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发帖数: 5 | 1 Simple linear regression EYi=alpha+beta*xi
如果a和b是alpha与beta的MLE, N为sample size
Sum of square residual是sum(Yi-a-b*xi)^2, 如何证明它等于
sum(Yi-alpha-beta*xi)^2-N*(Y.bar-alpha-beta*x.bar)^2-(b-beta)^2*sum(xi-x.bar
)^2，相当于SS residual除以sigma^2能拆成三个chi-sq
我想的是先拆成ANOVA的形式：Sum(Yi-Yi.hat)^2=sum(Yi-Y.bar)^2-sum(Y.bar-Yi.hat
)^2, 第二项与要证的最后一项类似，但是相差一个beta. 第一项sum(Yi-Y.bar)^2可拆
成sum(Yi-mu.i+mu.i-Y.bar)^2. 可是因为Yi不是iid,不能像普通的sample variance那
样化简为sum(Yi-mu)^2-N*(mu-Y.bar)^2,我就不知道往下如何进行了， 哪位能指点一
下吗？谢谢！ |
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