j**u
发帖数: 6059 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
chamberlain (PKU|PHY01|面朝大海|春暖花开) 于 (Thu Dec 21 12:14:07 2006) 提到:
解n元一次方程组（或者算n维矩阵的行列式）有什么好的算法么？
我现在要解一个n元一次方程组（n是17左右），自己写了个程序用Cramer's rule算。
写完之后才意识到这个计算量巨大
用Carmer's rule解17元一次方程组要计算18个17维矩阵的行列式，而计算行列式我用
的算法是按照行列式的定义，
就是第一列的每个元素乘以它的代数余子式，然后加起来。
这样一个递归的算法，对于n维矩阵，计算量是
O(n!)
我试着跑了一下这个程序，昨天晚上到今天中午，连一个矩阵的行列式都没算出来。。
。。。。
这个该怎么算呢？望大侠指教一下。
☆─────────────────────────────────────☆
snowdy (hahahaha) 于 (Thu Dec 21 13:52:31 2006) 提到:
...
高斯笑去法。
或者matlab |
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c*********n
发帖数: 128 | 2 解n元一次方程组（或者算n维矩阵的行列式）有什么好的算法么？
我现在要解一个n元一次方程组（n是17左右），自己写了个程序用Cramer's rule算。
写完之后才意识到这个计算量巨大
用Carmer's rule解17元一次方程组要计算18个17维矩阵的行列式，而计算行列式我用
的算法是按照行列式的定义，
就是第一列的每个元素乘以它的代数余子式，然后加起来。
这样一个递归的算法，对于n维矩阵，计算量是
O(n!)
我试着跑了一下这个程序，昨天晚上到今天中午，连一个矩阵的行列式都没算出来。。
。。。。
这个该怎么算呢？望大侠指教一下。 |
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d**u
发帖数: 412 | 3 有两个人在3X3格子的棋盘上玩游戏.
一个人在格子上放1, 另一个人在格子上放0, 放1的人先放.
一个格子只能放一个数.
等格子上放满数的时候, 如果行列式的值为0, 那么放0的人赢, 否则放1的人赢.
这游戏有什么窍门吗?
附:
行列式基本属性:
1) 某一行或列全为0, 结果为0.
2) 交换任何两行或两列, 结果为原来的负数.
3) 任何两行或两列相同, 结果为0. |
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x******n
发帖数: 1328 | 4 这个矩阵乘以它自己的转置，得到主对角线上都是
a^2+b^2+c^2+d^2而非对角元为零的矩阵，显然其行列式大于零，当abcd
不全位零的时候，因此原矩阵行列式非零。
觉得这题有点脑筋急转弯。学数学的想太多了，就想不到，而我们这些
学工科的土人运气好就撞上了。 |
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x******g
发帖数: 318 | 5 其实有一个很自然的修正：利用线性方程组的行列式不为0
则解唯一
现在就有派生出一个有趣的问题：怎么快速的选择出一组使得行列式不为0的(x1,x2..xn)
呢? |
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l*****e
发帖数: 65 | 6
我想该行列式非退化。不过我可不想算，就用了一个偷换概念的方法。
设列向量v=(a,b,c,d)^T=a+bi+cj+dk !=0, a,b,c,d 是实数，1,i,j,k为Hamilton 四元数
的基（作为实数域上向量空间），那么矩阵的第二三四列恰好为 iv,jv,kv, 记得ij=k,
jk=i,ki=j, i^2=j^2=k^2=-1欧。
v, iv,jv,kv理所当然线性无关,i.e.，张成整个四元数体（我猜的），证毕。 |
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a****h
发帖数: 19 | 7 把每一行看成一个向量，他们相互正交，若不全部为零，
行列式不畏0 |
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n********a
发帖数: 33 | 8 哪位高手给讲讲怎么求hilbert matrix 行列式？
谢谢了 |
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i*******n
发帖数: 166 | 10
可来母法则如下
| a11 a12 a13 |
delt= | a21 a22 a23 | (行列式
| a31 a32 a33 |
| b1 a12 a13 |
delt1= | b2 a22 a23 |
| b3 a32 a33 |
| a11 b1 a13 |
delt2= | a21 b2 a23 |
| a31 b3 a33 |
| a11 a12 b1 |
delt3= | a21 a22 b2 |
| a31 a32 b3 |
x1=delt1/delt
x2=delt2/delt
x3=delt3/delt |
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h*l
发帖数: 19 | 11 这个问题是在求高阶离散拉普拉斯算子*时引出的.用MATHEMATICA
得出的不是一般结果.
(any idea?)
即求:(a1,a2,a3,...an), 使
∑j^(2i)*aj = 1 (i=1 , j从1到n)
∑j^(2i)*aj = 0 (i=2,3,4,...n , j从1到n)
故能求出标准范德蒙行列式的逆的第一行也可.这样得到2n阶拉普
拉斯算子.
即(an,a(n-1),...a2,,a1,-2*(a1+a2+...an),a1,a2,...,a(n-1),an)
* 比如二阶即 (a1=1) 从而算子为(1,-2,1) |
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m****a
发帖数: 2593 | 12 本科学过高等数学，概率统计，线性代数，常微分，
如果想进一步提高对现代数学概念的认识，应该看什么书呢？
《数学，它的内容，方法和意义》貌似接近我应该读的书？英文书里
有没有类似的经典？
我非常不喜欢国内当年用的教材，但是很欣赏类似龚昇的微积分五讲
一类的从更高观点来讲述基本概念的书籍，能给人醍醐灌顶之感的书。
转贴一篇文章可以描述我希望的数学教育应该是怎么样的吧。当然版上都是专业大牛，
就当是科普吧。
=========================
随记：我们需要怎样的数学教育？
icon2 This is My Life | icon4 2011-04-14 13:47| icon3276 Comments | 本文内容
遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com
注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正
确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家
记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。
我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱
好者，只是比一般... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 13 本科学过高等数学，概率统计，线性代数，常微分，
如果想进一步提高对现代数学概念的认识，应该看什么书呢？
《数学，它的内容，方法和意义》貌似接近我应该读的书？英文书里
有没有类似的经典？
我非常不喜欢国内当年用的教材，但是很欣赏类似龚昇的微积分五讲
一类的从更高观点来讲述基本概念的书籍，能给人醍醐灌顶之感的书。
转贴一篇文章可以描述我希望的数学教育应该是怎么样的吧。当然版上都是专业大牛，
就当是科普吧。
=========================
随记：我们需要怎样的数学教育？
icon2 This is My Life | icon4 2011-04-14 13:47| icon3276 Comments | 本文内容
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注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正
确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家
记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。
我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱
好者，只是比一般... 阅读全帖 |
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r*******n
发帖数: 3020 | 14 我看了这本书，觉得非常好，
相反我觉得在国内学线性代数的时候，
有些顺序搞颠倒了，比如一上来就是行列式，
让人摸不着头脑，不知道干什么的，就是记住
行列式性质。
行列式不是线性代数的本质。
就像叫你怎么用斧子砍柴，一上来就先研究半天斧子。
我记得上课的时候老师不断强调行列式的符合于矩阵的符合
不要搞混，但总有人搞混，其实就是没有理解行列式，矩阵
是干嘛的。
我觉得这本是非常难得的教材，再加上还有这么好讲课录像，
很适合自学，但要注意的是一定要作一定量的习题。 |
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d*****l
发帖数: 8441 | 15 丁西林
开放分类：中华名人中国物理学家人物各职业人物编辑词条分享
本词条由啊华创建，共有11位协作者编辑了12次。最新协作者：CCNA，wanghui6438，
作家辞典，Sogood1，bike1000。
丁西林，物理学家、戏剧家。曾以热电子发射实验直接验证麦克斯韦速度分布律；设计
新的可逆摆测量重力加速度值；研究不同空气压力对摩擦起电的影响及电网络行列式的
一般性质；对中国传统乐器——笛进行了改进；主持创办南京地磁台；晚年研究“地图
四色问题”。在建设北京大学物理系、中央研究院及创建该院物理研究所方面都做出了
积极的贡献。
纠错 编辑摘要
目录
1 生平概况
2 培养人才
3 科学学会
4 个人荣誉
5 人物简历
丁西林 - 生平概况
丁西林
丁西林，原名燮林，字巽甫，1893年9月29日出生于江苏省泰兴县黄桥镇。初入小学读
书成绩优异。1910年考入上海南洋公学，1913年毕业。翌年负笈英国，入伯明翰大学攻
读物理学，1919年获理科硕士学位。蔡元培由欧洲返国出任北京大学校长后，以“兼容
并包，学术自由”为办校宗旨，不拘一格延聘国内外学有专长的有识之士到校执教。丁
西林即于191... 阅读全帖 |
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w***g
发帖数: 5958 | 16 镜面反射有两种看法：左右反上下不反，或者左右不反上下反，不管以什么角度看，总
是一个反一个不反。数学解释如下：在现实世界中视角变换的变换矩阵的行列式为1，
镜面世界中视角变换的变换矩阵行列式为-1. 行列式乘以-1是镜面对称的本质。 对于
任意一个变换矩阵，把其中一个轴进行翻转，相当于对行列式乘-1.如果同时对两个轴
进行翻转，则互相抵消(镜像的镜像和原物一致）。对于N维空间，都可以对镜子中的物
体进行视角变换（例如照镜子时脑袋歪过来看），而看到
其坐标轴中任意奇数个进行了翻转，剩下的没有翻转。这个跟人的生物结构无关。不信
的话
大家在纸上画两个镜面对称的物体。可以任意规定一个方向为上下（或左右），然后对
两张纸进行旋转使得它们在这个方向上一致，这样的话剩下的方向就是反的。
还有就是FAQ说的手性。对于没有手性的物体，镜内和镜外是一样的，怎么反都无所谓。
不过现实世界中所有的宏观物体都具有手性。只有微观分子有非手性的。 |
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b****r
发帖数: 2555 | 17 ☆─────────────────────────────────────☆
afei (afei) 于 (Thu Oct 27 19:20:48 2011, 美东) 提到:
过于年轻没有背景知识的请自觉跳过。
当年那位1+2的激动了全国人民的数学家，你们都记得宣传上有一条，说是用了十几麻
袋的演算草稿纸，都记得吧？
俺老人家最近收拾东西，整理到当年的笔记。说起来那也是一天到晚看书作笔记的，得
搞十几个小时吧。俺看了看，7-8年下来的笔记，最多一麻袋。还不一定能满。
然后俺就琢磨上了。老陈同学得多大的字，才能搞十几麻袋？再说我应该比他写得多啊
。好多时候那就是不停的写，抄。他老人家证数学，总得脑力劳动为主。不能跟我一样
脑子不动就动手吧？怎么也得想半天再写一个字来的。
那这十几麻袋，搞不好又是层层加码的玩笑吧？
☆─────────────────────────────────────☆
xlzero (Megatron) 于 (Thu Oct 27 19:22:39 2011, 美东) 提到:
估计没压，要是压实了就是演算纸张，两麻袋足够了
☆────────... 阅读全帖 |
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K****n
发帖数: 5970 | 18 没看明白
row = 行
column = 列
名曰行列式，行列式~行列式~故而我表示的时候先说行后说列，Matrix[i,j]表示第i行
，第j列，
四匹君一般怎么写？ |
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N***m
发帖数: 4460 | 20 hehe, 我在练习递归，想到算行列式是个不错的练习。
这个行列式正好可以测试编的程序。
一般的，算行列式都用高斯消元，不过编起来复杂一些。 |
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p******a
发帖数: 582 | 21 这个区分我一直也不是很明了。但是HF是最典型的单参考体系(single reference)，此
外一般常见的correlation methods都属于单参考体系，如DFT,CISD,CCSD,MP2等。按照
我的理解就是单参照体系仅考虑系统的一种电子组态，比如仅考虑一个分子的单重闭壳
层状态，系统的关联能计算也都只针对这一组态，计算上源于HF得到的单行列式并保持
了与之一直的对称性。而多参考体系(mlulti reference)则考虑了不止一种电子组态，
体现于他的csf中还包括其他对成性的行列式，这种计算对于一些系统的能态简并度高
，能隙很小的体系很重要，应为体系的真实组成实际上是由各种电子组态共同混合而成
。最简单的多参考体系方法就是CASSCF，这个方法基本上就是在HF的基础上简单拓延而
来，使用者选定一个活性空间，在此空间内进行类似于完全组态互绕(full CI)的计算
，不同在于此计算中波函的系数和行列式本身都得到优化。在活性空间之外的部分则完
全等同于HF的方法，所以有着和HF一样的局限性。为了解决这一问题又产生了MRMP2,
MRCI, MRCC等方法，以获得活性空 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 22 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 5298 | 23 我觉得这两个方法也许可行。
1。把行列式按照行做展开，得到两种代数余子式，
就能得到两个递规公式。
R[k] = x* R[k-1]-(k-1)*p*R'[k-1]
R'[K]=R[k]+(p-x)*I' I'_{i,j}=\delta_{i=1,j=1}.
R[K]表示K*K的行列式。
同样可以得到一个R'[K]的递规公式。
2。求出M[K]的本征值。 M[K]是K*K的矩阵，所有矩阵元都是1。
这K个本征值是K，和（K-1）个0。
所以R的本征值就是（K-1）个(x-p)以及x-p+K*p.
所以行列式就是(x-p)^{k-1}*(x-p+K*p)
至于逆，可以通过施密特正交法得本征值的过程中得到N个本征矢，
然后从对教化后的矩阵可以得到逆矩阵。
这N个本征矢组成的变换矩阵其实也很简单，
第一列中的前K-1个是－1, 最后一行全是1，
反对角线上的元素全是1，其他的全是0。 |
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q*d
发帖数: 22178 | 24 现在比赛的时间越来越短,
按日本赛制,一盘棋可以下两天,
后来改成每方4小时,一共8小时.
现在大部分比赛都是每人两三小时,一个上午或下午就下完了.
很多局部定型都被研究透了,下的时候不用再算这很有利.
目前这批90后都是后半盘非常强--因为棋盘被确定的差不多了,
剩下就是按公式一样的熟练计算了.
比如,某科研问题,你把问题的解决抽象为一个10X10的行列式计算,
这个抽象总结能力比具体计算那个行列式要有意义的多. |
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c****x
发帖数: 6601 | 25 不像数学千老这么变态。
我问个简单的问题。3*3行列式为什么可以表示其3个向量做成的平行六面体的有向体积?
而n维平行多面体的“体积”为什么可以用n维行列式来表示?
：抽象代数
： |
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d**********h
发帖数: 2795 | 26 这个行列式表达的是n维空间有向体积
三角不等式是肯定有的(我印象中。。。)，只是不知道这里可不可以用而已
再说，norm，这个定义也是很广泛的。
通常欧式空间的L2 norm，就是平方和再开二次方根，这个可以定义从L0到L_infinite
。不骗人
，你们可以去查
所以用行列式定义一个矩阵的norm也不是什么大逆不道的事情，是不是？ |
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l*******b
发帖数: 2586 | 27 贴个问少喜欢的代数证明，哈哈
证明三条弦相交于一点。
120 - 120+180
100 - 180+60
80 - 180+20
顺时针旋转60度，化为
一条水平直径 0度
160 - 300
140 - 260
等价于计算矩阵行列式为零
cos(300)-cos(160) cos(260)-cos(140) 1
sin(300)-sin(160) sin(260)-sin(140) 0
sin(300-160) sin(260-140) 0
只看左下角的2x2子式
-sin(60)-sin(20) -sin(80)-sin(40)
sin(40) sin(60)
注意到
sin(60)+sin(20)=2sin(40)cos(20)
sin(80)+sin(40)=2sin(60)cos(20)
于是验证了行列式确实为零 |
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y*e
发帖数: 9799 | 28 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 娶妻当娶女博士!
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 14 19:18:27 2011, 美东)
娶妻当娶女博士!
最近报刊媒体时有一些关于女博士的报道和评论，沸沸扬扬，是是非非。说什么女博士白天想论文，晚上想嫁人。还说对于一个想嫁人的女人来说，博士头衔实在算不得什么优势，等等。
很多年前，钱钟书先生在《围城》里有一段精妙道白：“中国的女人念了几句书最难驾驭，男人非比她高一层，绝不能和她平等匹配，所以大学毕业生 只能娶中学女生，留学生才能娶大学女生，女人留洋当了博士，只有洋人才敢娶她，否则男人至少是双料博士。总之，嫁女必须胜吾家，娶妇必须不若吾家。” 没想到，方鸿渐父亲那种迂腐的乡绅观念至今仍在作祟。
惊闻这样一件事，一女生考取了博士，欢天喜地地去拜见导师，导师是个心地极其善良的长者。开口不谈学业，却问及婚姻状况。得知女博士至今仍是孤家寡人，一时急坏了老师。令其火速前去寻觅男友，待找到后再来求学。 感动，感动！尚未为师，已然为父。
... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 29 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 娶妻当娶女博士!
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 14 19:18:27 2011, 美东)
娶妻当娶女博士!
最近报刊媒体时有一些关于女博士的报道和评论，沸沸扬扬，是是非非。说什么女博士
白天想论文，晚上想嫁人。还说对于一个想嫁人的女人来说，博士头衔实在算不得什么
优势，等等。
很多年前，钱钟书先生在《围城》里有一段精妙道白：“中国的女人念了几句书最难驾
驭，男人非比她高一层，绝不能和她平等匹配，所以大学毕业生 只能娶中学女生，留
学生才能娶大学女生，女人留洋当了博士，只有洋人才敢娶她，否则男人至少是双料博
士。总之，嫁女必须胜吾家，娶妇必须不若吾家。”
没想到，方鸿渐父亲那种迂腐的乡绅观念至今仍在作祟。
惊闻这样一件事，一女生考取了博士，欢天喜地地去拜见导师，导师是个心地极其善良
的长者。开口不谈学业，却问及婚姻状况。得知女博士至今仍是孤家寡人，一时急坏了
老师。令其火速前去寻觅男友，待找到后再来求学。
感动，感动！尚未为师，... 阅读全帖 |
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g***e
发帖数: 21 | 30 这是行列式的值和子行列式的值
上课就是这么讲的
而你就是这个例子
让我
在牛顿截代里二分
可惜你是一个临值
作为极致的我只好永远等待 |
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g***e
发帖数: 21 | 31 这是行列式的值和子行列式的值
上课就是这么讲的
而你就是这个例子
让我
在牛顿截代里二分
可惜你是一个临值
作为极致的我只好永远等待 |
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g*********s
发帖数: 1782 | 32 一行减另一行，行列式不变。一行减常数，行列式不变。列也成立。 |
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o**4
发帖数: 35028 | 33 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 娶妻当娶女博士!
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 14 19:18:27 2011, 美东)
娶妻当娶女博士!
最近报刊媒体时有一些关于女博士的报道和评论，沸沸扬扬，是是非非。说什么女博士
白天想论文，晚上想嫁人。还说对于一个想嫁人的女人来说，博士头衔实在算不得什么
优势，等等。
很多年前，钱钟书先生在《围城》里有一段精妙道白：“中国的女人念了几句书最难驾
驭，男人非比她高一层，绝不能和她平等匹配，所以大学毕业生 只能娶中学女生，留
学生才能娶大学女生，女人留洋当了博士，只有洋人才敢娶她，否则男人至少是双料博
士。总之，嫁女必须胜吾家，娶妇必须不若吾家。”
没想到，方鸿渐父亲那种迂腐的乡绅观念至今仍在作祟。
惊闻这样一件事，一女生考取了博士，欢天喜地地去拜见导师，导师是个心地极其善良
的长者。开口不谈学业，却问及婚姻状况。得知女博士至今仍是孤家寡人，一时急坏了
老师。令其火速前去寻觅男友，待找到后再来求学。
感动，感动！尚未为师，... 阅读全帖 |
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h*******e
发帖数: 96 | 34 我的问题基于线性齐次方程组。如下：
a11f11(w)+a12f12(w)...+a1if1i(w)=0
a21f21(w)+a22f22(w)...+a2if2i(w)=0
...
...
ai1fi1(w)+ai2fi2(w).....+aiifii(w)=0
共有 i个等式, fij(w)是系数，而且是变量w的函数，aij是未知量 ,请问如何解 aij?
f(w) 关系已知，可以表示为多项式 fij=c1w+c2w^2+c3w^3....
我使用了行列式det(fij(w))=0，先算出w, 然后知道fij，最后算出aij.但是这个方法
效率不高。另外，在mathematica里面，只能处理10x10的符号行列式，我要算的 det(
fij(w))，i,j~40。请问有没有其他办法，尤其是使用mathematica的方法。 |
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a*********3
发帖数: 660 | 35 定义 definition变量 variable面积 area直径 diameter半径 radius公式 formula
单价 unit price范围 range/scope/extent集合 set法则 principle本金 principal利
率 interest rate利息 interest单利 simple interest复利 compound interest正数
positive number负数 negative number解析式 analytic expression分类讨论
classified discussion性质 nature （不是很确定）奇函数 odd function偶函数
even function对称 symmetric坐标原点 origin单调性 monotonicity（不是很确定）
任意 random周期性 periodic 有界性 boundedness 数学 mathematics, maths(BrE)
, math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operat... 阅读全帖 |
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r****r
发帖数: 1839 | 36 来自主题: Mathematics版 - 感叹一下 最近一些日子看线性代数中的行列式，英文的determinant应该有一定的含义，
可是中文翻译成行列式就非常机械，把原文中determine的意义给流失了。如果
翻译成“决定式”是否好一些？俺不是学数学的，各位数学专业的说说是不是
这样？还有许多来自英文的名词概念也是因为翻译不佳而让中国学生很迷惘，
纯粹是因为语言不同的原因。 |
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z****e
发帖数: 702 | 37 你这个也是对的，多谢了。但是实际上我的问题比这个更复杂：
有K*p维矩阵A（K<=p），行向量记为a_k,k=1,2,...,K。和p维列向量x。（a_k，和x都
为单位向量）。
先由A和x生成一个（用Logit function）K个分量的离散概率分布：
P(k)=exp(a_k*x)/\sum_{k=1}^K exp(a_k*x),k=1,2,...,p。
再由P(k)和A生成两个矩阵，一个是B，B是K个矩阵a_k'a_k用P(k)取期望；
另一个是C，C是先用P(k)对A的行向量取期望得到行向量a，C=a'a；
然后B-C，其实是一个Fisher信息矩阵，我希望找到使行列式|B-C|最大的那个矩阵A。
（即用行列式来衡量Fisher信息矩阵的大小，我不知道还有没有其他的衡量方法。）。
因为a_k,k=1,2,...,p 和x 都是在R^p空间内的单位向量，我自己从直观上认为使|B-C|
最大那个矩阵A，应是和x正交的子空间内，a_k之间有相等的最大夹角。这也就是我开
始提出的问题。这个问题的题设并不难，但是因为P(k)的引入，不知道该怎么解？
少？ |
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z****e
发帖数: 702 | 38 那应该用行列式以外的东西来衡量B-C的“大小”了，
但是除了行列式，我不知道还有什么可以用来衡量Fisher信息矩阵了。 |
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f*****x
发帖数: 2748 | 39 娶妻当娶女博士!
最近报刊媒体时有一些关于女博士的报道和评论，沸沸扬扬，是是非非。说什么女博士
白天想论文，晚上想嫁人。还说对于一个想嫁人的女人来说，博士头衔实在算不得什么
优势，等等。
很多年前，钱钟书先生在《围城》里有一段精妙道白：“中国的女人念了几句书最难驾
驭，男人非比她高一层，绝不能和她平等匹配，所以大学毕业生 只能娶中学女生，留
学生才能娶大学女生，女人留洋当了博士，只有洋人才敢娶她，否则男人至少是双料博
士。总之，嫁女必须胜吾家，娶妇必须不若吾家。”
没想到，方鸿渐父亲那种迂腐的乡绅观念至今仍在作祟。
惊闻这样一件事，一女生考取了博士，欢天喜地地去拜见导师，导师是个心地极其善良
的长者。开口不谈学业，却问及婚姻状况。得知女博士至今仍是孤家寡人，一时急坏了
老师。令其火速前去寻觅男友，待找到后再来求学。
感动，感动！尚未为师，已然为父。
不解，不解！女博士嫁人难道比求学还要困难许多吗？对于一个想嫁人的女人来说，博
士头衔真的毫无优势吗？
非也，非也！我倒以为，这年头，娶妻就当娶女博士，益处不胜枚举。
首先，女博士知书达理。
当今时代，物欲横流，面对浮躁喧嚣的... 阅读全帖 |
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q*d
发帖数: 22178 | 40 陈景润传里说他看一个文章,
上面说一个10X10的行列式不等于0.
陈很好奇,就真的算了一把.. |
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s*****j
发帖数: 6435 | 43 你们这帮人真有趣, 前几天还在扯什么评价数学大师, 什么哪个可以心算5x5行列式,
那个可以算量子场论.
现在一到要数数了. 加减法了, 都漏馅. |
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i*****s
发帖数: 4596 | 44 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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c********c
发帖数: 80 | 45 以前还是好学青年的时候看过点这方面的东西，不过现在书都在国内，所以全凭记忆印
象写。
中国古代的数学其实没有想的那样不堪，我感觉初中以内的数学古代都算不上什么了不
起的高科技。可能是因为我们计数方式比较方便，所以数值计算技术很发达。反过来可
以想象，如果用的是罗马数字一样的计数方式，进行基本的四则运算都会极不方便。
我们使用小数比较早，对于各种问题大多是数值方法的思路。古人会解高次方程，线性
方程组这类的问题。我的记忆是他们对于高次方程的负根是不要的，因为很多时候对负
根没法做出物理解释。因为没想过要把根用解析式表达出来，所以虚数这种概念是产生
不了的。同样地，因为偏好数值方法，对于无理数什么的大概也不是很在意。
线性代数这方面古人有高斯消元这类的方法。他们这方面是基于对线性代数组的数值解
法开展的。没有把矩阵，行列式什么的当成独立的对象来研究。
三角貌似是古代数学的一个弱项。貌似只有些不系统的近似公式。后来的三角完全是引
进的，好像清史稿最初还抄进去了很多三角函数表，估计是被当成高科技了。
我们的数学传统直到清朝也还是有人学习的。不过当时的算学家梅文鼎、李善兰什么的
虽然能认识到西方... 阅读全帖 |
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w****v
发帖数: 2756 | 46 和军事无关， 瞅这儿热闹， 就转这儿了。
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一记响亮的耳光 看看中美经济教育差距有多大 (ZT)
(一) 起点低，落点高，循序渐进
从我们项目说起吧。
我们项目，75个人，中国人大概有15个。说来奇怪，我们班上总有那么几个男女，特别
他X的傲。说
话都不大看人的，骨子里面有一种莫名其妙的优越感。是的啊，这些人可能常常安慰自
己，纽约大学
啊，经济学排名前十，经济学硕士还可以全美顶级牛逼的纽约大学Stern商学院任意选
课。
知识给人力量，无知也给人力量，而且往往是更大的力量。义和团就是典型吧。
义和团员们在上课时每每都有些优越感。尤其是经济学的课程，基本上不是数学(理论
性)就是统计学
(实证性)。中国学生又有强大的计算能力，这些无疑都这些无知的人又一次增添了优越
感。当美国学
生抓耳挠腮的时候，义和团的余光中总是有那么点兴奋。“这个你都不懂，我大一就学
过了。”
但是，随着课程的进行，义和团员们开始感悟到了什么是强大和有质量的教育了。
我们这个学期，必修课有三门，数理经济学(mathematical economics)、计... 阅读全帖 |
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a***y
发帖数: 2803 | 47 你知道得多.你解释一下怎么把数据用行列式转换成一个jpg图片. |
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