t******n
发帖数: 2939 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东) 提到:
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:37:03 2013, 美东) 提到:
在承认素数的这个等价定义 (即 a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a
的素数整除) 的前提下, 居然有人会认为这个证明是错的, 或者是不完备的.
我实在不能理解.
求问一下大家, 是不是有的人的脑子天生有缺陷, 根本怎么教都不会明白... 阅读全帖 |
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s*******s
发帖数: 1031 | 2 对:
S = s1s2.....sj.........sn
P = p1p2p3....pi-1pi...pm
M[i][j] 是p1p2...pi match s1s2...sj的情况。
由 p1p2...pi-1 match s1s2...sj-1 以及p1p2...pi-1 match s1s2...sj的情况推出。
最后返回M[m][n]就行了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 3 我刚才吃饱了撑的，特地去 google 了一下 Euclid's 的 proof 的 link，
看到两个不同的写法：
http://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/euclids.html
==============================================================
Theorem.
There are infinitely many primes.
Proof.
Suppose that p1=2 < p2 = 3 < ... < pr are all of the primes.
Let P = p1p2...pr+1 and let p be a prime dividing P; then p
can not be any of p1, p2, ..., pr, otherwise p would divide
the difference P-p1p2...pr=1, which is impossible. So this
prime p is still another prime... 阅读全帖 |
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r****f
发帖数: 672 | 4 前面的I63有一个逻辑表述上面的错误，即他说所有素数的乘积加一p1p2...pr+1是素数。
正确表述应该是：
Suppose that p1，p2，.. pr are all of the primes.
Let P = p1p2...pr+1 and let p be a prime dividing P;
then p can not be any of p1, p2, ..., pr, otherwise p would divide the
difference P-p1p2...pr=1, which is impossible.
So this prime p is still another prime, and p1, p2, ..., pr would not be all
of the primes. |
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f*******i
发帖数: 1049 | 5 Of course this is the original proof. But under the (false) assumption, you
actually did prove P=p1p2...+1 is a prime?
Why? b/c if P is composite, "let p be a prime dividing P;
then p can not be any of p1, p2, ..., pr, otherwise p would divide the
difference P-p1p2...pr=1, which is impossible". And then again p must be one
of pj, since they are the only primes , contradiction hence P is not
composite=> P
is prime.
I know this is redundant and tautological, but you cannot say "product of
all p... 阅读全帖 |
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a******1
发帖数: 36 | 6 我才要kao呢，这么多自己懒得算一下达的，都说了不讨论油卡的事的，对不起楼主帮
她造歪楼。本“大妈”今天看来有必要“证明”一下给比为别人自已为是的人，呵呵
首先约束条件是一定的：油卡总面额75和每个月加油总量80gallon，如果你不同意这两
个条件，下面的麻烦你别看了。
总共花的钱： （80-75/p1）*p2*0.95+75*0.8
或者 （80-75/p2）*p1*0.95+75*0.8
差价 （80-75/p1)*p2-(80-75/p2)*p1 这个就是目标函数，如果是negtive说明p1时用
油卡买更省钱。
第一张图是目标函数关于p1p2的三维图，第二张是目标函数等于0（negtive）的部分，
最后一张是是第二章在p1p2平面的投影。
我同意前面calmdown说的，这个函数是非单调，这个我一开始也说了，定量的分析要求
个倒数，算一下极值点判断一下区间单调性。但是油价在我来美国以后就没没有落到过
这个区间。
一个月内油价的波动不是p1/p2在1左右波动吗?拜托先看懂最后一张图再来和我讨论！
罪过罪过又讨论这个了，回到楼主的问题上修一下比萨斜塔，我说这个例 |
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b***u
发帖数: 12010 | 7 prob()怎么搞？
我能想到是你能构造1/2^k。以及或事件造p1+p2-p1p2。怎么逼近p呢？ |
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b***u
发帖数: 12010 | 8 prob()怎么搞？
我能想到是你能构造1/2^k。以及或事件造p1+p2-p1p2。怎么逼近p呢？ |
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c*****n
发帖数: 1347 | 9
就是的，在上海这样早被人骂死了。我在国内都是前一站刚起步，就开始往外挪。这边
不是，我下班坐P1P2，negley/east liberty这些大站，毫不夸张地说所有要下车的人
下完，至少需要两分钟。很多人都是车停下，才站起身往前走，磨磨蹭蹭，司机经常大
叫：anybody else？我经常是下车走上天桥，等快下桥了，车上人还没下完。 |
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c*****n
发帖数: 1347 | 10 最近两周下午downtown出城方向公交太拥挤了，P1P2三分钟一趟都挤得满满的。但某些
司机明明车上很多room，就是不停。尤其是某些黑司机，到站特意刹车，给站台上乘客
以停靠的假象，然后一脚油门绝尘而去，我遇到好几次了。
想当初学生时候，晚上下课在fifth+morewood等车，刺骨寒风里也有这种WS司机。有些
不停车还笑，有些修养差点的乘客就追着车骂发克。
我最高纪录是下班连等6部车才坐上。 |
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c******4
发帖数: 84 | 12 先全新的
都是炒冷饭了lol
1手套 我的是最右边的紫色
原价79 现在4.5-----------gone
2 红裙子 颜色是桃红的 很正 0号原价139 现在19.5
3黑灰间隔群
搭配好了很好看 4号
原价129 现在19.5
4很可爱的小黑裙 0 号
原价139. 现在19.5 |
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c******4
发帖数: 84 | 13 5银黑色卡包11
6戒指5刀
7卡包13
8moschino手表 39。99
9 09年la mer 7ml moisturizing cream. 15 |
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c******4
发帖数: 84 | 14 接下来是穿过一二次的
唐一下我是穿af正常号 s-m 的， 可是比较喜欢穿大一号的
10 abercrembie 儿童的l 大人的s 10
11豹纹外套 质量很好 很有范儿。毛很舒服 brand叫papaya size L 这个号不挑人大
小都能穿 50来25走
12af小外套 size L 7
13 jc外套 L的 不是tj剪标的 是正价店折来的 20刀---gone |
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c******4
发帖数: 84 | 15 tory burch 两双6号
黑的穿过几次65
红的全新110
一起走我送一个mmj紫色链条包 |
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c******4
发帖数: 84 | 21 14 hollster m 5----gone |
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c******4
发帖数: 84 | 23 16 free people 这个是nwt的 s
后背露到pp上面点 非常好看 我自己留了件蓝的
36来25走 |
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c******4
发帖数: 84 | 30 4ever21 huaren有mm秀过 很阳光的top 5 |
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c******4
发帖数: 84 | 31 zara深蓝小西装
去年买了只穿了一次
这个折到79。99
看看45能出不
要不就留着 |
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c******4
发帖数: 84 | 36 是去年囤的hollister全新xs的29。90
上身很可爱
我想换个m的af hollister都可以 |
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c******4
发帖数: 84 | 37 加了黑鞋的鞋底
我用纸巾擦了下
所以有些白白的在上面
左边那只有两个小印
和照片上一样
买来就有的
穿着不影响 |
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c****n
发帖数: 1646 | 38 本来想说最后一贴的，不过没关机，就接着装装，毕竟高中生都没毕业的评价对我来说
绝对是一个称赞。也不多写了，反正也是别人的话，直接copy过来吧。其实欧几里德从
来没用英文中文什么的写过他的证明，我们看到的都是后人编的。
It is a common mistake to think that this proof says the product p1p2...pr+1
is prime. The proof actually only uses the fact that there is a prime
dividing this product (see primorial primes).
The proof above is actually quite a bit different from what Euclid wrote.
We now understand the integers as abstract objects, but the ancient Greeks
understood them as counts of units (the unit, ... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 楼主那个是高中数学语言写法，大伙儿都得回去查高中数学语言的习惯的推导方法。
不过不必费事了，俺搜了个现代集合论写法：
http://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/euclids.html
Theorem.
There are more primes than found in any finite list of primes.
Proof.
Call the primes in our finite list p1, p2, ..., pr. Let P be
any common multiple of these primes plus one (for example, P = p1p2...pr+1).
Now P is either prime or it is not. If it is
prime, then P is a prime that was not in our list. If P is
not prime, then it is divisible by some prime, call it p. ... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 反证法是可以用命题的，只要该命题的前提不会造成循环或者矛盾就可以。
不过从写法来说，我个人还是觉得这个更给力：
Theorem.
There are more primes than found in any finite list of primes.
Proof.
Call the primes in our finite list p1, p2, ..., pr. Let P
be any common multiple of these primes plus one (for example,
P = p1p2...pr+1). Now P is either prime or it is not. If
it is prime, then P is a prime that was not in our list.
If P is not prime, then it is divisible by some prime, call
it p. Notice p can not be any of p1, p2, ..., pr, otherwise
p woul... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 41 另, 你第一句就错了.
而且你后面说了半天也不是在claim你第一句的理由. 所以我不知道你第一句扔一个 "
切向分量不是简单的w*r"
作为对应, 我只能把我认为正确的东西重复一遍:
考虑质心静止的情况 (质心记为C), 这时, 圆盘上任意一点P的速度方向必然垂直CP,
于是该速度方向在盘内的分量 (或称 "投影") 必然垂直于CP (也即所谓的 "切向分量"
), 该速度分量的大小可以完全由 CP的长度 (即r) 和一个角速度量w决定.
原因如下:
任取盘上两点P1,P2, 可知P1到P2的距离是一定的, 但是P1的速度在P1P2方向上的投影
只与P1的速度在圆盘内的投影有关, 对P2有同样的结论. 所以此时根本无需考虑垂直于
盘方向上的速度方向.
如果你说我这个结论是错的. 那我只能说你连基本的二维刚体旋转的常识都没有. 你如
上的断言, 相当于你在claim: "固定圆心的二维旋转圆盘, 其上某一点 (与圆心距离为
r)的速度大小并不是简单的w*r"
对于你这一说法, 我只能说 "可笑", 不屑于反驳. |
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t******n
发帖数: 2939 | 42 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Sun Jun 30 11:44:29 2013, 美东) 提到:
具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重... 阅读全帖 |
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g******n
发帖数: 339 | 43 假设我有一个函数f(p),p是一个有限长度，两两不等（component-wise）的向量p1p2...pn，函数值是正实数。对任给的向量p,如何计算f(p)对所有p的排列的均值？这个问题听起来很容易，但
是具体的计算会有问题。因为可能的排列太多，n>15的时候就计算机已经无法遍历所有
的排列。请教一下，这个问题有解么？函数f和p之间的关系没有解析表达，是用一个计
算机程序来定义的。 |
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v****s
发帖数: 1112 | 44 谢谢各位！这是create table statement, 请帮忙看看如何提高select 的速度。
我只用这个语句：
select * from shortest where ((p1=x and p2=y) or (p1=y and p2=y))
delimiter $$
CREATE TABLE `shortest` (
`id` int(10) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`p1` varchar(45) CHARACTER SET latin1 COLLATE latin1_bin NOT NULL DEFAULT
'',
`p2` varchar(45) CHARACTER SET latin1 COLLATE latin1_bin NOT NULL DEFAULT
'',
`dist` varchar(45) CHARACTER SET latin1 COLLATE latin1_bin NOT NULL
DEFAULT '',
PRIMARY KEY (`id`),
KEY `p1p2` (`p1`,`p... 阅读全帖 |
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v****s
发帖数: 1112 | 45 原来是p1p2一起index，（multiple index）
今天我改成对他们各自index。
参看我贴的两个create table statement. |
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g******n
发帖数: 339 | 46 实际上和算法还有点关系。
假设我有一个函数f(p),p是一个有限长度，两两不等的向量p1p2...pn，函数值是正实
数。对任给的向量p,如何计算f(p)对所有p的排列的均值？这个问题听起来很容易，但
是具体的计算会有问题。因为可能的排列太多，n>15的时候就计算机已经无法遍历所有
的排列。请教一下，这个问题有解么？ |
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w******l
发帖数: 34 | 47 谢谢， 不过还是觉得讲不通
你看log(p1/1-p1) + log(p2/1-p2) = log(p1p2/(1-p1)(1-p2))
加出来就不是某个event的log odds了啊 |
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