c*******g
发帖数: 509 | 1 平时以狂草作为主要书写风格的朋友可能又有意见了，只要纸够大，哥们整篇文章连字
带画都是一笔画，那我只能说您和阿汤哥同属于impossible那类的。这里的汉字都只代
表它们的形状，不包含它们的常规书写方式，没有人真会按照上面的方式写串字。
在我给出最后的结论之前还要定义两个名词，奇点和偶点。所谓奇点就是有奇数条线与
之相连的一个顶点，例如图二中的ABCD，A有五条线相连，而BCD各有三条线相连,所以
他们都是奇点。偶点就是有偶数条线与之相连，比如“田”字中心的那个点，有四条线
与之相连。再让我们来想想他们各自的性质。在我们试图一笔画的过程中，要到达一个
奇点总要通过一条和它相连的线，而要离开一个奇点，因为不能重复，所以还需要另外
一条和它相连的线，一来一去需要两条线，再来再去又需要两条线，可是一共有奇数条
线与它相连，所以总会富裕出一条。也有例外就是当这个点是起点或者终点，要么不需
要进来要么不需要离开。而偶点就没有这些问题，你总是可以选择一半的线作为进路另
一半作为退路。结论很简单，一个图形里面如果所有定点都是偶点，或者只有两个奇点
，那么这个图形可以一笔画出来。不过都是偶点的情形可... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 2 即使在完全失聪的最后几年，贝多芬(Beethoven)依然创作了弦乐四重奏，钢琴奏鸣曲
第30,31,32号，庄严弥撒和第九交响曲。对于一个没有听觉的人来说，音乐是什么？我
无法回答，但是我想应该是超越了音乐本身。也许欧拉可以回答，在生命最后的八年里
，他生活在一个完全黑暗的世界，双目失明却没能阻止他继续一篇又一篇的发表了占他
一生百分之五十的论文。音乐对于贝多芬，数学对于欧拉也许只是他们存在的方式。不
论他们自身如何改变，要么继续这种方式，要么消失。
三大牛人的概念已经深入人心，其实数学史上还有所谓的四杰，多出来这位就是本章的
主人公欧拉。牛顿去世的时候欧拉十九岁，欧拉去世的时候高斯只有六岁，应该说欧拉
赶上了好时候，牛顿和莱布尼兹留下了一个威力巨大的工具，微积分，却没有人能够真
正驾驭它。欧拉是第一个真正征服微积分的人
。
欧拉的成长再次证明了数学史是一部天才史，天赋在这部历史里是普遍现象。如果你觉
得天才如Sheldon Cooper的人物只是The Big Bang Theory剧集里虚构出的角色的话,那
么在真实的数学史里我们可以在很多人的身上找到sheldon的身影，唯一不... 阅读全帖 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 3 这就是现代数学教授穿回去，不停写，也不一定能写这么多吧？
一年发表800页论文，平均每天写两页多，这尼玛是当课后数学作业写啊！
欧拉到底出了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计，要出版已经搜
集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。彼得堡学院为了整理他的著作整整花了47
年。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在
全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世
界，而不仅仅屈于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却
又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。
《欧拉全集》
据统计，欧拉一生平均每年发表八百页的学术论文，内容涵盖多个学术范畴。1911年，
数学界系统地开始出版欧拉的著作，并定名为《欧拉全集》(Opera Omnia)，全集计划
出84卷，迄今已上架者已有80卷，剩余还剩下4卷正在筹备中。平均每卷厚达五百多页
，重约四磅。预计《欧拉全集》全部出齐时约重三百磅。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 4 欧拉到底出了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计，要出版已经搜
集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。彼得堡学院为了整理他的著作整整花了47
年。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在
全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世
界，而不仅仅屈于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却
又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。
据统计，欧拉一生平均每年发表八百页的学术论文，内容涵盖多个学术范畴。1911年，
数学界系统地开始出版欧拉的著作，并定名为《欧拉全集》(Opera Omnia)，全集计划
出84卷，迄今已上架者已有80卷，剩余还剩下4卷正在筹备中。平均每卷厚达五百多页
，重约四磅。预计《欧拉全集》全部出齐时约重三百磅。[13] |
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y***y
发帖数: 4957 | 5 张文亮《我看到大山小山在跳舞》---欧拉
送交者: qfqs 2004年3月24日22:08:59 于 [彩虹之约]http://www.bbsland.com
飞越颠峰穿幽谷 ----应用数学大师欧拉
欧拉----人类历史上最伟大的应用数学家，结合数学与生活的第一人。
在他以前，数学被认为是一种奢侈的头脑游戏，数学不能叫牛生产牛奶，数学不能让小麦
生长，数学有什麽用呢？
欧拉用他的一生回答这个问题∶
他用数学设计轮船----创立了波浪动力学、他用数学研究耳朵----了解耳膜与听觉、他用
数学来测量----整合了平面测量学、他用数学算渠道断面----开启了应用流体力学、他用
数学算保险、精算货币----产生了计量经济学、他用数学算老鹰的飞翔----建立了航空动
力学......
今天数学课本函数用f(x)，半径用r，自然对数用e，总和用（epsilon)......这些符号都
是他定的。
世界每一本高等数学书里都有欧拉微分方程式解，以及"欧拉公式"∶eix=cosx+isinx
十八世纪以来，每一位数学大师都声称受到欧拉的影响，每一个数学分支都可以看到欧拉
的影子，欧拉的影响力是 |
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r*****s
发帖数: 892 | 6 http://kepuwang.51.net/fxm/maths/sxj/10.htm
欧拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒
于彼得堡（Petepbypt）。父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这
方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。幸运的是，欧拉并没有走
父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Joha
nn Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob
Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个
儿子：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼尔（Daniel
Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（这二人后来都成为数学家）。他俩经常给
小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年，由约翰保
举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰 |
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k*******r
发帖数: 16963 | 7 对于我们这些普通人来说，欧拉比高斯有用。你所用到大部分数学符号，都是欧拉所赐
。在欧拉那个时代，丫就是数学的头号。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 8 格尼斯堡这个城市被一条叫做Pregel的河分为四部分,两岸(B和D)和两座河心岛(A和C),
这四部分土地由七座桥按照图中给出的方式连通在了一起,假设有一个人想散步,在散步
过程中要求每座桥都经过并且只经过一次,而且起点与终点相同, 这样的散步可以做到
吗? 当地居民对这个问题很感兴趣, 很多人都亲自实践试图找出答案,并因此掀起了一
股全民健身的热潮。我看了一下这个城市的航拍图, 又用谷歌地图估算了一下距离,从B
出发经5,1到D，再由4，7回到B，光这一圈就的有8公里左右，如果还要尽可能的走过每
一座桥，那怎么也得10K了，好在没有人因为研究这个问题而猝死。到了1735年,当地居
民不打算再试了,决定请人来帮忙。候选人有两个,一个是欧拉,一个是当时世界马拉松
的冠军,最后头脑战胜了身体，欧拉获胜,被邀请到格尼斯堡研究这个问题。经过一年的
思考，欧拉终于得到了解答，这个散步是Mission Impossible,也就是说只有汤姆克
鲁斯才能完成,考虑到几百年以后阿汤哥才出生，所以七桥问题无解。下面我就给大家讲
解一下无解的原因。首先七桥问题不是一个数学问题，所以第一步我们要把它转化为等... 阅读全帖 |
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m****i
发帖数: 159 | 9 欧拉这个人确实可以说是个奇迹。年轻的时候有一次听说算一个有奖征文的轨道啥的，给
三个月时间，欧拉一听，三个月？搞笑！结果他三天就搞定了，为此付出了一只眼睛的代
价。。。后来双眼都不行了，这家伙极为坚毅，在知道快要完全失明之前几个月开始练习
闭着眼睛写字，居然练成了。然后两眼一瞎，欧拉照样写论文，不过几个月之后他的字就
开始不能辨认了，只好找人笔录。。。然后发现这家伙发表论文的速度比失明前提高了。
。。
吸
然 |
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y*******o
发帖数: 6632 | 10 觉得还是牛爱比较牛，毕竟牛顿自己也能拿至少两个fields的
而物理学上的成就，爱因斯坦有是空前绝后的创造性的，牛顿的很多都是总结前人的结
果，而爱因斯坦是颠覆性的
所以牛顿应该能pk高斯和欧拉任何一个
爱因斯坦又高了牛顿一筹，所以爱因斯坦加牛顿应该可以胜过欧拉加高斯吧 |
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y*j
发帖数: 3139 | 11 欧拉后来眼睛瞎了，写的还更多，不可思议。
：问题是留下的东西远超一个人一辈子能写完的，这就可疑了。
：欧拉毕竟不能用语音快速输入。 |
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U**s
发帖数: 3390 | 12 嚓 你以为数学也是生物黑砖窑哪 老板出个剧本，千老开始造数据编故事
欧拉这些都是第一批钻进金山的牛人 眼里看到的都是奇珍异宝，捡一辈子都捡不完
欧拉大神的书记员基本都是近视眼或者“瞎子” |
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b*******8
发帖数: 37364 | 13 欧拉是穿越的，学了好多数学知识，手册和证明背的滚瓜烂熟。穿越后不停的写，速度
跟大学生做题目一样快，产量惊人，连眼睛瞎了之后都不停的写。而且他知道哪些不能
碰，比如一见到哥德巴赫猜想立即就放弃，绝不折腾。 |
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o*********1
发帖数: 2608 | 14 你说老爱比牛顿牛， 暴露贴啊
我的估计是： 爱因斯坦应该觉得自己是牛顿之下最牛的人。
但是爱因斯坦也应该没有高斯牛。
很简单， 空间的相对性完全起源于数学，而高斯是最大的贡献者。
欧拉和这三个根本不是一个量级的。 |
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o*********1
发帖数: 2608 | 16 争拿诺贝尔确实应该淡化， 科学家也不过是个职业。
不过牛顿，高斯，爱因斯坦，还有欧拉，无论如何不会淡化的。
好多机会无非是多搞点钱，搞点权，或者别的... 自己爽就好了 |
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o*********1
发帖数: 2608 | 18 你讲的你自己信吗？
欧拉符号用的最多的是函数 f
，e， i
用Sigma 表示加法。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 20 感觉欧拉这辈子就是跟时间赛跑，拼命把知道的写下来，晚年眼睛瞎了还在不停写。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 25 问题是留下的东西远超一个人一辈子能写完的，这就可疑了。
欧拉毕竟不能用语音快速输入。 |
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a******9
发帖数: 20431 | 26 欧拉是皇家特聘学者 手下能雇几百个千老干活
：问题是留下的东西远超一个人一辈子能写完的，这就可疑了。
： |
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a******9
发帖数: 20431 | 27 相当于pi 通信作者 只要拍脑袋出点子 具体干活由千老完成
：欧拉是皇家特聘学者 手下能雇几百个千老干活
： |
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y*j
发帖数: 3139 | 28 在创始阶段，论文写作更容易，现在像高斯，欧拉那样高产非常困难。
：历史上越近的留下的作品越多，这个很正常。如果说两千多年前的亚里士多德也留下
了百万字著作，这就不正常了。 |
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w*******2
发帖数: 2199 | 29 操， 这不就是美帝千老制度吗？
欧拉后期的手稿越来越多， 精品基本没有， 这不很显然是它的千老帮着写的吗？
47 |
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发帖数: 1 | 30 这么神秘？
而且和Pi一起出现在欧拉公式里面。 |
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发帖数: 1 | 33 最简单的办法 看谁的后代多 欧拉十万 高斯八万 |
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i**i
发帖数: 2042 | 34 欧拉, 牛顿, 图灵
中国要多少年能出一个这样级别的大牛? |
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M********t
发帖数: 5032 | 35 来自主题: Joke版 - 从引力波谈爱因斯坦的幸运 作者：施郁 （复旦大学物理学系） 2016年2月12日是中国农历大年初五。因为所谓“抢财神”的习俗，在零点前后，我当时所在的城市鞭炮声大作。这成了我浏览互联网上铺天盖地的引力波被探测到的新闻发布和原始论文的喜庆伴奏。当时, 我想到爱因斯坦的幸运，便开始写这篇文章。 爱因斯坦曾经感叹牛顿的幸运，而他自己又何尝不幸运至极。他在广义相对论方面的工作就有很多幸运之处。 在创立狭义相对论并为量子论奠基十年以后，居住在柏林的爱因斯坦在个人婚姻纠葛的时期，于1915年创立了广义相对论[1,2,3]，并在次年预言了引力波的存在[4,2]。1918年他得到能量变化率与质量4极矩3阶变化率的关系[5]。美国激光干涉引力波天文台（LIGO）观测到引力波这件事正好成为对广义相对论100周年的纪念。 广义相对论的精髓是物质运动与时空几何的统一和相互影响，在引力场方程上表现为能量和动量与代表时空弯曲程度的量之间的相等。引力使得时空弯曲，需要用非欧几里德几何描述。爱因斯坦创立广义相对论时，物理学家对此还不熟悉，但数学上对于非欧几何已经有深入的研究。在20世纪50年代后的广义相对论和杨-米尔斯场论大发展之前，几何独立于理论物理，取得了长足的进展，可以用杨振宁的诗句“欧高黎嘉陈”概述（指欧拉、高斯、黎曼、嘉当、陈省身）。而爱因斯坦创立广义相对论时，幸运地得到了他的数学家朋友格罗斯曼（M. Grossmann）的帮助，导致他能够最终成功地将物理思想用数学公式表达出来。 创立广义相对论的高潮在于爱因斯坦1915年的一段非常紧张的工作[2,3]。6月他在哥廷根向希尔伯特等人做了一个星期学术报告，介绍他在广义相对论上的工作。10月，爱因斯坦发现自己工作有错误，还听说希尔伯特也发现了他的数学错误并正在取得进展。11月4日开始，按照既定安排，爱因斯坦在普鲁士科学院每周一次介绍广义相对论。经过非常紧张的工作，爱因斯坦终于在11月16日收到希尔伯特的引力场方程之前取得成功，并算出与天文观测相符的水星近日点进动。在11月25日的最后一次报告中，他终于能够写下他的引力场方程。幸运的爱因斯坦！ 1861年，麦克斯韦写下后来以他的名字命名的电磁场方程组，在接下来的几年内他提出了电磁波的存在，并认为司空见惯的光就是一种电磁波。而完备的专著发表于1864年。赫兹在1887年（即麦克斯韦去世8年后）人工产生并探测了无线电波这种电磁波。与之类似，1916年爱因斯坦发表了一篇论文，预言了引力波[2]。爱因斯坦去世60年后的现在，引力波终于被探测到。在4中基本相互作用中，只有电磁作用和万有引力是长程的，所以引力波显然是了解宇宙的一个新窗口。 波是振动的传播。而引力波所传播的是时空度规的振动。度规是一种几何性质。比如平面或者球面上两点之间的间隔都可以用面上的坐标算出，但是公式不一样，这就是因为度规不一样。而在相对论中，有一个与参照系无关的固有时间间隔，它可由时间间隔和空间坐标间隔算出，具体的公式也取决于度规。当物质质量分布发生巨大的变化时，比如高密度天体（如中子星或者黑洞）之间碰撞或者恒星爆炸或坍塌时，会产生引力波。胡斯（R. A. Huse）和泰勒(J. H. Taylor Jr.)于1974年发现的脉冲双星（两个互相旋转的脉冲星）的轨道不断减小，这可以用引力波来解释。他们获得了1993年的诺贝尔物理学奖。理论上认为，宇宙极早期的暴涨会产生原初引力波，从而导致宇宙微波背景辐射在某个尺度上有某种偏振现象。该现象被位于南极的宇宙学河外偏振背景成像（BICEP2）望远镜于2014年观察到，但是后来发现是宇宙尘埃造成的。 LIGO观测到的引力波产生于两个黑洞的并合[6]。大约13亿年前两个黑洞并合产生的引力波于2015年9月14日经过LIGO的两个探测器。幸运的是升级后的LIGO在两天前刚开始运行[7]。这两个探测器实际上是两个巨大的迈克尔孙干涉仪。垂直于干涉仪通过的引力波使得每个干涉仪的4公里长的两臂的长度各有微小的振荡，导致振荡的相位差，从而给出振荡的干涉信号。110年前，狭义相对论解释了迈克尔孙干涉仪测量以太漂移的零结果。现在，迈克尔孙干涉仪又测量到了引力波，检验了广义相对论。确实，现代光学和精密测量技术对引力波探测立下汗马功劳，使得LIGO能够测出小于原子核大小的两臂长度差。历史上引力波探测曾催生量子非破坏性测量的概念，也有原来从事引力波探测的研究人员成为量子测量的专家。 回到爱因斯坦。1933年爱因斯坦移居到美国普林斯顿，引力、统一场论和对量子力学的质疑是他当时关心的问题。爱因斯坦和他的助手罗森（N. Rosen）寻找引力波方程的平面波解，发现这使得度规中不可避免会有奇点（变得无穷大）。现在我们知道这只是表明单一坐标系不足以描述平面引力波，就好比南极和北极的经度无法确定，不是物理上真正的奇点。但是他们当时却以此认为引力波不存在。1936年，他们写了一篇文章投到美国期刊《物理评论（Physical Review）》[8]。这时，爱因斯坦的幸运表现在文章被编辑泰特（John Tate）退回，要求考虑审稿人的意见。审稿意见长达10页，出于专家之手。其实，虽然指出爱因斯坦和罗森的错误，审稿人仍然认为这篇文章有值得赞誉之处，建议经过修改后发表。显然，气愤的爱因斯坦没有研究审稿意见，把文章原封不动地改投到《富兰克林学会会刊（Journal of Franklin Institute）》，文章很快被接受。再次幸运的是，从加州理工学院等地访问回来的同事罗伯森（H. P. Robertson，量子力学教科书上不确定关系的证明源于他）通过爱因斯坦的新助手英菲尔德告诉他们爱因斯坦-罗森工作的错误，并帮助解决了问题。这导致最后发表出来的文章结论完全改变了，成为圆柱状引力波[9]。爱因斯坦幸运地没有否定自己20年前对引力波的预言。近年来Kennefick发现，爱因斯坦本来可以通过阅读《物理评论》的审稿人意见知道自己的错误，因为罗伯森正是泰特为爱因斯坦-罗森文章所找的审稿人。这段历史的详细分析和记述来源于2005年Kennefick发表于《Physics Today》的文章[8]以及刘寄星发表于《物理》的文章[10]（根据美国物理学会期刊主编M. Blume参考Kennefick一篇预印本文章所作的报告，包含Kennefick文中所没有的泰特致爱因斯坦两封信件的复印件）。 几天前出现LIGO探测到引力波的传言时，我便想到爱因斯坦的这件事。 1936年的爱因斯坦幸运地被同行评议制度避免了发表一篇错误的论文，而1905年的爱因斯坦恰恰曾幸运地因为德国《物理学年鉴(Annalen der Physik)》的宽松而得以在该杂志发表5篇改变物理学的论文，特别是看上去离经叛道的狭义相对论和光量子论文。而在爱因斯坦移居普林斯顿后完成的爱因斯坦、罗森和玻多尔斯基（B. Podolsky）质疑量子力学完备性的论文（EPR论文）以及爱因斯坦和罗森关于爱因斯坦-罗森桥（即虫洞）的论文都未经审稿在物理评论发表[8]。后来的历史表明这两篇文章也极为重要，当然是应该发表的。EPR成了爱因斯坦被引用最多的论文。Kennefick认为引力波当时是广义相对论众所周知的预言，所以泰特经过犹豫后将爱因斯坦-罗森证明它不存在的这篇论文送审。而关于爱因斯坦-罗森桥的论文是当时与别人进行的一个争论，所以未经审稿直接发表。那么，质疑当时从一个胜利走向另一个胜利的量子力学的EPR论文为何不经审稿直接发表呢？笔者认为，这是因为EPR承认量子力学技术上的正确性，质疑的只是量子力学的完备性，即是否完全描述客观实在，讨论具有哲学性质。顺便说一下，最近这两篇论文在关于黑洞量子性质的理论讨论中被联系起来。 1917年，爱因斯坦将广义相对论用于宇宙学[11]。如果只有引力而没有斥力，宇宙整体上不能保持静止，所以他在引力场方程中又加了一个代表斥力的宇宙学常数项，虽然他也觉得这个做法很不自然（现在我们知道这也不能真正使宇宙静止）。但是很快人们开始讨论宇宙膨胀，从弗里德曼(A. Friedmann) 、勒梅特（G. Lamaite）和德希特（W. de Sitter）等人的模型研究到哈勃(E. Hubble)的1929年的观测发现。 大爆炸宇宙学的创始人伽莫夫（G. Gamow）在他的自传《我的世界线(My Worldline)》（笔者本科生时代读到这本书后，一直记忆犹新，所以将世界线用于本人的博客名称中）中告诉我们，爱因斯坦曾说过宇宙学常数是他一生最大的错误[12]。所以1936年爱因斯坦-罗森关于引力波的文章所用的引力场方程中，已经没有宇宙学常数。但是在当代，作为联系宇宙学与微观的量子场论的一个桥梁，宇宙学常数成了一个重要的研究课题。近年来宇宙加速膨胀和暗能量的发现更使得宇宙学常数的概念得到复活。这又是爱因斯坦的幸运，虽然他失去了预言宇宙膨胀的机会。 最后，用笔者与杨振宁先生以前的一段讨论结束本文。 施：您认为爱因斯坦(而非麦克斯韦)是仅次于牛顿的伟大物理学家。我也这样认为。您能不能简单说说您的理由？ 杨：麦克斯韦是一位伟大的物理学家，他对人类的贡献无法可以被夸大。但是从对物理学基本概念的贡献的角度来说，他不能与爱因斯坦相比。爱因斯坦（1）改变了我们对于时间和空间的理解，从而给理论物理带来对称性的概念和对称性支配相互作用的思想，（2）创造了引力的几何概念，（3）帮助创立了量子力学。 感谢杨振宁先生的交流和阅读本文。 参考文献: [1] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1915) 844. [2] A. Pais, Subtle is the Lord, OxfordUniversity Press, New York (1982). [3] W. Isaacson, Einstein:His Life and Universe. Simon & Schuster, New York (2007). [4] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1916) 688. [5] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1918) 154. [6] B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and the Virgo Collaboration), Phys.Rev. Lett. 116 (2016) 061102. [7] E. Berti, Physics9 (2016) 17. [8] D. Kennefick,Physics Today, September 2005, p. 43. 这篇文章后来吸收进该作者的书《Traveling at the speed of thought》. [9] A. Einsteinand N. Rosen, J. Franklin Institute 223(1937) 43. [10] 刘寄星，物理，34, 2005, p.487. [11] A. Einstein, Sitzungsber.K. Preuss. Akad. Wiss. (1917) 142. [12] G. Gamow, 《My Worldline》, Viking, New York, 1977. (XYS20160218) 从引力波谈爱因斯坦的幸运
作者：施郁 （复旦大学物理学系）
2016年2月12日是中国农历大年初五。因为所谓“抢财神”的习俗，在零点前后，
我当时所在的城市鞭炮声大作。这成了我浏览互联网上铺天盖地的引力波被探测到的新
闻发布和原始论文的喜庆伴奏。当时, 我想到爱因斯坦的幸运，便开始写这篇文章。
爱因斯坦曾经感叹牛顿的幸运，而他自己又何尝不幸运至极。他在广义相对论方面
的工作就有很多幸运之处。
在创立狭义相对论并为量子论奠基十年以后，居住在柏林的爱因斯坦在个人婚姻纠
葛的时期，于1915年创立了广义相对论[1,2,3]，并在次年预言了引力波的存在[4,2]。
1918年他得到能量变化率与质量4极矩3阶变化率的关系[5]。美国激光干涉引力波天文
台（LIGO）观测到引力波这件事正好成为对广义相对论100周年的纪念。
广义相对论的精髓是物质运动与时空几何的统一和相互影响，在引力场方程上表现
为能量和动量与代表时空弯曲程度的量之间的相等。引力使得时空弯曲，需要用非欧几
里德几何描述。爱因斯坦创立广义相对论时，物理学家对此还不熟悉，但数学上对于非
欧几何已经有深入的研究。在20世纪50年代后的... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 36 如何伪装成一个数学家？
来，告诉我，你喜欢哪些数学家？
陈景润？你也太庸俗了！欧拉？天哪，这年头谁还不知道“世界上最美的公式”！
没错，这些耳熟能详的名词都过时了，在21世纪，要把自己伪装成新一代的数学家，你
应该喜欢的人是柯尔莫哥洛夫（“概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设
”）、格罗滕迪克（“让我比其他更着迷的而且会继续让我着迷下去的，就是那隐藏在
数学对象下的结构”），或者是佩雷尔曼（“我知道如何支配宇宙。所以告诉我，我为
什么要追求一百万美元？”）。
如果你想要在和别人谈话时把自己变成一个与众不同、格调高雅的数学家，我们强烈建
议，一定要记住以下有关名词：
【数学家】记住，勒贝格要和勒贝格可测函数的勒贝格积分一起说出来，索菲斯李与李
群和李代数是一家，而凯勒与凯勒流形上的凯勒形式是命中注定的情人。
考虑到这篇文章面向的读者是中国人，我们还建议你背熟下面这段话：“陈省身将曲面
上的高斯-博内定理推广到高维流形上，证明了高斯-博内-陈定理，你知道么，这个定
理建立了流形的几何曲率和拓扑结构间的重要联系！”博内是谁？别担心，只要你的同
伴也看过这篇文章，就不会问出这么愚蠢的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 37 理解，理解，我曾经买过一本叫《红楼梦》的书，打开一看，靠，完全没有赖昌星和杨
钰莹，真是气死我了。
玩笑归玩笑，没有分析是以下两个原因，一，我自认没到能写分析书的地步。二，我相信
95%以上的读者不是为了学分析而来。
题目是帮助读者了解文章的内容，这个系列的大题目是歪写数学史，分析的化身我只是
用作欧拉的title。
八卦无罪，煽情有理，有课余时间想学分析的读者不会来看这个系列，我写作只是为了
给大家带来一点欢乐,传播数学知识不是我的目的，如果这些数学家的个人魅力能唤起
某些读者对数学的热情，他们在死后几百年还能以这种方式为数学做出贡献，也算含笑九
泉了。 |
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j**********i
发帖数: 3758 | 39 【 以下文字转载自 Economics 讨论区 】
发信人: jpostsildavi (ID), 信区: Economics
标 题: 法国地质学家欧拉 牛在美国西海岸发现一处大油井
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 11 00:46:44 2012, 美东)
许多操法语的黑人员工想用重晶石来压住井喷，但是没有效果。 |
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j**********i
发帖数: 3758 | 40 【 以下文字转载自 Economics 讨论区 】
发信人: jpostsildavi (ID), 信区: Economics
标 题: 法国地质学家欧拉 牛在美国西海岸发现一处大油井
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 11 00:46:44 2012, 美东)
许多操法语的黑人员工想用重晶石来压住井喷，但是没有效果。 |
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J*****a
发帖数: 4262 | 44 有个网站叫史上最伟大的100位数学家 这两还真在前五
按顺序前五是 牛顿 阿基米德 高斯 欧拉 黎曼 |
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k*******r
发帖数: 16963 | 45 为啥牛顿主业物理的排第一？咋看丫对数学的影响都不如高斯和欧拉吧？还有就论数学
，阿基米德比欧几里德牛逼很多？为啥阿基米德第二，写了几何原本的欧几里德前5都
没有？ |
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p**********n
发帖数: 1470 | 46 欧拉的taste和高斯里曼相比，实在是太低了。
是个好工匠，但是论开天辟地，还是差远了。 |
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n**s
发帖数: 2230 | 47 欧拉公式是唯一能和一些著名物理公式被选为最美的和最重要深刻的数学公式。
其他数学家在哪里？ |
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w**********5
发帖数: 1741 | 48 如何伪装成一个数学家？
来，告诉我，你喜欢哪些数学家？
陈景润？你也太庸俗了！欧拉？天哪，这年头谁还不知道“世界上最美的公式”！
没错，这些耳熟能详的名词都过时了，在21世纪，要把自己伪装成新一代的数学家，你
应该喜欢的人是柯尔莫哥洛夫（“概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设
”）、格罗滕迪克（“让我比其他更着迷的而且会继续让我着迷下去的，就是那隐藏在
数学对象下的结构”），或者是佩雷尔曼（“我知道如何支配宇宙。所以告诉我，我为
什么要追求一百万美元？”）。
如果你想要在和别人谈话时把自己变成一个与众不同、格调高雅的数学家，我们强烈建
议，一定要记住以下有关名词：
【数学家】记住，勒贝格要和勒贝格可测函数的勒贝格积分一起说出来，索菲斯李与李
群和李代数是一家，而凯勒与凯勒流形上的凯勒形式是命中注定的情人。
考虑到这篇文章面向的读者是中国人，我们还建议你背熟下面这段话：“陈省身将曲面
上的高斯-博内定理推广到高维流形上，证明了高斯-博内-陈定理，你知道么，这个定
理建立了流形的几何曲率和拓扑结构间的重要联系！”博内是谁？别担心，只要你的同
伴也看过这篇文章，就不会问出这么愚蠢的... 阅读全帖 |
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b**k
发帖数: 1219 | 49 欧拉(1707～1783)
18世纪数学界的中心人物, 最多产的瑞士学者, 是堪与阿基米德,牛顿
,高斯,爱因斯坦并称的伟大科学家.他从18岁开始发表论文, 一生著
述74卷共886本书或论文,其全集页数超过大英百科全书.彼得堡科学院
为整理其著作花了47年时间.他的著述中有400多篇是在他失明后的17年
中写成的.
这个够牛吧? |
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