g**********2
发帖数: 2408 | 1 临场，5分钟内回答：
有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？ |
I***a
发帖数: 13467 | |
m***9
发帖数: 1671 | |
x**s
发帖数: 81 | |
t*********2
发帖数: 128 | |
s***d
发帖数: 15421 | 6 草 n=2 算了一下 50% n=3 还是50%
临场，5分钟内回答：有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应
一个座儿。第一个人上来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自
己票对应的座位，如果没........
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
o*****e
发帖数: 12 | |
t*****n
发帖数: 1218 | 8 1/n
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
h***y
发帖数: 306 | |
p******e
发帖数: 17163 | 10 热
[在 IDjia (酱油兔) 的大作中提到：]
：
：靠，顿觉IQ为0了。
：........... |
|
|
w**k
发帖数: 6722 | |
g**********2
发帖数: 2408 | 12 发什么包子？你这个是错误的。
【在 w**k 的大作中提到】
: ((N^e)-1)^0.5
: 发包子吧
|
m*********h
发帖数: 5449 | 13 好难。第一个人对号了后面一定对，第一个人没对号，两种情况，占了第二个人的位子
或者没占，第二个人就头疼了。
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
m*********h
发帖数: 5449 | |
d**********0
发帖数: 13081 | 15 奶奶个熊，
好好的脑细胞， 要用在这上。 随便坐一位置不就成了？
打倒木老师。
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
h***y
发帖数: 306 | 16 第一个占了最后一个的位子，最后一个占的可能性是0
没占的话，就是相当于一共N-1个人重新排。
Pn=0+Pn-1*(n-1)/n
【在 m*********h 的大作中提到】
: 好难。第一个人对号了后面一定对，第一个人没对号，两种情况，占了第二个人的位子
: 或者没占，第二个人就头疼了。
|
l****o
发帖数: 65 | |
s******e
发帖数: 84 | |
a*******t
发帖数: 1886 | |
a******n
发帖数: 206 | 20 0.5
N = 2 很直接，
那么N = n+1 的时侯，
按登机顺序记Passenger: P1, P2 ... Pn+1
他们登机牌儿的位子是 S1, S2 ... Sn+1
记P1 选到了Si
1/(n+1) 的几率Si＝S1
1/(n+1) 几率Si = Sn+1
剩下的情况是：P2 到Pi-1 坐到自己应该的位子，Pi 开始随机选座：问题变为N = n+2
-i 的答案
于是最后是0。5 |
|
|
w**k
发帖数: 6722 | 21 靠，我这个公式最复杂。我好不容易打字打出来，虽然通常大于一
【在 g**********2 的大作中提到】
: 发什么包子？你这个是错误的。
|
C*******6
发帖数: 413 | |
p******e
发帖数: 17163 | 23 1-(1/n+1/(n-1)+1/(n-2)...1/(n-(n-1)) |
m*********h
发帖数: 5449 | |
p******e
发帖数: 17163 | 25 好像错了，这样好像会是一个负数
[在 poiuytre (不要笑，我拔的是大萝卜) 的大作中提到：]
：1-(1/n+1/(n-1)+1/(n-2)...1/(n-(n-1))
：
：........... |
p******e
发帖数: 17163 | |
m*********h
发帖数: 5449 | 27 第一个占了第二个人的位置，和第一个没占第二个人的位置，重拍结果是不一样的。
【在 h***y 的大作中提到】
: 第一个占了最后一个的位子，最后一个占的可能性是0
: 没占的话，就是相当于一共N-1个人重新排。
: Pn=0+Pn-1*(n-1)/n
|
p******e
发帖数: 17163 | 28 大于1/n+(1/n)*(1/(n-1))
后面很麻烦了 |
m*********h
发帖数: 5449 | 29 这个说得对，要发包子。
【在 p******e 的大作中提到】
: 反正是大于1／n
|
p******e
发帖数: 17163 | 30 排
[在 marketwatch (市场观察) 的大作中提到：]
：这个说得对，要发包子。
：
：........... |
|
|
p******e
发帖数: 17163 | 31 My final answer
1/n+1/n*1/(n-1)+1/n*(1/n-1)*(1/(n-2)+......1/n*(1/(n-1)*(1/(n-2)*....(1/(n-(
n-2) |
s***d
发帖数: 15421 | 32 古板智商太差了
[版面:股海弄潮] [首篇作者:sayid]
上一页 下一页
sayid (老留 小武) [1 楼]
Thu Apr 16 18:53:22 2015, 美东
[来源] [修改] [删除] [站短] [回复]
条件概率递归
是p（n）是n个座位最后一人最对位子概率
第一个人 如果作对位子 无话可说都是对的
如果第一个人坐了傻逼二好的位子 那么问题就相当于傻逼二号 变成前面状况的1号 不
过位子变成n—1。 为啥等效的 ？好好想想 是不是等效的？
那么一号占了三号 四号 五号也都是一样的情况 为啥如果我占了三号 二号正常feedin
不用管他 对不对？也就变成了 n-2 n-3的case 有了下面的递归函数 会做了吧
pn=1/n*1+1/n*p(n-1) ... 0
然后把n=2 p2=1/2 作为第一个递归 就他吗全出来了 卧槽 四年前mit 女博士叫我的
random process没白学
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8 |
C*******6
发帖数: 413 | 33 哥，就是1/n
【在 s***d 的大作中提到】
: 古板智商太差了
: [版面:股海弄潮] [首篇作者:sayid]
: 上一页 下一页
: sayid (老留 小武) [1 楼]
: Thu Apr 16 18:53:22 2015, 美东
: [来源] [修改] [删除] [站短] [回复]
: 条件概率递归
: 是p（n）是n个座位最后一人最对位子概率
: 第一个人 如果作对位子 无话可说都是对的
: 如果第一个人坐了傻逼二好的位子 那么问题就相当于傻逼二号 变成前面状况的1号 不
|
C*******6
发帖数: 413 | 34 最简单的举例：
3个座位3个人，组合是
123
132
213
231
321
312
请问，3在3 的位置的概率是不是1/3？
【在 s***d 的大作中提到】
: 古板智商太差了
: [版面:股海弄潮] [首篇作者:sayid]
: 上一页 下一页
: sayid (老留 小武) [1 楼]
: Thu Apr 16 18:53:22 2015, 美东
: [来源] [修改] [删除] [站短] [回复]
: 条件概率递归
: 是p（n）是n个座位最后一人最对位子概率
: 第一个人 如果作对位子 无话可说都是对的
: 如果第一个人坐了傻逼二好的位子 那么问题就相当于傻逼二号 变成前面状况的1号 不
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p******e
发帖数: 17163 | 35 不能这样吧。后面有自己的位置是没的选择的。
[在 Crappie16 () 的大作中提到：]
：
：最简单的举例：
：........... |
s***d
发帖数: 15421 | 36 又不是bronwnian motion....
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
【在 C*******6 的大作中提到】
: 最简单的举例：
: 3个座位3个人，组合是
: 123
: 132
: 213
: 231
: 321
: 312
: 请问，3在3 的位置的概率是不是1/3？
|
n********s
发帖数: 775 | |
C*******6
发帖数: 413 | |
X*********r
发帖数: 11803 | 39 对 就是第一个乘客随便坐，刚好坐在自己座位上的概率
【在 h***y 的大作中提到】
: 有包子吗？ 1/N
|
O*O
发帖数: 2284 | 40 1/2
[发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
【在 X*********r 的大作中提到】
: 对 就是第一个乘客随便坐，刚好坐在自己座位上的概率
|
|
|
c*******8
发帖数: 1500 | 41 精彩的归纳！这里怎么这么多文科生
+2
【在 a******n 的大作中提到】
: 0.5
: N = 2 很直接，
: 那么N = n+1 的时侯，
: 按登机顺序记Passenger: P1, P2 ... Pn+1
: 他们登机牌儿的位子是 S1, S2 ... Sn+1
: 记P1 选到了Si
: 1/(n+1) 的几率Si＝S1
: 1/(n+1) 几率Si = Sn+1
: 剩下的情况是：P2 到Pi-1 坐到自己应该的位子，Pi 开始随机选座：问题变为N = n+2
: -i 的答案
|
f*****s
发帖数: 1589 | 42 神啊 你的智商！
[在 applemint (带苹果味的薄荷) 的大作中提到：]
：难道不是只有是和不是两种可能？ |
h***y
发帖数: 306 | 43 嗯，看错啦。以为大家都是乱坐。
【在 m*********h 的大作中提到】
: 第一个占了第二个人的位置，和第一个没占第二个人的位置，重拍结果是不一样的。
|
a********d
发帖数: 124 | 44 1*1/n+0*1/n+1/2*(n-2)/n
【在 c*******8 的大作中提到】
: 精彩的归纳！这里怎么这么多文科生
:
: +2
|
O***p
发帖数: 1333 | 45 假设有3个人：
第一个人坐到第一个人该坐的座位，第三个人肯定是坐到票对应的座位，这个概率是1/
3
第一个人坐到第三个人该坐的座位，第三个人坐到票对应的座位的概率是0
第一个人如果坐到第二个人该坐的座位，第二个人就要随机挑一个坐，在剩下的两个座
位里挑到第三个人的概率是1/2，所以第三个人坐到票对应的座位是1/6.
所以是1/2. （1/3 + 1/6）
假设有4个人：
第一个人坐到第四个人该坐的座位，第四个人坐到票对应的座位的概率是0
第一个人坐到第一个人该坐的座位，第四个人肯定会坐到票对应的座位，这个概率是1/
4
第一个人坐到第二个人该坐的座位，第二个人挑到第一个人，第四个人坐到票对应的座
位的概率是1/12
第一个人坐到第二个人该坐的座位，第二个人挑到第三个人，第四个人坐到票对应的座
位的概率是1/24
第一个人坐到第二个人该坐的座位，第二个人挑到第四个人，第四个人坐到票对应的座
位的概率是0
第一个人坐到第三个人该坐的座位，第三个人要在第一个人和第四个人的座位选一个，
第四个人坐到票对应的座位的概率是1/8
所以是1/2 （1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/24）
根据规律，答案就是1/2 |
l******8
发帖数: 1691 | 46 1/2
解法：
1/N+[(N-2)/N]*(1/2)
1/N是一号选自己座位。这样未座肯定是自己的座
(N-2/N)是一号选的座既不是自己也不是未号。在这种情况下，如果后来的人先选了一
号的座，则未号可以坐自己的座。如果后来的人先选了未号的座，则未号不能坐自己的
座。因为是两个座位对称竞称，所以两种情况条件概率都是1/2。所以有[(N-2)/N]*(1/
2)。
这样加起来就是1/2
其实可以直接从第一步开始就是一号的座和未号的座对称竞争谁先被坐，所以可以一步
得到1/2的概率。
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
g**********2
发帖数: 2408 | 47 股版 牛哥智商第一。
发信人: bullpop (牛大牛), 信区: buzhengfeng
标 题: Re: 接着ABC猜生日，再贴一个考智商面试题吧 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 16 15:28:05 2015, 美东)
n=2: [(1,2),(2,1)]
n=3: [(1,2,3), (3,2,1),
(_,1,_) => (2,1,3), (3,1,2)]
n=4: [(1,2,3,4),(4,2,3,1)
(2,1,3,4),(4,1,3,2)
(_,1,2,_)=> (4,1,2,3),(3,1,2,4)
(_,2,1,_)=> (4,2,1,3),(3,2,1,4)
]
n=5: [(1,2,3,4,5),(5,2,3,4,1)
(2,1,3,4,5),(5,1,3,4,2)
(_,1,2,_,_) => (3,1,2,4,5),(5,1,2,4,3),
(5,1,2,3,4),(4,1,2,3,5),
(_,1,3,2,_) => (4,1,3,2,5), (5,1,3,2,4)
(_,2,1,_,_) => (3,2,1,4,5), (5,2,1,4,3),
(4,2,1,3,5), (5,2,1,3,4),
(_,2,3,1,_) => (4,2,3,1,5), (5,2,3,1,4)
]
n=6: [(1,2,3,4,5,6),
(6,2,3,4,5,1)
(2,1,3,4,5,6),
(6,1,3,4,5,2),
(_,1,2,_,_,_)
(_,1,3,2,_,_)
(_,1,3,4,2,_)
(_,2,1,_,_,_)
(_,2,3,1,_,_)
(_,2,3,4,1,_)
]
规律已经出来了
1/2 |
W*******n
发帖数: 4140 | 48 我靠，我这一大把年纪还对小时候的游戏有兴趣。1/N。谁脱衣服？ |
s******g
发帖数: 157 | 49 (n-2)/n
沒錯，就是它了 : ). 樓主，對不對?
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
m*********h
发帖数: 5449 | 50 明白了，数学真好。
+2
【在 a******n 的大作中提到】
: 0.5
: N = 2 很直接，
: 那么N = n+1 的时侯，
: 按登机顺序记Passenger: P1, P2 ... Pn+1
: 他们登机牌儿的位子是 S1, S2 ... Sn+1
: 记P1 选到了Si
: 1/(n+1) 的几率Si＝S1
: 1/(n+1) 几率Si = Sn+1
: 剩下的情况是：P2 到Pi-1 坐到自己应该的位子，Pi 开始随机选座：问题变为N = n+2
: -i 的答案
|
|
|
L******t
发帖数: 585 | |
s******g
发帖数: 157 | 52 錯了，得重新算
【在 s******g 的大作中提到】
: (n-2)/n
: 沒錯，就是它了 : ). 樓主，對不對?
|
d********1
发帖数: 8969 | 53 第一个人错了，0； 反之，1
=1/n？
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
s******g
发帖数: 157 | 54 錯了，得重新算
【在 s******g 的大作中提到】
: (n-2)/n
: 沒錯，就是它了 : ). 樓主，對不對?
|
f***r
发帖数: 1126 | 55 太简单了。
最后一个有选择的乘客称为终结者。终结者的选择要么是一号的座位，要么是n号的座
位，分别对应n号乘客坐对和坐错的方案。所以答案是1/2. |
H********6
发帖数: 776 | |
l*******y
发帖数: 901 | 57 废那事，前面的人鸟用，最后一个人无非是对上号或者对不上，50% |
a********m
发帖数: 15480 | 58 俺猜数学归纳能算出来，从一个人开始100%。第二个人。。。。就 。。。。不会算了
。。。。 |
a********m
发帖数: 15480 | |
c**********e
发帖数: 413 | 60 答案是1/2。
可以递归但是太复杂了
引理1:如果某人k上车后坐了N号座位，则N一定不会坐在自己座位上（显然吧）
引理2:如果某个人k上车后坐了1号座位。则N一定可以坐在自己座位上（构成闭圈，后
面都可以坐自己的了）。
证明，对于任何一个上车后可以选座位的人，他都有相等的概率坐在1号位上和N号位置
上。由对称性，N能坐到自己座位和不能坐到自己座位的概率相同。所以答案是1/2 |
|
|
t*******d
发帖数: 12895 | 61 最优解?
P(N)=1/N+1/N*P(N-1)+1/N*P(N-2)+...+1/N*P(2)+1/N*0
=(1+P(N-1)+P(N-2)+...+P(2)+0)/N
=(1/2+P(N-1)+P(N-2)+...+P(2)+1/2)/N
易知
P(2)=1/2
那么,括号内N项永远都是1/2,显然
P(N)=1/2
当然P(1)=1
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
m*********h
发帖数: 5449 | 62 我奇怪的是中国人数学世界第一，怎么科技老跟在别人后面。
后来我发现科技跟数学关系不大，跟科学方法关系很大。 |
g*********6
发帖数: 1149 | 63 1/2，与人数N无关。
我给个比较通俗的解释，飞机上只有两个人的位置是特殊的，一个是第1个上来乱做的
，另一个是最后一个人的位置，只要1个人的位置没有被后面第2个到第N-1个人占去，
这个随机取位的事就会持续下去。这期间一旦第1个人的位置被占，那随机占位终止，
最后一个人肯定有自己的位置。相反，如果在这期间最后一个人的位置被占，那最后一
个人铁定没自己位置坐。这两种情况概率是相等的，都是1/2，所以最后个人有自己位
置坐的概率就是1/2 。 |
n*******d
发帖数: 83 | 64 不对，三个人的时候，就算第一个人坐错了，可能第一个人做到了第二个人的位置第二
个人做到了第一个人的位置，这样第三个人还可以做自己的位置
1/2
【在 O*O 的大作中提到】
: 1/2
:
: [发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
|
n*******d
发帖数: 83 | 65 假设不成立：第一个人占了第三个人的位置，第二个人占了第一个人的位置，随机占位
没有停止，因为第三个人没有位置
1/2，与人数N无关。我给个比较通俗的解释，飞机上只有两个人的位置是特殊的，一个
是第1个上来乱做的，另一个是最后一个人的位置，只要1个人的位置没有被后面第2个
到第N-1个人占去........
【在 g*********6 的大作中提到】
: 1/2，与人数N无关。
: 我给个比较通俗的解释，飞机上只有两个人的位置是特殊的，一个是第1个上来乱做的
: ，另一个是最后一个人的位置，只要1个人的位置没有被后面第2个到第N-1个人占去，
: 这个随机取位的事就会持续下去。这期间一旦第1个人的位置被占，那随机占位终止，
: 最后一个人肯定有自己的位置。相反，如果在这期间最后一个人的位置被占，那最后一
: 个人铁定没自己位置坐。这两种情况概率是相等的，都是1/2，所以最后个人有自己位
: 置坐的概率就是1/2 。
|
c******n
发帖数: 911 | |
l*********5
发帖数: 2228 | 67 if n > or =3, then 1/(n-1)
if n =2, then 0
要包子 |
g*********6
发帖数: 1149 | 68 一但最后一个人的位置被占了，结果就定了，我们只用考虑第1个或最后一个人位置被
占之前的情况，这两个位置中任何一个一旦被占，结果就定了。
所以你所说的第1个人占了最后一个人的位置，那这种情况最后一个人就肯定没自己位
置，不用再往下考虑了。
【在 n*******d 的大作中提到】
: 假设不成立：第一个人占了第三个人的位置，第二个人占了第一个人的位置，随机占位
: 没有停止，因为第三个人没有位置
:
: 1/2，与人数N无关。我给个比较通俗的解释，飞机上只有两个人的位置是特殊的，一个
: 是第1个上来乱做的，另一个是最后一个人的位置，只要1个人的位置没有被后面第2个
: 到第N-1个人占去........
|
t*****n
发帖数: 1218 | 69 过夜了，低智商好奇问标准答案？
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
s**u
发帖数: 2294 | 70 n!(1/2!-1/3!+...1/(n-1))
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
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l*******9
发帖数: 508 | |
b*******3
发帖数: 8135 | 72 1/N*1/(N-1)*(N-2)....=1/N!
【在 g**********2 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
|
g**********2
发帖数: 2408 | 73 0.5
【在 t*****n 的大作中提到】
: 过夜了，低智商好奇问标准答案？
|
b*******3
发帖数: 8135 | 74 请解释。
【在 g**********2 的大作中提到】
: 0.5
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I***a
发帖数: 13467 | 75 这些用了方程又整错了的，咋办？
发包子吧
【在 g**********2 的大作中提到】
: 0.5
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n*******d
发帖数: 83 | 76 最后一个人不一定是第三个人啊，在这种情况下，最后一个人是第四个人，当第二个人
占了第一个人的座位时候，随机没有结束，还要继续乘下去
一但最后一个人的位置被占了，结果就定了，我们只用考虑第1个或最后一个人位置被
占之前的情况，这两个位置中任何一个一旦被占，结果就定了。所以你所说的第1个人
占了最后一个人的位置，那........
【在 g*********6 的大作中提到】
: 一但最后一个人的位置被占了，结果就定了，我们只用考虑第1个或最后一个人位置被
: 占之前的情况，这两个位置中任何一个一旦被占，结果就定了。
: 所以你所说的第1个人占了最后一个人的位置，那这种情况最后一个人就肯定没自己位
: 置，不用再往下考虑了。
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c****n
发帖数: 4129 | |
d*****g
发帖数: 4364 | 78 1/2
用公式能算出来
你的方法巧妙 但是没那么直观
【在 g*********6 的大作中提到】
: 1/2，与人数N无关。
: 我给个比较通俗的解释，飞机上只有两个人的位置是特殊的，一个是第1个上来乱做的
: ，另一个是最后一个人的位置，只要1个人的位置没有被后面第2个到第N-1个人占去，
: 这个随机取位的事就会持续下去。这期间一旦第1个人的位置被占，那随机占位终止，
: 最后一个人肯定有自己的位置。相反，如果在这期间最后一个人的位置被占，那最后一
: 个人铁定没自己位置坐。这两种情况概率是相等的，都是1/2，所以最后个人有自己位
: 置坐的概率就是1/2 。
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f*****0
发帖数: 193 | |
w********2
发帖数: 16371 | |
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r******o
发帖数: 1530 | |
m********d
发帖数: 188 | 82 精辟
【在 l*******9 的大作中提到】
: 1/n
: 坐在自己椅子跟其他任何椅子的概率相同
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x*******d
发帖数: 196 | 83 这个讲得好，谢谢！
1/
【在 l******8 的大作中提到】
: 1/2
: 解法：
: 1/N+[(N-2)/N]*(1/2)
: 1/N是一号选自己座位。这样未座肯定是自己的座
: (N-2/N)是一号选的座既不是自己也不是未号。在这种情况下，如果后来的人先选了一
: 号的座，则未号可以坐自己的座。如果后来的人先选了未号的座，则未号不能坐自己的
: 座。因为是两个座位对称竞称，所以两种情况条件概率都是1/2。所以有[(N-2)/N]*(1/
: 2)。
: 这样加起来就是1/2
: 其实可以直接从第一步开始就是一号的座和未号的座对称竞争谁先被坐，所以可以一步
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W*******n
发帖数: 4140 | 84 我弱弱地问那些答1/N的别人，哪个能给出精辟的阐述。 |
m********d
发帖数: 188 | 85 当最后一个人进去，看到只有一个空位。这个空位可以是N个号中的任何一个，概率都
一样。
另一个笨一些的思路是这样：
只有前面N-1个人都没有做到最后一个人的座上，最后一个人自然会坐到自己的号上（
至于前面N-1个人是否坐到了他们自己的座上根本不重要）。那么前面N-1个人都没有做
到最后一个人的座上的概率是什么呢？
第一个人：(N-1)/N
第二个人：(N-2)/(N-1)
.
.
.
倒数第二个人：1/2
所以前面N-1个人都没有做到最后一个人的座上的概率是(N-1)/N * (N-2)/(N-1) *...*
1/2 = 1/N
【在 W*******n 的大作中提到】
: 我弱弱地问那些答1/N的别人，哪个能给出精辟的阐述。
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O***p
发帖数: 1333 | 86 第一个人坐到自己的座位的概率是1/N，如果第一人坐对了，后面所有的人都会坐对，
这就说明最后一个人坐在自己的座位的概率肯定是大于1/N的。
..............
【在 m********d 的大作中提到】
: 当最后一个人进去，看到只有一个空位。这个空位可以是N个号中的任何一个，概率都
: 一样。
: 另一个笨一些的思路是这样：
: 只有前面N-1个人都没有做到最后一个人的座上，最后一个人自然会坐到自己的号上（
: 至于前面N-1个人是否坐到了他们自己的座上根本不重要）。那么前面N-1个人都没有做
: 到最后一个人的座上的概率是什么呢？
: 第一个人：(N-1)/N
: 第二个人：(N-2)/(N-1)
: .
: .
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m********d
发帖数: 188 | 87 想象一下你在上飞机，100个座，100个人，大伙儿上去都乱坐。你是最后一个上飞机的
，你觉得你能正好坐到自己的座上的概率能有1/2么？
前面一个类比的也挺好。2人/2座，1/2；3人/3座，1/3，那么N人/N座，就很可能是1/N啦
【在 x*******d 的大作中提到】
: 这个讲得好，谢谢！
:
: 1/
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O***p
发帖数: 1333 | 88 这个问题是conditional probability，请参考Monty Hall Problem。很有趣的历史：http://www.stayorswitch.com/history.html
【在 m********d 的大作中提到】
: 想象一下你在上飞机，100个座，100个人，大伙儿上去都乱坐。你是最后一个上飞机的
: ，你觉得你能正好坐到自己的座上的概率能有1/2么？
: 前面一个类比的也挺好。2人/2座，1/2；3人/3座，1/3，那么N人/N座，就很可能是1/N啦
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t***l
发帖数: 3644 | 89 you made my day, THX.
/N啦
【在 m********d 的大作中提到】
: 想象一下你在上飞机，100个座，100个人，大伙儿上去都乱坐。你是最后一个上飞机的
: ，你觉得你能正好坐到自己的座上的概率能有1/2么？
: 前面一个类比的也挺好。2人/2座，1/2；3人/3座，1/3，那么N人/N座，就很可能是1/N啦
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m********d
发帖数: 188 | 90 搞错了，重看了题，第一个人之后就不全乱坐了。
：http://www.stayorswitch.com/history.html
【在 O***p 的大作中提到】
: 这个问题是conditional probability，请参考Monty Hall Problem。很有趣的历史：http://www.stayorswitch.com/history.html
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u**********y
发帖数: 124 | 91
如果第一个人坐在他的位子，最后一个人一定坐在自己位子。如果第一个人坐在位子m
的, 第二个人到第m-1都坐在自己位子，将第一个人的位子假设为第m人的，最后一个人
坐到自己的位子的概率为Pm。这样，Pn=1/n(1+P2+P3+..+Pn-1), P2=0.5.利用简单的中
学技巧可以得到Pn=Pn-1=0.5.
【在 r******o 的大作中提到】
: 50%
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