C********g
发帖数: 9656 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: Military
标 题: 引力时空是弯曲的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 22 10:23:05 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 2 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 3 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Sun Jun 30 11:44:29 2013, 美东) 提到:
具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 4 现在对1/f(z)积分。
在cut1下，符号选为z等于0时函数值为1，而不是-1。取积分路径为绕branch point 1
和2一周，逆时针，branch point 3和4在外面。
这个路径积分是well defined的，因为积分路径完全在函数的定义域之内。
根据函数的解析性，这个积分等于，先沿着实数轴从-R到+R积分，实积分，加上，再从
实数轴R点开始，从复平面上半部分，绕半圆，回到实数轴上-R点，的复积分，再取R趋
于无穷大的极限。
积分的第二部分，绕半圆的部分，当R趋于无穷的时候趋于0。所以整个积分就等于第一
部分的实积分，从负无穷到正无穷。
sympy可以算出解析解，
0.5*gamma(1/4)**2/sqrt(pi)，
记为alpha，数值解约等于3.708.
再考虑cut2下，符号还是选z=0时函数值为1。积分路径选顺时针绕branch point 1和4
一周，排除branch point 2和3在外面。这也是well defined，但必须是在cut2下。
根据解析性同理把它表示成一个沿虚数轴的积分，再变成一个普通的实数积分，其结果
是 alpha*i，是一个纯... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 5 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
------------
从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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N***p
发帖数: 114 | 6 我的5晚76K。3晚66.5K。估计这是因为我是Spire会员的缘故.
不过如果把语言改为美国的英文，过一会后，屏幕会说我不符合promotion的要求。估
计这个推销是专为国内设立的，美国不行。 所以存在IHG不HONOR这个点数的可能。
建议各位千万不要打电话问IHG提醒他们，要不把这搞砸。各位只能自求多福他们没注
意到你是哪里的会员。
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我的任务清单 积分数值 任务描述 我的状态
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B. 10,000 入住越多，赚享越多
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C. 31,200 探索品牌
入住 3 个酒店品牌，获得 31,200 奖励积分。
D. 1,000 更少花费，更多奖赏
用“积分+现金”预订并... 阅读全帖 |
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H**7
发帖数: 8624 | 7 实际意义：
1）解闷
无聊的时候可以瞟一眼计算机不断刷新的一组数据；
2）算数
全美人口加权室内宜居平均气温（就是P哥说的南人北人胖子瘦子夯不朗汤表决出来的
一个宜居气温）在短期内可以视为常数， 而且加权分布与人口加权平均气温相同， 设
该常数为 T0；
又设当前全美人口加权平均气温为 T（t)；
a) 在冷天， 当前供暖消耗能源 E（t) 与 T0 - T（t) 成正比；
把 T0 - T(t) 的数值对时间求积分， 例如以一周为界求积分， 就可以得出一个与本
周室内供暖能耗成正比的数值。
有资料显示， 全美天然气约四分之一用于供暖， 所以该数值对天然气需求的短期波动
有直接的指导意义。
b) 在热天， 当前降温消耗能源 E(t) 与 T(t) - T0 成正比；
同理可以估算某一时间段内室内降温的能耗。
c) 在不冷不热，或是冷热存在严重地区不均的情况， 需要分别计算各地区取暖和降温
需求， 计算机会给出另外一组经过算法微调的数据。
3）享受新鲜
新鲜出炉的数据， 香喷喷好吃看得见！ |
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C**o
发帖数: 10373 | 8 你老婆性舔党委书记是走的什么路径？
盹盹盹
：现在对1/f(z)积分。
：在cut1下，符号选为z等于0时函数值为1，而不是-1。取积分路径为绕branch point
1
：和2一周，逆时针，branch point 3和4在外面。
：这个路径积分是well defined的，因为积分路径完全在函数的定义域之内。
：根据函数的解析性，这个积分等于，先沿着实数轴从-R到+R积分，实积分，加上，再
从实数轴R点开始，从复平面上半部分，绕半圆，回到实数轴上-R点，的复积分，再取R
趋于无穷大的极限。
：积分的第二部分，绕半圆的部分，当R趋于无穷的时候趋于0。所以整个积分就等于第
一部分的实积分，从负无穷到正无穷。
：sympy可以算出解析解，
：0.5*gamma(1/4)**2/sqrt(pi)，
：记为alpha，数值解约等于3.708.
：再考虑cut2下，符号还是选z=0时函数值为1。积分路径选顺时针绕branch point 1和
4
：.......... |
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h****s
发帖数: 16779 | 9 我的，看看：
（应该是住1晚给36k）
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23,500 任务完成奖励
完成 4 项任务中 的3 项，赚取额外 23,500 奖励... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 10 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 11 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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u***n
发帖数: 21026 | 12 住一晚36600，你的还爽
[在 hypnos (小余) 的大作中提到：]
:我的，看看：
:总共赢取46,600奖励积分
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:.......... |
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J*******u
发帖数: 531 | 13 请问这五晚是必须连续的吗？第一次用这种ffer，有点不太清楚，谢谢！
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3,00... 阅读全帖 |
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a****o
发帖数: 6612 | 14 单点能的计算使用固定的分子几何构象。分子中原子的坐标是固定的。计算成本基本完
全是为考虑电子间相互作用。但是能量梯度不同，与分子中原子的数目以及对称性有关
。即使不考虑原子数目（或者说独立内坐标的数目），能量解析梯度也要远比单点能费
时间。根据不同理论，多费的时间多少，差别甚大。
如果你算过构型优化和频率，你会发现频率分析中的Hessian（能量的二级梯度）非常
耗费时间。 二级能量梯度基本上都是数值梯度，原因是解析梯度形式复杂，过于耗时。
计算能量梯度需要的积分，可以由原来的原子轨道积分获得，但是角动量要加一。 计
算能量梯队需要比单点能计算更多的积分，因而计算量也随之增大。（相比单点能的积
分，数目上要多出最高角动量的积分。比如你用DZ的基组，最高是d轨道。那么能量梯
度就需要类似f轨道的积分。要知道原子d轨道是五重简并，到f轨道就是七重了。依此
类推。）同理，如果是二级解析梯度，角动量要加二。DZ基组的主族元素，就需要类似
f轨道的积分，从基组的角度上，相当于QZ的计算了
analytical frequency,gradient和单点能的scaling是一样的，因为没有额外的... 阅读全帖 |
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u***************r
发帖数: 11227 | 15 发信人： bengbengtu( 嘤嘤), 信区： WmGame
标题： 《奇迹暖暖》：一款女性换装游戏的失败与伟大
发信站： BBS未名空间站(Wed Aug 9 13:32:50 2017,GMT)
8月3日，如同过往一样，《奇迹暖暖》在官博提前公布了第二天将会上线的充值活动详
情，以及新版本增加的内容，包括新的联盟章节和新的特效服装。当天晚上，我所在的
联盟盟主在QQ群里@所有人宣布：“明天统一打第十章，不要想着坐等渔翁之利。每个
人做完新关卡后私信我分数截图，快速过关别的章节的人强制买齐次数！”随后她在群
里贴出了紧急制作的攻略，按照攻略穿出来的“女儿”能以高分通关，却与换装游戏主
张的美丽优雅无关。
而这就是《奇迹暖暖》，一款时下中国最火爆的女性换装游戏花了两年时间也未能解决
的矛盾。
■ 想美还是想赢？选择权并不在玩家手中
世界上没有绝对的自由，玩游戏也一样。开放如《魔兽世界》，为休闲玩家、PvE玩家
和PvP玩家各自规划了成长路线，你还是要想办法不断提升自己的等级，才能体验到对
应的乐趣。你会选择什么样的玩法取决于你的性格，而好的游戏设计会满足你内心深处
不曾明说的需求。... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Fri Jul 22 20:55:29 2011, 美东) 提到:
刘慈欣
《三体》终于能与科幻朋友们见面了，用连载的方式事先谁都没有想到，也是无奈之举
。之前就
题材问题与编辑们仔细商讨过，感觉没有什么问题，但没想到今年是文革三十周年这事
儿，单行
本一时出不了，也只能这样了。
其实这本书不是文革题材的，文革内容在其中只占不到十分之一，但却是一个漂荡在故
事中挥之
不去的精神幽灵。
本书虽不是《球状闪电》的续集，但可以看做那个故事所发生的世界在其后的延续，那
个物理学
家在故事中出现但已不重要，其他的人则永远消失了，林云真的死了，虽然我有时在想
，如果她
活下来，最后是不是这个主人公的样子？
这是一个暂名为《地球往事》的系列的第一部，可以看做一个更长的故事的开始。
这是一个关于背叛的故事，也是一个生存与死亡的故事，有时候，比起生存还是死亡来
，忠诚与
背叛可能更是一个问题。
疯狂与偏执，最终将在人类文明的内部异化出怎样的力量？冷酷的星空将... 阅读全帖 |
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g****5
发帖数: 1639 | 17 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关的SDE，所有的学习要么是直接解方程，要么是简化
近似完了解，还有就是求数值解。当然推导公式（作为求解方程的中间步骤）的能力，
是区分物理学得好坏很重要的标准。
说cs数学简单的，很可能是半路出家的码工，他们没有受过cs的正规的教育。cs的核心
是算... 阅读全帖 |
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g****5
发帖数: 1639 | 18 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关的SDE，所有的学习要么是直接解方程，要么是简化
近似完了解，还有就是求数值解。当然推导公式（作为求解方程的中间步骤）的能力，
是区分物理学得好坏很重要的标准。
说cs数学简单的，很可能是半路出家的码工，他们没有受过cs的正规的教育。cs的核心
是算... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 19 数学里的 e 到底有多自然？—— e 的前世今生
e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.71828182845904523536
……的无理数。
以e为底的对数称为自然对数（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这
个词的还有自然数（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自
然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工
食品，天然食品就是未经人为处理的食品。
但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊
时代。
（你也知道，穿越剧都很长(>﹏<)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）
“自然”的发明
我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦
、古埃及、古印度河以及古代中国。
但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影
响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基
石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承... 阅读全帖 |
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c*********l
发帖数: 3438 | 20 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: gtrr35 (GTR-R35), 信区: Military
标 题: cs用的数学是很高深的
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 18 02:33:39 2014, 美东)
我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 21 第5章 捡漏
那脑袋掉在地上，咕噜的滚了出去，断墙上还挂了一串血迹。［ ］
库库张嘴想讲点什么，忍了忍又没说出来，也没有时间让她再对一个人头发表感想
了。断墙那边出现一个剑士，手中的宽剑还在滴血，刚才那独魔的脑袋就是他砍掉的。
没等库库做出反应，那人就兴奋的跳了进来，手挥着宽剑一脚还踢到了地上的脑袋。
真不知道玩家眼中的独魔到底是什么样的，那么惊悚的画面，这些玩家却一点也没
觉得恐怖和血腥。反应非常的正常，就只是在打游戏做任务。
看他向自己扑了过来，库库也不打算说话了，讲了只会浪费时间。她往旁边一看，
马上就冲了过去，一脚踩在碎石块上，直接就翻到了隔壁。这感觉太新奇了，自己竟然
能跑得这么快，还得跳得如此流畅，就像是拍武侠或是科幻电影似的。
“对方9级剑士，你现在级别1级，所以还是以逃为主。不过因为你参与了任务，被
杀死的话可以得到5积分和100铜币。”乌鸦库跟着她飞，边不忘了自己身为系统应该做
的事。
库库脚下没停，直接翻上了破旧的房顶，那剑士试了一下后就放弃了上房，似乎是
级别太低没有相应的技能，也许可能是属性的问题。所以就放... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 22 第5章 捡漏
那脑袋掉在地上，咕噜的滚了出去，断墙上还挂了一串血迹。［ ］
库库张嘴想讲点什么，忍了忍又没说出来，也没有时间让她再对一个人头发表感想
了。断墙那边出现一个剑士，手中的宽剑还在滴血，刚才那独魔的脑袋就是他砍掉的。
没等库库做出反应，那人就兴奋的跳了进来，手挥着宽剑一脚还踢到了地上的脑袋。
真不知道玩家眼中的独魔到底是什么样的，那么惊悚的画面，这些玩家却一点也没
觉得恐怖和血腥。反应非常的正常，就只是在打游戏做任务。
看他向自己扑了过来，库库也不打算说话了，讲了只会浪费时间。她往旁边一看，
马上就冲了过去，一脚踩在碎石块上，直接就翻到了隔壁。这感觉太新奇了，自己竟然
能跑得这么快，还得跳得如此流畅，就像是拍武侠或是科幻电影似的。
“对方9级剑士，你现在级别1级，所以还是以逃为主。不过因为你参与了任务，被
杀死的话可以得到5积分和100铜币。”乌鸦库跟着她飞，边不忘了自己身为系统应该做
的事。
库库脚下没停，直接翻上了破旧的房顶，那剑士试了一下后就放弃了上房，似乎是
级别太低没有相应的技能，也许可能是属性的问题。所以就放... 阅读全帖 |
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s**e
发帖数: 1834 | 23 刚才在想如何建立一个模型来给这个”强“来个定量分析。
一种是计算一个国家所有人的平均数学能力。这个有些象在
一个区域上队对一个非负函数做积分然后求平均值。
批量生产数学PhD的国家要比那些大部分人高中都
毕不了业的国家肯定要高一些。
但对于强调一流数学成果来说，上面的算法就
过于大锅饭了，于是有了另一个算法。
这个算法就象在复平面上对解析函数做围道积分，
而顶级数学成就就像是一个一个的基点。也就是说一个国家
如果没有顶级数学成就，怎么积也是零。
就像这种围道积分的数值完全来自于对基点的积分，
一个国家一流数学的强与弱也完全来自于顶级
数学家或数学成果的贡献，有的时候就是那么几个人
或几篇文章。
在这种意义下，对于孪生素数问题来说，GPY是个基点，
张是个留数更大点的基点，现在那些缩小距离的努力
更像是“locally analytic but without critical point".
但能不能变出一个基点就不得而知了。 |
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w********l
发帖数: 11447 | 24 所以说你没接触过数值计算。 一提，就知道用matlab.matlab只是一个数值分析的软件
。计算机上的数值计算理论，更多的是怎么样设计算法解决数学上无法解答的难题，比
如多重积分。
前面有人说计算机都不涉及到微积分，太搞笑了。估计伊连普通的算法课都没学过，也
敢在这评论计算机学科。LOL. |
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M******a
发帖数: 6723 | 25 http://hx.cnd.org/?p=121931
在“克鲁斯科变换和数学创造论的发端”与“广义相对论百年”中，我详细讨论了黑洞
问题的来历和荒唐。黑洞就是数学上的奇点或者说无穷大发散的引力。在施瓦兹查尔德
半径之内，时间变成空间，空间变成时间。这些都是广义相对论得出的非常荒唐的结果
。广义相对论中的黑洞并不仅仅是不发光的很重的星体（这种东西宇宙中应该是存在的
），而必须具有两个本质特征，那就是施瓦兹查尔德半径上的无穷大发散的引力和施瓦
兹查尔德半径内的时空互换。如果不满足这两个本质特征，就不是相对论意义上的黑洞
。闪光的不一定是金子，不闪光的不一定是黑洞。因为这个关系，爱因斯坦从没有承认
黑洞。其他有些物理学家，比如温伯格，就不承认宇宙中有黑洞。霍金曾经是黑洞研究
方面的明星，并因此被捧为“爱因斯坦以后最伟大物理学家”，可是2015年初，他公开
否认黑洞的存在，说黑洞研究是他“一生中犯下的最大错误”，并说“相对论和量子理
论不相容”。
可是霍金的认错来得太晚。在这之前许多巨额项目已经启动，建造了一些非常昂贵的设
备从事引力波和黑洞探测。2014年3月17日，由哈佛-史密斯逊中心的... 阅读全帖 |
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F****I
发帖数: 270 | 26 我试过的方法里面解析梯度都比数值梯度要快，越大的分子越明显。对这方面不是很熟悉，我觉得大概是这样的。比如最简单的HartreeFock，用Hellmann-Feynman定理得到解析梯度的表达，实际是收敛的分子轨道再乘以一些新的积分，相对数值梯度不需要重新做SCF，所以比较快。非变分方法的解析梯度会更复杂一些，比如CPHF技术，但也是用单点能计算的结果再此之上做一些计算。数值梯度至多可以用上一个计算收敛的结果作为initial guess, (SCF, coupled-cluster)，这样会慢很多。不过更复杂的方法也可能解析梯度太复杂了，molcas里的CASPT2好像现在都没有解析梯度... |
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s******k
发帖数: 6659 | 27 如果你手上有神卡Fidelity Amex或者BOA的World Points card，那么你可能已经攒了
一些WP 积分。那这个积分怎么花掉合适呢？
选择一：换statement credit
神卡之所以神是因为2% everywhere 无上限的回报率（其实是2 points/dollar）。每
一个point可换1 cent，所以你手上的分数至少值1 cent。换成statement credit，简
单粗暴。
选择二：二手版卖掉
大家都知道二手版常年有人收，汇率大概在1.1到1.2左右。曾几何时这个点数值1.6以
上，那时候还可以1：1转加航里程。用里程订票很容易用出价值。那现在不能转里程了
以后，WP点数还能值1.2么？反正有人收。卖掉比换credit值！
在此提醒，二手买卖需谨慎。
选择三：用点数买机票
点开worldpoints兑换网站，是可以搜索机票的。只要你点数够，在买机票的时候可以
任意使用，也可以一部分用点数一部分用cash。那么这样得到的价值跟直接兑换credit
是一样的。网站上的机票价格也并不比别的地方贵。只不过算上你用cc订票可能得到的
返现和里程，用W... 阅读全帖 |
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l****y
发帖数: 8847 | 28 最后一句有用，谢谢
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s******k
发帖数: 6659 | 29 如果你手上有神卡Fidelity Amex或者BOA的World Points card，那么你可能已经攒了
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l****y
发帖数: 8847 | 30 最后一句有用，谢谢
如果你手上有神卡Fidelity Amex或者BOA的World Points card，那么你可能已经攒了
一些WP 积分。那这个积分怎么花掉合适呢？
选择一：换statement credit
神卡之所以神是因为2% everywhere 无上限的回报率（其实是2 points/dollar）。每
一个point可换1 cent，所以你手上的分数至少值1 cent。换成statement credit，简
单粗暴。
选择二：二手版卖掉
大家都知道二手版常年有人收，汇率大概在1.1到1.2左右。曾几何时这个点数值1.6以
上，那时候还可以1：1转加航里程。用里程订票很容易用出价值。那现在不能转里程了
以后，WP点数还能值1.2么？反正有人收。卖掉比换credit值！
在此提醒，二手买卖需谨慎。
选择三：用点数买机票
点开worldpoints兑换网站，是可以搜索机票的。只要你点数够，在买机票的时候可以
任意使用，也可以一部分用点数一部分用cash。那么这样得到的价值跟直接兑换
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是一样的。网站上的机票价格也并不比别的地方贵。只不过算上你用cc订票可能... 阅读全帖 |
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R***a
发帖数: 41892 | 31 如果没有间隙，那么假定某一场景某一像素处目标由于运动造成亮度的
的变化是F(t)，那么这个像素的取值就是F(t)对时间轴0-t的积分。
那么用3 stop ND曝光一秒就相当于f'(t) = 1/8 F(t)对0-1s的积分。
不用3 stop ND，直接曝光8个1/8s然后求算术平均相当于
F(t)对0-1s积分总值/8。这两个数值显然最后是一样的。
如果不考虑倒易率失效和本底噪音的话。
感光器上每个像素最后用ND还是合成读数都一样的话，显然整张照片也不会有变化。
现在问题是合成的话有间隙，只有在这个间隙够短的情况才能认为取值接近一样。
如果需要的场景是10s以上的长曝的话，这个间隙应该不是大问题。 |
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S*E
发帖数: 3662 | 32 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: techman (绿野仙踪), 信区: Physics
标 题: Re: 下边有说Edward Witten数学怎么厉害的，为什么不去解决基
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 8 01:51:45 2010, 美东)
Witten作为一个成功的数学家或物理学家，
拿他的数学工作和Feynman在数学上的影响比一下吧
如你所说，大多数情况一个积分确实不能解析的积出来，
但这并不是说你就一定对它一无所知了，
也并不妨碍你通过研究更进一部了解关于这个积分的信息。
比如说一个一般的diffusion equation吧，你是不能解析地把它的解的积出来，
但是Feynman-Kac formula告诉你它的解是一个路径积分，这样你就可以
用monte-carlo simulation求数值解，获得更多的信息。
反之根据这个公式一些随机过程也可以用偏微分方程来研究。
就这么一个从物理想法得到公式对偏微方程，随机过程等数学领域
甚至对finance等应用领域都有很大贡献。（当然Witten也有类似的工作）
我想这样的工作就是 |
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c****t
发帖数: 19049 | 33 第68章 登王台
得到了40级地图的双姬王，直接去找了天十，和他赌下午的任务。谁的手下积分得
的多，就算谁赢。
天十很爽快的同意了，“如果你赢了，无男百合团晚上就是你的人了。”
“我一定会赢的。”双姬王很自信的讲道，反正地图是右晕给的，输了和自己也没
有关系。
库库一头雾水的看着双姬王，难道长双枪的男人，真的这么受欢迎？连右晕这样的
女独魔BOSS也倒贴上门了，真是让人想不明白啊。
双姬王把右晕给的地图赌了，正想再找点把握比较大的任务，把手头上一些不太重
要的地图拿去赌一下。突然看到库库一直盯着他的胯，就妖魅的笑道：“你一直盯着我
下面看，难道是想试试我的滋味？”
“老大，你想得太多了。我只是觉得，光从鞭子的数量上来说，右晕要比你多几十
倍，怎么就看上你这两根，把40级的地图白给你了？”库库赶快摆摆手讲道。
这种滋味她可没兴趣，想想都觉得可怕，更不要说试了。
“她看上的是我对女人的温柔，你怎么专门往肉体这种不良的地方去想？你这个小
色女。”双姬王嘴角带着笑，靠着扶手笑道。
库库嗤之以鼻的一摆手说：“这种话哄小孩都没... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 34 第68章 登王台
得到了40级地图的双姬王，直接去找了天十，和他赌下午的任务。谁的手下积分得
的多，就算谁赢。
天十很爽快的同意了，“如果你赢了，无男百合团晚上就是你的人了。”
“我一定会赢的。”双姬王很自信的讲道，反正地图是右晕给的，输了和自己也没
有关系。
库库一头雾水的看着双姬王，难道长双枪的男人，真的这么受欢迎？连右晕这样的
女独魔BOSS也倒贴上门了，真是让人想不明白啊。
双姬王把右晕给的地图赌了，正想再找点把握比较大的任务，把手头上一些不太重
要的地图拿去赌一下。突然看到库库一直盯着他的胯，就妖魅的笑道：“你一直盯着我
下面看，难道是想试试我的滋味？”
“老大，你想得太多了。我只是觉得，光从鞭子的数量上来说，右晕要比你多几十
倍，怎么就看上你这两根，把40级的地图白给你了？”库库赶快摆摆手讲道。
这种滋味她可没兴趣，想想都觉得可怕，更不要说试了。
“她看上的是我对女人的温柔，你怎么专门往肉体这种不良的地方去想？你这个小
色女。”双姬王嘴角带着笑，靠着扶手笑道。
库库嗤之以鼻的一摆手说：“这种话哄小孩都没... 阅读全帖 |
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s*****w
发帖数: 262 | 35 你把dx移到右边，把原来右边的表达式移到左边，然后对y积分，积分后多了一个未知
数。然后应用两个边界条件，---你现在有两方程，两个未知数，可以用数值解一下看。
对y的积分边界可能是个问题，试一下用【0，100】，【0，101】？ |
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t*****n
发帖数: 225 | 36
Witten作为一个成功的数学家或物理学家，
拿他的数学工作和Feynman在数学上的影响比一下吧
如你所说，大多数情况一个积分确实不能解析的积出来，
但这并不是说你就一定对它一无所知了，
也并不妨碍你通过研究更进一部了解关于这个积分的信息。
比如说一个一般的diffusion equation吧，你是不能解析地把它的解的积出来，
但是Feynman-Kac formula告诉你它的解是一个路径积分，这样你就可以
用monte-carlo simulation求数值解，获得更多的信息。
反之根据这个公式一些随机过程也可以用偏微分方程来研究。
就这么一个从物理想法得到公式对偏微方程，随机过程等数学领域
甚至对finance等应用领域都有很大贡献。（当然Witten也有类似的工作）
我想这样的工作就是楼主所欣赏的基础问题，而现在的数学界很多人都在玩
推广：
最初为了解决某问题a，提出理论B，理论B只能部分解决了问题a，但留下核心困难a_1.
绕过核心困难a_1 继续研究理论B，发现问题b（理论B本身提出的问题，和a无关）。
然后为了解决某问题b，提出理论C，理论C只能部分解决了问题b，但 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 37 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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r**r
发帖数: 461 | 38 公司大部分人都放假，俺有空八卦一下哈。
成电和西电两校在天线和电磁专业都很强，我在国内还在这行干那会儿（八十年代末九
十年代初），西电在这方面比成电要强一点。全国大专院校的电磁场、天线、和微波的
教材基本是西电主编。后来西电的天线和电磁散射实验室成了全国的重点实验室了。
现在两校的情况怎么样我就不是太清楚，因为跟这两校该领域的人联系不多了。不过，
我知道西电好像有点式微，主要是西安那地方相对比较落后闭塞，而且西电以前是军校
，作风思想比较呆板(但是学生很扎实），有段时间师资流失比较多。西电和地方政府
的关系也没有理顺过（大概以前是军校，牛一点），比较尴尬。
两所学校都是我国国防电子的重要贡献者。天线和微波方面，我那时期，成电好像空军
的项目多一点，陆军有一些；西电海军陆军的项目多一些，空军也有一些。项目多来自
国防科工委和总装。
老一辈的，成电有林为干教授，林是水平很高的电磁专家，写过一本电磁场理论，很经
典的。西电有毕德显、茅于宽等。下来就是成电的刘盛纲校长和西电的梁昌洪校长。刘
好像在等离子体微波电子学方面有造诣；梁比较专注计算电磁，好像当时写了一本计算
微波的书，火了一阵。不过那... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 39 看看蝌蚪的采访八，说的比较详细，我估计吴岳良只是写出了一个拉格朗日量，包含所
有作用力，但是没法重整化。
吴岳良：新的引力量子化路线图
2016年初的北京，一股霸王级寒潮从西伯利亚奔袭而至，空气变得有点冷。
1月11日，中国科学院院士、中国科学院大学副校长、中国科学院卡弗里理论物理
研究所所长吴岳良院士在《物理评论D》上发表了一篇论文，该论文的主题是关于“引
力的量子场论”。
这篇文章仿佛是寒夜中的一股暖流温暖了整个冻僵的学术圈，在学界与新闻界引起
一阵狂热的骚动。不仅仅是因为吴岳良在中国理论物理学界地位特殊，同时因为“引力
的量子场论”被学界公认为是一个终极性难题，因为解决了这个问题就可以让我们知道
早期宇宙为何开启大爆炸之旅。这就是所谓“第一推动”问题，没有人可以拒绝它的神
秘魅力。
那么，这篇论文所探讨的“引力的量子场论”到底是什么？物理实质到底是什么？
带着一系列问题，蝌蚪君独家专访了吴岳良。
蝌蚪君的连连提问让吴岳良院士乐不可支
吴岳良院士(蝌蚪君/摄)
20年前：1996年回国后就开始与周光召院士一起做大统一理论
吴岳良介绍说，1996年他从国外回国后，就开始做自己认为重要... 阅读全帖 |
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c*********9
发帖数: 229 | 40 我一直觉得用Fortran做数值计算是最牛的
：FORTRAN是俺的初恋。小学时候放学跑新华书店研究数值微分积分条样等等。
： |
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s*******t
发帖数: 3895 | 41 经常看到有人求助，所以花点时间写点个人心得。
我从11年12月才开始玩的UT12，一点一点摸索了些经验，分享给大家，希望更多人一起
玩。
origin ID：shicacaHZ，杭州华数宽带 10M，加了迅达VPN，大家加我一起玩吧
原创
1. 什么是UT模式
UT 模式全称 Ultimate Team （终极组队，梦之队）
世界各地玩家通过统一的EA UT平台，买卖球员卡片，组建自己的梦之队，相互厮杀，
相互炫耀。没追求点也可以去虐电脑。
2. 球员
初次进入UT模式，游戏会送个初始球员包给你，都是最便宜的黄铜球员，足够组成阵容
起步上路。
也可以通过玩家交易平台（Trading菜单下的Auction Search）中竞拍获得。
这是得到好球员的最佳途径，也是区别玩家水平的重要地方。
是节衣缩食，还是腰缠万贯，全靠这里的功力。
有关球员交易的一些个人经验下面会单独说。
球员根据综合能力从低到高
分三档 Bronze 黄铜，Silver 白银 和 Gold 黄金，从卡片颜色上很容易分辨
每档还分为不稀有 和稀有 两个层次。卡片颜色上也有区别，比如稀有黄金球员卡要亮
一点，所以也有俗称“... 阅读全帖 |
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C**R
发帖数: 1047 | 42 唉，怪不得，量子化学从30年代就和做物理的分家了。原来还停留在薛定谔第一篇文章
算氢原子的水平。
熟悉，我觉得大概是这样的。比如最简单的HartreeFock，用Hellmann-Feynman定理得
到解析梯度的表达，实际是收敛的分子轨道再乘以一些新的积分，相对数值梯度不需要
重新做SCF，所以比较快。非变分方法的解析梯度会更复杂一些，比如CPHF技术，但也
是用单点能计算的结果再此之上做一些计算。数值梯度至多可以用上一个计算收敛的结
果作为initial guess, (SCF, coupled-cluster)，这样会慢很多。不过更复杂的方法
也可能解析梯度太复杂了，molcas里的CASPT2好像现在: 都没有解析梯度... |
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h********r
发帖数: 821 | 43 一阶的解析梯度我相信比较快，但是二阶的应该scaling比总能量高（比如算振动频率
比算总能量慢）。解析能量梯度推导太麻烦了，所以从来没有认真钻研过Pulay的那一
套，认识比较模糊。
熟悉，我觉得大概是这样的。比如最简单的HartreeFock，用Hellmann-Feynman定理得
到解析梯度的表达，实际是收敛的分子轨道再乘以一些新的积分，相对数值梯度不需要
重新做SCF，所以比较快。非变分方法的解析梯度会更复杂一些，比如CPHF技术，但也
是用单点能计算的结果再此之上做一些计算。数值梯度至多可以用上一个计算收敛的结
果作为initial guess, (SCF, coupled-cluster)，这样会慢很多。不过更复杂的方法
也可能解析梯度太复杂了，molcas里的CASPT2好像现在: 都没有解析梯度... |
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c***r
发帖数: 1570 | 44 小弟斗胆谈谈看法，
1. 解PDE/ODE,
牛顿老哥在巨人肩膀上发明了微积分后，PDE/ODE就铺天盖地的发展起来了，
计算机的发展，数值PDE解越发流行，无外乎就是放到不同空间里看看，求求莫是不是
bounded,再用几种用了20年常规的解积分解导数的数值方法凑起来，解出变量值而已。
能解的方程早被解光了，不能解的大家还是搞不懂，谁能站出来说出cahn-hilliard方
程的真正内涵？
2. 统计解
两大类，分子动力学和monte carlo,
先说md,就是搞出个十几个势能函数，求导就是力，二阶导就是弹性常数，再引入20-30
个系数，最有创意的无外乎ewarld和fft处理带有周期边界的长程力， 算么，结果其实
没意义，顶多搞搞药物设计和动画，现在最强的电脑也就是算指甲盖大小的玩意。
再说monte carlo -- 玩来玩去就是搞个随机数，上次有个兄弟说monte carlo并行后有
问题，我一看随机数不是并行的怎么跑并行monte carlo，帮他加了两行c++代码，搞定
。低于20维的问题，mc基本没优势。
3. 量子力学/化学
理论分析而已，电子的引入，使得计算尺度小... 阅读全帖 |
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s*****n
发帖数: 2174 | 45 你所谓的积分和导数, 是指形式运算还是数值运算?
数值运算的话, 20块钱以下的计算器就可以.
形式运算的话, 估计没有计算器能够搞定吧, 即使在电脑上, 也只有mathemetica和
maple等等有限的几个软件可以吧. |
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p*********e
发帖数: 32207 | 46 别人不知道,我只认理,不认人.
你提的那些个东西,有任何现实意义么?
抛开这个谈比较,那除了为了赢得辩论没有任何其他的动机可以解释
你这两个说法,完全取决于加速的定义如何.
即便按你说的加速就是0-60,或者说给定一个速度,从0到达到它所需要的时间长短
那么很遗憾,因为变速箱是有固定齿比的,你如果提2000转保持不变,
那么你的车速不可能变化.保持2000转不变你也不可能完成换档,
所以你的说法毫无意义.
正常情况下一个车的加速是通过在每个档位下的转速变化实现的
而对应的加速如何取决于在转速变化过程中每瞬间加速度的积分
也正因为如此,当我们给定一个转速,我们只能提加速度的数值
而当加速度本身波动不大的时候,加速度数值直接与加速能力正相关.
如果你不介意我写公式给你,我也可以那样做,其实解释起来简单的多,但我首先要保证
你会去读.否则没必要浪费更多时间.
实事求是的说,我觉得你现在讨论根本不是为了求知,而纯属为了争个口舌之利.
我甚至很怀疑我现在说的这些你心理也明确,但嘴上不愿意承认.
来说 |
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o***s
发帖数: 42149 | 47 三一重工京东商城小肥羊最适宜工作公司最适宜工作
快看看你所在公司上榜了吗？昨日，《财富》杂志发布2011年中国最适宜工作公司榜单后，迅速引起热议，其中，京东商城、三一重工、小肥羊、路易威登中国有限公司等因为赠送股权、提供留学深造机会等登上榜单，成为最有“人缘”的公司，而此前备受推崇和关注的海底捞由于没有提交材料申报而未上榜。
京东商城：送读中欧EMBA班
京东商城近两年的快速扩张给人力资源部带来不小的压力，为了留住人才，京东董事长刘强东不惜下血本高起薪、送股权、读EMBA。
根据《财富》披露，对于高校应届毕业生，京东的待遇是：年薪10万元，有股权，前半年无任何工作任务，唯一一件事情就是接受培训。培训结束后，管培生们开始在京东商城每个部门不断轮岗。轮岗结束后，他们可以忽略掉自己原来的专业，自由选择喜欢的岗位，半年后再进行第二次选择，工作满两年还可以进行第三次选择。刘强东说：“甚至坐在饭桌前该怎么做、怎么敬人家酒，我都会跟他们讲。”
目前，管培生已经成为京东商城重要的管理力量。而对于众多从基层起来的管理人员，刘强东选择了免费送他们去读中欧商学院EMBA班，该班的学费目前已涨到近50万元，由... 阅读全帖 |
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k***g
发帖数: 7244 | 48 是作业和笔记，草稿其实现在也不怎么打，数值运算 mathlab, R 什么的都很方便，符
号运算用Maple，不过手算能里确实变差了很多，某次考试，傅里叶变换之后的积分求
期望，俺猜都猜出来结果是一个柯西分布（因为是一个拉普拉斯变换），可惜手算积分
死活算不出来，sigh |
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l********n
发帖数: 1038 | 49 这些东西，就像数学里的积分，看起来奇异点数值很大，但是对最后积分的结果影响并
不大，属于孤立点， |
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