发帖数: 1 | 1 歪了那么久的楼。说说计算机如何进行推理。
康托尔：定义了数；罗素：一切东西都可以用一个（整）数表示；图灵：定义了通用机
器算这些数
你可以把一个（图灵机的）排列组合用一个整数表示出来。图灵机每算一步，数变了，
就等价于一步推理。整个推理过程就是迭代的过程。图灵的老师邱奇用函数计算表达这
一（推理）过程。北大版讨论可计算性时也是用函数的方式。是我读到的唯一用函数方
式讨论此问题的。怕是哪作者死了就所有人都用图灵机了。
这个数，也就是code。构造这个数的过程就是coding。构造一个机器对应的数的过程是
一种特殊的coding，用人话说就是编程。大多数CS在干的就是在不同的层次编程。有了
code，就可以在通用机器上跑模拟特定的机器得出计算结果。
1+1是计算，计算不限于1+1。不要把一帮学应用数学出身搞出来的东西代表CS。这些人
怕是计算是什么都不知道。“计算”可以解释薛定谔猫。压根就不需要引入什么智慧生
物。物理上的“观察”就是一种计算。照相机、底片就是程序。人的观察就是计算。如
果不计算，你不知道计算结果（图灵的不可计算性，没有办法不经过实际的计算得知计
算结果）。
你说计算机不能... 阅读全帖 |
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e**a
发帖数: 2169 | 2 说到康托尔，我最熟悉的是康托三分集，这是实分析中一个重要反例。
我们知道一个集合可数就一定可测，但是可测是不是一定可数呢？康托三分集告诉你答
案是否定的。 |
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发帖数: 1 | 3 数的定义来自集合。所以集合是数学大厦的基础。P vs NP突破不了在于康托尔的对角
线法之后人类再无发明新的工具。而新的工具仍在于更深刻地理解集合，无穷集以及数。 |
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发帖数: 1 | 4 做学问是这样的。大多数时候都默默地独行。连找个能打招呼的路人都没有。你们那边
风光独好。习惯了。我就喜欢那种背着背囊一个人走在山路上一边走一边骂自己一万遍
有床不睡傻逼的感觉。或者在游泳池里游第100圈、101圈的感觉。
真要锦衣玉食，在这天堂最底层的一个零头就足够了。而底层之上究竟是什么，谁都不
知道。康托尔说他揭开了上帝的面纱。然后他疯了死在疯人院。也没告诉我们他看到了
什么。 |
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发帖数: 1 | 5 歪了那么久的楼。说说计算机如何进行推理。
康托尔：定义了数；罗素：一切东西都可以用一个（整）数表示；图灵：定义了通用机
器算这些数
你可以把一个（图灵机的）排列组合用一个整数表示出来。图灵机每算一步，数变了，
就等价于一步推理。整个推理过程就是迭代的过程。图灵的老师邱奇用函数计算表达这
一（推理）过程。北大版讨论可计算性时也是用函数的方式。是我读到的唯一用函数方
式讨论此问题的。怕是哪作者死了就所有人都用图灵机了。
这个数，也就是code。构造这个数的过程就是coding。构造一个机器对应的数的过程是
一种特殊的coding，用人话说就是编程。大多数CS在干的就是在不同的层次编程。有了
code，就可以在通用机器上跑模拟特定的机器得出计算结果。
1+1是计算，计算不限于1+1。不要把一帮学应用数学出身搞出来的东西代表CS。这些人
怕是计算是什么都不知道。“计算”可以解释薛定谔猫。压根就不需要引入什么智慧生
物。物理上的“观察”就是一种计算。照相机、底片就是程序。人的观察就是计算。如
果不计算，你不知道计算结果（图灵的不可计算性，没有办法不经过实际的计算得知计
算结果）。
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l****o
发帖数: 5435 | 6 你是说：因为康托尔宣称他掀开
了上帝的面纱，所以他然后死在精神病院？ |
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发帖数: 1 | 7 这是我的经典笑话：当年在亚美利加的星空下我和GF坐在300匹马力豪车后箱上，我对
GF说我成不了康托尔，因为我没疯。
泡妞也得讲层次。大多数妞只能理解宇宙边沿的小黑屋。GF当年做TA的时候可是辅导图
灵机。
图灵机是没啥用。我现在3年了就写了几页HTML。LP除了生孩子、养孩子、接送孩子我
都不知道她干了啥。 |
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发帖数: 1 | 8 我假设不是所有人都像我这样要去解放全人类。
都是一般人先解决自己的糊口/XXOO问题吧。你选择了一个专业（假设还能选择）。你
是把自己的一生乃至后世声名寄托在“科学的”，还是“拍脑袋”的东西。你可以不懂
高深的符号。如微积分，为啥0可以当除数（99.9%以上的人，如果不是99.9%的理科生
，说不清楚）。但有个叫康托尔的人解决了。哪你把生命寄托在微积分上还是安全的。
同理，你把生命寄托在一帮不懂、不相信图灵机的人搞出来的东西上，哪真是good
luck。
CS理论本来就是自然科学。所有CS理论科学家天生就是理论物理学家，哲学家。因为他
们研究问题的工具都是相同的。如果让康德尔再世，解释时空奇点怕是毫不费力。就是
一大帮应数的觉得有没有康德尔其实无所谓。
CS的东西为什么能获得巨大的投资。为什么学CS的人收入、待遇那么高。就是因为CS是
科学的，有严格的科学基础。人类是可以托付未来的。
推荐一本书《可能与不可能的边界》。其实书的作者作为CS教授、系主任可能也没有完
全理解Cook的野心。不过不失为一个好的科普。至少知道为啥军队教授宣称解决P/NP问
题的文章7年了都没有人理会。 |
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发帖数: 1 | 9 用康托尔的模型无论哪一维都是一个“点”，“无量纲数”。 |
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发帖数: 1 | 10 德国有康德 费尔巴哈 黑格尔 马克思 尼采 海德格尔，有高斯 黎曼 康托尔，有巴赫
舒伯特 莫扎特（传统德意志）贝多芬
甚至可以说，古罗马灭亡以后，西方文明的核心，就是由德国人支撑的，是西方文明的
中心
当然值得崇拜下
至于把德国和日本比，那完全是胡说，日本是个什么乱七八糟的
: 中国人如此跪舔德国人
: 实在是让人叹为观止
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n********g
发帖数: 6504 | 11 按照康托尔的超穷理论，连续统的势不但和“参考系”没关系，和维度也没关系。也就
是说在高维空间，c也一样。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 12 我想说的是，“光速”恒定是一个“宗教”信仰，和正典康托尔的结果符合。在人类还
只能数手指的时候，其它超光速都是伪经。要想测得准量子也没门。要“观测”到超光
速现象，人类需要比数手指更强大的工具。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 13 单个数的信息量可以是无穷大。而且无穷大也有等级。
所以我说如来能知一个宇宙里所有东西的过去未来，只是第二重天里的一个廊庑。
你的确没搞懂康托尔研究的是啥。为啥他说掀了上帝的裙子。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 14 我没有说数学上单个数的信息量不可以是无穷大。。。我的意思，是我想找到划分 屌
丝马工 vs 高大上理论数学系 的那条淡水河，那座奈何桥，那碗孟婆汤，到底在哪里。
另外我前面那个无限深度二叉树，是我故意的。。。我就是往奈何桥的另一边，扔了一
个介于 希尔伯特旅馆 和 cantor diagonal argument 之间的玩意儿，其实是个思想悖
论实验。。。当然我不过奈何桥，我就站在奈何桥的对面用高倍望远镜看皮影戏。。。
: 单个数的信息量可以是无穷大。而且无穷大也有等级。
: 所以我说如来能知一个宇宙里所有东西的过去未来，只是第二重天里的一个廊庑。
: 你的确没搞懂康托尔研究的是啥。为啥他说掀了上帝的裙子。
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n********g
发帖数: 6504 | 15 单田芳是谁我不知道。不过阿贝尔说过一句话，一定要只看大师的原著，不要看他们徒
子徒孙的。康托尔、哥德尔、图灵可能正在坟墓里笑得发抖。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 16 属实。。。cantor 当年搞出 cantor diagonal argument，本意是在悬崖绝壁前放一块
"游客止步" 的牌子，同时暗示包含单个无限信息量的不可计算数的实数集
，可能有其
内在问题，需要沿着悬崖绝壁旁另辟蹊径。
但查经班后人看不懂 cantor 的牌子，结果发展出一项理论纯数学测度之绝壁攀岩运动
，还产业化搞成一个旅游景点，门口卖各种测度绝壁旅游攀岩攻略。。。然后摔倒了一
片又一片自不量力勇闯淡水河、奈何桥、夺命岛的愣头青，被直升机一个一个拉到急症
室治疗 traumatic brain damage。。。也是一种风景其实。。。
: 单田芳是谁我不知道。不过阿贝尔说过一句话，一定要只看大师的原著，
不要看
他们徒
: 子徒孙的。康托尔、哥德尔、图灵可能正在坟墓里笑得发抖。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 17 我没做过leetcode，也不care是什么。我不觉得有多少码公对人类的贡献能超过我。不
是top 0.5%也是top 1%。我也不觉得康托尔会care。关键在于开始跳了无穷这个坑，眼
界就和别人不同，两个大奶子等着你去抓，思想就上了一个层次。同样的斧头就能劈出
不同的东西。很多人惊讶你咋能在同样的肩膀上干出这样的东西。也许我是NP的行不行。
因。
tree
finite |
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n********g
发帖数: 6504 | 18 言论自由。要在美国废除私有制的都能选总统。
当初唱歌的时候没信教没可兰经又没带《共产党宣言》总觉得不够真诚。
以后不信教的琐男女们可以带康托尔的集合论论文单行译本，对公理集合教的上帝宣誓。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 19 偶然读到一代天才大牛欧内斯特·劳伦斯的生平。和拉玛努金一样，他的死真是一个时
代的悲剧。年仅57岁。
现在都成了习惯。读了无数的传记。每一个大牛的死亡或精神失常，包括康托尔、哥德
尔，真是感同身受。如果他们生在现在，年幼的时候遇到我，世界可能因此大为不同。
这样的悲剧每天仍然成万上亿地上演。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 20 醒醒吧。现在不是1887年。00后都快摘桃子了。
就是1887年，康托尔的无穷集合理论都发表10多年了。光速这符号对应无穷的势，不是
偶然的。
弃婴是不是也去弄X光了，也不去物理版科普一下。
mc2 |
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x****6
发帖数: 4339 | 21 其实也不一定，横竖都是活，神棍很多时候比无神论者过得更开心。
关键是不能够太执着：康托尔代表一众神经病数学家发来贺电。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 22 思考超过其自身思考能力的问题确实容易导致深井冰 。。。 这也算海绵进化扔掉其神
经系统而更快乐的进化动力。
: 其实也不一定，横竖都是活，神棍很多时候比无神论者过得更开心。
: 关键是不能够太执着：康托尔代表一众神经病数学家发来贺电。
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n********g
发帖数: 6504 | 23 牛顿没有富到那地步。如果不是拿到奖学金就去当农民了。
牛顿和无数创新大牛如康托尔、罗素、维特根斯坦一样，都是精神病。不是精神病看不
透理解不了复杂的数学结构。
罗素和维特根斯坦都是贵族。小时候都上不了学。
创新是近些年才被看中的特质。所以nerds开始受欢迎。换牛顿、陈景润（如果不是组
织关心）那年代老婆都找不到。
。牛 |
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n********g
发帖数: 6504 | 24 著名深井冰。图灵的大学数学老师。水平高图灵和冯诺依曼几个数量级。和图灵一样都
是死盖。
天才的洞察力和创造力。相比之下，图灵只是组合了哥德尔和康托尔的两个发明而已。
读懂了维特根斯坦，就不会说出大大或共产党不民主、政治很黑暗之类的低智商屁话了。
https://zh.m.wikipedia.org/zh-hans/路德维希·维特根斯坦 |
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C**o
发帖数: 10373 | 25 你结婚几年？
盹盹盹
[在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到：]
:著名深井冰。图灵的大学数学老师。水平高图灵和冯诺依曼几个数量级。和图灵一样
都是死盖。
:天才的洞察力和创造力。相比之下，图灵只是组合了哥德尔和康托尔的两个发明而已。
:读懂了维特根斯坦，就不会说出大大或共产党不民主、政治很黑暗之类的低智商屁话
了。
:https://zh.m.wikipedia.org/zh-hans/路德维希·维特根斯坦 |
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n********g
发帖数: 6504 | 26 当然也许我和纳什一样，越来越接近进精神病院。坊间传闻，纳什拿炸药奖的成就啥都
不算。纳什一直在忙的是要重写量子力学。并因此发疯进了精神病院。和揭开上帝面纱
的康托尔类似。
感谢台大的网上视频。真不明白他们结巴猥琐男们怎么教书育人。不过好歹让我看到这
些量子实验和现象究竟长啥样。
我越来越感觉到，这些所谓的量子现象如玻璃二相性、波函数及测不准原理乃至纠缠的
后测量只是一个假象。出现的原因在于那年代物理猥琐男们的数学不怎么样。更合适的
数学工具一百年前还没有出现。
其实改写量子力学并不难（虽然也许没啥用）。不是所有数学都可以公理化集合论改写
吗。用集合理论重写描述大量粒子的系统难道不是再正常不过的事情。
测不准原理大致就等价于当代的NP问题。这个推论还不成熟。不过是今天早上从潜意识
里跳了出来。幸甚至哉，记下咏志。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 27 这里大多数琐男都不知道你说的哥德尔牛逼在哪里。也不知道康托尔牛逼在哪里。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 28 那些是名成利就以后搞的高大上。不比牛顿和康托尔差。 |
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v*******e
发帖数: 11604 | 29 你是想学朱清时啊。另外你怎么知道你能名成利旧就，如果不名成利就，就带到坟墓里
去吗？
: 那些是名成利就以后搞的高大上。不比牛顿和康托尔差。
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n********g
发帖数: 6504 | 30 微积分有啥鸡冻人心的。无穷小这个概念炒得没完。当年就是玄学，和算命跳大神没区
别。
这一百年来1918-2018的确没啥重大创新。最近的是康托尔的无穷，也100+年了。接下
来的就是哥德尔的逻辑和图灵的不可判定性以及未解的库克的P vs NP。这几个都关乎
于机器和（硬/强）人工智能。探讨/拓展人类能力的边界，以及和“神”的关系。
就像写诗一样。如果想象今天的数学家、物理学家还如古人那样不靠机器和数学写诗，
那就得像下围棋那样饿死了。数学证明，可以不止几百页，可以达到几百万页。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 32 显然维特根斯坦的成就和他辣德国卡内基爸爸也没啥关系 |
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n********g
发帖数: 6504 | 33 测度这个词对俺来说很新。因为研究迭代力迫（在计算复杂性）的需要。俺还在把这些
名词翻译成CS里的人话帮助理解。暂时回答不了你的问题。
俺读到P=NP水贴里的两个式子和1971年的犹太科学家的迭代力迫文章里两个式子简直长
得一样。由此产生对（迭代）力迫法的兴趣。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 35 俺们都对无限/无穷很痴迷。
是不一类人。研究这个的没几个没疯的。
冯诺依曼就不但自己不碰，还带领美国不碰。
俺一直都小心翼翼担心自己（被）疯掉。现在赶脚应该是疯不起来了。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 36 前车之鉴。冯可能自己掂量斤两不够。
十多年前俺泡羊和牛的时候除了图灵机就是俺以后可能会疯掉。 |
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发帖数: 1 | 38 你以前说你来菌斑的目的就是为了找老婆。。你这个帖子在展现你的个性吗？你这是在
变形征婚吗？
我感觉你就是针对我来的啊，
上次你骗人，你说你要自杀，害得我上当！！！ |
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f**********d
发帖数: 4960 | 39 [0,1]区间内移除z/2^n的最简二进分数的1/2^n的临域 |
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发帖数: 1 | 40 读这些东东，要么就是哲学家，要么是精神病！其实哲学家也有精神病！ |
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n********g
发帖数: 6504 | 41 别争了。学离散的觉得复变很难；学复变的不知道1+1为啥等于2。都是当年康托尔撕逼
的后果。 |
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s**********a
发帖数: 1853 | 42 你先表达你跟康托尔的神交关系，就不能怪我问你测度了吧 |
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s**********a
发帖数: 1853 | 43 你也太难为她了。
老邢的雇员，她根本就不知道康托尔集跟连续统都是啥，就更不知道其中的关系了。 |
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发帖数: 1 | 44 康托尔的实数不可数证明有两个。第一个用的是他老师的方法。第二个用的是对角线法
反证。
关于第二个反证证明，支持者说构造了一个反例（超越数），虽然过程永不停机。
对角线法被code review和merge到科技树后，各种古怪的东西就出现了，如不可判定问
题等等。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 45 BTW：希尔伯特再上难道不是康托尔么。黎曼活着的时候不出名吧。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 46 虽然俺没学过数分，俺的肠子告诉俺没有。
康托尔就是研究傅立叶变换起家的。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 47 绕过第一个坑回到原点。比较两个无穷集合，人类唯一的方法就是一一对应，也就是双
手合十，看哪只手有没有多出的手指头。如果没有，就定义为相等，否则就是不相等。
对角线是找到/构造这个不相等（多出手指头）的一个方法。康托尔用它证明实数集比
整数集大。哥德尔用它证明不完备。图灵用它证明判定问题无解。也有人想用它构造NP
中不能被P解决的问题。You know what，还没找到。
到了这里，证明不等的已经黔驴技穷。让我们看看证明相等的怎么样。
由于机器的不同（距离太远/无穷远手不够长），直接双手合十行不通（否则问题也就
不拖到今天了）。和库克的思路类似但作用相反，（可数）无限只手怎么样？也就是说
，我知道我的左手和右手手指是一一对应的。如果有可数无限个这样的人的右手合下一
个人的左手，跨越时空，一直下去到宇宙的尽头把牛郎和织女连起来，能否找到多出的
手指头或都是一一对应的。
数学地说，如果我们定义一个测度，把NP分成子类/集，记为P属于等于NP/0属于等于..
.属于等于NP/i...属于等于NP。如果P等于NP，则无论任何测度（如全男人测或全女人
测），这个式子都必然处处取等号。如果P不等于... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 48 我说了，你们可以不承认康托尔的一一对应。那你们也别拿微积分招摇撞骗，还是回你
们的古希腊得了。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 49 搅浑水的就是你们这些言必出古希腊的半桶水。
说到底是你们老师、老师的老师、一直到古希腊的错。
你们就没明白极限、无穷，别说微积分了都是怎么来的。
康托尔显然是吃饱饭没事干。一帮人又在台下瞎起哄。 |
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发帖数: 1 | 50 你倒是不停地说cantor
问题是你要是真弄懂了，你就不会在这说cantor了
cantor和代数运算没有任何关系，相反如果你要在你定义的运算里面提到cantor你的运
算问题会更大（虽然已经很大了）
: 搅浑水的就是你们这些言必出古希腊的半桶水。
: 说到底是你们老师、老师的老师、一直到古希腊的错。
: 你们就没明白极限、无穷，别说微积分了都是怎么来的。
: 康托尔显然是吃饱饭没事干。一帮人又在台下瞎起哄。
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