s***e
发帖数: 911 | 1 【 以下文字转载自 OnTheRoad 讨论区 】
【 原文由 space 所发表 】
假如我有一个函数T(t1,t2), t1,t2是两个方向矢量. 在球坐标下函数T是方向角
的函数: T(\theta1, \phi1; \theta2, \phi2).
这个函数有对称性:
T(\theta1, \phi1+p, \theta2, \phi2+p)=T(\theta1, \phi1, \theta2, \phi2)
前阵已经请各位verify了一个这个对称性导致的结果:
T(\theta1, \phi1; \theta2, \phi2)=T(\theta1,\theta2, \phi1-\phi2)
我很希望能够得进一步到这样的结论(以球谐函数为基函数):
是关于m,m'对角化的, 也就是说这积分能给出一个\delta_{m,m'}.
上述T的对称性能自然导致这个对角化吗? 直觉上应该如此, 可是我的计算并不支持
这个直觉.
请大家赐教. |
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s***e
发帖数: 911 | 2
经度和纬度的定义我不知道, 不过猜测估计是球坐标下的两个角度:
定义两级连线的一个方向为z方向, 纬度是坐标位置矢量和z轴夹角,
设为\theta(坐标原点取为地球心); 设和z轴垂直的任何一个方向为x轴,
选x-z平面的法线为y轴. 则经度应当是位置坐标在x-y平面投影线和x轴
的夹角,设为\phi. 设地球是个圆球,则地面任何一点坐标可以被经度和
纬度确定:
x0=R*Sin[\theta0]*Cos[\phi0]
y0=R*Sin[\theta0]*Sin[\phi0]
z0=R*Cos[\theta0]
另外一点坐标是:
x1=R*Sin[\theta1]*Cos[\phi1]
y1=R*Sin[\theta1]*Sin[\phi1]
z1=R*Cos[\theta1]
两个位置矢量之夹角\psi可以被算出:
x0*x1+y0*y1+z0*z1=R^2*Cos[\psi]
Cos[\psi]=Cos[\theta0]*Cos[\theta1]+Cos[\phi1-\phi0]*Sin[\theta0]*Sin[\tehta1]
经度纬度差肯定不能唯一确定一个距离的, 你得至少 |
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s*********h
发帖数: 6288 | 3 我用你这个思路做了一下，简单起见只用了两种颜色加上乱选的人
theta1,theta2,lambda
obs = [n1,n2]
简单起见假设了noninformative prior.
所以posterior就是~ (theta1+lambda/2)**n1 * (theta2+lambda/2)**n2
关于这个做了一下simulation可以求出theta1,theta2,lambda的 mean
我用 [30,40]做了一下大概是 0.21,0.34 和0.44。由于simulate时候我用了离散的近
似，加起来不一定是1 |
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c******a
发帖数: 725 | 4 感觉stata定义likelihood function的方式怪怪的，没有Gauss自然. Stata的语法也很
古怪，比方说下面程序里的美元符号还有奇怪的引号等。我不知道新版本有无改进。
capture program drop mle_poisson
program define mle_poisson
version 8.0
args lnf theta1
quietly replace `lnf'=-exp(`theta1')+$ML_y1*(`theta1')-lngamma($ML_y1+1)
end
ml model lf mle_poisson (y=x)
ml maximize |
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a***n
发帖数: 40 | 5 Thanks. I guess then, for theta1
w.r.t. f(x|theta), but f(x|theta) is not absolutely continuous w.r.t f(x|
theta1), is it true? In general, if the support of X depends on parameter
space, then the pdf's cannot be absolutely continuous w.r.t. each other? |
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j******n
发帖数: 108 | 6 自己搞 CS 的，课题的关系，在想下面的问题，
因为记得本科时候的普通物理里面有 立体角 的概念
所以发到物理版，不知道在高维空间有没有类似的概念。
对于n维向量V1,V2, 可以计算它们的夹角余弦(内积)
特别的，对于二维空间，很直观的有 V1,V2 和x(or y)轴的夹角，theta1,theta2
对于V1,V2,V3，如果 (theta1-theta2) < (theta2 - theta3)
V1,V2 的夹角余弦也就大于 V2,V3 的夹角余弦
对于高维空间，有没有类似这样的度量 "theta"，即
如果 (theta1-theta2) < (theta2 - theta3), V1,V2 的夹角余弦
也就大于 V2,V3 的夹角余弦？
非常感谢！ |
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s*********o
发帖数: 14 | 7 请教各位大侠，有没有这样的time-series model:
Y_t=m(X_t, theta1)+s(X_t, theta2)*u_t
where X_t is some exogenous covariates, m and s are two functions of X_t and
/or X_t-1, X_t-2 ..., theta1 and theta2 are some parameters, u_t is error
term.
谢谢大家先 |
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s*********o
发帖数: 14 | 8 请教各位大侠，有没有这样的time-series model:
Y_t=m(X_t, theta1)+s(X_t, theta2)*u_t
where X_t is some exogenous covariates, m and s are two functions of X_t and
/or X_t-1, X_t-2 ..., theta1 and theta2 are some parameters, u_t is error
term.
谢谢大家先 |
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W*****r
发帖数: 193 | 9 model {
for (j in 1:J){
y[j] ~ dnorm(theta[j], tau.y[j])
theta[j] ~dnorm(mu.theta, tau.theta)
tau.y[j] <- pow(sigma.y[j], -2)
}
mu.theta ~ dnorm(0, 1.0E-6)
tau.theta <- pow(sigma.theta, -2)
sigma.theta ~ dunif (0, 1000)
either<-max(theta1,theta2，theta3,theta4, theta5, theta6, the7, theta8)
问题在这一行，我共有8个theta值。这样输入说“没有定义theta1...“
我想请教一下：应该怎么输入？
多谢多谢。会发包子的。
}
DATA
list(J=8, y = c(28, 8, -3, 7, -1,1,18,12), sigma.y=c(15,10,16,11,9,11,
10,18))
INITIAL VALUES
list(theta= c(0,0,0,0,0,0,0,0), mu.th... 阅读全帖 |
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t****g
发帖数: 715 | 10 I guess you can have whatever time series model you like. For the format you
want, why not construct a linear model as follows, where the variance of
shocks depends on regressors:
y_t= x_t*theta1 + x_t*u_t, where u_t ~ NID(0, sigma^2), var(x_t)=sigma_x^2.
Then this becomes a simple model with volaticity in shocks.
and |
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z****0
发帖数: 1351 | 11 例如球上有一点坐标（rho,theta,phi）,整个球随机转动theta1,phi1的角度，这个点
得到一个新的坐标（rho,theta',phi'），请问有没有类似绕XYZ转动的矩阵存在？谢谢 |
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s********k
发帖数: 107 | 12 strange!
If u first calculate
u should get something like T`(\phi1-\phi2, ....), then caculate
, u should get delta(m_1, m_2).
The only strange thing may happen when T`(0)!=T`(2*\Pi), just like the 1/2
spin. But I guess even this happen, u still can diagonize the function
T(t1, t2). |
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d*******a
发帖数: 518 | 13 请问
如何在坐标或者plot 的名字里面打出 既有greek letter 也有英文和数字的形式？
thanks |
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b*******n
发帖数: 61 | 14 copy&paste into ppt..and then...... |
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h*******1
发帖数: 9 | 15 > qqplot(u, rchi, ylab="Data Quantiles", xlab=expression(paste(chi^2, (1), "
", plain(Quantiles)))) |
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s*****n
发帖数: 2174 | 17 看 plotmath() 里面的说明.
里面有希腊字母, 还有各种积分, 脚标, 箭头, 等等数学符号的用法.
用 text(... , expression( ... )) 画在plot上. |
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t**g
发帖数: 1164 | 18 小弟统计粗通皮毛
问个可能弱智点问题：
比如比较3个treatments是否有区别:
H0: theta1=theta2=theta3
t test和F test都可以比较
哪个比较好呢？
两个test区别在哪？
多谢！ |
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l*********s
发帖数: 5409 | 19 1. theta[1] not theta1
2. max() takes only 2 arguments. |
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