h*l
发帖数: 19 | 1 Ok, now, in general, this is a Fredholm integral
equation of the 1st kind.
h(r) = \integral (f(r,r')*g(r')*dr') r,r' is n
dim vector.
h(r), f(r,r') is known, we want to find g(r).
For this 3-general problem, f(r,r')=0 if outside
r-3-trangle; f(r,r')=1 if inside r-3-trangle. h(r)=
0.5. Domain is the large trangle.
As we know, Fredholm operator here is a continue
linear operator, and we should find it's spectrum
to solve. Of course, practically, we just use the
technique I proposed |
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s*****V
发帖数: 21731 | 2 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 3 我的梦想就是进入下面这个名单。我相信我能做到。和你一起共勉。
1.A.N.Kolmogorov ---为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
2.H.Poincare -----H.庞加莱人类历史上最后一位全才科学家。
3.D.Hilbert -----号称数学之王，无数天才的老师。
4.A.E,Nother -----二十世纪代数学执牛耳者，诺特阿姨。
5.Von Neumann-----计算机的发明者，地球人都知道。
6.H.weyl ---你还知道哪个外尔？
7.A.Weil ----韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师。
9.Wiener -----典型的神童，控制论的创立人。
10.Alxsandrff ---
11.Ledesque ----实分析开山鼻祖，被同行认为精神病勒贝格。
12.Shafarevich ----
13.V.I.Arnold---- A.N.Kolmogorov最得意的门徒。
14.Dedekind ------著名的戴德金分割－实数理论。
15.Markov ------马尔可夫？学概率的人都知... 阅读全帖 |
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x******a
发帖数: 6336 | 4 俄国人排的，Noether这个假男人排这么高？
1,A.N.Kolmogorov
2,H.Poincare
3,D.Hilbert
4,A.E,Nother
5,von Neumann
6,H.weyl
7,A.Weil
8,I.M.Gelfand
9,Wiener
10,Alxsandrff
11,Ledesque
12,Shafarevich
13,V.I.Arnold
14,Dedekind
15,Markov
16,Klein
17,E.Artin
18,Jordan
19,Siegel
20,Sobolev
21,J.P.Serre
22,Gorthenideck
23,Whiteny
24,E.Cartan
25,Thom
26,Milnor
27,Hadamand
28,Godel
29,Landau
30,Hecke
31,陈省身
32,Zermelo
33,Puntrijagin
34,H.Cartan
35,Hopf
36,小平邦彦
37,Cantor
38,Chxxxxley
39,Pic... 阅读全帖 |
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f******9
发帖数: 39 | 5 Neuropsychopharmacology. 2010 Jun;35(7):1550-9. Epub 2010 Mar 3.
Adenosine A1 receptors and microglial cells mediate CX3CL1-induced
protection of hippocampal neurons against Glu-induced death.
Lauro C, Cipriani R, Catalano M, Trettel F, Chece G, Brusadin V, Antonilli L
, van Rooijen N, Eusebi F, Fredholm BB, Limatola C.
PMID: 20200508
http://www.nature.com/npp/journal/v35/n7/full/npp201026a.html
Thanks in advance. Please send me to the email: f******[email protected] |
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e********5
发帖数: 422 | 6 S. N. Chandler-Wilde and M. Lindner, "Boundary Integral Equations on
Uubounded Rough Surfaces: Fredholmness and the Finite Section Method,"
Journal of Integral Equations and Applications, Volume 20, Number 1 (2008),
13-48.
我们学校没订这个杂志下不了～～谁能帮忙下一下请发送到l********[email protected] 十
分十分感谢！！！ |
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a**a
发帖数: 416 | 7 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (14)
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Apr 19 09:44:20 2002)
在讲几个小事情，都是蛮有意思的那种
明天继续Gottingen
这一个是因果循环的
Hilbert写的第一篇关于Dirichlet原理的文章，希望Fredholm能够欣赏，但是Fredhold
根本就没看；F.Riesz写了很多文章，希望Hilbert能够欣赏，但是Hilbert根本就没看；
M.Riesz写了很多文章，希望F.Riesz能够欣赏，但是F.Riesz根本就没看……
再来一个苏联大牛的
39年的时候，Kolmogorov决定在冰水中游泳，结果以住院告终，医生一致认为他差点
点死掉；但是，70岁的时候，突然决定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，这一次却没有事
情。 |
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B********e
发帖数: 10014 | 8 after manipulating a bit, it becomes standard Fredholm integral equation of
second kind. go get any book on integral equations |
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e********5
发帖数: 422 | 9 S. N. Chandler-Wilde and M. Lindner, "Boundary Integral Equations on
Uubounded Rough Surfaces: Fredholmness and the Finite Section Method,"
Journal of Integral Equations and Applications, Volume 20, Number 1 (2008),
13-48.
我们学校没订这个杂志下不了～～谁能帮忙下一下请发送到l********[email protected] 十
分十分感谢！！！ |
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c*****n
发帖数: 1877 | 10 我最近遇到一个比较特殊的积分方程，请板上的各位帮忙看看。因为方程式不好直接敲
在板上，我把它附在图片里面了。谢谢! 好像不能贴图?!
P(f) = \int_{-0.5}^{0.5} [ \sum_{m=0}^{K} \sum_{n=0}^{K} r_{m-n} e^{-j 2 m \pi f} \, e^{-j 2 n \pi
f'} ] W(f') d f'
where $P(f)$ is a known function, $r_{-K},...,r_{K}$ are known complex-valued parameters and $r_{-k} = r_{k}^{*}$. |
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v**i
发帖数: 50 | 11 这个是病态的方程（退化核的第一类积分方程），当P(f)形式不对的时候很有可能无解
，当P(f)满足一定形式，解又有可能无穷多个. |
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e*******n
发帖数: 4912 | 12 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 13 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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