T*******I
发帖数: 5138 | 1 尽管你已经表示不再继续讨论，我还是有几个问题要请教。
问题一：
http://www.mitbbs.com/article_t1/Statistics/31376105_0_4.html
对不起，我不太明白你的表示符号!=的含义，可否请你解释一下。
此外，你的
expectation of (一个样本的平均）!= 一个可知的存在
与我的
（一个样本的算术均数 = 一个可知的存在）
似乎说的不是一回事，因为
一个样本的算术均数 =/= expetcation of (这个样本的算数均数）。
这里, =/=表示 “不等于”。
问题二：
居然浪费时间和民科讨论这些，我还真是无聊
http://www.mitbbs.com/article_t1/Statistics/31376145_0_2.html
在我们的前述讨论中曾出现过三个基本概念，样本均数，总体均数，样本均数的期望。
其中，你反复使用的术语是样本均数的期望，或expectation of (一个样本的平均）or
expectation of sample mean, 而我使用的是sample mean.
我们都知道，如果一个样本来自所定义的总体，那么，这个样本的统计测度，例如，一
个连续型随机变量的算术均数就是这个总体的算术均数的一个随机变异性的抽样表达。
无数个此类样本的算术均数的平均值应该会以无穷小的差异性收敛在总体均数之上，也
即你试图在数学上予以证明的
expectation of (一个样本的平均）= 总体均数
这是大数定理的另一个表达形式。不过，在我看来，这个证明是没有意义的，因为，在
现实中我们通常只有一个样本，而一个样本的算术均数是一个点测量值，我们没有办法
由这个样本本身得到关于它的算术均数的期望值的估计，除非我们把这个样本的算术均
数定义为是对总体均数的样本估计值，因为，依据目前的数理统计的习惯性说法，这个
样本的算术均数的期望值就是那个永远不可知的总体均数。由此可见，这里有一个纯粹
由假设所设定的结论。可想而知，这个从假设到由这个假设所设定的结论的证明的意义
究竟何在？
事实上，由于我们已经知道该样本来自所定义的总体，而样本对于总体存在随机的抽样
变异性，所以，我们可以直接说，样本均数的“期望”就是那个总体均数，或者从反向
的角度说，它的一个逆命题就是，一个样本均数是关于其所来自的总体均数的一个随机
的变异性表达。这两者都是无需任何数学证明的一个直观而简单的陈述。
很显然，在“样本的算术均数”和“样本的算术均数的期望”之间，不存在以下确定性
的等式关系：
样本的算术均数 = 样本的算术均数的期望
而是
|样本的算术均数 - 样本的算术均数的期望| = e
这里，e是一个大于等于0的随机变异量。但是，因为样本的算术均数的期望是不可知的
，所以，e也不可知或不可测。 |
a*****n
发帖数: 230 | 2 Master Chen, register in a master or Ph.D. program and get get some basic
concepts right, not just for the sake of your own reputation but also that
of TongJi Medical College.
Spend a year at least to learn casella and beger's statistical inference,
which is a great book. Before that, most math stat book treated stat as part
of math. In casella and berg, statistical reasoning is front and center and
math is treated as a tool. This book just came out when I was preparing for
my comprehensive. I read the book for three months in my cubicle. I still
remember the excitement when I learned from two true masters (not self
claimed or self fantasized). |
T*******I
发帖数: 5138 | 3 Thanks so much.
In my opinion, math is just a computation tool in stat, just as it is a tool
in physics. I will try to spend time to find and read the book.
此外, 我不打算以数理统计的风格来撰写自己的统计书, 更多地是以哲学风格来完成。
part
and
for
【在 a*****n 的大作中提到】
: Master Chen, register in a master or Ph.D. program and get get some basic
: concepts right, not just for the sake of your own reputation but also that
: of TongJi Medical College.
: Spend a year at least to learn casella and beger's statistical inference,
: which is a great book. Before that, most math stat book treated stat as part
: of math. In casella and berg, statistical reasoning is front and center and
: math is treated as a tool. This book just came out when I was preparing for
: my comprehensive. I read the book for three months in my cubicle. I still
: remember the excitement when I learned from two true masters (not self
: claimed or self fantasized).
|
l******t
发帖数: 96 | 4 i don't bother discuss it.
we are living in different world.
i don't understand your logic and neither will you understand mine.
finally, i hate others mentioned my id in the post. i would appreciate it if
you could delete it or rename the post. thanks
【在 T*******I 的大作中提到】
: 尽管你已经表示不再继续讨论，我还是有几个问题要请教。
: 问题一：
:
: http://www.mitbbs.com/article_t1/Statistics/31376105_0_4.html
: 对不起，我不太明白你的表示符号!=的含义，可否请你解释一下。
: 此外，你的
: expectation of (一个样本的平均）!= 一个可知的存在
: 与我的
: （一个样本的算术均数 = 一个可知的存在）
: 似乎说的不是一回事，因为
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T*******I
发帖数: 5138 | 5 Sorry to bother you by listing your 买买提 ID。I have to because you caused
me confused on something in the previous discussions.
正如你在这里所指出的，我和大家处在两个不同的世界里。但不幸的是，我们在做着同
样的事情。正因为如此，我才来这里和人们交流，以便纠正自己不正确的地方。你可以
选择参与，从而有机会了解一个另类人士在统计学里是如何在思考的；也可以选择回避
，继续守护着你所认定为绝对真理的、不容怀疑、不容歪曲和不容冒犯的统计学知识；
还可以选择观战。不论怎样，我都会尊重。
我无意挑起纷争，仅仅是因为自己有所困惑，才需要向你求教。Please tell me what
does "!=" mean in your previous post.
Thanks！
if
【在 l******t 的大作中提到】
: i don't bother discuss it.
: we are living in different world.
: i don't understand your logic and neither will you understand mine.
: finally, i hate others mentioned my id in the post. i would appreciate it if
: you could delete it or rename the post. thanks
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l******t
发帖数: 96 | 6 hehe, if you really respect me, you should delete the post, there are other
ways to contact me than putting my id here.
caused
what
【在 T*******I 的大作中提到】
: Sorry to bother you by listing your 买买提 ID。I have to because you caused
: me confused on something in the previous discussions.
: 正如你在这里所指出的，我和大家处在两个不同的世界里。但不幸的是，我们在做着同
: 样的事情。正因为如此，我才来这里和人们交流，以便纠正自己不正确的地方。你可以
: 选择参与，从而有机会了解一个另类人士在统计学里是如何在思考的；也可以选择回避
: ，继续守护着你所认定为绝对真理的、不容怀疑、不容歪曲和不容冒犯的统计学知识；
: 还可以选择观战。不论怎样，我都会尊重。
: 我无意挑起纷争，仅仅是因为自己有所困惑，才需要向你求教。Please tell me what
: does "!=" mean in your previous post.
: Thanks！
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T*******I
发帖数: 5138 | 7 This post will not be deleted, but I can eliminate your ID from the title
and the text after you tell me the meaning of "!=".
Thanks.
other
【在 l******t 的大作中提到】
: hehe, if you really respect me, you should delete the post, there are other
: ways to contact me than putting my id here.
:
: caused
: what
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h***i
发帖数: 3844 | 8 http://www.statmethods.net/management/operators.html
无语。。。。。
【在 T*******I 的大作中提到】
: This post will not be deleted, but I can eliminate your ID from the title
: and the text after you tell me the meaning of "!=".
: Thanks.
:
: other
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T*******I
发帖数: 5138 | 9 我要的就是他/她的确切的回答, 不是某个参考源。符号的含义由使用者自己定义。
Anyway, thanks very much.
【在 h***i 的大作中提到】
: http://www.statmethods.net/management/operators.html
: 无语。。。。。
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h***i
发帖数: 3844 | 10 我帮他回答了，你放心。
【在 T*******I 的大作中提到】
: 我要的就是他/她的确切的回答, 不是某个参考源。符号的含义由使用者自己定义。
: Anyway, thanks very much.
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R*****0
发帖数: 146 | 11 1、你说“expectation of (一个样本的平均）= 总体均数”这是大数定理的另一个表
达形式？拜托先好好读懂大数定理的内容。一个样本的平均的期望=总体的期望，这确
实显而易见，谁跟你说要证这个了？这哪里体现“大数”了？
2、你说“我们没有办法由这个样本本身得到关于它的算术均数的期望值的估计”。怎
么没有办法？样本均值就是一个估计，样本的第一个观测值也是一个估计，样本所有奇
数个观测值的均值又是一个估计。
3、!=是“不等于”的常见写法之一。别跟我争常见与否，它比你的大多数理论都常见。
【在 T*******I 的大作中提到】
: 尽管你已经表示不再继续讨论，我还是有几个问题要请教。
: 问题一：
:
: http://www.mitbbs.com/article_t1/Statistics/31376105_0_4.html
: 对不起，我不太明白你的表示符号!=的含义，可否请你解释一下。
: 此外，你的
: expectation of (一个样本的平均）!= 一个可知的存在
: 与我的
: （一个样本的算术均数 = 一个可知的存在）
: 似乎说的不是一回事，因为
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T*******I
发帖数: 5138 | 12 1. 我说那是大数定理的另一个表达形式，是指的以下一段完整的话，而不仅仅是其中
的那个等式：
“如果一个样本来自所定义的总体，那么，这个样本的统计测度，例如，一个连续型随
机变量的算术均数就是这个总体的算术均数的一个随机变异性的抽样表达。无数个此类
样本的算术均数的平均值应该会以无穷小的差异性收敛在总体均数之上，也即你试图在
数学上予以证明的
expectation of (一个样本的平均）= 总体均数”
你说这个不需要证明，他的原话在这里：
simply using indication function and some basic assumption could prove
expectation of (sample mean) = population mean.
其实，数理统计中试图证明的是：
sample mean = population mean
但这个命题是不可能被证明的。
2. 别忘了我在后面还有一个条件语句：除非我们把这个样本的算术均数定义为是对总
体均数的样本估计值。
我们可以做到用全部原始样本观察值构造一个样本均数的直接算法，但没有办法构造一
个关于“样本均数的期望”的直接算法，我们是把“样本均数”定义成了“样本均数的
期望”或“总体均数”的近似估计值。
不错，在样本基础上我们可以构造出>n个的算法（n是样本量，每一个原始样本观察值
都可以作为总体均数的一个估计值）来估计总体均数，但在所有可能的算法中应该只有
一个是最合理、最接近、最充分的估计值。在我看来，由全体样本观察值构造的算术均
数并非就是那个最合理、最接近、最充分的估计值。
见。
【在 R*****0 的大作中提到】
: 1、你说“expectation of (一个样本的平均）= 总体均数”这是大数定理的另一个表
: 达形式？拜托先好好读懂大数定理的内容。一个样本的平均的期望=总体的期望，这确
: 实显而易见，谁跟你说要证这个了？这哪里体现“大数”了？
: 2、你说“我们没有办法由这个样本本身得到关于它的算术均数的期望值的估计”。怎
: 么没有办法？样本均值就是一个估计，样本的第一个观测值也是一个估计，样本所有奇
: 数个观测值的均值又是一个估计。
: 3、!=是“不等于”的常见写法之一。别跟我争常见与否，它比你的大多数理论都常见。
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T*******I
发帖数: 5138 | 13 如果"!="在他的行文里确实是“不等于”的含义，那么，就与他试图反驳我的观点的陈
述相矛盾。我估计那是由于他一时的激动造成的笔误导致的逻辑错误。这是我请求他来
澄清“!=”的含义的原因。
【在 h***i 的大作中提到】
: 我帮他回答了，你放心。
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h***i
发帖数: 3844 | 14 给我reference，看看什么时候数理统计中试图证明的是：
sample mean = population mean
【在 T*******I 的大作中提到】
: 如果"!="在他的行文里确实是“不等于”的含义，那么，就与他试图反驳我的观点的陈
: 述相矛盾。我估计那是由于他一时的激动造成的笔误导致的逻辑错误。这是我请求他来
: 澄清“!=”的含义的原因。
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T*******I
发帖数: 5138 | 15 你怎么看他的下面这句话？
simply using indication function and some basic assumption could
prove expectation of (sample mean) = population mean
你要的东西明天上班时在办公室拍了照片发上来。
【在 h***i 的大作中提到】
: 给我reference，看看什么时候数理统计中试图证明的是：
: sample mean = population mean
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h***i
发帖数: 3844 | 16 expectation of (sample mean) = population mean 这个我看着很眼熟。嗯，这个很
好。
不过数理统计中试图证明的是：sample mean = population mean我从来没见过。
你如果记得什么reference上提到这个，给个名字就行了，或者谁说的、谁写的，文章
什么title。
当然，明天你贴个照片来，让我等看看也算开了眼。
【在 T*******I 的大作中提到】
: 你怎么看他的下面这句话？
: simply using indication function and some basic assumption could
: prove expectation of (sample mean) = population mean
: 你要的东西明天上班时在办公室拍了照片发上来。
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T*******I
发帖数: 5138 | 17 好什么呀? Expectation of sample mean 和 population mean是同一个概念的两种不
同说法而已, 当然相等。但都是不可测或不可知的。说了等于白说。于统计实践也没有
实际意义。
【在 h***i 的大作中提到】
: expectation of (sample mean) = population mean 这个我看着很眼熟。嗯，这个很
: 好。
: 不过数理统计中试图证明的是：sample mean = population mean我从来没见过。
: 你如果记得什么reference上提到这个，给个名字就行了，或者谁说的、谁写的，文章
: 什么title。
: 当然，明天你贴个照片来，让我等看看也算开了眼。
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h***i
发帖数: 3844 | 18 哈哈，这就是你的不对了。你来定义一下，这里你说的同一个概念是什么概念？
【在 T*******I 的大作中提到】
: 好什么呀? Expectation of sample mean 和 population mean是同一个概念的两种不
: 同说法而已, 当然相等。但都是不可测或不可知的。说了等于白说。于统计实践也没有
: 实际意义。
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R*****0
发帖数: 146 | 19 既然你爱在哲学层面上思考，那你觉得population先被定义了还是sample先被定义了？
Sample是在population基础上定义的，自然先有population mean这个概念了。另外一
个例子，expectation of [2*(the first observation)-(the second observation)]
= population mean.那你觉得也可以用这个奇怪的东西定义population mean？本末倒
置了吧？
还有给定大小为n的sample: X1,...,Xn，sample mean为什么被定义为(X1+...+Xn)/n？
为什么分母不是5.5或者n+1？其中的一些道理是有数学依据的。你怎么能说于统计没有
实践意义呢？
【在 T*******I 的大作中提到】
: 好什么呀? Expectation of sample mean 和 population mean是同一个概念的两种不
: 同说法而已, 当然相等。但都是不可测或不可知的。说了等于白说。于统计实践也没有
: 实际意义。
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T*******I
发帖数: 5138 | 20 应该是总体分布的中心化的趋势点或分布曲线的峰顶在尺度空间或科氏所定义的样本空
间上所对应的位置。
【在 h***i 的大作中提到】
: 哈哈，这就是你的不对了。你来定义一下，这里你说的同一个概念是什么概念？
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|
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T*******I
发帖数: 5138 | 21 第一个问题的答案是总体和样本谁先被定义取决于一个统计认知行为的具体过程。一般
而言是总体的定义在先, 但有时是样本先进入认知行为的主体范畴, 总体的定义其后得
到确定。
一般而言, 总体有什么参数是在得到样本后才逐渐清晰的。一个样本测度会对应一个总
体中的同质参数。没有样本测度便没有总体参数的概念。
至于你在这里定义的那个奇怪的总体均数的估计公式, 你应该知道, 样本点的序列编号
是可以任意改变的。所以, 你的这一测度定义不是唯一。
如果是我, 如果总体是正态的, 我可以定义总体均数的样本估计算法如下:
样本均数=(x_max - x_min)/2
这个例子告诉人们, 不同的idea将带给人们不同的统计计算公式和结果。我们需要在众
多ideas中选择较好的或最好的。
最后, 我的上述回答与任何高深的数学知识都没有关系, 除了使用了简单的四则运算技
术以外。
]
【在 R*****0 的大作中提到】
: 既然你爱在哲学层面上思考，那你觉得population先被定义了还是sample先被定义了？
: Sample是在population基础上定义的，自然先有population mean这个概念了。另外一
: 个例子，expectation of [2*(the first observation)-(the second observation)]
: = population mean.那你觉得也可以用这个奇怪的东西定义population mean？本末倒
: 置了吧？
: 还有给定大小为n的sample: X1,...,Xn，sample mean为什么被定义为(X1+...+Xn)/n？
: 为什么分母不是5.5或者n+1？其中的一些道理是有数学依据的。你怎么能说于统计没有
: 实践意义呢？
|
g*****o
发帖数: 812 | 22
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
lol, 你别一口一个测度了, 测度恰恰是概率论公理化的基础. 样本点的序号变不变有
毛线关系, 都是包含在由抽样方法得出的样本集合里. 不同抽样方法当然可以分别证明
样本均值的期望是否等于总体均值.
即使你在实践中对总体的认识有怀疑, 也应该去讨论抽样策略上的改进, 或者当做无限
总体来考虑. 而不是在这里自己立靶子自己打. 人家数理上的逻辑明明是很清楚的, 是
你自己理解不到位, 反倒以为自己抓住了别人都没发现的把柄在这里上蹿下跳.
【在 T*******I 的大作中提到】
: 第一个问题的答案是总体和样本谁先被定义取决于一个统计认知行为的具体过程。一般
: 而言是总体的定义在先, 但有时是样本先进入认知行为的主体范畴, 总体的定义其后得
: 到确定。
: 一般而言, 总体有什么参数是在得到样本后才逐渐清晰的。一个样本测度会对应一个总
: 体中的同质参数。没有样本测度便没有总体参数的概念。
: 至于你在这里定义的那个奇怪的总体均数的估计公式, 你应该知道, 样本点的序列编号
: 是可以任意改变的。所以, 你的这一测度定义不是唯一。
: 如果是我, 如果总体是正态的, 我可以定义总体均数的样本估计算法如下:
: 样本均数=(x_max - x_min)/2
: 这个例子告诉人们, 不同的idea将带给人们不同的统计计算公式和结果。我们需要在众
|
T*******I
发帖数: 5138 | 23 测和度不过是用来描述某种人类行为的两个汉字而已，概率论并不拥有对它们的专属使
用权和解释权。
【在 g*****o 的大作中提到】
:
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: lol, 你别一口一个测度了, 测度恰恰是概率论公理化的基础. 样本点的序号变不变有
: 毛线关系, 都是包含在由抽样方法得出的样本集合里. 不同抽样方法当然可以分别证明
: 样本均值的期望是否等于总体均值.
: 即使你在实践中对总体的认识有怀疑, 也应该去讨论抽样策略上的改进, 或者当做无限
: 总体来考虑. 而不是在这里自己立靶子自己打. 人家数理上的逻辑明明是很清楚的, 是
: 你自己理解不到位, 反倒以为自己抓住了别人都没发现的把柄在这里上蹿下跳.
|
g*****o
发帖数: 812 | 24 但是测度是一个数学名词, 谢谢. 别玩文字游戏,
【在 T*******I 的大作中提到】
: 测和度不过是用来描述某种人类行为的两个汉字而已，概率论并不拥有对它们的专属使
: 用权和解释权。
|
T*******I
发帖数: 5138 | 25 测度不是一个数学名词, 它只是被用在了数学的测度论里。就像统筹, 决策等也被用在
数学里一样。
【在 g*****o 的大作中提到】
: 但是测度是一个数学名词, 谢谢. 别玩文字游戏,
|
T*******I
发帖数: 5138 | 26 我注意到文本中的总体均数的符号表明它是总体均数的估计值等于样本均数，也即样本
均数被定为为总体均数的估计值，即
population mean 的估计值 = sample mean
但这不是一个证明，而是一个定义。在这个定义下才有了高斯的概率密度函数和曲线等
数学描述，因为高斯的概率密度函数采用了源于样本而后扩及总体的算术平均数和方差
等基本概念。因此，这虽然是一个严格的假设基础上的逻辑演绎的结果，但却是从高斯
的概率密度函数推导过来的，因而是一个从假设开始的自证。此外，高斯的概率密度函
数仅对理想化的绝对正态曲线成立，一旦偏离正态，它就不再成立。
【在 h***i 的大作中提到】
: 给我reference，看看什么时候数理统计中试图证明的是：
: sample mean = population mean
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