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发帖数: 6300 | 1 上帝全能的论辩与理性认识的局限
吴文成
前一阵子在哲学讨论版，有人提出了这样的问题：有一天，撒旦跟神开了一个玩笑
，撒旦跟神说：神啊，你是全能的吧，请容许我一个请求，请神变出一个你跳不上去的
山！撒旦对神说：连我的请求都做不到，你真的是全能的吗？这个讨论串，後来在哲学
讨论版有了好几篇的激烈讨论，直到现在还有零星的後续火花（见「诡异的逻辑」之讨
论标题）。
这种上帝全能的论辩在中世纪有着许多的形式，最有名的是：全能的上帝能够创造
一颗自己搬不动的石头吗？上帝如果能创造一颗自己搬不动的石头，那麽无法搬动这颗
石头就证明上帝不是全能的；如果上帝不能创造自己搬不动的石头，那麽他也不是全能
的上帝。虽然这个论题无法推导出两个相互矛盾的命题而形成严格的悖论形式，可是却
也意味全能的概念在逻辑（後注：我这里逻辑一词的用法是非严格的，就中世纪来说，
逻辑研究与语意学研究是分不开的，我这里是采用这样的意涵）上暗含着矛盾，或者说
这一词汇无法被人所把握。我们可以直接这样问，来突显这个问题的尖锐性：「全能可
以使自身不全能吗？」
这类问题不仅在神学界惹起一阵风波，也使得数学家们头痛。这类问题如果在逻辑
上使有神论威信大减，那麽它也搞得数学领域天翻地覆，因为类似结果的矛盾问题造成
了二十世纪初的第叁次数学危机，表现在数学上的例子是罗素悖论（集合论悖论），它
有一个大家比较知道的变形，即理发师悖论：在萨维尔村有一个理发师，他挂出了一块
招牌规定着：「我给而且只给村民中不给自己刮胡子的人刮胡子。」於是有人就问他：
「你给不给自己刮胡子呢？」无论这个理发师怎麽回答都会产生矛盾，这是个严格的悖
论形式。（後注：我必须强调这两组悖论是不同形式与内涵的！甚至以现代的眼光严格
来说，这个上帝全能的论辩并非是悖论，因为它直接否定了原命题假设，这是属於某种
归谬证法。）
这类问题无论是神学家还是数学家都会感到困惑，到最後我们会发现：像这种自身
与自身矛盾的问题，人们的理性是很难处理的，就像是以电脑程式模拟说谎者悖论与罗
素悖论的时候，程式会陷入无穷的真假震汤之中，而永远得不到最後的真或假的断言。
它们或它们表现的方式都牵涉到对於无限（全能也表现为一种无限）、无限循环与自我
指涉的认识，而且对这些问题感兴趣的思想家，对於它们的解决进路在大方向上也是类
似的：对於特定概念做出某种约定式的限制或排除。
目前数学界对集合论悖论的根源的处理方式，只是把它给无条件地「排除」掉，而
不是去「解决」它。有人问我「排除」与「解决」的差异何在？对於罗素悖论（集合论
悖论）的处理方式是建立公理化集合论，例如目前比较被采用的ＺＦ集合论公理系统，
它处理悖论的方式就是特别规定形成集合的条件，包括不允许，也就是排除「所有集合
的集合」这类概念的存在，而这类概念即是产生集合论悖论的根源。这种处理方式就像
是，我们知道悖论的存在，无法解决它，只好规定大家不要去讨论它而回避它，这即是
文中「排除」与「解决」的差异。用回避法「全力封杀」悖论虽然有效，可是对数学家
来说悖论的打击仍是深刻的，因为他们知道悖论还是在巷子外，他们知道如果不作特别
而特设的规定，那麽悖论会随时出没－－ＺＦ这类的公理化集合论所选择的做法就像是
把它们挡在外面。
而对神学界来说，他们解决上帝全能论辩的方法有若干种，并不是每一种都能够说
服大家，但是我们比较熟知的解决方法是，提出一个不同於原本的逻辑定义的全能概念
：全能在逻辑（後注：就中世纪来说，逻辑研究与语意学研究是分不开的，我之所以再
强调这一点，是因为以现代的眼光来看，逻辑与语意学其实是不同的范畴）原本的定义
是「无所不能，无论怎样都能」，而神学界对全能的定义是「无所不能，但是不能背乎
自己」。这跟数学界处理集合论悖论的做法很类似，都是先把产生悖论的那个根源给无
条件排除掉，要大家不要去讨论它。
如果硬要请神学家作逻辑上的解释，对於神学家而言，可以这样说：这个问题只能
在逻辑上证明上帝不是全能的，或者，逻辑上全能的上帝并不存在，但是这并不证明「
上帝不存在」！上帝是不能背乎自己地全能，而不是逻辑上的全能。或者神学家也可以
提出所谓的全能或无限，原本就不是人们所能认识的，所以关於上帝性质的有关问题人
们无法回答。
如果我们进一步地谈，在这些问题底下，神学或数学所遭遇到的问题与危机，那麽
这是揭示人们理性能力的局限，在这里这个局限出现在：对於上帝性质的认识与对於自
我指涉的反覆矛盾的困境之中。在这些困境里，我们会陷入无穷反覆的圈圈， 就像是
荷兰版画家 Escher 画中的怪圈纸带， 纸带扭转一百八十度而首尾相接的结果，我们
会从纸带的正面走到反面，再由反面走到正面，不管怎麽走，怎麽努力，在不对某些概
念设下限制的状况下，人们对於上帝性质的论证与无限概念自我指涉的论证，还是会落
入反覆的困境里。
从文艺复兴运动开始，宗教权威逐渐遭遇怀疑，到了当代，自然经验科学也在历史
学派的反扑下，被突出了非理性与社会化的那一面，在这样的混乱气氛中，当时的数学
还是被公认为理性堡垒中最稳妥的立足点。可是数学家们後来发现，不仅有悖论所带来
的问题，就连数学的真理性，它自己也无法自圆其说。
当代的形式逻辑学揭示了：如果我们要证明数学理论的相容性或完备性（这两者被
视为数学真理性的要求），必须要依靠该数学理论以外的论据，也就是说我们需要更大
的系统来说明理论本身是真的，在此之前，我们还需要更更大的系统来说明那个被扩大
的系统是真的……到了最後，无一处是独立的真理，因为每一个系统的真理性都依赖於
其它系统的真理性，这个特徵不仅表现在数学之中，也表现在人类的所有语言形式之中。
对於一个足够复杂的数学理论，并非所有的真命题在系统内都是可证的，就连其一
致性在系统内也是不可证。某个程度可以这样说，当我们指出某个理论系统是真理性的
，最低限度有其信念的成分，在那些不能完全证明的地方，我们仍然相信它，这不是仅
有理性能够作到。我并不抬高神学的地位，也不抬高数学的地位。真理虽不被全然认识
，可是作为一个信念，我们相信它是可以被追求到的；同样的，我们应该也能理解神学
家的信念，上帝虽不被全然认识，他却存在。
我简短提一下，悖论问题对於理论科学与思辨哲学的发展一直都处於核心的地位，
我们可以说总是在悖论问题之後，促使理论科学与思辨哲学的重大变革，而在悖论问题
之前，理论科学与思辨哲学又陷入僵滞。所以研究悖论的历史与内涵，是个重大的论题
，这个论题又直指理性自身的性质。大陆那里对於悖论问题的研究，比台湾这里走的远
得多，所以我也很愿意讨论这一类的问题。
历史上我们称很多问题为悖论，可是有些是诡论，而还有一些妾身未明，因为大家
对於解决那些悖论的标准与理解不同。可是不管是哪一种，它们都困惑了某一个时代，
启发了另一个时代，例如古希腊时期的芝诺悖论（Zero paradox），却导致後世科学家
与哲学家对於无限、运动、时空分割的观念有了热烈的讨论，以现在数学与物理学的标
准，虽然我们可以说我们解决了芝诺悖论，或者说芝诺悖论不再是悖论，可是没有人会
忘了这类悖论的价值。
同样的，在悖论的历史中，「上帝全能悖论」（姑且先这样称呼）也应该是一个范
例，我很同意 bridge 说的「关于罗素悖论和上文作者提出的有关上帝全能应该是两个
问题吧」，所以在文中我提到「这个论题……无法形成严格的悖论形式」，但是它也不
是诡论，因为这个问题明确指出「全能」概念自身蕴涵矛盾，因为在语意上当我们说什
麽什麽是全能的，却又能提出它无法作什麽事情。类似的，当我们说出「无限（全能也
表现为一种无限）」这一词汇的时候，我们的理性并无法全然理解，而且「无限」概念
的自我指涉会导致矛盾。
就是在探讨这类问题的影响，以及它们或它们的表现方式同样涉及无限、无限循环
与自我指涉概念的基础上，我把上帝全能悖论与罗素悖论（集合论悖论），与最後一段
暗指的哥德尔不完备定理、塔斯基的语意学之整体论并列起来谈，也就是说「无限」争
议贯穿着这几个悖论或定理，它们的影响在同一个层面都是极具威力的。这是我文中论
述的出发点，同样的问题如果在神学中造成一阵风波，那麽在数学与哲学界的冲击也是
巨大，而最後的目的在於阐述人们理性的局限性，它同时表现在我们对於真理性的认识
，与对於上帝性质的论证。我也需要承认，我所想要论述的是个很庞大的问题，写个几
万字都可能还有得讨论与更深一层的研究。
有一个可以思考的问题是：全能的概念能不能在逻辑上或语意上给再定义，再定义
的结果可以避免掉後续的悖论。之前提到为了解决或避免罗素悖论（集合论悖论），数
学家们给集合概念予以设限，也就是给予再定义，这种做法虽然是事後补救或事後诸葛
，也有数学家认为这种做法只是取巧与无条件地排除问题罢了，可是这也是目前最被接
受的做法。同样的，後来有神学家们提供了对全能的说法：圣经从来没有说全能是什麽
都能，上帝的全能是绝对不能背乎自己。
如果我们把这一条形式化之後，列入语意上对全能的再限定与再定义，虽然此全能
已非原意的全能，可是确也可消解悖论。这种做法与数学家处理集合论悖论的做法有何
不同，没有不同，都是为了避免原本的矛盾而做的措施－－必须用某种设限的方式才能
让某些概念自身不发生矛盾。这也是再次强调，我们为理性认识划了一条界线，这条界
线看似人为的，可是却似乎冥冥注定而不可避免。
很高兴能够与各地朋友讨论这些问题，讨论过程可以澄清彼此的论述，并且交流彼
此的想法。越是讨论越是发现，我们谈的是涉及甚广的问题，相关的子题一方面牵涉悖
论、当代逻辑学与真理理论的争议，乃至於理性认识的局限（这是我原本谈的），另一
方面也延伸至中世纪以来神学与哲学的若干论辩。短短两千字不足以论述这些议题，所
以我有必要先对自己一开始的文章做点补充，或者说是做某些「限定」。
文章中，我将上帝全能悖论与罗素悖论并列起来谈，在逻辑或语意学上，前者指出
全能概念在理性认识时内含矛盾，後者指出集合论的基础（而集合论是数学的基础）并
不稳固，因为当我们试图谈论像是「所有集合的集合」这类的概念的从属关系（无穷或
无限概念的自我指涉）时就会产生悖论，这引爆了数学第叁次危机，使得许多着名的数
学家毕生都在尝试解决这个问题，连同其他相关的问题，後来导致在形式语言中，哥德
尔的不完备定理与塔斯基的真概念不可定义性原理的提出，同时冲击了计算机科学、认
知科学与哲学等的不同领域。它们的共同特徵是为理性认识划了一条界线，我们必须用
某种设限的方式才能让逻辑自身不发生矛盾，这种设限的方式包括在集合论中不允许像
是「所有集合的集合」这类的概念。换另一个说法是，在不设限的状况之下，硬要去理
解某些概念时，理性会产生矛盾，即使我们用日常语言说的出某些概念（日常语言包括
有可以容错与可以不精确的特徵 ），可是理性却无法全然理解。
在上述论述的基础上，我试图划定人们理性认识的范围，人们在论述真理或某些概
念时有其局限性，当我们把这些逻辑的概念加诸於上帝之上时，会导致我们对於上帝性
质论证的局限性。也就是说上帝性质的逻辑论证的矛盾是源於人们理性认识的能力，我
不敢说是否不用逻辑认识，我们就能用另一种方法避免掉那些矛盾，但是文中我的确有
意如康德（ Immanuel Kant，1724-1804 ）所说的，试图适度地挪开理性，给信仰（信
念）预留空间。就「信念」作为信仰的弱形式来说，最後一段我提到：真理虽不被全然
认识，可是作为一个信念，我们相信它是可以被追求到的；同样的，我们应该也能理解
神学家的信念，上帝虽不被全然认识，他却存在。
我再提一个关於信念的例子，五Ｏ年代科学哲学界在对归纳推论的激烈争辩中，归
纳法有效性的前提必须包括「我们所观察的同样事例，在未来的观察中能够重复与符合
过去」，即包括所谓的「自然齐一律」或「普遍因果律」，虽然我们称它们做什麽什麽
「律」，可是它们却不具有客观真理性，它们作为归纳法的超前提是信念的，而无法被
证明，因为要对它们做证明，我们必须使用归纳推论，很明显的，运用归纳推论来论证
归纳推论将会导致休谟提及的循环论证。也就是说在科学方法中，当我们运用归纳法时
其实就预设了某一些信念，这些信念显然无法用逻辑证明，也无法采用逻辑的途径来理
解，而这些信念却被普遍认同。这种认同不只是将它作为一个假设而已，而是不知不觉
地认同它是真的。
最後补充我觉得是重要的一点：当信念变成强形式的信仰时，它便添加了许多「应
然」的内涵，可是这些应然的部分就不是放四海皆准，也不具有必然的强制力，其强制
力应该要来源於对於这些「应然」的体验与实践当中的自我加给。
http://www.godoor.net/jidianlinks/wwch.htm | J*******g
发帖数: 8775 | 2 真是令人头疼的问题啊。
没事还是别总想这些了。
【在 j*******7 的大作中提到】
: 上帝全能的论辩与理性认识的局限
: 吴文成
: 前一阵子在哲学讨论版，有人提出了这样的问题：有一天，撒旦跟神开了一个玩笑
: ，撒旦跟神说：神啊，你是全能的吧，请容许我一个请求，请神变出一个你跳不上去的
: 山！撒旦对神说：连我的请求都做不到，你真的是全能的吗？这个讨论串，後来在哲学
: 讨论版有了好几篇的激烈讨论，直到现在还有零星的後续火花（见「诡异的逻辑」之讨
: 论标题）。
: 这种上帝全能的论辩在中世纪有着许多的形式，最有名的是：全能的上帝能够创造
: 一颗自己搬不动的石头吗？上帝如果能创造一颗自己搬不动的石头，那麽无法搬动这颗
: 石头就证明上帝不是全能的；如果上帝不能创造自己搬不动的石头，那麽他也不是全能
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发帖数: 8336 | 3 “全能全知全善”悖论的产生，完全是由于语义的缘故，涉及自身。
这和上帝存在与否没有关系。
全能：全能者能实现自己不能的事情吗？
全知：全知者能知道自己不知道的事情吗？
全善：全善者为何允许罪恶的存在？
实际，就像文中所说，这是极限的概念。
无穷大：有没有一个极限，比这个极限还要大？
但无穷大，就是唯一的无穷大，拿有限的观念去比较两个无穷大，是荒谬的。
通俗来理解，从而避开语义产生的逻辑悖论。
全能：大能，至高权能
全知：至知
全善：至善，良善 |
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