d****c
发帖数: 211 | 1 考虑到气氛有些低迷，出一道题：
有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题，每题有四个选项。考完后发现任何两
名学生的答案至多有一道题相同。问：这次竞赛最多有多少道选择题？ |
s***a
发帖数: 1474 | 2 能不能出些文科女能答得出来的题目？
【在 d****c 的大作中提到】
: 考虑到气氛有些低迷，出一道题：
: 有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题，每题有四个选项。考完后发现任何两
: 名学生的答案至多有一道题相同。问：这次竞赛最多有多少道选择题？
|
d****c
发帖数: 211 | 3 你有几个男友？
【在 s***a 的大作中提到】
: 能不能出些文科女能答得出来的题目？
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d****c
发帖数: 211 | 4 kidding.
【在 d****c 的大作中提到】
: 你有几个男友？
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i****n
发帖数: 13151 | 5
这么问就说明你语言没学好
在这种情况下，英语要分过去时，现在时，和将来时
每个时态还有完成时、进行式
【在 d****c 的大作中提到】
: 你有几个男友？
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J*G
发帖数: 6489 | |
d****c
发帖数: 211 | 7 我水射手。
【在 i****n 的大作中提到】
:
: 这么问就说明你语言没学好
: 在这种情况下，英语要分过去时，现在时，和将来时
: 每个时态还有完成时、进行式
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s***a
发帖数: 1474 | 8 pia飞
【在 d****c 的大作中提到】
: 你有几个男友？
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w*****g
发帖数: 1443 | |
l********3
发帖数: 17249 | |
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d****c
发帖数: 211 | 11 有一个。我尚不知答案，所以要有适当解释。
【在 w*****g 的大作中提到】
: 答对有包子吗
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e*******e
发帖数: 6165 | 12 At most 5 questions.
Write the 16 numbers as a four by four square. The number of orthogonal
Latin squares.....
考虑到气氛有些低迷，出一道题：有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题，每
题有四个选项。考完后发现任何两名学生的答案至多有一道题相同。问：这次竞赛最多
有多少道选择题？
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【在 d****c 的大作中提到】
: 考虑到气氛有些低迷，出一道题：
: 有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题，每题有四个选项。考完后发现任何两
: 名学生的答案至多有一道题相同。问：这次竞赛最多有多少道选择题？
|
e*******e
发帖数: 6165 | 13 LZ到底有包子没？是不是一定要有证明呀/
1. 如果只有一道题，那随便怎么答都可以
2，如果多于一道题，那么每道题的每个选项都有（也只能有）四个人选。
证明：如果第一道的某个选项有5个人选，那么这5个人在后面所有问题中的回答都必须
不一样。根据抽屉原则，每道题只有四个选项，所以5个人中必然两个人又会有相同选
项。因此和老师说的话矛盾。
3. 拿某一个人来看，比如说A，在每道题中，都有三个人和他选择一样。如果有n道题
，那就有3n个人，这3n个人必须都是不同的人，否则和老师说的矛盾。因为还剩余15个
人，所以最多有5道题。
4. （3）证明了最多有5道题，但是怎么保证有这么一种排列组合，能让所有人在5道题
里面都和不同的人组合呢？（这个不在本问题范围以内，不过可以参考mutual
orthogonal latin square，就知道了怎么去到这样的组合） -- 所以anyway结论是，
这样的组合存在。 |
d****c
发帖数: 211 | 14 有包子，现在应该收到了。多谢！
5道题是否可行是本问题范围之内。
你说最多5道没错，但5道可行你推托到mutual orthogonal latin square,值得怀疑，
稍后update |
e*******e
发帖数: 6165 | |
e*******e
发帖数: 6165 | 16 4x4的矩阵，最多有3个mutual OLC （google一下就可以查到）,
再加上下面头两个矩阵。
假设16个人位置固定，字母表示他们作出的选择
1111
2222
3333
4444
1234
1234
1234
1234
1234
2143
3412
4321
1234
3412
4321
2143
1234
4321
2143
3412 |
e*******e
发帖数: 6165 | 17 1： 11111
2： 12222
3： 13333
4： 14444
5： 21234
6： 22143
......
E: 43241
F: 44132 |
d****c
发帖数: 211 | 18 好！
【在 e*******e 的大作中提到】
: 1： 11111
: 2： 12222
: 3： 13333
: 4： 14444
: 5： 21234
: 6： 22143
: ......
: E: 43241
: F: 44132
|
f********n
发帖数: 5866 | |
