T*****n
发帖数: 2456 | 1 这个好解释啊。因为有一大堆红脖子反对进化论，神神叨叨的，把某些学生物的闲人惹
毛了，当然出来反了。
脑残不会用李群李代数或者张量分析的方法反基督教吧。至于物理天文上反对支持基督
教的那些游戏从哥白尼伽利略时代就玩起，有点累了，不新鲜了。 |
|
x*******i
发帖数: 1237 | 2 【 以下文字转载自 Chicago 讨论区 】
发信人: allenliao (Allen), 信区: Chicago
标 题: 海归: 第一批“青年千人计划”公示人选名单
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 14:15:13 2011, 美东)
第一批“青年千人计划”公示人选名单
序号 姓名 性别 出生
日期 推荐单位 专业领域 毕业院校 现任职单
位 现任职务
1 张远波 男 1978年7月 复旦大学 数理
科学 2006年10月毕业于[美国]哥伦比亚大学 [美国]
加州大学伯克利分校 米
勒研究员
2 林熙 男 1980年8月 北京大学 数理
科学 2008年08月毕业于[美国]宾州州立大学 [美国]
麻省理工学院 博士后研
究员
3 田一超 男 1983年5月 中国科学院数学与
系统科学研究院 数理
科学 2008年06月毕业于[法国]法国巴黎十三大学
[美国]美国普林斯顿大... 阅读全帖 |
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M**********0
发帖数: 24 | 3 发信人: xinxintai (苔苔), 信区: FDU
标 题: 海归: 第一批“青年千人计划”公示人选名单
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 15:36:22 2011, 美东)
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标 题: 海归: 第一批“青年千人计划”公示人选名单
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 14:15:13 2011, 美东)
第一批“青年千人计划”公示人选名单
序号 姓名 性别 出生
日期 推荐单位 专业领域 毕业院校 现任职单
位 现任职务
1 张远波 男 1978年7月 复旦大学 数理
科学 2006年10月毕业于[美国]哥伦比亚大学 [美国]
加州大学伯克利分校 米
勒研究员
2 林熙 男 1980年8月 北京大学 数理
科学 2008年08月毕业于[美国]宾州州立大学 [美国]
麻省理工学院 ... 阅读全帖 |
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s******0
发帖数: 13782 | 4 发信人: annluch (annluch), 信区: Returnee
标 题: 第一批“青年千人计划”公示人选名单
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 06:33:45 2011, 美东)
第一批“青年千人计划”公示人选名单
序号 姓名 性别 出生日期 推荐单位 专业领域 毕业院校 现任职单位 现任职务
1 张远波 男 1978年7月 复旦大学 数理科学 2006年10月毕业于[美国]哥伦比亚大学 [美国]加州大学伯克利分校 米勒研究员
2 林熙 男 1980年8月 北京大学 数理科学 2008年08月毕业于[美国]宾州州立大学 [美国]麻省理工学院 博士后研究员
3 田一超 男 1983年5月 中国科学院数学与系统科学研究院 数理科学 2008年06月毕业于[法国]法国巴黎十三大学 [美国]美国普林斯顿大学及普林斯顿高等研究院 研究讲师
4 许晨阳 男 ... 阅读全帖 |
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z*****n
发帖数: 6436 | 5 peng～～～97计算机。。。
认得到李云峰或者李群慧不？不过你们计算机人很多，不一定认得到。。。 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 6 发信人: vision (good), 信区: AMD
标 题: [转载] 当代数学大师(3)
发信站: 华南网木棉站 (Wed Oct 6 15:22:32 1999), 转信
J. 勒雷 （J. Leray) 法国，１９０６１年１１月７日，１９７９年获奖。
贡献：系统地引进了广义微分算子，对不动点理论作出了重要贡献，
４０年代开创了层论和谱序列理论的研究，对李群与齐性空间
也很有建树，用数学观点开创了对粘性可压缩流体的纳维－－斯
托克斯(Levi-Stokes) 方程组的边值问题解的存在性和解的性质的研究。
经历：长期在法兰西学院主讲泛函分析课程，对科学与数学、教学与研究发表
了一系列的见解，担任１９７０年国际数学家大会主席，对数学执著追求，
非常勤奋刻苦。二战中，被关进德国的集中营，但他矢志不渝，在集中营
里极艰苦的条件下，仍然坚持不懈地研究、思考数学问题，并发现了“层”
与“谱序列”这两个极重要的工具。 |
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s******y
发帖数: 28562 | 8 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: peoplem (我爱我家), 信区: Biology
标 题: 第一批“青年千人计划”公示人选名单 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 08:15:14 2011, 美东)
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s******y
发帖数: 28562 | 9 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
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标 题: 第一批“青年千人计划”公示人选名单 (转载)
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M**********0
发帖数: 24 | 10 发信人: xinxintai (苔苔), 信区: FDU
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麻省理工学院 ... 阅读全帖 |
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b********p
发帖数: 875 | 11 相当的便宜啊，运费只要110人民币，不管你买几本书。
活着（余华著 新版） 1件 8.19元
有货 11月24日 -- 11月25日 发货
李群、李代数和表示论 1件 35.30元
有货 11月24日 -- 11月25日 发货
随机微分方程(第6版) 1件 32.10元
有货 11月24日 -- 11月25日 发货
光滑流形导论 1件 61.50元
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模式分类(原书第2版)/计算机科学丛书 1件 44.50元
有货 11月24日 -- 11月25日 发货
计算理论导论(英文版)/经典原版书库 1件 29.00元
有货 11月24日 -- 11月25日 发货
信息论基础(原书第2版) 1件 48.60元
有货 11月24日 -- 11月25日 发货
算法设计 1件 56.20元
有货 11月24日 -- 11月25日 发货 |
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p*****m
发帖数: 7030 | 12 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: annluch (annluch), 信区: Returnee
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究员
3 田一超 男 1983年5月 中国科学院数学与系统科学研究院 数理
科学 2008年06月毕业于[法国]法国巴黎十三大学 [美国]美国普林斯顿大学及普
林斯... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 13 所有人里边第一个应该是最牛的
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发信人: annluch (annluch), 信区: Returnee
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3 田一超 男 1983年5月 中国科学院数学与系统科学研究院 数理
科学 2008年06月毕业于[法国]法国巴黎十三大学 [... 阅读全帖 |
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z*******9
发帖数: 167 | 14 本来想不再关心中医版了。但我还是看见了一些比较有意思的讨论，还是再发一下言吧。
在前面的一篇发言里，我只是企图对中医的概念建模，仅此而已。因为阴阳是中医理论
的基础之一，我是想用自己熟悉的语言去理解这些概念。
在我眼中，只有物理和数学能成为科学，能有“理论”。其他的领域，例如化学和生物
里，除了经验，就是物理，例如熵，焓，吉布斯能，这些都是物理。又如什么基因，双
螺旋，这些知识现象而已，就像月亮围绕着地球转一样，并不是科学。但万有引力定律
，F=Gm_1m_2/r^2，是某种科学，因为它揭示了所有有质量的物质之间的关系，虽然在
某些情况下，万有引力定律只是一种近似。
我对集合论，李群，测度空间，流形几何，拓扑空间之类的略知一二。把所有物质和时
间的看作一个集合O，然后假定存在一个从此集合到实数空间的映射，仅此而已，不知
这种假设有何不妥？（那位网友能解释一下吗？）
我同意那个网友说的，中医理论没有占据山头，而物理和数学占据了。这种情况其实也
在很严肃的科学里存在过，例如曾经有一段时间关于光是波还是粒子物理学家们就有分
歧，粒子说曾经一度“占据山头”。又如爱因斯坦也很反对量子力学，使得量 |
|
a**a
发帖数: 416 | 15 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (19)
发信站: BBS 水木清华站 (Wed Apr 24 09:11:50 2002)
Gottingen的传说
从明天开始，再也不说Gottingen了
19.
由于纳粹对犹太人采取的政策，很多数学家都离开了Gottingen。一次纳粹的教育部
长问Hilbert说Gottingen
的数学现在怎么样了，Hilbert说：“Gottingen的数学，确实，这儿什么都没有了
。”Gottingen从那时开始一蹶不振。
20.
这一个几乎和Gottingen没有什么关系，很多数学家都是这个样子，开始的时候
自己的工作的不到承认的，譬如说S.Lie当初的李群，Cantor当初的集合论，等等。
Grassmann最初是一个预科学校的教员，尽管那个时候，他就做出了反交换代数这一大
堆重要的东西，但是那个时代数学家从来不曾重视他的成果。Grassmann自己不的不放弃
数学这个没有前途的职业，化了不少功夫在印度的梵文，把一个叫做Rig-Veda的印度古
经译成了德文。所以G |
|
a**a
发帖数: 416 | 16 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (55)
发信站: BBS 水木清华站 (Thu May 30 10:30:00 2002)
说几个和监狱有关系的事情，做数学这个东西的确不同于很多学科，只要有一个场所可
以供以静坐，有纸笔可以演算，这个世界的一切都无所谓。
最最著名的故事就是关于Leray的事情，他是法国Bourbaki学派的创始人之一。最初的时
候，他做的是分析，在流体力学和力学方面卓有贡献。后来二战爆发，Leray作为法国的
军官参战，40年的时候，被德国人抓到了集中营里。德国人在战争方面对于科技的重视
使得他们对每一个数学家和物理学家都是很关注的，而Leray做的是分析，很有可能被德
国人关起来去做各种各样的用来杀人的弹。为了避免这件事情的发生，他就以代数学家
自居，在狱中的时候依然努力的做研究，出狱的时候，发表他的那套对后世影响至深的
层论（Sheaf Theory）。
还有一个关于S.Lie的传说，这个人就是李群的那个Lie.S.Lie当年普法战争的时候呆在
法国，由于普鲁士口音太重，被法国 |
|
x*****d
发帖数: 427 | 17 项武义，侯自新，孟道骥
李群讲义
这本书有一个英文版， 不同的是英文版上没有李代数的分类章节。
这本书可以说是极其精炼，叙述极其流畅，一环扣一环，一气呵成。
可惜我还是没有读完，真是莫大的遗憾。项武义本人和他哥哥项武忠
都是很有个性的人，有点象传说中的泡利。都是台湾很好的数学家。
我还差点参加了项武义证明装球问题的讨论班。他对三体问题的见解
听起来还是有些合理性的，当然我这是外行乱说。
下面直接抄录一部分引言：
“近代数学研讨的基本手法是先将所要研讨的事物，择其精要，加以
适度的抽象化，然后再将如此抽象所得的体系，赋以自然的结构，
组织成一个数理模式。例如：常用的各种数系以及古典几何中熟知
的各种空间模型等等。再者，这样构造的抽象数理模型，通常还会有
相当的‘自同构’或‘对称性’，那就是保持该数理模型本身结构的变换
群。例如：一个一元代数方程的对称群或某一个度量空间的保长变换
群等等。在这方面一个很自然的想法是：设法利用一个数理模型的
对称性去帮助对于该结构的研讨。这种想法的牛刀小试发迹于Galois
对于方程式论的创见。他就是把握着代数方程的对称群作为研究代数
方程结构的关键，并从而 |
|
x**************.
发帖数: 16 | 18 转信站: mitbbs!jiaoyou8.com!mitbbscn
出 处: mitbbs.cn
李华宗 1911年5月诞生于广州市．1949年11月5日在香港病逝．中央研究院数学研究所研
究员．微分几何、代数．
著名数学家陈省身教授说：“李华宗教授是一位富于开创性的微分几何学家，他的关
于酉几何、辛几何及许多李群与微分几何的工作成于五十年前，现在已都成了热门的课题
．”实际上，李华宗不仅在微分几何方面作出很多创造性工作，而且在克黎福特代数(Cl
iffordAlgebra)及其表示、二次型合成的胡尔维茨-拉冬(Hurwitz－Radon)问题，以及量
子力学中的本征值和埃尔米特(Hermite)算子问题也做出了很好的成果．李华宗是中国现
代数学的开拓者之一，毕生从事教学和科研工作，为我国现代数学的发展做出了重要贡献
．
一 生平事略
李华宗，祖籍广东新会县，1911年5月出生于广州市的一个职员家庭．1923—1929年
在广州读中学． 1929—1933年在广州中山大学天文数学力学系学习．当时该系的学生中
以李华宗和与他同班的李国平最为杰出．他们不仅数学好，对中国文学造诣亦 |
|
t**********r
发帖数: 256 | 19 用不着那么复杂，mathematica,maple各试一遍，如果没有解析解，
不是专业搞ODE李群分析的就可以放弃了。 |
|
a******e
发帖数: 197 | 20 我又没说没人搞这个。我说搞的人不多了.
我想说的是
A.抽象李群李代数
B.具体的ODE,PDE的group analyse和计算等等.
A,B这两个Lie开始的分支，
专业数学家一般会认为A更重要。工程人员多半会觉得B更有潜力。
我的目的是以此为一个例子来说明，
虽然同样的都是数学语言表示的问题，不同的上下文的价值观区别非常大。
你说的东西构成对我的反驳么?
GTM教材的Lie group ODE是PJ olvers写的,
从他的主页来看,他自己早就放弃这个了,他的学生很多年的博士论文都是
moving frame.
为
过
“
人 |
|
a******e
发帖数: 197 | 21 价值观还是差的非常远的吧。
不少应用问题虽然最后是用数学语言总结出来的，
但是跟其他数学知识非常孤立，难度又大，所以进入不了数学主流。
例如有些孤立的矩阵分析问题，跟初等数论、排列组合难题的
性质差不多，但是在应用上极其重要。
这些东西从目前的数学来看太孤立，所以主流数学家不会认为多重要。
流体力学之类用到PDE的工程学科
遗留下来的100年，200年的难题就更多了。我看这些更不会被主流数学家
考虑。
再举一个例子，抽象李群李代数肯定算是主流数学，
但是有几个牛数学家搞ODE,PDE的群分析求解？
后者无疑在应用中更加重要。
绝对不是的。 |
|
a******e
发帖数: 197 | 22 价值观还是差的非常远的吧。
不少应用问题虽然最后是用数学语言总结出来的，
但是跟其他数学知识非常孤立，难度又大，所以进入不了数学主流。
例如有些孤立的矩阵分析问题，跟初等数论、排列组合难题的
性质差不多，但是在应用上极其重要。
这些东西从目前的数学来看太孤立，所以主流数学家不会认为多重要。
流体力学之类用到PDE的工程学科
遗留下来的100年，200年的难题就更多了。我看这些更不会被主流数学家
考虑。
再举一个例子，抽象李群李代数肯定算是主流数学，
但是有几个牛数学家搞ODE,PDE的群分析求解？
后者无疑在应用中更加重要。
绝对不是的。 |
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a******e
发帖数: 197 | 23 我又没说没人搞这个。我说搞的人不多了.
我想说的是
A.抽象李群李代数
B.具体的ODE,PDE的group analyse和计算等等.
A,B这两个Lie开始的分支，
专业数学家一般会认为A更重要。工程人员多半会觉得B更有潜力。
我的目的是以此为一个例子来说明，
虽然同样的都是数学语言表示的问题，不同的上下文的价值观区别非常大。
你说的东西构成对我的反驳么?
GTM教材的Lie group ODE是PJ olvers写的,
从他的主页来看,他自己早就放弃这个了,他的学生很多年的博士论文都是
moving frame.
为
过
“
人 |
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m****s
发帖数: 402 | 24 俺只是转载，
觉得丑陋不要来砸摄影师啊...
【 以下文字转载自 Science 讨论区 】
发信人: mytbbs (好好做球，让所有的名脚得分), 信区: Science
标 题: 北大大牛唐翔
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 16 05:47:08 2006)
比如说，我的老板姜伯驹和王诗宬，一个是两院院士，一个是长江学者，都曾获得过陈省
身数学奖。我当然跟他们彼此认识，甚至可以说熟悉。那他们有没有唐翔牛呢？窃以为没
有。又比如说，我还是见过几位当代一流数学家的：
陈省身、丘成桐、Smale、Atiyah，但他们根本不知道我是何许人，所以他们不能算我认
识的人。那他们有没有唐翔牛呢？我觉得不好比较。
不光是我觉得不好比较，很多人都有类似的感觉。有一次老谢（这是一个精通数学物理和
数论的家伙）说：“二十世纪中国最伟大的三位数学家是陈省身、华罗庚、唐翔。”
“不对！”何旭反驳道。这位几个月后将坐在MIT里研究李群的表示论的好吃懒做的不敢
吃辣的重庆人意味深长地说道：“应该是唐翔、陈省身、华罗庚。” |
|
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S******g
发帖数: 365 | 27 128 gigabytes of RAM ... 汗死，算了超过十几天 ... |
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J*****n
发帖数: 4859 | 28 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
对论。
要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
看完这些以后，你就算入门了。 |
|
x*****d
发帖数: 427 | 29 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
Thurston notes, 或者
Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
Nolan Wallach 的 I, II 或者
Hartshorne 的代数几何, 或者
Stein 的调和分析, 或者
Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
..............
..............
这些都是修炼内功的秘籍. 功力不够, 到博士毕业的
时候多半会走火入魔. 各位对数学有热情的同学不妨
把这些砖头找来试试先, 然后决定要不要献身.
当然, 后路总是有的, 学点概率论计算机, 华尔街总是
可以试一试的; 如果喜欢给学生上课的话, 美国遍地都是
teaching college; 国内的学校还很缺拓扑,数论代数几何
和李群方面的年轻人; ...... |
|
x*****d
发帖数: 427 | 30 矩阵是有限维的线性算子，这个幂级数的定义已经
是最本质的了。幂级数还不够 “elementary”吗？
更加不简单的理解也有很多，可以查 “谱分解”，
“算子半群” 或者 “李群指数映射”
spectral decomposition
semigroup of operators
exponential map |
|
g****t
发帖数: 31659 | 31 Bourbaki的书里面指数函数是微分方程定义的吧。
x'=x定义出exp函数。
标量微分方程解x'=x存在是用Picard iteration方法证明的。
所以推广到x'=Ax我想是比较自然的想法。
但往矩阵推广的严格证明其实还是挺麻烦的，
一般的微分方程课本上很多证明都有漏掉环节。
矩阵是有限维的线性算子，这个幂级数的定义已经
是最本质的了。幂级数还不够 “elementary”吗？
更加不简单的理解也有很多，可以查 “谱分解”，
“算子半群” 或者 “李群指数映射”
spectral decomposition
semigroup of operators
exponential map |
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w*****1
发帖数: 220 | 32 比如说，我的老板姜伯驹和王诗宬，一个是两院院士，一个是长江学者，都曾获得过陈省
身数学奖。我当然跟他们彼此认识，甚至可以说熟悉。那他们有没有唐翔牛呢？窃以为没
有。又比如说，我还是见过几位当代一流数学家的：
陈省身、丘成桐、Smale、Atiyah，但他们根本不知道我是何许人，所以他们不能算我认
识的人。那他们有没有唐翔牛呢？我觉得不好比较。
不光是我觉得不好比较，很多人都有类似的感觉。有一次老谢（这是一个精通数学物理和
数论的家伙）说：“二十世纪中国最伟大的三位数学家是陈省身、华罗庚、唐翔。”
“不对！”何旭反驳道。这位几个月后将坐在MIT里研究李群的表示论的好吃懒做的不敢
吃辣的重庆人意味深长地说道：“应该是唐翔、陈省身、华罗庚。”
另外一个需要澄清的概念是“牛”。很多认识唐翔的人都认为，唐翔除了数学牛以外，再
没什么长处了。但我这里说的“牛”是把各个方面：数学、物理、化学、语文、外语、泡
mm、灌水、切星际……都加到一起。在每个领域中定义一个牛指标，然后把它们生加到一
起。我将之称为“综合牛指标”。所谓某甲比某乙牛，就是说某甲的综合牛指标大于某乙
的综合牛指标。容易证明，我认识的 |
|
A*******r
发帖数: 768 | 33 上次看到这个坑的时候tao还在念大学哈
比如说，我的老板姜伯驹和王诗宬，一个是两院院士，一个是长江学者，都曾获得过陈省
身数学奖。我当然跟他们彼此认识，甚至可以说熟悉。那他们有没有唐翔牛呢？窃以为没
有。又比如说，我还是见过几位当代一流数学家的：
陈省身、丘成桐、Smale、Atiyah，但他们根本不知道我是何许人，所以他们不能算我认
识的人。那他们有没有唐翔牛呢？我觉得不好比较。
不光是我觉得不好比较，很多人都有类似的感觉。有一次老谢（这是一个精通数学物理和
数论的家伙）说：“二十世纪中国最伟大的三位数学家是陈省身、华罗庚、唐翔。”
“不对！”何旭反驳道。这位几个月后将坐在MIT里研究李群的表示论的好吃懒做的不敢
吃辣的重庆人意味深长地说道：“应该是唐翔、陈省身、华罗庚。”
另外一个需要澄清的概念是“牛”。很多认识唐翔的人都认为，唐翔除了数学牛以外，再
没什么长处了。但我这里说的“牛”是把各个方面：数学、物理、化学、语文、外语、泡
mm、灌水、切星际……都加到一起。在每个领域中定义一个牛指标，然后把它们生加到一
起。我将之称为“综合牛指标”。所谓某甲比某乙牛，就是说某甲的综合牛指标 |
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e*******y
发帖数: 73 | 34 前两天,在系里图书室转悠.眼前一亮,忽然看到一个似曾熟悉的杂志"ALGEBRAS, GROUPS
AND GEOMETRIES". 想了半天,在哪里见过这个名字.后来终于记得,国内的著名的割菜
家Chunxuan Jiang的大作曾发表在这个杂志上.
闲来无事,就找到几年前的装订过的杂志,还真有其的好几篇文章.文章的特点就是一个
定里接着一个定理,证明往往是引用自己的另一篇文献.其中有一篇是disproof黎曼猜想
的.其实他第一个公式就是错的,或者说他根本连Riemann zeta函数的定义都不没有弄清
楚.我相信他永远不会明白\zeta(0)=-1/2这件事!(因为从他的公式推出=0).或者说他推
翻的黎曼猜想和数学界公认的那个黎曼猜想不是一回事,呵呵.
看看了编委,基本上还是正儿八经的大学教授,顺便翻番,还发现上面还有很多其他的中
国大学老师的文章;我以前听说过的人有Meng daoji(Nankai知道他写过一本好像是李群
的书), Guo yuqi(好像是国内唯一的半群博导?).... 当然他们的文章未必有错!
我的疑问是:
这杂志上面的文章数学界承认吗? 有人引用吗? |
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i*****l
发帖数: 121 | 35 我咋觉得pde,ode很没意思啊.不喜欢方程,现在能解决是不是都很特殊的case啊?表示论
比较有意思!
现在李群李代数的研究是不是也到了瓶颈了,最近十年好像没有什么大结果吧! |
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a*********3
发帖数: 660 | 36 一、不定项选择题，在ABCD四个答案中，可能有一个或几个是正确的，请你把它们都选
出来（每小题
3分，共10题）
1、物质是标志客观实在的哲学范畴，物质是对一切可感知的事物的共同本质的抽象，
它的唯一特性
是客观实在性。以下哪些是物质？（）
A、零泛函 B、空映射 C、抛物型空集 D、椭圆型空集
2、意识的内容是客观的，但形式是主观的；意识体现了客观内容和主观形式的统一。
请问这种统一
是在什么意义下的？
A、在几乎处处的意义下
B、在同胚意义下
C、在同态意义下
D、在相差一个常数的意义下
3、芝诺的“阿基里斯追龟”悖论与下列哪些原理是矛盾的？
A、紧空间内的任一网有收敛子网
B、运动是客观存在的
C、闭区间套定理
D、Zorn引理
4、下面结论的推广中，属于质变的是哪些？
A、从勾股定理到Parseval恒等式
B、从三角不等式到外测度的次可加性
C、从一元高次方程的根式解到Galois理论
D、从微积分基本定理到牛顿-莱布尼兹-高斯-格林-奥斯特洛哥拉德斯基-奥斯特-斯托
克斯-庞加莱公
式
5、以下哪些事实能说明事物是普遍联系的？
A、实数集既是线性空间又是拓扑群
B、局部... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 7653 | 37 这个人，北大同年的本科生比他强出几条街的应该还是比较多的吧。
我认识他。。。前段时间还发信过来问学李群表示论，要看什么书。。
不过还是要严重恭喜，没想到能申请到这么好的学校 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 38 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 39 数学的内容、方法和意义
今天要讲的是数学的内容、方法和意义，这原是苏联人写的一本书的书名，和今天的演
讲内容借过来作为演讲的名称。
今天是北大百周年校庆，五四运动便是北大学生发动的。作为演讲的引子，让我们先简
略地回顾一下“五四”前后中西文化之争。十九世纪中业以后，中国对西文科技的认识
，是“船竖炮利”，在屡次战争失利后，张之洞提出了“中学为体、西学为用”的主张
，即以传统儒家精神为主，加入西方的技术。到了五四运动前后便有了科玄论战。以梁
漱溟为主的一派以东方精神文明为上，捍卫儒学，以为西方文明强调用理性和知识去征
服自然，缺乏生命之道，人变成机械的奴隶；而中国文化自适自足，行其中道，必能发
扬光大。其时正值第一次世界大战结束，西方哲学家罗素等对西方物质文明深恶痛绝，
也主张向东方学习。另一派以胡适为首者则持相反意见，他们以为在知识领域内科学万
能，人生观由科学方法统驭，未经批判及逻辑研究的，皆不能成为知识。
科玄论战最终不了了之，并无定论。两派对近代基本科学皆无深究，也不收集数据，理
论无法严格推导，最后变得空泛。其实这便是中国传统文化之一特点。一方面极抽象，
有质而无量，儒道皆云天... 阅读全帖 |
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p**o
发帖数: 197 | 40 Yau: 数学家因其品禀各异，大致可分为下列三种：
(一)创造理论的数学家。这些数学家工作的模式，又可粗分为七类。
●从芸芸现象中窥见共性。从而提炼出一套理论，能系统地解释很多类似的问题。一个
明显的例子便是上世纪末Lie在观察到数学和物理中出现大量的对称后，便创造出有关
微分方程的连续变换群论。李群已成为现代数学的基本概念。
●把现存理论推广或移植到其它结构上。例如将微积分由有限维空间推广到无限维空间
，将微积分用到曲面而得到连络理论等便是。当Ricci,Christofel等几何学家在曲面上
研究与座标的选取无关的连络理论时，他们很难想像到它在数十年后的Yang-Mills场论
中的重要性。
●用比较方法寻求不同学科的共同处而发展新的成果。例如：Weil比较整数方程和代数
几何而发展算数几何：三十年前Langlands结合群表示论和自守形式而提出“Langlands
纲领”，将可以交换的领域理论推广到不可交换的领域去。
●为解释新的数学现象而发展理论。例如：Gauss发现了曲面的曲率是内蕴（即仅与其
第一基本形式有关）之后，Riemann便由此创造了以他为名的几何学，成就了近百年来... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 41 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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m***c
发帖数: 1177 | 42 畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
[转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在... 阅读全帖 |
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m***c
发帖数: 1177 | 43 畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
[转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在... 阅读全帖 |
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p*******g
发帖数: 2976 | 44 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: annluch (annluch), 信区: Returnee
标 题: 第一批“青年千人计划”公示人选名单
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 06:33:45 2011, 美东)
第一批“青年千人计划”公示人选名单
序号 姓名 性别 出生
日期 推荐单位 专业领域 毕业院校 现任职单位 现任职务
1 张远波 男 1978年7月 复旦大学 数理
科学 2006年10月毕业于[美国]哥伦比亚大学 [美国]加州大学伯克利分校 米
勒研究员
2 林熙 男 1980年8月 北京大学 数理
科学 2008年08月毕业于[美国]宾州州立大学 [美国]麻省理工学院 博士后研
究员
3 田一超 男 1983年5月 中国科学院数学与系统科学研究院 数理
科学 2008年06月毕业于[法国]法国巴黎十三大学 [美国]美国普林斯顿大学及普
林斯... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 45 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 46 2. 对大统一理论、超对称理论或弦理论及M理论有深厚的造诣；
3. 有拓扑群和李群方面的数学修养；
我日，这公司要干什么，早宇宙战舰？ |
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h********0
发帖数: 12056 | 47 让你见笑了。 但是， 但是，但是， 你要是数学有素养就知道微积分和线性代数是一
切。
其他（至少大部分）的数学都可以自己通过他们来延伸和构建。
把微积分中的开集，极限的概念推广就得到拓扑的概念，把黎曼积分的概念推广就得到
测度和勒杯葛积分，
把测度论加上灵魂，就得到现代的概率论理论，再加上时间就得到随机过程。
把线性代数和微积分结合，推广到无穷维 （其实有限的理解好了才是正路）就得到了
反韩分析和非线性泛函，
拓扑向量空间，Mores 理论，矩阵和微积分结合就给出了李群的实现。你学实验高能没
学过 李代数及表示轮吗？
同样的方法可以延展到范畴理论，微分几何，代数几何。
好高骛远可不是好习惯，好好看看荀子的劝学篇吧。 |
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发帖数: 1 | 48 爱因斯坦的未竟之梦: 物理规律的大统一
2017-04-22现代科学报
东临碣石观沧海, 洪波滚滚天际来, 苍穹尽处水 连天, 宇河一统在此间. 其实, 人类
一直在追求对自 然界各种物质起源的理解以及各种相互作用的大统 一, 这体现了人类
对物质世界本源和谐统一的一种 信念. 古往今来, 人们一直企图从统一的角度来理解
世界的物质基础和基本规律, 无论是古希腊还是古 代中国, 都产生过朴素的唯物论,
把万物的本源归结 于具体的物质形态或者是“原子”和“气”等, 试图从本 源统一的
角度来理解形形色色的物质世界. 统一是 物理学发展的主旋律, 统一之路曲折漫长,
统一之美 引无数英雄竞折腰. 统一不仅是爱因斯坦的梦想, 也 是众多物理英豪的毕生
追求. 本文将对物理学中的 统一之路展开简要的评述, 不仅介绍已经成功的统 一理论
, 也将提及一些优美的不成功的统一尝试, 最 后评论正在进展中的终极大统一理论.
1 统一理论的发展历史
1.1 物理学的第一次统一 (天和地的统一)
基于伽利略相对性原理和惯性系的假设, 牛顿提出了三个运动定律来描述质点的运动规
律. 结合 万有引力, 牛... 阅读全帖 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 49 俺的数学就是master水平，甚至连master都算不上啊，现在好后悔当年读微分几何的时
候，没有静下心来多读几本经典教材，多看几篇好文章。。。
搞的现在要用的时候，捉襟见肘啊。
数学PhD都是有两把刷子的人读的。我本科就意识到这条路我自己走不通了。
陈维桓和陈省身的两本书，都是经典教材中文的，中英文我倒不太在乎。
我现在需要的是把以前学过的赶紧捡起来，因为现在我要用的从微分流形，黎曼几何，
主纤维丛，李群李代数和Gauge理论（这个我没学过，有没有从数学角度入手介绍的
notes？）都有
些借鉴。所以一下子懵了。
GTM是要看的，但是我觉得凭我的水平，一下子看GTM肯定是以卵击石，所以想先看一些
简单的过度一下。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 50 记得我以前本科学一门课叫微分流形和李群基础，老师考了一道证明7-8面纸的默写。
当年年轻记性好，虽然后来这课还是得了C+，但是这个定理我确实默出来了 |
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