晋级之门，今晚，新一轮脑力pk即将拉开！佟大为现身体验，却被数学题难倒惨交白卷，男神上节目但求“涨智商”。0.5s!11岁女娃秒速记牌向世界纪录宣战，第一季牛人王峰神话或将翻篇；魔方神童特殊身份牵出“复仇故事”，带姐姐的梦想而战，评委矛头齐刷刷朝向魏坤琳！幻立方达人展运算神技却遭协会权威“拆台”，选手怒喊：“全是谎言！”现场火药味被煽到顶点！今夜，即将见证他们向权威叫板！
现场“考数学”！佟大为惨交白卷
铁娘子范爷，霸气机智；红毯女王舒淇，智商130智慧无敌，二位女神先后坐镇，本期说好的女神却不见了踪影！男神佟大为代之登台，更一把揽过评审大权。作为科学类节目，不仅要颜值更要拼脑力，因节目要求嘉宾接受“最强挑战”，高门槛让不少女星望而却步。暖男佟大为担起护花使者重任，男神西装革履... 阅读全帖 |
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l**i
发帖数: 8144 | 19 幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于我国。
目录
• 幻方的定义:
• 幻方的历史:
• 规律
• 幻方的种类
幻方的定义:编辑本段回目录n阶幻方是由前n2个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、
各列及两条对角线所含的n个数的和相等
幻方的历史:编辑本段回目录宋代数学家杨辉称之为纵横图。
所谓纵横图，它是由1到n 2,这n 2个自然数按照一珲的规律排列成N行、N列的一个方阵
。它具有一种厅妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进
行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。
大约两千多年前西汉时代,流传夏禹治水时,黄河中跃出一匹神马,马背上驮著一幅图,人
称「河图」;又洛水河中浮出一只神龟,龟背上有一张象徵吉祥的图案称为「洛书」.
他们发现,这个图案每一列,每一行及对角线,加起来的数字和都是一样的,这就是我们现
在所称的幻方.也有人认为"洛书"是外星人遗物;而"河图"则是描述了宇宙生物(包括外
星人)的基因排序规则,幻方是外星人向地球人的自我介绍.另外前几年在上海浦东陆家
嘴地区挖出了 |
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d**0
发帖数: 984 | 20 你那个对角线理论好像是错的。总有任意小的数，哪里来的q1？
如果在上面加上三行，q0，q(-1)，q(-2)，怎么处理？
用康托的对角线证明整数集的数量小于实数集：
可以用整数来数，则，所有的（0，1）之间的实数都可以被编号写成q1,q2,...如下表： |
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N*******d
发帖数: 5641 | 21 是实数，不过你需要说明，在你的这个表里，9是不能出现在对角线位置的，这样的表
是不存在的（也就是说对任何数字0-9,你都不可能找到一张这样的实数表，使得这个数
字一定不在对角线上出现）。
你这个问题倒是提的挺有意思，不过这个跟证明的差别在于，证明是从表构建数字x(这
里做的假设是实数是可列的，所以是能够实际的给出这个表，这点很重要的，然后导出
矛盾）；
而你的目的是从给定数字x构建表（但是如果你不做实数是可列的假设，你就无法构建
这个表；当然你可以假定实数可列去构建表，那么就又矛盾了，这个假设就不成立，显
然你的目的不在于此），这个过程正好反了，但是证明的难度差了很远（因为根本就不
可能证明）。 |
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y*******g
发帖数: 1395 | 22 那你说那么温柔的狗，隔那么远，中间还那么多人，按理说，她那个头，应该看不见我
啊，她怎么就隔山跨海的找上我了
最可气的是，那天party上有个很长的矩形桌子，我看那狗苗头要冲我来，我就捉起迷
藏了，反正欺负她看不懂长方形，我就绕过来，结果她从桌子底下，走对角线直接在相
交的那个角跟我汇合，她还知道对角线。
我靠， 当时朋友哈哈大笑。 |
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y****g
发帖数: 36950 | 23 是不是第一次伸手进去对角线那两个孔？第二次伸手相邻的孔，这样要么开了，要么就
搞定3/4个开关。
估计第三次还是对角线
：你是不是就会做这道IMO试题了。
： |
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发帖数: 1 | 24 康托尔的实数不可数证明有两个。第一个用的是他老师的方法。第二个用的是对角线法
反证。
关于第二个反证证明，支持者说构造了一个反例（超越数），虽然过程永不停机。
对角线法被code review和merge到科技树后，各种古怪的东西就出现了，如不可判定问
题等等。 |
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发帖数: 1 | 25 你吃黑人男友鸡巴的技术挺巧妙的
盹盹盹
：现在证Gauss Lemma. 这是一个beautiful的小lemma。
：这里r1(x),r2(x)属于Z[x]，我们证明逆否命题，如果r1(x)*r2(x)如果有系数公约数
p
：，一个素数，那么r1(x),r2(x)至少一个多项式里面，系数有这个公约数。
：假设
：r1(x)=a_0 + a_1 x + a_2x^2 + ...+a_nx^n
：r2(x)=b_0 + b_1 x + b_2x^2 + ...+b_mx^m
：把这两个多项式相乘的全部项写出来，写成阵列，就是一个m*n的矩阵，横坐标为a_0
,a_1,...,纵坐标为b_0,b_1,...
：x^k项为反45度对角线上所有项相加，系数c_k=sum_{i+j=k} of a_i*b_j
：根据假设，反对角线上所有项相加的系数可以整除p。
：从矩阵的左下角开始，推几步就发现，矩阵中的每一项系数都必须整除p。这个结果是
：.......... |
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t*n
发帖数: 14458 | 26 看这个角度也不是彻底的45度对角线，有什么说法么
你是说这个是机械扫描，不是电扫？
公开的资料里面是认为这样的设计可以让这种第一代频率扫描的雷达在对空搜索
的时候，波束以对角线的方式扫描，增加停留的时间，这样弥补天线转动率上
的缺点，提高目标侦测率。 |
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s******t
发帖数: 3572 | 27 所以 cargo van 嘛。床垫走对角线。沙发塞对角线下方。 |
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N*****r
发帖数: 2108 | 29 楼上都是什么神仙啊，这个爬进去的时候难道不是车的对角线经过两车之间？什么车的
对角线只比车身长20cm？ |
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L******d
发帖数: 2461 | 31 据说是观看距离为屏幕对角线的两倍为最佳?
比如观看距离为14ft, 那么最佳屏幕的尺寸(对角线)即为7ft (折合为84 in.)?
感觉偏小啊 |
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c*********n
发帖数: 1057 | 32 就是按照反对角线的顺序把元素放到heap是吧，恩好方法
但是细节好象还要考虑下，到底怎么输出Nth max，因为比如 4th的话
（2，0） （1，1） （0，2）都有可能的
所以我觉得O(N)应该就可以了吧？
因为找到相应的反对角线的第几行，然后比较那一行中的几个元素就可以了啊
但是给第一个N*N的Matrix，输入k,怎么得到是第几排呢？
比如k=4，是第3排，k=7 or 8 or 9 or 10是第4排 |
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h**k
发帖数: 3368 | 33 但是这个只是一种可能的对角线；一共有2n-1个对角线需要处理。 |
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h**6
发帖数: 4160 | 34 借用paul198247的例子2 5 0 1 0 1和1 2 0 3 0 6来说明一下吧。
2 5 0 1 0 1分别表示长度为这些数字，起始位置为1~6的区间
1 2 0 3 0 6分别表示长度为这些数字，结束位置为1~6的区间，
其起始位置可以算出，是1 1 0 2 0 1
把这些区间全部合并，相同起始位置只保留最长的区间，得到6 5 0 1 0 1
求每个区间与前面所有区间的重叠，只需要把前面所有区间的最后
结束位置减去该区间起始位置即可。而这个所有区间的最后结束位
置是递不减的，每加上一个新区间，最多需要更新一次。
也分析下hock的例子：
B2的主对角线2 0 0 1，B1的主对角线1 0 0 4，合并为4 0 0 1，重叠部分长度为1。 |
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h**6
发帖数: 4160 | 35 这是我的寻找最大重叠区间的代码，复杂度为O(n)。
a为B2对角线平行线，b为B1对角线平行线，n为a和b的长度。
int IntervalOverlap(int* a, int* b, int n)
{
int* c = new int[n];
for(int i=0; i
c[i] = a[i];
int maxlen = 0;
for(int i=0; i
{
int start = i-b[i]+1;
maxlen = max(maxlen, min(c[start], b[i]));
c[start] = max(c[start], b[i]);
}
int maxend = c[0];
for(int i=1; i
{
int curlen = min(maxend, c[i]+i) - i;
maxlen = max(maxlen, |
|
h**k
发帖数: 3368 | 36 假设B2对角线为[2 0 0 1]，B1对角线平行线为[1 0 0 4]，则运行完第一个循环，C为[
4 0 0 1]，maxlen = 2，对么？第二个循环不改变maxlen的值，最后输出是2，对么？
然而对于这个case，正确的答案是1。 |
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h**6
发帖数: 4160 | 37 我的代码是这样的：
int DiagonalOverlap(int* B1, int* B2, int n, int lastresult)
{
int result = lastresult;
for(int i=0; i lastresult)
for(int j=0; j<=i; j++) if(B2[j] > lastresult)
{
if(i-j+1 <= min(B1[i], B2[j]))
result = max(result, i-j+1);
}
return result;
}
其中，B1、B2是两条对角线，n是该对角线长度，lastresult是以前的最大值。
if(B1[i] > lastresult)和if(B2[j] > lastresult)两句话就是剪枝，不加也能得到正
确答案，加了之后能节省几十到上百倍的时间。
最终，DiagonalOverlap这个函数运行时间比生成B1B2矩阵的时间 |
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s*********g
发帖数: 153 | 38 6 5 0 1 0 1是如何得到的？谁能解释一下？
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han6 提到：
借用paul198247的例子2 5 0 1 0 1和1 2 0 3 0 6来说明一下吧。
2 5 0 1 0 1分别表示长度为这些数字，起始位置为1~6的区间
1 2 0 3 0 6分别表示长度为这些数字，结束位置为1~6的区间，
其起始位置可以算出，是1 1 0 2 0 1
把这些区间全部合并，相同起始位置只保留最长的区间，得到6 5 0 1 0 1
求每个区间与前面所有区间的重叠，只需要把前面所有区间的最后
结束位置减去该区间起始位置即可。而这个所有区间的最后结束位
置是递不减的，每加上一个新区间，最多需要更新一次。
也分析下hock的例子：
B2的主对角线2 0 0 1，B1的主对角线1 0 0 4，合并为4 0 0 1，重叠部分长度为1。 |
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A*********r
发帖数: 564 | 39 如果真是这样的话，对于每一个点(i,j), 只用遍历它所对应的对角线，找出最大重叠
区域就可以了，不用再做其他的遍历了就可以确定C[i,j]的大小了。。
我copy你原来的code如下：
int DiagonalOverlap(int* B1, int* B2, int n, int lastresult)
{
int result = lastresult;
for(int i=0; i lastresult)
for(int j=0; j<=i; j++) if(B2[j] > lastresult)
{
if(i-j+1 <= min(B1[i], B2[j]))
result = max(result, i-j+1);
}
return result;
}
我现在想问，如果用DP的话，只查找对角线，C[i,j]的值怎么设置的呢？
果更
比求 |
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z****o
发帖数: 78 | 40 的确消除一个相交可能会造成更多的相交，但是“此解错误”的结论太轻率了。
Let me prove it!
程序有穷性：
Lemma 1. 每次交换操作使得被交换的两条线的总长度减小。
交换之前 B1-R1 与 B2-R2 相交， 可以看作是四边形 B1-B2-R1-R2 的两条对角线。
交换之后 B1-R2 与 B2-R1 不交， 是这个四边形的一对边。
易知： 对角线长之和 > 任意两条边长之和。得证。
Lemma 2. 在有限次执行之后算法会终止。
由Lemma 1 可知每次交换操作使得所有边的总长度减小，而所有边的总长度一定大
于0，所以在有限次执行之后算法会终止。
程序正确性：
由 终止条件 知，终止时必不满足“存在一对相交的线”。则正确性可知。 |
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d*******l
发帖数: 338 | 41 第二题可以先把所有点放进hashtable，然后枚举对角线（点对），如果是正方形的话
，确定一条对角线整个形状也就确定了，只要检查另外两个顶点是否在hashtable中就
可以。复杂度是O(n^2)。
第三题直接的做法是建图之后dfs，图的顶点是“边”，两个顶点之间有边的条件是两
个“边”共享顶点。只要用O(n^2)时间建起图然后O(n)的dfs就行。
上面提到用并查集，我认为确实可以提高效率，可以建立一个key是点的坐标，value是
list of structure的hashtable，然后把每个“边”都放到其两个端点对应的bucket里
，然后对每个bucket里的所有“边”进行union操作。最后得到每个“边”及其所属的
group编号，如果要有序输出的话可以排个序再输出，感觉比直接的做法还是要好一些。
第一题直接就不会了，有没有人有明确点的说法？
第4题也不是很清楚，careercup上有道类似的题，是用位来标记是否出现，但这题就
50byte内存好像不能走这条路线，有没有人说说binary search怎么做？数组不是无序
的吗？ |
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c****p
发帖数: 6474 | 42 我知道你想要找啥样的，，，
但是原题表述是说要1最多的。。。
这个m by m矩阵的主对角线是不是还必须和原矩阵的主对角线重合才符合要求？ |
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p********s
发帖数: 37 | 44 插入删除都只要用修改表示就可以了，再就一个范围查询，具体如下
不大明白“某个维度”是指啥，如果问题转化为一维了，只要对于每条对角线建立一个
这样的数据结构就行了。
树状数组http://baike.baidu.com/view/1420784.htm
好像又叫胜者树，其实就是外排序k路归并里用的那个数据结构，很好实现
val[0][]表示原始数据，存着第0..n-1个元素
val[i+1][j]表示val[i][j*2]和val[i][j*2+1]中胜出者（这里比如是更大的那个）的
index
所以最高层val[logn][0]就是0..n-1里面的最终胜出者
设m为小于等于k的最大的2的倍数，则
查询：0..k-1中最大的数就是递归查询(0..m-1)和(m..k)中最大的数,O(logn)
修改：修改val[0][k]的值，并沿着一路修改其祖先的值，O(logn)
初始化：逐层建树，O(n)
这题里对于一条对角线，val[0][]的index就表示dj，值的话如果(cj,dj)进入集合里就
修改为dj，不在就修改为-1。这样如果查询0..bi中的最大的那个元素，就可以获得目
前集合... 阅读全帖 |
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d**********x
发帖数: 4083 | 45 没啥啊
只是按照每列，主对角线方向，次对角线方向记录，判断当前格是否能放只需要O(1)
考虑到对称性应该还可以做进一步优化的 |
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p******9
发帖数: 47 | 46 来自主题: JobHunting版 - G 家面经 按对角线进行动态规划，两个人都需要n + m - 1步才能走到终到，每一步两个人都在
一条斜对角线上，所以可以进行动态规划，分为n + m - 1步，每一步有n^2状态，n^3
可解。 |
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f*****e
发帖数: 2992 | 47 来自主题: JobHunting版 - G 家面经 (0,2,2,1)不在45度对角线上，所以不用算。只算45度对角线上的。
一层一层推进，就可以到达右上端点(m,n) |
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