b*****9
发帖数: 8922 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
Msmall (Msmall) 于 (Fri Nov 26 10:16:14 2010, 美东) 提到:
我们知道, 一个民族, 一个国家的强大兴衰, 与一个国家一个民族的教育有密切的关系
. 教育好, 就一定会强大起来. 教育有问题, 就一定会衰落下去.
美国是一个移民国家, 它只有200多年的历史, 它的发达是因为刚开始华盛顿就抛弃帝
王之心, 让美国非常幸运的在政治体制上胜过了世界所有其它国家. 美国的强大主要是
依靠美国这中制度和由此而来的精明政治家. 它在科技方面的领先主要靠的是涌向美国
的世界各个国家各个领域的优秀人才. 那么有一点很清楚, 美国所依赖的这些高科技人
才从整体上讲不是美国土生土长的教育制度培养出来的.
美国的中小教育学存在很大的问题, "放羊"式的教育与中国极其他国家的严格正规教育
形成鲜明对照. 其实如果你仔细分析一下就很容易发现美国的中小学教育容易让学生形
成不愿意吃苦以及不耐心的性格. 容易让学生形成对"我知道"的理解就是"马马虎虎知
道怎么会事". 学生容易形成... 阅读全帖 |
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b******y
发帖数: 9224 | 2
图像搜索是个单独的领域了，估计是提取特征值，然后看相关度。和文本的搜索有很大
不同。感觉确实难度不小。我对computer vision一点不懂，所以做不了这个了。另外
，从当前的应用看，貌似就是在特定领域里图像识别不错，比如查罪犯用的人脸识别啥
的。不熟不做，其实小公司能够把文字搜索做好，也相当不错了。都不容易。 |
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Z****g
发帖数: 13731 | 3 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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g********4
发帖数: 4959 | 4 发信人: waiting140 (等待140), 信区: Quant
标 题: 有被问数学题问成这样的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 12 16:02:46 2011, 美东)
终于面完了，前面的人都还好，最后一个给我泼了一盆冷水，透心凉。
我是数学背景的，于是他就问数学，这倒也fair，但我不知道这里多少数学系毕业的面
试时的题目是以下这个样子的--
1. 一上来先问什么叫hermitian matrix, 其特征值如何，我答都是实数，他让证明，
我证出来了，随后又问hermitian matrix能否正交相似于对角阵，我答能，他又让证明
，我心里不爽，这在工作中用得到吗，但还是给证出来了。他再问是否所有的矩阵都能
正交相似于对角阵，答不能，那能相似于什么，答曰Jordan标准型，他居然又让证明，
我终于撑不住了，缴械。
2. 然后问概率论，让叙述强大数定律，弱大数定律，中央极限定理。对收敛的定义问
得特严，我基本答对，但他不罢休，让我给证明中央极限定理，老大，这在Durrett的
书里可是用了一整节给证的，居然让我面试时证，我说我只记得是用moment ge... 阅读全帖 |
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c******7
发帖数: 1081 | 5 不算本征解特征值，只做历史上的表面关联统计，无异于水中望月。
呵呵呵 |
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w**********l
发帖数: 8501 | 6 根据近期大盘这么忽悠来忽悠去的走法，这种可能性当然比平时要大了。
我极少看到万少情绪低落，对着人莫名发火，居然近期看到了不止一次，客观印证了大
盘的情绪指数最表象的特征值啊。 |
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z**********3
发帖数: 11979 | 7 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: nohup (nohup), 信区: Military
标 题: 黄奇帆：把金融搞得很复杂的那些人都是骗子 ZT
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 15 02:22:53 2016, 美东)
在2月11日举行的重庆市金融工作会上，重庆市长黄奇帆对金融机构及区县负责人讲话
实录稿：
刚刚过去的2014年，重庆经济有六七个主要指标都处在全国前列。比如GDP增长率
，工业增加值增长率，工业利润增长率，进出口增长率，商业零售增长率；还包括一些
专业领域的指标，比如机场旅客吞吐量的增长率，汽车生产量的增长率，笔记本电脑的
增长率，等等。这些重要指标，支撑了重庆经济持续健康稳定向好的发展，符合国家提
出的追求效益、追求质量、调优结构的要求。
取得这样的成绩，金融战线功不可没，实属难能可贵，值得倍加珍惜。去年，重庆
金融工作成效显着，新增了5600多亿的社会融资，占到全国15万亿新增融资额的1/30。
作为经济总量占全国的1/40、人口也占全国1/40的重庆，金融资金的供应能力达到1/30
，对重庆经济强劲发展是一个很重要的... 阅读全帖 |
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E******y
发帖数: 614 | 8
Some of them that I can think of:
极限 - Limit
连续 - Continuous
导数 - Derivitive
微分 - Differential
不定积分 - Integral
无穷极数 - Infinite Series
多元函数的微分 - Multi-Variable Differential
微分方程 - Differential Equation
行列式 - Determinant
矩阵 - Matrix
线性方程组 - Linear Equation
二次型 - Quadratic Form
矩阵的特征值 - Eigenvalue
线性规划 - Linear Programming
非线性规划 - Non-Linear Programming
多目标数学规划 - Multi-Objective Mathmatical Programming
动态规划 - Dynamic Programming
库存论 - Inventory Theory
排队论 - Queuing Theory
决策论 - Decision Theory
模型 |
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L******k
发帖数: 33825 | 9 【 以下文字转载自 Education 讨论区 】
发信人: LXJSmonk (紫色心情的 LXJS NYC_monk), 信区: Education
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 10:04:13 2011, 美东)
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小... 阅读全帖 |
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y***u
发帖数: 5243 | 10 不接受什么酷刑，指纹应该不会磨损吧，反正也是提取特征值而已了，磨损一点没关系。
话说你用大拇指识别么，我觉得用大拇指去swipe好累啊 |
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h******u
发帖数: 26 | 11 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算... 阅读全帖 |
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b*******d
发帖数: 5780 | 12 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。
而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽
象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异
我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而
已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与
否决定了学生考
试成绩的高低。
老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是
，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得...
进行一下张量运算，... 阅读全帖 |
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s****9
发帖数: 2226 | 13 来自主题: WashingtonDC版 - 有意创业者 想起当年我的毕业论文是在微机上识别飞机目标，也算准军事课题吧，导师给了几十
种军用和民用飞机的照片，有波音系列、苏联的Tu系列、Su-xx，美国的F-xx、波音系
列，MD系统，咱们的歼-xx，还有红箭导弹，输入微机，用软件处理图像(二值化、标准
化、算特征值等)识别出是什么飞行物，用当时的是386算需零点几秒，加数学协处理器
能快一个数量级……牛吧，毕业时差点发配到西北某基地了
图像处理前还有个图像编码器，要用40多个集成块，插在通用插座板上，不用焊，用各
种颜色的细线绕在插脚上连接，象绣花似的。其他人最多2个集成块，一块小敷铜板。
我当时用的彩显也被人眼红，他们用的都是单显，有的还是字符终端，不能看黄色图片
……当时觉得，军工有钱哪
导师说，以前苏联把南朝鲜的民航飞机打下来，美国也把伊朗的民航飞机打下来，都是
误判。咱们的一定要识别准了，再打……当时一直想，飞机那么高，怎么去拍照呢，如
果是晚上呢
组里其他人有搞在公路上检测车牌号的。 |
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c*******r
发帖数: 13580 | 14 ft, 我就记住俩特征值，剩下的线性插值就好了。跑步机上我一般不跑更快或更慢
8:34=7mph
8:00=7.5mph
,
hour |
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T*****n
发帖数: 2456 | 15 Matlab伺候，想当年本科一年级我们手算对角化特征值其乐无穷啊。。。 |
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t****g
发帖数: 35582 | 16 这玩意其实super easy呀。
经典控制轮其实就是单变量常微分方程，最后就是玩三个图，根轨迹图，博得图，奈奎
斯特图。
现代控制论多入多出系统，其实就是折腾矩阵，主要是特征值分解。最后就是三个性。
能控性，能观性，稳定性。
当年我老在t大这玩意98，99分，在m大a+。
不过在美国学这个没绿卡公民找不到工作哈。工业界pid控制就够用了，需要高级玩意
的的都是国防，宇航相关的 |
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r**m
发帖数: 1825 | 17 俺咋觉得这是美帝的阴谋呢：
转个老老老老老老老老老老贴
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都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。这就是中
外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简
单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下
来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 ... 阅读全帖 |
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p*****i
发帖数: 2019 | 18 知道啊
不就是一个quick sort吗，quick sort又不是你设计的，cs的人
找工作也不是在设计quick sort
google不就是pagerank， pageRanks不就是markov chain的特征值
不就是用svd解决吗
svd也不是你发明的，cs的人也发明不了svd
你们最多把它写出来
写出来还是变成 if ... else for 1 to n{do} |
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s***s
发帖数: 4329 | 19 石钟慈
[编辑本段]
中科院院士、数学家
[石钟慈 院士]
石钟慈 院士
石钟慈 (1933-)
2003年“华罗庚数学奖”授予石钟慈、陆汝钤两院士，以表彰他们为发展我国数学
与理论计算机事业作出了突出贡献。
石钟慈院士在有限元方法以及应用方面贡献卓著。他对协调元与非协调元进行了系
统深入研究，取得既有深刻理论意义，又对工程计算具有指导意义的前沿成果。
石钟慈院士，中国科学院计算数学与科学工程计算研究所研究员，国家攀登项目“
大规模科学与工程计算”首席科学家。50年代末，建立了一种将变分原理和摄动理论相
结合的新算法并算出氦原子最低能态的良好近似值；研究了矩阵特征值的定位问题，得
到精度很高的上下界估计公式。70年代中期以来，从事有限元的理论研究和应用，首创
的样条有限元被广泛应用于实际计算并引发了大量后继工作；研究非协调元的收敛性，
证明国际上流行的一种检验方法既非必要也不充分，并提出新的判别准则；发现非协调
元的一系列奇特的错向收敛性质，从理论上证实了早期工程计算中观察到的现象；分析
并证明多种在应用上极有价值的非协调元的收敛性，奠定了它们的理论基础。
石钟慈院士1933年12月出 |
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r****y
发帖数: 26819 | 20 没错，最主要的是，这个comment也是看过的，可见特征值很准。。。 |
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b*****a
发帖数: 14583 | 21 他们 maintain 的应该是特征值，不是图片本身
law enforcement 存图肯定是不犯法的 |
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b*****a
发帖数: 14583 | 22 不属于啊，我说的是 law enforcement 可以跟他们 share 特征值 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 23 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
1）不停地... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 24 如何伪装成一个数学家？
来，告诉我，你喜欢哪些数学家？
陈景润？你也太庸俗了！欧拉？天哪，这年头谁还不知道“世界上最美的公式”！
没错，这些耳熟能详的名词都过时了，在21世纪，要把自己伪装成新一代的数学家，你
应该喜欢的人是柯尔莫哥洛夫（“概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设
”）、格罗滕迪克（“让我比其他更着迷的而且会继续让我着迷下去的，就是那隐藏在
数学对象下的结构”），或者是佩雷尔曼（“我知道如何支配宇宙。所以告诉我，我为
什么要追求一百万美元？”）。
如果你想要在和别人谈话时把自己变成一个与众不同、格调高雅的数学家，我们强烈建
议，一定要记住以下有关名词：
【数学家】记住，勒贝格要和勒贝格可测函数的勒贝格积分一起说出来，索菲斯李与李
群和李代数是一家，而凯勒与凯勒流形上的凯勒形式是命中注定的情人。
考虑到这篇文章面向的读者是中国人，我们还建议你背熟下面这段话：“陈省身将曲面
上的高斯-博内定理推广到高维流形上，证明了高斯-博内-陈定理，你知道么，这个定
理建立了流形的几何曲率和拓扑结构间的重要联系！”博内是谁？别担心，只要你的同
伴也看过这篇文章，就不会问出这么愚蠢的... 阅读全帖 |
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H****h
发帖数: 1037 | 25 子非鱼，安知鱼之乐？
子非我，安知我不知鱼之乐？
今版：你不是石头，怎么知道石头不会思想？
你不是我，怎么知道我不知道石头不会思想？
或：你不是我，怎么知道我会思想？
以不在场就不能判断的逻辑，我们甚至都不知道
别人有没有思想。以这样的心态，即使来了外星
人又能怎么样？谁又能绝对肯定外星人会思想呢？
又谁能判断外星人和我们的思想水平孰高孰低？
人类的思想水平在地球上是超群的，所以也是孤
单的。现代人类也确实想找到其它的智慧物体。
或者在太空搜索外星人的踪迹，或者训练动物，
寻找它们的智慧特征，或者是研制人工智能，但
唯独不包括创造神信仰神。人类想找到其它智慧
的目的是因为到目前为止，只有人是有足够智慧
的，人们想弄明白什么是思维，却不得不把人的
一些和思维无关的特征和思维绑在了一起。只有
人们找到其它类型的智慧样本，人们才能够把对
思维的研究更深入进行下去。我前面帖子中提到
的人工智能的实现可能给我们带来的对思维认识
的突破就是这个意思。
总结：这篇帖子我写了两个意思。前两段是驳斥
某种逻辑；第三段是对于特征值关于人类想寻找
参照物的说法的某种形式的肯定。还算清楚吧。 |
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C***H
发帖数: 508 | 26 3、伦理学中的困境
伦理学中的困境多半是一些极端情况，比如老婆和老妈都掉水里了。伦理学不保证在极端
情况下也不会自相矛盾（连逻辑都不保证），往往凭当事人一时冲动选择一种方案。对于
这种事情，要想做一般的计算通常也是极困难的，所以要想得到这种困境的一般解，通常
是不切实际的。offside和特征值可能要失望了，呵呵。
但是，有时候我们还是可以试图解释一些事情的：比如方舟子文章中的铁轨问题和天桥问
题。
为什么铁轨问题里面大家都选择杀一个人救五个人呢？因为“我”没有直接杀人，这没有
带来什么恶果。在天桥问题里面，影响判断的是“我”直接杀人了，这在伦理学中是很不
可接受的一条。所以大家都不推胖子下桥。理性的分析这个问题，如果我直接杀人，那大
家怎么想？“靠，这个人居然直接把胖子推下去了，怕怕呀，以后离他远点”这是一个非
常糟糕的结果：永远得不到别人的帮助，你就玩儿完了。在这里，道德通过极端反感直接
杀人替我们做出了选择。
类似的例子是在医院，医生先救5个轻伤（不救的话也会死掉），让重伤员死掉是合法的
，但是杀了一个人，分他的器官救5个人是绝对不道德的。因为第一件事情别人只能认命
，第二件事情 |
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S****e
发帖数: 172 | 27 啊，我的理解，先验就是无法用其他概念定义的概念吧。比如这里很多人的用法就是把逻
辑当成基本的概念，成为其他概念的出发点或者尺度。这正是我最近有些迷惑的问题。
比如有人认为基本的形式逻辑是一阶逻辑。但是一阶逻辑只是一种形式，我们平时所说的
逻辑并不仅仅是一种形式，其实是有一种价值在里面的。这是逻辑形式无法体现的东西。
特征值斑竹把逻辑归于“合不合说法”的问题，这接触到我感觉到的问题。
本 |
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S****e
发帖数: 172 | 28 独立的概念和不可分割的一部分不矛盾吧？:)
hehe, 扯远一点。前面好像特征值说过“世界”和“存在”其实是一回事。我虽然深有同
感，但是我想人类不会白白地发明两个写法不同但是意思一样的词吧？其实世界是the
ONE的维度表达(世指时间，界指空间)，而存在对于我更像是和瞬间感觉相对应的东西。
那么对于个人来说，作为时间和空间的世界存在于哪里呢？我认为是存在于记忆里。这样
，“世界”和“存在”其实是对感知的记忆和当下的两种表达。这两种表达在时间结构上
有本质的不同。
那么逻辑是什么呢？最基本的两条，同一律和矛盾律。同一律说的是同义反复；矛盾律说
的是A和非A不能同时成立。说白了就是不能既是又不是。什么是“是”？"是"其实就是断
言。断言者，武断也，先验出现的地方。:)所以说矛盾律，或者说逻辑，其实说的是先验
断言之间的关系。先验来自于人和外部世界的交互，感受，这些感受是分离的，独立的，
甚至可能是互相干涉的。逻辑就是对这些先验经验进行梳理的方法。说到这里，又要说梳
理，或者序的问题，这个又要回到时间空间的问题上去，那就扯得太远，容我日后补充。
另外一个因素就是语言。语言的主要目的是用来交 |
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v*******e
发帖数: 1715 | 29
不重内容,而重形式--文人的典型错误.
屁大点事,说的精彩--不是坏事. 而认为精彩,还要发扬光大,就错了.
有谁希望:以最简单朴实的话,说明白复杂的事,和复杂事情和核心因素?
或更希望,让自己言语精彩,语惊四座,其实什么内容没有?
或希望两者具备:内容和形式?
eigenvalue--特征值--矩阵本征变幻的等价值.
如果球星不过是把小事说的精彩,这里纯粹是胡扯乐...这种文人无赖
作风,我看来是厌恶的很.
很遗憾这社会这种风气不少,因为有这样的支持者,以形式为喜好.
(别告诉我是反话--我最厌恶说反话,也看不懂那个) |
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n********n
发帖数: 8336 | 31 什么是正确的方法？《黄帝内经》里说：“智者察同，愚者察异。”老子说：“有无同
出谓之玄。玄之又玄，众妙之门。”意思是说，正确的研究方法，是要把表面现象与内
在规律完全统一起来。
怎么样能够做到这一点？孔子说了：“空空如也，我叩其两端而竭焉。” 空空如也，
是要你不能预带偏见，这样才能公正客观；叩其两端而竭，是“器” “道” 而竭，即
从普遍的“有”，达到普遍的“无”，不以偏盖全。用黑格尔的话说，就是“绝对的有
，等于绝对的无。”用佛家的直观比喻，就是“盲人摸象”。近似地用科学语言说，就
是分析与综合；用现代哲学语言：解构与结构（如果广义的理解的话）。
具体在思想研究上面，可以用“史”的方法，即“有”的方法，我称之为时域法；或
者“无”的方法，即思想传承的方法，我称之为频域法。历史就是过去人类发来的信号
，信号上下起伏的点形成的波线，是由不同的思想意识频率所控制着的现象的再现。研
究历史，就是把波线上的点，一一确定下来；研究思想，就是把波线的特征值找出来，
有了特征频率幅值相位，思想的脉络就清晰可见。实际历史曲线近似是复合波，数学上
用富立叶展开，这就是频域的方法。信号总归有噪音，这是历... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 32 什么是正确的方法？《黄帝内经》里说：“智者察同，愚者察异。”老子说：“有无同
出谓之玄。玄之又玄，众妙之门。”意思是说，正确的研究方法，是要把表面现象与内
在规律完全统一起来。
怎么样能够做到这一点？孔子说了：“空空如也，我叩其两端而竭焉。” 空空如也，
是要你不能预带偏见，这样才能公正客观；叩其两端而竭，是“器” “道” 而竭，即
从普遍的“有”，达到普遍的“无”，不以偏盖全。用黑格尔的话说，就是“绝对的有
，等于绝对的无。”用佛家的直观比喻，就是“盲人摸象”。近似地用科学语言说，就
是分析与综合；用现代哲学语言：解构与结构（如果广义的理解的话）。
具体在思想研究上面，可以用“史”的方法，即“有”的方法，我称之为时域法；或
者“无”的方法，即思想传承的方法，我称之为频域法。历史就是过去人类发来的信号
，信号上下起伏的点形成的波线，是由不同的思想意识频率所控制着的现象的再现。研
究历史，就是把波线上的点，一一确定下来；研究思想，就是把波线的特征值找出来，
有了特征频率幅值相位，思想的脉络就清晰可见。实际历史曲线近似是复合波，数学上
用富立叶展开，这就是频域的方法。信号总归有噪音，这是历... 阅读全帖 |
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d*********r
发帖数: 813 | 33 哥廷根学派----------希尔伯特
送交者: 被老婆骂 2004年5月02日21:01:07 于 [教育与学术]http://www.bbsland.com
希尔伯特是对20世纪数学有深刻影响的数学家之一。他领导了著名的哥廷根学派
，使哥廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心，并培养了一批对现代数学发展做出重
大贡献的杰出数学家，如内特、外尔。外尔后来与希尔伯特在数学基础的基本观点上发生
了分歧，追随了反对他的直觉主义者布劳威尔。
按时间顺序，希尔伯特的主要研究内容有：不变式理论、代数数域理论、几何基
础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法
、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。在这些领域中，他都做出了重大的或开
创性的贡献。
希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学
发展具有深远意义。在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问
题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最
重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻 |
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A*****s
发帖数: 13748 | 34 那就是说所有特征值同模量的矩阵就是condition number =1咯？
condition number =1
is equivalent to largest singular value = smallest singular value.
这个怎么证明啊？ |
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l****y
发帖数: 293 | 35 周恒教授是著名流体力学专家，1929年出生于上海。1950年毕业于北洋大学并留校任教
。曾任天津大学研究生院副院长、院长。担任亚洲流体力学委员会副主席、国务院学位
委员会第四届学科评议组力学学科评议组召集人，国家教委工程力学专业指导委员会副
主任委员。1993年当选为中科院院士。周恒教授目前主要从事流动稳定性理论和湍流的
研究，证明了Orr-Sommerfeld方程特征值问题的展开定理。将常微分方程中的Liapouno
ff方法等推广到连续介质力学，并用它证明了条件稳定性定理，为线性化理论提供了理
论根据，发展了流动稳定性的弱非线性理论，其研究成果获国家教委科技进步一等奖和
国家自然科学二等奖。 |
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K****n
发帖数: 5970 | 36 是用SVD分解推eigenvalue相等吗？我其实没完全clear，你是说AA'和A'A eigenvalue
都一样，样
本小的，换成转置维度小，求特征值好求？这个和K-L那个是什么关系？整个story没太
搞明白 |
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d******e
发帖数: 7844 | 38 这玩艺有啥难的啊。
先求kernel matrix，两个循环，五行，中心化，一行
再特征值分解，matlab有现成的函数，eig，一行。
然后用投影。一个循环就足够了，3行。 |
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d******e
发帖数: 7844 | 39 用C编也就是20行，网上有很多特征值分解的package随便搞一个就有了。 |
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d******e
发帖数: 7844 | 40 呵呵，你别转移话题，大家在讨论loop。
你先比完loop再说。
btw:C底下也有很多现成的工具包，特征值分解不可能比matlab慢。 |
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d******e
发帖数: 7844 | 41 convex optimization里绝大部分算法都可以可以保证收敛到全局最优，速度都比较快。
Quasi-Convex问题，比如特征值问题，一些特殊结构可以直接求出closed form
solution，或者构造一个求解路径达到全局最优，速度一般。
一些linear constrained的non-convex问题可以用outer approximation来拿到全局最
优，速度非常慢。 |
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