r****o
发帖数: 1950 | 1 这个好像是大一的知识，不好意思问一下对不对。
f(x)在某点一阶可导 ＝》 f(x)在该点连续
f(x)在某点二阶可导 ＝》 f(x)和f'(x)在该点连续
f(x)在(a,b)处处一阶可导 ＝》 f(x)在(a,b)连续
f(x)在(a,b)处处二阶可导 ＝》 f(x)和f'(x)在(a,b)连续
对否？ |
|
|
H****h
发帖数: 1037 | 3 不可导的点只有有限个，所以可以逐一判断。可导的点利用导数为零来判断。 |
|
|
g***j
发帖数: 40861 | 5 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: xiaopo (po), 信区: Joke
标 题: 可倒一定连续，但连续不一定可导
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 17 14:14:51 2013, 美东)
是这样的吗? |
|
G*******m
发帖数: 16326 | 6 如何证明，这个函数在x=0处，无限可导？
f(x) = (x == 0) ? 0 : exp(-1/x^2) |
|
M******n
发帖数: 43051 | 7 记得当年费了好大功夫理解为什么有处处连续处处不可导的函数... |
|
|
d*********a
发帖数: 255 | 9 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: dragoninsea (龙哥), 信区: Statistics
标 题: 问个二次不可导函数最值问题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 10 22:21:38 2007)
有没有好的算法或软件解决下面的问题呢
例如，minf=x1^2+x2^2+|x1|+|x2|
谢谢 |
|
d*********a
发帖数: 255 | 10 自变量数目很多，比如１００个
目标函数不可导，是二次式加上绝对值等项。
有没有好的算法呢 |
|
c*******v
发帖数: 2599 | 11 自变量那么多，就算无穷次可导的函数，其极值也是在实践中基本不可求解的。
用超级计算机都够呛。牛顿法之类的方法的合适初始值和步长
很不好猜。根本的原因是大规模非线性代数方程组求解非常困难。
你还是在建模上多考虑下，计算之前先把模型简化。 |
|
n****n
发帖数: 101 | 12 连续但非处处可导的函数，能否用MGF求解N个随机变量之和的密度分布函数？
必须是连续处处可微（导)的函数，才能使用MGF求解吗 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 13 解析函数之所以神奇，就是因为它的定义只需要一阶可导。
因为一阶可导则二阶可导，
二阶可导则三阶可导，
进而无穷阶可导 - 意思是任意有限阶可导，
进而，还可以写出无穷级数的形式。
这是复数函数特有的性质。实数函数没有这个性质。一阶可导的复数函数叫
holomorphic function，可以写成无穷级数的复数函数叫analytic function，也就这
里说的解析函数。复数函数的神奇之处就在于，holomorphic function 等价于
analytic function。 |
|
wh
发帖数: 141625 | 14 【 以下文字转载自 Guang_Xi 讨论区 】
发信人: liozodell (山水白鹤), 信区: Guang_Xi
标 题: 理科生毁灭世界 （文科生慎入）
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 25 04:44:54 2014, 美东)
刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一... 阅读全帖 |
|
l*******l
发帖数: 13923 | 15 刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一般来说，一维的东西是不可能填满2维的方格的。但是皮亚诺曲线恰恰给出了反例。
这说明我们对维数的认识是有缺陷的，有必要重新考察维数的定义。这就是分形几何考
虑的问题。在分形几何中， 维数可以是分数叫做分维。
此外皮亚诺曲线是连续的但处处不可导的曲线。因此如果我们... 阅读全帖 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 16 可能是这样，我有点忘了。但是我记得最神奇的地方：就是一阶可导就二阶可导，进而
无穷可导，进而解析，即表示为无穷级数。证明我记得还是有点technical的。确实，
好像是用到了柯西积分公式。 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 17 差不多。解析函数的性质的根本来源是“复可导”，简称可导，但是它是复数域上的可
导。这个可导的要求比二维实函数连续可微还要高。微观上就是柯西黎曼条件。 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 18 这个地方你不对了。我是说你小看了复数上的可导要求。复数上的可导就推出柯西黎曼
条件。复可导就是一个很强的要求。 |
|
s***h
发帖数: 487 | 19 复函数应该不对应于二维实函数。二维实函数是三维空间里的二维曲面。复函数应该在
四维空间里的二维螺纹面？
: 差不多。解析函数的性质的根本来源是“复可导”，简称可导，但是它是复数域
上的可
: 导。这个可导的要求比二维实函数连续可微还要高。微观上就是柯西黎曼条件。
|
|
s***h
发帖数: 487 | 20 不同路径积分一直，本身不要求该函数可导吧。比如多变量实函数长个钻石的样子？
: 从一个不可导的实函数，可以通过积分，构建一个一阶可导的实函数。
: 但是在复平面上，怎么定义积分呢？
: 只能要求，通过不同路径的积分，结果应该一样。
: i.e. Cauchy's integral "theorem"
|
|
s***h
发帖数: 487 | 21 而复数可导就得在分配率上有缘有份？不管从哪条路径走过去，复斜率要总是一样，以
至于此生注定要跟美腿系花偶遇在那个外企写字楼？
不过还是没有解释怎么得出那就一定就高阶可导的图景？
: 而所谓 任意路径，我觉得就是二维空间上的分配率和连续性的要求。
: 路径的本质是加法，复斜率的本质是乘法／除法。连接两个算子的是分配率。
: 一维问题上没有路径的概念，我和美腿系花此生绝对不会错过，但二维空间上出
现我和
: 另一商学院系花，我的左手触及她的左手，瞬间之后是此生错过，路径问题。
: 概念，
: 可导性？
|
|
s***h
发帖数: 487 | 22 我觉得对于 intuitive 图景，首先我们能自然想象实数函数能够 spline，包括多变量
spline 平面。Spline 在多次求导后总是会出现不可导的点。
而复函数必须不可能 Spline？
: 而复数可导就得在分配率上有缘有份？不管从哪条路径走过去，复斜率要总是一
样，以
: 至于此生注定要跟美腿系花偶遇在那个外企写字楼？
: 不过还是没有解释怎么得出那就一定就高阶可导的图景？
: 现我和
|
|
t*******r
发帖数: 22634 | 23 另外俺今天下午一直纠结在寻找在满足要求下的任意操作上的最简单的连续可导函数，
以及概念证明哪些可导哪些不可导。。。所以没上老邢的伪站。。。不过特么这么一个
看起来就是个微积分的问题，最后被俺用上了微分几何、曲面几何的大名词去概念级说
明，外加用免费 plotting 软件恶狠狠的做了 n 多函数模拟。。。其实这破问题已经
让大伙儿唇枪舌剑了，俺应该知道冬天特么是有狼的，不会那么容易就搞定。。。 |
|
L******f
发帖数: 5368 | 24 这个是正确的。函数的可积，连续，可导是完全不同的概念。
如果这几个概念搞不清，还是去补一补基本的高数吧。
可导一定连续，连续不一定可导。
连续一定可积，可积不一定连续。
scope
the time). |
|
z****e
发帖数: 54598 | 25 而且你确定这个函数是连续可导的？
怎么积分？要是处处不可导呢？ |
|
g****5
发帖数: 1639 | 26 老禅师忙着给各种年轻人指导人生，总是用一些模凌两可的语句，想着想着你自己似乎
就想透了。但当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法... 阅读全帖 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 27 一阶可导推出二阶可导，这是解析函数最重要的一个跳跃。这个证明我记得还是有点难
度的。应该是用来柯西积分公式。 |
|
s***h
发帖数: 487 | 28 感觉罪魁祸首在复数本身，加上二维空间 vs 一维空间的本质差别。
复数是实数给 “延拓” 出来的，而且是数集 “延拓” 出来的
第一个不对应于（bijection) 任何物理几何测量的数。
我个人感觉，复数集，是数学从工程学院的测量科学，演变成 Fine Art 学院的美学，
所迈出的关键的一步。
: 一阶可导推出二阶可导，这是解析函数最重要的一个跳跃。这个证明我记
得还是
有点难
: 度的。应该是用来柯西积分公式。 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 29 我觉得你眼光看得太细。我是这么说的：复变函数最神奇的地方在于：一阶可导可推出
二阶可导。这就是神奇的地方。这样一说每个人都可记住。因为它确实神奇：实数函数
就没有这个性质。那么这个神奇性质是怎么证明的呢？比较technical。你说的应该是
对的，如果你和教课书上一样的话。 |
|
s***h
发帖数: 487 | 30 我猜要回到复数极限 vs 实数极限。
虽然复数极限是实数极限的 “解析表达式延拓”，但本质完全不一样我觉得。
因为实数极限里，实数可以直接做除法，所以本质是一位线性代数。
但复数极限里，要做复数除法。而复数除法，必须要把分母得复数（二个项）给实数化
，才能上分配率，才能求得两项表达的结果复数。这个得在分母上用 difference of
square，导致复数除法就不是个线性操作。
: 我觉得你眼光看得太细。我是这么说的：复变函数最神奇的地方在于：一阶可导
可推出
: 二阶可导。这就是神奇的地方。这样一说每个人都可记住。因为它确实神奇：实
数函数
: 就没有这个性质。那么这个神奇性质是怎么证明的呢？比较technical。你说的
应该是
: 对的，如果你和教课书上一样的话。
|
|
发帖数: 1 | 31 从一个不可导的实函数，可以通过积分，构建一个一阶可导的实函数。
但是在复平面上，怎么定义积分呢？
只能要求，通过不同路径的积分，结果应该一样。
i.e. Cauchy's integral "theorem" |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 32 不对。解析函数单性定义来看，它就是一个可导复函数。简单不？平凡不？哪有不要求
可导的物理函数啊？但是，就是这么一个简单的要求，却发现它等价于analytic函数。
神奇不？
我再引申一点，这么强的要求的函数，会不会限制了物理结构的复杂度？不会。解析函
数可以构造的物理过程的复杂度没有上限。这是自然界或者数学的神奇。
生命神奇不？你每天都见。 |
|
s***h
发帖数: 487 | 33 物理量是没有复数的，都是实数。所谓物理复函数都是凑出来的复数，就看你怎么凑。
你说的这种情况，物理往数学凑，你凑不上就没法使用数学工具。
这就好比叔对美腿系花说的甜言蜜语，肉麻到娃在隔壁房间抱怨受不了我们。但这个因
果关系不能搞反，是因为喜欢而甜言蜜语，而不是反过来。索男不明白这点的，给素不
相识的妹纸写甜言蜜语的情书的，悲催了。
: 不对。解析函数单性定义来看，它就是一个可导复函数。简单不？平凡不
？哪有
不要求
: 可导的物理函数啊？但是，就是这么一个简单的要求，却发现它等价于
analytic
函数。
: 神奇不？
: 我再引申一点，这么强的要求的函数，会不会限制了物理结构的复杂度？
不会。
解析函
: 数可以构造的物理过程的复杂度没有上限。这是自然界或者数学的神奇。
: 生命神奇不？你每天都见。 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 34 这里面所涉及的函数，Zeta，Gamma，Alpha，都是复数解析函数，或近乎解析函数，叫
meromorphic函数，也就是只在有限，或最多可数无限，且离散的几个点上无定义，在
其它大片的地方都是解析函数，也就是可导，复可导，可以展开成泰勒级数。
复近解析函数的这个性质非常好，可以放心的做除法，比如Alpha(z)/Gamma(z)。没问
题，在全复平面上几乎都有定义，最多在几个点上要小心研究：分母函数的零点，和分
母函数的无穷点。
义， |
|
发帖数: 1 | 35 再算了一下，要保证C1就需要
C'(0) - 1 = C'(1)，
可以让C'(0) = 1.5，然后做一个光滑函数在中间连接起来，但是C'(1) = 0.5
即C(p)在0附近是1.5p,在1附近是0.5p
这样可以保证一阶可导，是不是无穷可导不清楚 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 36 这种拼接的方法，应该可以达到任意给定阶可导，是否无穷可导不好说。
不过其实我心中想的是一个解析函数，在实数上的限定。这要求就高多了吧？有，这是
肯定的。但是不是唯一，这不知道。
你认为如果要求这个函数是解析函数，在实数轴上的限定，再加上那个functional
equation，这样的函数是不是唯一？ |
|
|
A*********t
发帖数: 64 | 38 实际上就是要找一个无限可导的函数，定义域是R，值域是[0, 1]，全程单调，一个方
向趋于1，另一个方向趋于0。
这个函数比较直接的就是所谓的logistic function。
但是为啥它叫做logistic呢？放狗搜了一下，没有明确答案。
好像是19世纪有人做人口的研究，发现这个函数是一个微分方程的解。
所以因为历史原因，命名为“后勤相关的”，和“逻辑”、“对数”没有任何关系。是
这样么？
有别的类似的简单的函数么（也是无限可导，定义域是R，值域是[0, 1]，全程单调，
一个方向趋于1，另一个方向趋于0）
？（肯定是
有的）
懂的人说说。 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 39 但这个 non-exist 和 undecidable 还是不完全一样的。牛顿说，这个 undecidable
在具体上下文还是可以进一步 decidable 的，也就是一阶可导。non-exist 这咋搞都
不可导。
当然现在的形势是把大一微积分下放到小学低年级，跑步进入共产主义。 |
|
y**b
发帖数: 10166 | 40 其实我最不明白的是为什么我们的球员显得那么僵硬，一个动作一个动作全是折线，完
全不可导，经常不连续，人家做动作就是光滑曲线，圆滑可导，下一个动作具有多种插
值可能性。到底是人种，肌肉类型，训练方式决定的，还是我们根本就没理解足球。 |
|
b*s
发帖数: 82482 | 41 大家都把这事看成一个不连续的过程，一定有一个叫做表白的不可导点存在。真正的情
况是，这个过程是一个连续函数，处处可导，表白只是一个区域极值而已，可有可无。
从第一次搭讪，到慢慢地暧昧，都可以不用declaration的……
这事我干过...... 虽然没什么好后悔的，但真心说也没啥用... 但凡有点可能的，男
生应该都不用等你表白吧。不然表了也是白表。要表达感情的话，女生还是设点伎俩比
直接表白好。不过我小时候就觉得视死如归才是真英雄所谓，都不屑于做其他的，其实
也没那能耐。
所以，女生表白真没劲啊，哈哈。我挺愿意看男生表白的，对谁都行。觉得那是真汉
子所为啊。不要在那里试来试去，前畏狼后畏虎的 |
|
o*****d
发帖数: 609 | 42 转自@春后雨前的文章： http://t.cn/R2pD7JM
（原文有很多珍贵的照片）
我的复旦七年
2015年6月10日 05:00 新浪博客 .
1977年底，我参加了因文革中断了十年的高考，考入复旦大学数学系数学专业，四年本
科、三年研究生－－生命经过这里，一驻足、一转身，渡过了一生中最重要的七年，而
且是唯一一段长期远离家人旧友的独自人生经历。当年复旦园大半是文科人的天下，伤
痕文学、民主竞选、四五英雄、N大美女...。连临近的物理系，都有名躁一时的CUSPEA
考试。但除了个别爱出风头的同学外，这一切统统与数学系无关，繁重的课业以及关于
陈景润的传说，数学系的学生们在世人眼里就是不食人间烟火的一群书呆子。有的同学
在回家的车船上和人讲起自己是学数学的，竟会遭到别人诧异的眼光。谁知三十年河东
河西，自从三年多前77级毕业30年聚会开始，复旦数学系77、78级被炒作成了"史上最
牛班级"，同学们中一品大员、藤校牛人、花街精英如群星璀灿，各种传闻沸沸扬扬。
复旦数学系77和78两个年级共有四个专业九个班级400多人，实际上大多数都是平平凡
凡的普通人，也有的英年早逝了。而最有意... 阅读全帖 |
|
j****c
发帖数: 19908 | 43 给你个处处连续处处不可导的函数
x属于(1,infi)
当x是有理数的时候，h(x)=1；
当x是无理数的时候，h(x)=2；
这个h(x)就是处处连续处处不可导的 |
|
d*******n
发帖数: 524 | 44 You are wrong. This function is not 处处连续处处不可导.
This most famous 处处连续处处不可导的函数 is Brownian Motion, whose
mathematical definition/construction are really tedious and beyond the scope
of this board:). I bet even in the Quant board a lot of people don't know
how to construct a Brownian Motion (even thought they talk about it all the time). |
|
|
p*****c
发帖数: 20445 | 46 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: shanggj (shanggj), 信区: Biology
标 题: 说到二十一世纪是生物的世纪.
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 25 12:18:31 2013, 美东)
我想起我本科时, 上个世纪的事了. 有次晚自习的时候去听了一个生物的讲座. 讲的
是”认知科学”. 当时觉得好先进了.
里面讲个当年的 nature 还是 science 上的文章. 找几个正常人看图片, 好象是里面
一堆圆, 有个缺了个口. 看多久找出来. 再把同样的实验在有脑损伤的病人上做. 统
计一 下, 得出结论若干. 就没了.
我当时觉得好奇怪, 这文章我听他一讲, 我懂的清清楚楚呀, 居然就上了牛杂志.
想起当天上午上数学分析, 讲如何构造一个处处连续, 处处不可导的函数. 听得头
晕脑涨, 最后看教科书上写到, 这个对函数连续性及可导行的深刻例子是维而斯特拉死
在 1872 做出的.
我当时是从心底里觉得, 二十一世纪, 那一定是生物的世纪呀. |
|
w**********5
发帖数: 1741 | 47 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
|
s*****j
发帖数: 6435 | 48 我想起我本科时, 上个世纪的事了. 有次晚自习的时候去听了一个生物的讲座. 讲的
是”认知科学”. 当时觉得好先进了.
里面讲个当年的 nature 还是 science 上的文章. 找几个正常人看图片, 好象是里面
一堆圆, 有个缺了个口. 看多久找出来. 再把同样的实验在有脑损伤的病人上做. 统
计一 下, 得出结论若干. 就没了.
我当时觉得好奇怪, 这文章我听他一讲, 我懂的清清楚楚呀, 居然就上了牛杂志.
想起当天上午上数学分析, 讲如何构造一个处处连续, 处处不可导的函数. 听得头
晕脑涨, 最后看教科书上写到, 这个对函数连续性及可导行的深刻例子是维而斯特拉死
在 1872 做出的.
我当时是从心底里觉得, 二十一世纪, 那一定是生物的世纪呀. |
|
b***x
发帖数: 1 | 49 Lipschitz指数表明函数可导性，这是因为小波变换本身近似于对
函数的低通和高通滤波，高通就是求导啦。求导能找极值点，这你
总知道吧。可是求导次数越多，过零点和极值点就越多，从里面找
出你要的点的复杂度就增加了。一定阶数的小波可以检测出
Lipschitz以内的突变，比如阶越，Lipschitz<1,你要相当一阶
导数的小波就行了，要是slope,估计Lipchitz通常是<=2，你要用
二阶导的小波，以此类推。这样根据自己要检测出的突变点是几阶
可导的选择合适的小波，能够恰好检测出而又尽可能的减少复杂
度。至于用什么小波，你就用人家给出的最常见的吧，
要是你大牛的话，可以根据自己特定的信号设计需要的小波。
之所以用小波，是因为它可以在较小的时域内检测出突变点，就
是对信号中的高频分量就较好的时域定位，至于你说的点是不是
能用小波检测，那你就看你自己的信号了。
其实不难懂，至少你如果就看工程应用的话，因为已经都很成熟了。 |
|
a****l
发帖数: 8211 | 50 不给定f的特征就没有别的方法，只有穷举法可能。
简单的说，比如规定f(x)是一个非线性函数，其他的所有x结果都是2，只有一个x的组
合的结果是1，这样一来没有任何算法可能猜测出到底哪个x的组合，只有一个个的试。
从这个角度考虑，即使是连续可导也不能保证，因为lz说x是多少比特的数，就是说x是
整数，因此完全可以设计一个连续可导的函数使其在整数的点上满足上述条件。 |
|
