WHU版 - [转载] 《国风》的蛋糕问题 manatee |
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发帖数: 763 | 1 【 以下文字转载自 Whisper 讨论区 】
【 原文由 manatee 所发表 】
发信人: manatee (海牛), 信区: talk
标 题: 《国风》的蛋糕问题
发信站: The unknown SPACE (Tue Jan 12 22:17:34 1999), 转信
最近一期的《科学美国人》杂志介绍了这个问题。结论是惊人的：存
在一种分法可以使每个人都觉得自己分到的至少和其他每一个人一样
多。真让人感到组合数学前途无量。
一般情况下的分法都具体构造出来了，比较复杂。
这里我把Ｎ＝３的情况写给大家欣赏。其实这个答案是六几年就有了
的，从３到一般的Ｎ，经过了三十多年的时间（９５年）。
设三个人为甲乙丙。
甲先把蛋糕分成三份，假设乙认为这三份的大小顺序为Ａ《Ｂ《Ｃ。
如果乙认定Ｂ＝Ｃ，那么就按丙、乙、甲的顺序来拿，这是情况一；
如果乙认为Ｂ〈Ｃ，那么他／她从Ｃ上面切一小块下来，设剩下的为
Ｃ１，切下的为Ｄ：
然后让丙从Ａ、Ｂ、Ｃ１中选一块，然后是乙，最后是甲。但这里有
个条件：
１．如果丙没有选Ｃ１，要求乙必须选Ｃ１，然后由丙来把Ｄ切成三
块，按照乙、甲、丙的顺序来拿这三块， |
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